План решения мировых проблем с помощью математики

Минхён Ким отказывается называться оптимистом, но звучит очень похоже на него. «Если мы будем принимать реальность такой, какая она есть, я не думаю, что у нас есть реальные основания для пессимизма», — сказал он в недавней беседе.

Этот взгляд позади Математика для человечества, недавно запущенная Кимом программа, целью которой является применение математики для решения, пожалуй, самой амбициозной из возможных задач: сделать мир лучше.

Для Ким, 59 лет, это следующий поворот в карьере, которая всегда была направлена ​​вовне. Как математик, он работал на очень абстрактном пересечении теории чисел и геометрии. Тем не менее, он часто искал вдохновения за пределами поля. В частности, он обратился к физической интуиции, пытаясь провести точную аналогию между тысячелетними математическими проблемами и идеями современной физики, как Quanta сообщается в 2017.

В то же время Ким опубликовал девять книг по математике для широкой публики в своей родной Южной Корее. Многие попали в список бестселлеров, в том числе его титул 2018 года. Момент, когда вам нужна математика. «Мотивация там прежде всего, было просто весело. Мне просто нравилось это делать», — сказала Ким.

С «Математикой для человечества» намерения Ким более серьезны. Он ведет программу как недавно назначенный директор Международный центр математических наук в Эдинбурге, и он организовал его, чтобы охватить несколько взаимосвязанных целей. Во-первых, он хочет предоставить гранты математикам и ученым, которые хотят применить математику для решения насущных социальных проблем. В число претендентов входят исследователи из Институт математики и демократии в Бостоне, который стремится формировать государственную политику с помощью математического мышления, и Вьетнамский институт перспективных исследований в области математики, которая разрабатывает математические инструменты для решения проблемы изменения климата.

Вторая цель — образовательная. Он хочет расширить историю области, чтобы более точно отразить неопределенное происхождение многих основополагающих идей. Например, широко распространено мнение, что ядро ​​математического канона восходит к учениям белых людей в Древней Греции. Но на самом деле большая часть этих знаний возникла на просторах древнегреческой империи, включавшей современный Ближний Восток и Северную Африку. Для Ким это обеление отталкивает молодых людей, которые могли бы внести свой вклад в математику, но не считают ее своей.

В целом точка зрения Кима заключается в том, что чем больше людей занимаются математикой, тем больше математики в мире, это только хорошо. Он указывает на такие разнообразные достижения, как поисковый алгоритм Google и экономическую теорию благосостояния Амартьи Сена, как на благотворные последствия хорошей математической подготовки. Он считает, что возможности для таких перекрестных приложений только растут в результате повышения роли технологий и информации в обществе.

Quanta говорил с Кимом о своих целях в «Математике для человечества» и о изменчивом характере сегодняшней математической карьеры, о том, почему он не думает, что мировые проблемы острее, чем они были всегда, и о туманном историческом происхождении идей Евклида. Интервью было сокращено и отредактировано для ясности.

Чего вы пытаетесь достичь с помощью «Математики для человечества»?

Я пытаюсь создать сеть партнерских институтов, которые будут чувствовать себя как одна сеть математики для человечества, к которой они принадлежат. Чувство связанности в работе, которую вы делаете, всегда хорошо. Если вам кажется, что вы просто делаете что-то изолированное, это исчезнет. Так что, по крайней мере среди математиков, мы хотим создать большее чувство связанности между людьми, которые пытаются сделать мир лучше.

Будут ли математики, связанные с «Математикой для человечества», больше заниматься чистой математикой или прикладной математикой?

Я думаю, что даже среди математиков существует неправильное представление об этой идее чистой математики в сравнении с прикладной математикой. Совсем недавно в истории математики столь строго относились к этому делению. Реальность математики очень сложна и все время очень смешана.

Если посмотреть на молодых математиков, то там много людей, очень разноплановых и энергичных в своих интересах по сравнению со стариками вроде меня. Есть люди, способные одновременно работать в промышленности и науке; есть люди, которые работают над теорией чисел, но в то же время работают над математикой демократии. Есть все виды комбинаций, с которыми люди, кажется, могут справиться.

Опасно ли для молодых математиков тратить время на такие проекты, как те, которые «Математика для человечества» хочет финансировать, когда им нужно составить исследовательское резюме, чтобы получить должность?

