1Институт высокопроизводительных вычислений, Агентство науки, технологий и исследований (A*STAR), 1 Fusionopolis Way, #16-16 Connexis, Сингапур 138632, Сингапур
2Zapata Computing, Inc., 100 Federal Street, 20th Floor, Бостон, Массачусетс 02110, США
3Департамент компьютерных наук, Техасский университет в Остине, Остин, Техас 78712, США
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Классический протокол теней, недавно представленный Huang, Kueng и Preskill [Nat. физ. 16, 1050 (2020)] — квантово-классический протокол для оценки свойств неизвестного квантового состояния. В отличие от томографии полного квантового состояния, протокол может быть реализован на краткосрочном квантовом оборудовании и требует небольшого количества квантовых измерений, чтобы сделать множество прогнозов с высокой вероятностью успеха.
В этой статье мы изучаем влияние шума на классический протокол теней. В частности, мы рассматриваем сценарий, в котором квантовые схемы, задействованные в протоколе, подвержены различным известным шумовым каналам, и выводим аналитическую верхнюю границу сложности выборки в терминах теневой полунормы как для локального, так и для глобального шума. Кроме того, модифицируя классический этап постобработки бесшумного протокола, мы определяем новую оценку, которая остается несмещенной при наличии шума. В качестве приложений мы показываем, что наши результаты могут быть использованы для доказательства строгих верхних границ сложности выборки в случаях деполяризующего шума и затухания амплитуды.
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Джон Прескилл. Квантовые вычисления в эпоху NISQ и за ее пределами. Quantum, 2:79, 2018. doi: 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] Кишор Бхарти, Альба Сервера-Лиерта, Тхи Ха Чжо, Тобиас Хауг, Самнер Альперин-Леа, Абхинав Ананд, Матиас Дегрооте, Херманни Хеймонен, Якоб С. Коттманн, Тим Менке, Вай-Кеонг Мок, Сукин Сим, Леонг-Чуан Квек, и Алан Аспуру-Гузик. Шумные квантовые алгоритмы среднего масштаба. Преподобный Мод. Phys., 94:015004, февраль 2022 г. doi:10.1103/RevModPhys.94.015004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[3] Марко Сересо, Эндрю Аррасмит, Райан Бэббуш, Саймон С. Бенджамин, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи, Джаррод Р. МакКлин, Косуке Митараи, Сяо Юань, Лукаш Чинчио и др. Вариационные квантовые алгоритмы. Nature Reviews Physics, 3(9):625–644, 2021. doi:10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[4] Альберто Перуццо, Джаррод МакКлин, Питер Шадболт, Ман-Хонг Юнг, Сяо-Ци Чжоу, Питер Дж. Лав, Алан Аспуру-Гузик и Джереми Л. О'Брайен. Вариационный решатель собственных значений на фотонном квантовом процессоре. Связь с природой, 5:4213, 2014. doi:10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[5] Эдвард Фархи, Джеффри Голдстоун и Сэм Гутманн. Алгоритм квантовой приближенной оптимизации. Препринт arXiv arXiv:1411.4028, 2014. doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
Arxiv: 1411.4028
[6] Юдонг Цао, Джонатан Ромеро, Джонатан П. Олсон, Матиас Дегроот, Питер Д. Джонсон, Мария Киферова, Ян Д. Кивличан, Тим Менке, Борха Перопадре, Николас П.Д. Савайя и др. Квантовая химия в эпоху квантовых вычислений. Химические обзоры, 119(19):10856–10915, 2019. doi:10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[7] Витторио Джованнетти, Сет Ллойд и Лоренцо Макконе. Квантовая метрология. Письма с физическим обзором, 96(1):010401, 2006. doi:10.1103/PhysRevLett.96.010401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.010401
[8] Николай Молл, Панайотис Баркуцос, Лев С. Бишоп, Джерри М. Чоу, Эндрю Кросс, Дэниел Дж. Эггер, Стефан Филипп, Андреас Фюрер, Джей М. Гамбетта, Марк Ганжорн и др. Квантовая оптимизация с использованием вариационных алгоритмов на ближайших квантовых устройствах. Quantum Science and Technology, 3(3):030503, 2018. https:///doi:10.1088/2058-9565/aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[9] Дэйв Векер, Мэтью Б. Гастингс и Матиас Тройер. Продвижение к практическим квантовым вариационным алгоритмам. Physical Review A, 92(4):042303, 2015. doi:10.1103/PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[10] Уильям Дж. Хаггинс, Джаррод Р. МакКлин, Николас С. Рубин, Чжан Цзян, Натан Виб, К. Биргитта Уэйли и Райан Баббуш. Эффективные и устойчивые к шуму измерения для квантовой химии на квантовых компьютерах ближайшего будущего. npj Quantum Information, 7(1):1–9, 2021. doi:10.1038/s41534-020-00341-7.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00341-7
[11] Синь-Юань Хуанг, Ричард Куэн и Джон Прескилл. Предсказание многих свойств квантовой системы по очень небольшому числу измерений. Nature Physics, 16(10):1050–1057, 2020. doi:10.1038/s41567-020-0932-7.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[12] Чонван Хаа, Арам Хэрроу, Чжэнфэн Цзи, Сяоди Ву и Нэнкун Ю. Выборочно-оптимальная томография квантовых состояний. IEEE Transactions on Information Theory, 63(9):5628–5641, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2719044.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
[13] Райан О'Доннелл и Джон Райт. Эффективная квантовая томография. В материалах сорок восьмого ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений, страницы 899–912, 2016 г. doi: 10.1145/2897518.2897544.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544
[14] Скотт Ааронсон. Теневая томография квантовых состояний. SIAM Journal on Computing, 49(5):STOC18–368, 2019. doi:10.1137/18M120275X.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M120275X
[15] Марк Р. Джеррум, Лесли Г. Валиант и Виджай В. Вазирани. Случайная генерация комбинаторных структур из равномерного распределения. Theoretical Computer Science, 43:169–188, 1986. doi:10.1016/0304-3975(86)90174-X.
