Соотношения амплитуд и квантовые состояния нейронной сети

[1] Скотт Ааронсон и Алекс Архипов «Вычислительная сложность линейной оптики» (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682

[2] Клемент Кэнноне. Личное общение (2021 г.).

[3] Клеман Л. Канонн, Дана Рон и Рокко А. Серведио, «Проверка распределений вероятностей с использованием условных выборок», SIAM Journal on Computing 44, 540–616 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 130945508

[4] Клемент Л. Канонн, Си Чен, Гаутам Камат, Амит Леви и Эрик Вайнгартен, «Случайные ограничения высокоразмерных распределений и проверка единообразия с подготовкой подкубов», Материалы тридцать второго ежегодного симпозиума ACM-SIAM по дискретным алгоритмам 321–336 ( 2021).

[5] Джузеппе Карлео, Юсуке Номура и Масатоши Имада, «Построение точных представлений квантовых систем многих тел с помощью глубоких нейронных сетей» Nature Communications 9, 5322 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07520-3

[6] Джузеппе Карлео и Маттиас Тройер «Решение квантовой задачи многих тел с помощью искусственных нейронных сетей» Science 355, 602–606 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[7] Сурав Чакраборти, Эльдар Фишер, Йонатан Голдхирш и Арье Матслия, «О силе условных выборок в тестировании распределения», Материалы 4-й конференции по инновациям в теоретической информатике 561–580 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422497

[8] Мартин Дайер, Алан Фриз и Рави Каннан, «Алгоритм случайного полиномиального времени для аппроксимации объема выпуклых тел» J. ACM 38, 1–17 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 102782.102783

[9] Алан Фриз, Рави Каннан и Сантош Вемпала, «Быстрые алгоритмы Монте-Карло для поиска аппроксимаций низкого ранга» J. ACM 51, 1025–1041 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1039488.1039494

[10] Сюнь Гао и Лу-Мин Дуань «Эффективное представление квантовых состояний многих тел с помощью глубоких нейронных сетей» Nature Communications 8, 662 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-00705-2

[11] Войтех Хавличек и Сергей Стрельчук «Схемы дискретизации квантового Шура могут быть строго смоделированы» Phys. Преподобный Летт. 121, 060505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060505

[12] Джеффри Э. Хинтон «Обучение экспертов путем минимизации контрастного расхождения» Neural Computation 14, 1771–1800 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976602760128018

[13] Марк Хубер «Аппроксимационные алгоритмы нормализации константы распределений Гиббса» Анналы прикладной вероятности 25 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1214/​14-aap1015

[14] Марк Джеррум «Случайное создание комбинаторных структур из равномерного распределения (расширенный реферат)» Материалы 12-го коллоквиума по автоматам, языкам и программированию 290–299 (1985).

[15] Марк Р. Джеррум, Лесли Г. Вэлиант и Виджай В. Вазирани, «Случайное создание комбинаторных структур из равномерного распределения» Theoretical Computer Science 43, 169–188 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(86)90174-X
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 030439758690174X

[16] Бьярни Йонссон, Бела Бауэр и Джузеппе Карлео, «Состояния нейронной сети для классического моделирования квантовых вычислений», arXiv e-prints arXiv: 1808.05232 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1808.05232
Arxiv: 1808.05232

[17] Ричард М. Карп, Майкл Луби и Нил Мадрас, «Алгоритмы аппроксимации Монте-Карло для задач перечисления», Journal of Algorithms 10, 429–448 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0196-6774(89)90038-2
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 0196677489900382

[18] Мэтью Лерасль «Конспект лекций: избранные темы по надежной статистической теории обучения», электронная печать arXiv arXiv: 1908.10761 (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1908.10761
Arxiv: 1908.10761

[19] Филип М. Лонганд Рокко А. Серведио «Ограниченные машины Больцмана трудно приблизительно оценить или смоделировать» Труды 27-й Международной конференции по машинному обучению 703–710 (2010 г.).

[20] Джеймс Мартенс, Аркадев Чаттопадья, Тони Питасси и Ричард Земель, «О представительной эффективности ограниченных машин Больцмана», Curran Associates, Inc. (2013).
http://​/​papers.nips.cc/​paper/​5020-on-the-representational-efficiency-of-restricted-boltzmann-machines.pdf

[21] Матия Медвидович и Джузеппе Карлео «Классическое вариационное моделирование алгоритма квантовой приближенной оптимизации» npj Quantum Information 7, 101 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-г
Arxiv: 2009.01760

[22] Имдад С.Б. Сардхарвалла, Сергей Стрельчук и Ричард Джожа, «Сложность квантовых условных запросов» Quantum Info. вычисл. 17, 541–567 (2017).

[23] П. Смоленский «Обработка информации в динамических системах: основы теории гармонии» MIT Press (1986).

[24] Даниэль Штефанкович, Сантош Вемпала и Эрик Вигода, «Адаптивный имитационный отжиг: почти оптимальное соединение между отбором проб и подсчетом», J. ACM 56 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1516512.1516520

[25] Юин Танг «Классический алгоритм, вдохновленный квантовой механикой, для рекомендательных систем» Материалы 51-го ежегодного симпозиума ACM SIGACT по теории вычислений 217–228 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316310

[26] Л. Г. Валиант «Сложность вычисления перманента» Theoretical Computer Science 8, 189–201 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(79)90044-6
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 0304397579900446

[27] Маартен Ван Ден Нест «Моделирование квантовых компьютеров вероятностными методами» Quantum Info. вычисл. 11, 784–812 (2011).