Я вижу людей, которые начинают с довольно хорошей академической карьеры, но переходят на какое-то промышленное место, которое им кажется более интересным на какое-то время, а затем возвращаются. Кажется, это происходит в наши дни. Я не думаю, что барьер между научными кругами и другими видами деятельности так высок, как раньше.

Например, один из моих кандидатов наук. В настоящее время студенты работают в небольшом аналитическом центре в Вашингтоне, который консультирует членов Конгресса по научным вопросам. Такая работа нравится многим молодым людям, даже моему собственному сыну. Он в докторской степени. программа по физике и вычислительной технике, но вся программа, кажется, финансируется Google DeepMind.

Таким образом, существует большая текучесть исследователей, перемещающихся между университетскими и промышленными исследованиями. То же самое должно относиться к академическим исследованиям и исследованиям в интересах человеческого благополучия. Я надеюсь, что «Математика для человечества» поможет воспитать в профессионалах большее уважение к такой текучести.

Почему больше текучести?

Есть так много других вещей, которые математик может сделать со всеми различными технологическими, теоретико-информационными революциями, которые уже давно окружают нас. Большая важность математики в обществе в настоящее время обеспечивает возможности и гибкость, пока люди достаточно энергичны, чтобы воспользоваться этими вещами.

Это хорошо для математики?

Если есть хорошо подготовленные математики, работающие в других слоях общества, это может быть только хорошо для математики в долгосрочной перспективе. Я знаю, что есть люди, которые так не думают. Некоторые мои коллеги думают, что мы обучаем всех этих студентов, даем им докторскую степень. и даже дать им постдокторскую должность или что-то в этом роде, и если они пойдут работать в Google, это потеря наших усилий. Я с этим совсем не согласен.

Почему нет?

Я думаю, во-первых, в первую очередь, мы их тренируем для них самих, а не для себя. Конечно, в какой-то мере из ситуации выйдет общественная польза. Но в основном речь идет об их индивидуальной реализации, ради которой мы здесь, когда обучаем их. Как они находят смысл в жизни, это зависит от них.

Во-вторых, я думаю, что математическая изощренность очень важна для понимания современного мира многими возможными способами. Вам определенно нужно иметь сложное математическое представление, которое вы комбинируете с другими вещами, чтобы понять мир. Вот если таких людей в обществе много, то людей, которые преподают и производят новую математику, трудно подумать, что они не получат от этого пользы. Другими словами, если у вас математически развитое общество, статус людей, которые являются специалистами в области математики, [улучшится].

Каковы некоторые примеры социальных выгод, вытекающих из математики?

Подумайте о чем-то вроде теории общественного выбора, которую обычно рассматривают как область экономики. Идея в том, что у всех нас есть индивидуальные предпочтения, верно? Но так или иначе, мы должны придумать социальное решение. Наиболее очевидная вещь — это когда мы голосуем на выборах, но это гораздо шире. Мы все время превращаем индивидуальный выбор в социальный выбор.

Первым человеком, сделавшим себе имя таким образом, был Кеннет Эрроу, получивший за это Нобелевскую премию. И экономика благосостояния Амартии Сена также основана на теории общественного выбора. И я думаю, что все эти люди сразу же признали бы, что их концепция теории общественного выбора возможна только благодаря математической подготовке. Формулировка теории общественного выбора полностью посвящена функциям и существованию функций того или иного типа. Таким образом, их способность абстрактно мыслить об этом процессе принятия индивидуального выбора, его агрегирования и превращения в социальное дерево была глубоко пропитана математикой.

Есть более конкретные примеры?

Я предполагаю, что одним из способов сказать это является то, что есть математика, которая используется сразу же, например, инженером при создании машины, или теория информации, которая используется в телефоне. Но вот вопрос. Поисковые системы Google хороши для мира или нет? Может быть, некоторые люди думают, что это плохо, не так ли? Я склонен думать, что это в целом хорошо. Эта доступность информации по всему миру, я думаю, несмотря на хаос, который она вносит, в конечном итоге приводит к лучшему пониманию мира, а также между людьми.

Но, конечно, то, что входит в поисковую систему Google, — это линейная алгебра. Это стало возможным благодаря довольно абстрактному пониманию линейной алгебры. Такое удивительное новшество, которое ведет к тому, что можно даже назвать неисчислимым благом. Это часто происходит из математического фона. Уже есть много математиков, которые применяют идеи такого рода к насущным проблемам, таким как климатический кризис, устойчивая экономика или доступное образование. Мы хотели бы помочь этим людям и призвать больше людей присоединиться к нашим усилиям.