https://doi.org/10.1016/0304-3975(86)90174-X
[16] Хуанцзюнь Чжу, Ричард Куенг, Маркус Грассл и Дэвид Гросс. Группа Клиффорда изящно не может быть унитарным 4-дизайном. Препринт arXiv arXiv:1609.08172, 2016. doi:10.48550/arXiv.1609.08172.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.08172
Arxiv: 1609.08172
[17] Зак Уэбб. Группа Клиффорда образует единый 3-дизайн. Quantum Information & Computation, 16(15&16):1379–1400, 2016. doi:10.26421/QIC16.15-16-8.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.15-16-8
[18] Сенруи Чен, Вэньцзюнь Юй, Пей Цзэн и Стивен Т. Фламмиа. Надежная оценка теней. PRX Quantum, 2:030348, сентябрь 2021 г. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030348.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348
[19] Стивен Т. Фламмиа и Джоэл Дж. Уоллман. Эффективная оценка каналов Паули. ACM Transactions on Quantum Computing, 1(1):1–32, 2020. doi:10.1145/3408039.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[20] Сенруи Чен, Сиси Чжоу, Алиреза Сейф и Лян Цзян. Квантовые преимущества для оценки канала Паули. Physical Review A, 105(3):032435, 2022. doi:10.1103/PhysRevA.105.032435.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.032435
[21] Майкл А. Нильсен и Исаак Л. Чуанг. Квантовые вычисления и квантовая информация. Издательство Кембриджского университета, 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[22] Зденек Градил. Оценка квантового состояния. Physical Review A, 55(3):R1561, 1997. doi:10.1103/PhysRevA.55.R1561.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[23] Маттео Пэрис и Ярослав Рехачек. Оценка квантового состояния, том 649. Springer Science & Business Media, 2004. doi:10.1007/b98673.
https: / / doi.org/ 10.1007 / b98673
[24] Робин Блюм-Кохаут. Оптимальная и надежная оценка квантовых состояний. New Journal of Physics, 12(4):043034, апрель 2010 г. doi:10.1088/1367-2630/12/4/043034.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/4/043034
[25] К. Банашек, М. Крамер и Д. Гросс. Обратите внимание на квантовую томографию. New Journal of Physics, 15(12):125020, декабрь 2013 г. doi:10.1088/1367-2630/15/12/125020.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/12/125020
[26] Дэвид Гросс, Йи-Кай Лю, Стивен Т. Фламмиа, Стивен Беккер и Йенс Эйсерт. Квантовая томография состояния с помощью сжатого зондирования. физ. Rev. Lett., 105:150401, октябрь 2010 г. doi:10.1103/PhysRevLett.105.150401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.150401
[27] Стивен Т. Фламмиа, Дэвид Гросс, Йи-Кай Лю и Йенс Эйсерт. Квантовая томография с помощью сжатого зондирования: границы ошибок, сложность выборки и эффективные оценки. New Journal of Physics, 14(9):095022, сентябрь 2012 г. doi:10.1088/1367-2630/14/9/095022.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/9/095022
[28] Таканори Сугияма, Питер С. Тернер и Мио Мурао. Квантовая томография с гарантированной точностью. физ. Rev. Lett., 111:160406, октябрь 2013 г. doi:10.1103/PhysRevLett.111.160406.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.160406
[29] Ричард Куэн, Хуанцзюнь Чжу и Дэвид Гросс. Восстановление матриц низкого ранга с орбит Клиффорда. Препринт arXiv arXiv:1610.08070, 2016. doi:10.48550/arXiv.1610.08070.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1610.08070
Arxiv: 1610.08070
[30] Ричард Куэнг, Хольгер Раухут и Ульрих Терстиге. Восстановление матрицы низкого ранга из измерений первого ранга. Прикладной и вычислительный гармонический анализ, 42(1):88–116, 2017. doi:10.1016/j.acha.2015.07.007.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2015.07.007
[31] М. Гуцэ, Дж. Кан, Р. Куенг и Дж. А. Тропп. Быстрая томография состояния с оптимальными границами ошибок. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 53(20):204001, апрель 2020 г. doi:10.1088/1751-8121/ab8111.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab8111
[32] Маркус Крамер, Мартин Б. Пленио, Стивен Т. Фламмиа, Роландо Сомма, Дэвид Гросс, Стивен Д. Бартлетт, Оливье Лэндон-Кардинал, Дэвид Пулен и Йи-Кай Лю. Эффективная томография квантового состояния. Nature Communications, 1(1):1–7, 2010. doi: 10.1038/ncomms1147.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1147
[33] BP Lanyon, C. Maier, Milan Holzäpfel, Tillmann Baumgratz, C Hempel, P Jurcevic, Ish Dhand, AS Buyskikh, AJ Daley, Marcus Cramer, et al. Эффективная томография квантовой системы многих тел. Nature Physics, 13(12):1158–1162, 2017. doi:10.1038/nphys4244.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4244
[34] Оливье Ландон-Кардинал и Давид Пулен. Практический метод обучения многомасштабным запутанным состояниям. New Journal of Physics, 14(8):085004, август 2012 г. doi:10.1088/1367-2630/14/8/085004.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/8/085004
[35] Хуан Карраскилья, Джакомо Торлай, Роджер Г. Мелко и Леандро Аолита. Реконструкция квантовых состояний с помощью генеративных моделей. Nature Machine Intelligence, 1(3):155–161, 2019. doi:10.1038/s42256-019-0028-1.
https://doi.org/10.1038/s42256-019-0028-1
[36] Сюнь Гао и Лу-Мин Дуань. Эффективное представление квантовых состояний многих тел с помощью глубоких нейронных сетей. Связь с природой, 8(1):1–6, 2017. doi:10.1038/s41467-017-00705-2.
https://doi.org/10.1038/s41467-017-00705-2
[37] Джордан Котлер и Фрэнк Уилчек. Квантовая перекрывающаяся томография. физ. Rev. Lett., 124:100401, март 2020 г. doi:10.1103/PhysRevLett.124.100401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100401
[38] Скотт Ааронсон и Гай Н. Ротблюм. Мягкое измерение квантовых состояний и дифференциальная конфиденциальность. В материалах 51-го ежегодного симпозиума ACM SIGACT по теории вычислений, стр. 322–333, 2019 г. doi:10.1145/3313276.3316378.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316378
[39] Костин Бэдеску и Райан О'Доннелл. Улучшенный анализ квантовых данных. В материалах 53-го ежегодного симпозиума ACM SIGACT по теории вычислений, страницы 1398–1411, 2021 г. doi: 10.1145/3406325.3451109.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451109
[40] Абхинав Кандала, Антонио Меццакапо, Кристан Темме, Майка Такита, Маркус Бринк, Джерри М. Чоу и Джей М. Гамбетта. Аппаратно-эффективный вариационный квантовый решатель для малых молекул и квантовых магнитов. Nature, 549(7671):242–246, 2017. doi:10.1038/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[41] Владислав Вертелецкий, Цзы-Цзин Йен и Артур Ф. Измайлов. Оптимизация измерений в вариационном квантовом решателе с использованием минимального кликового покрытия. Журнал химической физики, 152(12):124114, 2020. doi:10.1063/1.5141458.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458
[42] Артур Ф. Измайлов, Цзы-Цзин Йен, Роберт А. Ланг и Владислав Вертелецкий. Унитарный подход к задаче измерения в вариационном квантовом методе собственных вычислений. Журнал химической теории и вычислений, 16(1):190–195, 2019. doi:10.1021/acs.jctc.9b00791.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791
[43] Эндрю Чжао, Эндрю Трантер, Уильям М. Кирби, Шу Фай Унг, Акимаса Мияке и Питер Дж. Лав. Сокращение измерений в вариационных квантовых алгоритмах. Physical Review A, 101(6):062322, 2020. doi:10.1103/PhysRevA.101.062322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062322
[44] Гуомин Ван, Дакс Эншан Кох, Питер Д. Джонсон и Юдун Цао. Минимизация времени выполнения оценки на шумных квантовых компьютерах. PRX Quantum, 2:010346, март 2021 г. doi:10.1103/PRXQuantum.2.010346.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010346
[45] Дакс Эншан Кох, Гуомин Ван, Питер Д. Джонсон и Юдун Цао. Основы байесовского вывода с инженерными функциями правдоподобия для надежной оценки амплитуды. Журнал математической физики, 63:052202, 2022. doi:10.1063/5.0042433.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0042433
[46] Жером Ф. Гонтье, Максвелл Д. Радин, Корнелиу Буда, Эрик Дж. Доскосил, Клена М. Абуан и Джонатан Ромеро. Выявление проблем на пути к практическому квантовому преимуществу посредством оценки ресурсов: контрольно-пропускной пункт измерения в вариационном квантовом собственном решателе. Препринт arXiv arXiv:2012.04001, 2020. doi:10.48550/arXiv.2012.04001.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.04001
Arxiv: 2012.04001
[47] Эндрю Чжао, Николас С. Рубин и Акимаса Мияке. Фермионная парциальная томография с помощью классических теней. физ. Rev. Lett., 127:110504, сентябрь 2021 г. doi:10.1103/PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504