Обучение истории математики является большой частью «Математики для человечества». Почему вы выбрали это?

Я могу довольно уверенно сказать, что многое из того, что мы, математики, понимаем в истории математики, — чепуха. Было так много дезинформации о том, как создавалась математика на протяжении всей истории человечества. Есть мнение, что однажды в Греции была изобретена математика. А потом были эти ужасные темные века. Затем математика была воссоздана в эпоху Возрождения и так далее. Для многих таких стандартных историй очень мало обоснований.

Можете ли вы привести конкретный пример того, почему это важно?

В 1785 году Томас Джефферсон написал «Заметки о штате Вирджиния». Он говорит там, что чернокожие едва ли способны проследить и понять исследования Евклида. Другими словами, он говорит, что чернокожие не могли понять Евклида.

Что действительно поразительно, так это то, что мы почти ничего не знаем о Евклиде. Мы даже не знаем, был ли это реальный человек, был ли это мужчина или женщина, или коллектив, или что-то в этом роде. Единственная часть информации, с которой, кажется, согласны многие люди, это то, что Евклид прожил в Африке большую часть своей жизни (если они существовали).

Как это непонимание повлияло на то, как преподают историю математики?

Мы понятия не имеем ни об их этнической принадлежности, ни об их культурном происхождении, о многих создателях канона математики. Есть разные слабые причины, по которым некоторые из них были названы греками, что бы это ни значило. Например, сильно зависит от языка, на котором они писали. Это все равно, что сейчас сказать, что большинство математиков в мире — англичане.

Почему это проблема?

Проблема в том, что это отчуждает большую часть мира от чувства собственности на математическое наследие. И я считаю, что это серьезное препятствие для того, чтобы сделать математику, образование, исследования и мощные математические инструменты доступными для большей части мира.

Что вы можете с этим поделать?

Мы говорим, что даже стандартные математические инструменты и их концептуальная история были изложены очень и очень неточно, и мы хотим исправить это. Мы будем предоставлять ресурсы людям, работающим над этим проектом, для проведения [классов] и семинаров, а также для того, чтобы они могли приходить сюда и сотрудничать в переделке и создании более точного понимания того, как математика развивалась на протяжении всей истории.

Стала ли молодежь более вовлеченной сейчас, учитывая глобальные вызовы, такие как война, пандемия и изменение климата?

Может быть, я просто ошибаюсь в определении молодежи, но люди, кажется, гораздо больше озабочены тем, чтобы сделать мир лучше, чем, например, люди моего поколения.

Я согласен с тем, что иногда люди испытывают чувство обреченности и уныния. Я не думаю, что это действительно оправдано. Я думаю, что одна из причин, по которой это возникает в нашем мире прямо сейчас, — это большая способность к общению. Мы всегда внимательно следим за тем, что происходит в мире. Когда где-то происходит бедствие, мы знаем об этом. Так что это дает большее ощущение кризиса.

Но я думаю, что другой аспект заключается в том, что из-за всех этих новостей, поступающих со всех концов мира, многих людей это действительно волнует. Они действительно обеспокоены. Я имею в виду, что бедные люди голодали в разных частях мира на протяжении всей истории, верно? И на протяжении большей части истории мы не знали об этом. Конечно, есть много вещей, о которых мы до сих пор не знаем. Но в целом, есть большая общая симпатия к страданиям, от которых страдают некоторые люди во всем мире. И я подозреваю, что это сильная часть того, что создает ощущение обреченности и мрака. Но эти проблемы были и раньше, поэтому очевидно, что наше осознание их теперь дает нам возможность что-то с этим делать. Это не означает, что существуют серьезные проблемы, которые необходимо решить.

Вы кажетесь оптимистичным человеком.

Я не думаю, что это оптимистическое мировоззрение. Я думаю, что это реалистичное мировоззрение. Иногда модно быть пессимистом. Вы, наверное, знаете об этой книге Стивена Пинкера, вызвавшей множество дискуссий несколько лет назад. Лучшие ангелы нашей природы. Эта книга получила много справедливой критики, но мне нравится в ней то, где он очень четко указывает, что скептицизм должен основываться на конкретных доказательствах. И если вы спросите в исторической перспективе, каковы конкретные доказательства скептицизма, я не думаю, что в настоящий момент для этого есть столь веские основания.