[48] Кианна Ван, Уильям Дж. Хаггинс, Джунхо Ли и Райан Баббуш. Matchgate Shadows для фермионного квантового моделирования. Препринт arXiv arXiv: 2207.13723, 2022. doi: 10.48550/arXiv.2207.13723.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.13723
Arxiv: 2207.13723
[49] Брайан О'Горман. Фермионная томография и обучение. Препринт arXiv arXiv:2207.14787, 2022. doi:10.48550/arXiv.2207.14787.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.14787
Arxiv: 2207.14787
[50] Чарльз Хэдфилд, Сергей Бравый, Руди Рэймонд и Антонио Меццакапо. Измерения квантовых гамильтонианов с локально смещенными классическими тенями. Communications in Mathematical Physics, 391(3):951–967, 2022. doi:10.1007/s00220-022-04343-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04343-8
[51] Андреас Эльбен, Ричард Куэн, Синь-Юань Роберт Хуан, Рик ван Бийнен, Кристиан Кокаил, Марчелло Дальмонте, Паскуале Калабрезе, Барбара Краус, Джон Прескилл, Питер Золлер и др. Запутанность в смешанном состоянии по локальным рандомизированным измерениям. Physical Review Letters, 125(20):200501, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.125.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.200501
[52] Г.И. Стручалин, Я. Загоровский А., Ковлаков Е.В., Страупе С.С., Кулик С.П. Экспериментальная оценка свойств квантового состояния по классическим теням. PRX Quantum, 2:010307, январь 2021 г. doi:10.1103/PRXQuantum.2.010307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307
[53] Дакс Эншан Кох и Саби Гревал. Классические тени с шумом. Препринт arXiv arXiv: 2011.11580v1, 2020.
Arxiv: 2011.11580v1
[54] Робин Харпер, Стивен Т. Фламмиа и Джоэл Дж. Уоллман. Эффективное изучение квантового шума. Nature Physics, 16(12):1184–1188, 2020. doi:10.1038/s41567-020-0992-8.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[55] Гуанси Ли, Чжисинь Сун и Синь Ван. VSQL: Вариационное теневое квантовое обучение для классификации. Материалы конференции AAAI по искусственному интеллекту, 35(9):8357–8365, май 2021 г.
[56] Джозеф М. Лукенс, Коди Дж. Х. Лоу и Райан С. Беннинк. Байесовский анализ классических теней. npj Quantum Inf., 7(113):1–10, июль 2021 г. doi:10.1038/s41534-021-00447-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00447-6
[57] Рой Дж. Гарсия, Ю Чжоу и Артур Джаффе. Квантовый скремблирование с классическими тенями. физ. Rev. Research, 3:033155, август 2021 г. doi:10.1103/PhysRevResearch.3.033155.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033155
[58] Хун-Е Ху и И-Чжуан Ю. Теневая томография квантовых состояний, управляемая гамильтонианом. физ. Rev. Research, 4:013054, январь 2022 г. doi:10.1103/PhysRevResearch.4.013054.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013054
[59] Антуан Невен, Хосе Карраско, Витторио Витале, Кристиан Кокаил, Андреас Эльбен, Марчелло Дальмонте, Паскуале Калабрезе, Петер Золлер, Бенуа Вермерш, Ричард Куэнг и др. Обнаружение запутывания с разрешением по симметрии с использованием моментов частичного транспонирования. npj Quantum Inf., 7(152):1–12, октябрь 2021 г. doi:10.1038/s41534-021-00487-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00487-й
[60] Синь-Юань Хуанг, Ричард Куэн и Джон Прескилл. Эффективная оценка наблюдаемых Паули с помощью дерандомизации. физ. Rev. Lett., 127:030503, июль 2021 г. doi:10.1103/PhysRevLett.127.030503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503
[61] Атити Ачарья, Сиддхартха Саха и Анирван М. Сенгупта. Теневая томография на основе информационно полной положительной операторнозначной меры. физ. Ред. A, 104:052418, ноябрь 2021 г. doi:10.1103/PhysRevA.104.052418.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052418
[62] Стефан Хиллмич, Чарльз Хэдфилд, Руди Рэймонд, Антонио Меццакапо и Роберт Вилле. Диаграммы принятия решений для квантовых измерений с мелкими цепями. В 2021 г. Международная конференция IEEE по квантовым вычислениям и инженерии (QCE), страницы 24–34. IEEE, 2021. doi:10.1109/QCE52317.2021.00018.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018
[63] Чарльз Хэдфилд. Адаптивные тени Паули для оценки энергии. Препринт arXiv arXiv:2105.12207, 2021. doi:10.48550/arXiv.2105.12207.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.12207
Arxiv: 2105.12207
[64] Буцзяо Ву, Цзиньчжао Сунь, Ци Хуан и Сяо Юань. Измерение перекрывающейся группировки: единая структура для измерения квантовых состояний. Препринт arXiv arXiv:2105.13091, 2021. doi:10.48550/arXiv.2105.13091.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.13091
Arxiv: 2105.13091
[65] Аникет Рат, Сирил Бранчард, Анна Мингуцци и Бенуа Вермерш. Квантовая информация Фишера из рандомизированных измерений. физ. Rev. Lett., 127:260501, декабрь 2021 г. doi:10.1103/PhysRevLett.127.260501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260501
[66] Тин Чжан, Цзиньчжао Сунь, Сяо-Сюй Фанг, Сяо-Мин Чжан, Сяо Юань и Хэ Лу. Экспериментальное измерение квантового состояния с помощью классических теней. физ. Rev. Lett., 127:200501, ноябрь 2021 г. doi:10.1103/PhysRevLett.127.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200501
[67] Синь-Юань Хуанг, Ричард Куенг, Джакомо Торлай, Виктор В. Альберт и Джон Прескилл. Доказуемо эффективное машинное обучение для квантовых задач многих тел. Препринт arXiv arXiv: 2106.12627, 2021. doi: 10.48550/arXiv.2106.12627.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2106.12627
Arxiv: 2106.12627
[68] Уильям Дж. Хаггинс, Брайан А. О'Горман, Николас К. Рубин, Дэвид Р. Райхман, Райан Бэббуш и Джунхо Ли. Бессмещенный фермионный квантовый метод Монте-Карло с помощью квантового компьютера. Nature, 603(7901):416–420, март 2022 г. doi:10.1038/s41586-021-04351-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-г
[69] Хун-Е Ху, Сунвон Чой и И-Чжуан Ю. Классическая теневая томография с локально зашифрованной квантовой динамикой. Препринт arXiv arXiv: 2107.04817, 2021. doi: 10.48550/arXiv.2107.04817.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.04817
Arxiv: 2107.04817
[70] Стивен Т. Фламмиа. Выборка собственного значения усредненной схемы. Препринт arXiv arXiv: 2108.05803, 2021. doi: 10.48550/arXiv.2108.05803.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.05803
Arxiv: 2108.05803
[71] Райан Леви, Ди Луо и Брайан К. Кларк. Классические тени для томографии квантовых процессов на ближайших квантовых компьютерах. Препринт arXiv arXiv: 2110.02965, 2021. doi: 10.48550/arXiv.2110.02965.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.02965
Arxiv: 2110.02965
[72] Джонатан Кунджуммен, Мин С. Тран, Дэниел Карни и Джейкоб М. Тейлор. Теневая томография квантовых каналов. Препринт arXiv arXiv: 2110.03629, 2021. doi: 10.48550/arXiv.2110.03629.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.03629
Arxiv: 2110.03629
[73] Йонас Хельсен, Мариос Иоанну, Инго Рот, Йонас Китцингер, Эмилио Онорати, Альберт Х. Вернер и Йенс Эйзерт. Оценка свойств набора вентилей по случайным последовательностям. Препринт arXiv arXiv:2110.13178, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.13178.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.13178
Arxiv: 2110.13178
[74] Ситан Чен, Джордан Котлер, Синь-Юань Хуанг и Джерри Ли. Экспоненциальное разделение между обучением с квантовой памятью и без нее. В 2021 г. состоится 62-й ежегодный симпозиум IEEE по основам компьютерных наук (FOCS), стр. 574–585, 2022 г. doi:10.1109/FOCS52979.2021.00063.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS52979.2021.00063
[75] Симона Нотарникола, Андреас Эльбен, Тьерри Лаэ, Антуан Брове, Симона Монтандеро и Бенуа Вермерш. Набор инструментов рандомизированных измерений для квантовых технологий Ридберга. Препринт arXiv arXiv:2112.11046, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.11046.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.11046
Arxiv: 2112.11046
[76] Стефан Х. Сак, Раймель А. Медина, Алексиос А. Михайлидис, Ричард Куенг и Максим Сербин. Избегайте бесплодных плато, используя классические тени. PRX Quantum, 3:020365, июнь 2022 г. doi:10.1103/PRXQuantum.3.020365.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365
[77] Кайфэн Бу, Дакс Эншан Кох, Рой Дж. Гарсия и Артур Джаффе. Классические тени с паули-инвариантными унитарными ансамблями. Препринт arXiv arXiv:2202.03272, 2022. doi:10.48550/arXiv.2202.03272.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.03272
Arxiv: 2202.03272
[78] Макс МакГинли, Себастьян Леонтика, Сэмюэл Дж. Гарратт, Йован Йованович и Стивен Х. Саймон. Количественная оценка скремблирования информации с помощью классической теневой томографии на программируемых квантовых симуляторах. Препринт arXiv arXiv: 2202.05132, 2022. doi: 10.48550/arXiv.2202.05132.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.05132
Arxiv: 2202.05132
[79] Лу Лю, Тин Чжан, Сяо Юань и Хэ Лу. Экспериментальное исследование связи квантовой неопределенности с классическими тенями. Frontiers in Physics, 10, 2022. doi:10.3389/fphy.2022.873810.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2022.873810
[80] Джозеф М. Лукенс, Коди Дж. Х. Лоу и Райан С. Беннинк. Классические тени и оценка байесовского среднего: сравнение. На конференции по лазерам и электрооптике, стр. FW3N.3. Оптическое общество Америки, 2021 г. doi:10.1364/CLEO_QELS.2021.FW3N.3.
https:///doi.org/10.1364/CLEO_QELS.2021.FW3N.3
[81] Ангус Лоу. Изучение квантовых состояний без запутанных измерений. Магистерская диссертация, Университет Ватерлоо, 2021 г.
[82] Синь-Юань Хуан. Изучение квантовых состояний по их классическим теням. Нац. Rev. Phys., 4(2):81, февраль 2022 г. doi:10.1038/s42254-021-00411-5.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00411-5
[83] Хун-Е Ху, Райан ЛаРоуз, И-Чжуан Ю, Элеонора Риффель и Чжихуэй Ван. Логическая теневая томография: эффективная оценка наблюдаемых с уменьшенными ошибками. Препринт arXiv arXiv: 2203.07263, 2022. doi: 10.48550/arXiv.2203.07263.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.07263
Arxiv: 2203.07263
[84] Алиреза Сейф, Зе-Пей Цянь, Сиси Чжоу, Сенруи Чен и Лян Цзян. Дистилляция теней: устранение квантовых ошибок с помощью классических теней для ближайших квантовых процессоров. Препринт arXiv arXiv: 2203.07309, 2022. doi: 10.48550/arXiv.2203.07309.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.07309
Arxiv: 2203.07309
[85] Андреас Эльбен, Стивен Т. Фламмиа, Синь-Юань Хуанг, Ричард Куенг, Джон Прескилл, Бенуа Вермерш и Питер Золлер. Набор инструментов для рандомизированных измерений. Препринт arXiv arXiv: 2203.11374, 2022. doi: 10.48550/arXiv.2203.11374.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.11374
Arxiv: 2203.11374
[86] Грегори Бойд и Балинт Кочор. Обучение вариационных квантовых схем с CoVaR: поиск корня ковариации с классическими тенями. Препринт arXiv arXiv: 2204.08494, 2022. doi: 10.48550/arXiv.2204.08494.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2204.08494
Arxiv: 2204.08494
[87] Х. Чау Нгуен, Ян Леннарт Бензель, Джонатан Штейнберг и Отфрид Гюне. Оптимизация теневой томографии с помощью обобщенных измерений. Препринт arXiv arXiv: 2205.08990, 2022. doi: 10.48550/arXiv.2205.08990.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.08990
Arxiv: 2205.08990
[88] Луук Купманс, Юта Кикучи и Марчелло Бенедетти. Прогнозирование ожидаемых значений состояния Гиббса с помощью чистых тепловых теней. Препринт arXiv arXiv: 2206.05302, 2022. doi: 10.48550/arXiv.2206.05302.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.05302
Arxiv: 2206.05302
[89] Саумья Шивам, К.В. фон Кейзерлингк и С.Л. Сондхи. О классических и гибридных тенях квантовых состояний. Препринт arXiv arXiv: 2206.06616, 2022. doi: 10.48550/arXiv.2206.06616.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.06616
Arxiv: 2206.06616
[90] Дэниел МакНалти, Филип Б. Мачеевский и Михал Ошманец. Оценка квантовых гамильтонианов посредством совместных измерений зашумленных некоммутирующих наблюдаемых. Препринт arXiv arXiv: 2206.08912, 2022. doi: 10.48550/arXiv.2206.08912.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.08912
Arxiv: 2206.08912
[91] Сугуру Эндо, Чжэньюй Цай, Саймон С. Бенджамин и Сяо Юань. Гибридные квантово-классические алгоритмы и устранение квантовых ошибок. Журнал Физического общества Японии, 90(3):032001, 2021. doi:10.7566/JPSJ.90.032001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001
[92] Остин Г. Фаулер, Маттео Мариантони, Джон М. Мартинис и Эндрю Н. Клиланд. Поверхностные коды: к практическим крупномасштабным квантовым вычислениям. Physical Review A, 86(3):032324, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.86.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[93] Эрл Т. Кэмпбелл, Барбара М. Терхал и Кристоф Вюйо. Пути к отказоустойчивым универсальным квантовым вычислениям. Nature, 549(7671):172–179, 2017. doi:10.1038/nature23460.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23460
[94] Ин Ли и Саймон С. Бенджамин. Эффективный вариационный квантовый симулятор, включающий активную минимизацию ошибок. физ. X, 7:021050, июнь 2017 г. doi:10.1103/PhysRevX.7.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[95] Кристан Темме, Сергей Бравый и Джей М. Гамбетта. Уменьшение ошибок для квантовых цепей с малой глубиной. физ. Rev. Lett., 119:180509, ноябрь 2017 г. doi:10.1103/PhysRevLett.119.180509.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[96] Тюдор Джургика-Тирон, Юсеф Хинди, Райан ЛаРоуз, Андреа Мари и Уильям Дж. Цзэн. Цифровая экстраполяция нулевого шума для уменьшения квантовой ошибки. В 2020 г. Международная конференция IEEE по квантовым вычислениям и инженерии (QCE), страницы 306–316, 2020 г. doi: 10.1109/QCE49297.2020.00045.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00045
[97] Петр Чарник, Эндрю Аррасмит, Патрик Дж. Коулз и Лукаш Чинчио. Снижение ошибок с помощью данных квантовой схемы Клиффорда. Quantum, 5:592, ноябрь 2021 г. doi:10.22331/q-2021-11-26-592.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[98] Джаррод Р. МакКлин, Молли Э. Кимчи-Шварц, Джонатан Картер и Виб А. де Йонг. Гибридная квантово-классическая иерархия для смягчения декогеренции и определения возбужденных состояний. физ. Ред. A, 95:042308, апрель 2017 г. doi:10.1103/PhysRevA.95.042308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308
[99] Сугуру Эндо, Саймон С. Бенджамин и Ин Ли. Практическое уменьшение квантовых ошибок для приложений ближайшего будущего. физ. Ред. X, 8:031027, июль 2018 г. doi:10.1103/PhysRevX.8.031027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[100] Джон Уотроус. Теория квантовой информации. Издательство Кембриджского университета, 2018. doi:10.1017/9781316848142.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
[101] Сепер Незами и Майкл Уолтер. Многодольная запутанность в стабилизаторных тензорных сетях. физ. Rev. Lett., 125:241602, декабрь 2020 г. doi:10.1103/PhysRevLett.125.241602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.241602
[102] Фернандо ГСЛ Брандао и Михал Городецки. Экспоненциальное квантовое ускорение является общим. Квантовая инф. Comput., 13(11&12):901–924, 2013. doi:10.26421/QIC13.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-1
[103] Адам Буланд, Джозеф Ф. Фицсаймонс и Дакс Эншан Кох. Классификация по сложности сопряженных схем Клиффорда. В Рокко А. Серведио, редактор, 33-я конференция Computational Complexity Conference (CCC 2018), том 102 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), страницы 21: 1–21: 25, Дагштуль, Германия, 2018. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum для информатики. doi:10.4230/LIPIcs.CCC.2018.21.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2018.21
[104] Равад Межер, Джо Галбуни, Джозеф Гейм и Дамиан Маркхэм. Эффективные приближенные унитарные t-схемы из частично обратимых универсальных множеств и их применение для квантового ускорения. Препринт arXiv arXiv:1905.01504, 2019. doi:10.48550/arXiv.1905.01504.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1905.01504
Arxiv: 1905.01504
[105] Олег Шер, Фредерик Дюпюи, Марко Томамичел и Ренато Реннер. Развязка с унитарными приближенными двумерными схемами. New Journal of Physics, 15(5):053022, 2013. doi:10.1088/1367-2630/15/5/053022.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/5/053022
[106] Андрис Амбаинис, Ян Боуда и Андреас Винтер. Негибкое шифрование квантовой информации. Журнал математической физики, 50(4):042106, 2009. doi:10.1063/1.3094756.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3094756
[107] Хуанцзюнь Чжу. Мультикубитные группы Клиффорда представляют собой унитарные 3-схемы. Physical Review A, 96(6):062336, 2017. doi:10.1103/PhysRevA.96.062336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062336
[108] Джоэл Дж. Уоллман. Рандомизированный бенчмаркинг с гейт-зависимым шумом. Quantum, 2:47, январь 2018 г. doi:10.22331/q-2018-01-29-47.
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-47
[109] Кевин Янг, Стивен Бартлетт, Робин Дж. Блюм-Кохаут, Джон Кинг Гэмбл, Дэниел Лобсер, Питер Маунц, Эрик Нильсен, Тимоти Джеймс Проктор, Мелисса Ревелл и Кеннет Майкл Рудингер. Диагностика и уничтожение немарковского шума. Технический отчет, Sandia National Lab. (SNL-CA), Ливермор, Калифорния (США), 2020 г. doi:10.2172/1671379.
https: / / doi.org/ 10.2172 / 1671379
[110] Тило Эггелинг и Рейнхард Ф. Вернер. Свойства отделимости трехчастных состояний с симметрией $Uotimes Uotimes U$. Physical Review A, 63(4):042111, 2001. doi:10.1103/PhysRevA.63.042111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.042111
[111] Питер Д. Джонсон и Лоренца Виола. Совместимые квантовые корреляции: проблемы расширения для Вернера и изотропных состояний. Physical Review A, 88(3):032323, 2013. doi:10.1103/PhysRevA.88.032323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.032323
Цитируется
[1] Жюль Тилли, Хунсян Чен, Шусян Цао, Дарио Пикоцци, Канав Сетия, Ин Ли, Эдвард Грант, Леонард Воссниг, Иван Рунггер, Джордж Х. Бут и Джонатан Теннисон, «Вариационный квантовый эгенсольвер: обзор методов и лучшие практики", Arxiv: 2111.05176.
[2] Кишор Бхарти, Альба Сервера-Лиерта, Ти Ха Кьяу, Тобиас Хауг, Самнер Альперин-Леа, Абхинав Ананд, Матиас Дегроот, Германни Хеймонен, Якоб С. Коттманн, Тим Менке, Вай-Кеонг Мок, Сукин Сим, Леонг- Чуан Квек и Алан Аспуру-Гузик, «Шумные квантовые алгоритмы среднего масштаба», Обзоры современной физики 94 1, 015004 (2022).
[3] Синь-Юань Хуанг, Ричард Куенг, Джакомо Торлай, Виктор В. Альберт и Джон Прескилл, «Доказуемо эффективное машинное обучение для квантовых задач многих тел», Arxiv: 2106.12627.
[4] Антуан Невен, Хосе Карраско, Витторио Витале, Кристиан Кокайл, Андреас Эльбен, Марчелло Дальмонте, Паскуале Калабрезе, Питер Золлер, Бенуа Вермерш, Рихард Куенг и Барбара Краус, «Обнаружение запутанности с разрешением симметрии с использованием частичных моментов транспонирования», npj Квантовая информация 7, 152 (2021).
[5] Стефан Х. Сак, Раймель А. Медина, Алексиос А. Михайлидис, Ричард Куенг и Максим Сербин, «Избегая бесплодных плато с помощью классических теней», PRX Quantum 3 2, 020365 (2022).
[6] Андреас Эльбен, Стивен Т. Фламмиа, Синь-Юань Хуан, Ричард Куэн, Джон Прескилл, Бенуа Вермерш и Питер Золлер, «Инструментарий для рандомизированных измерений», Arxiv: 2203.11374.
[7] Синь-Юань Хуанг, Ричард Куенг и Джон Прескилл, «Эффективная оценка наблюдаемых Паули путем дерандомизации», Письма физического обзора 127 3, 030503 (2021).
[8] Дэниел Макналти, Филип Б. Мачеевский и Михал Ошманец, «Оценка квантовых гамильтонианов с помощью совместных измерений зашумленных некоммутирующих наблюдаемых», Arxiv: 2206.08912.
[9] Сенруй Чен, Вэньцзюнь Юй, Пей Цзэн и Стивен Т. Фламмиа, «Надежная оценка теней», PRX Quantum 2 3, 030348 (2021).
[10] Хун-Йе Ху и И-Чжуан Ю, «Гамильтонианская теневая томография квантовых состояний», Physical Review Research 4, 1 (013054).
[11] Хун-Йе Ху, Сунвон Чой и И-Чжуан Ю, «Классическая теневая томография с локально зашифрованной квантовой динамикой», Arxiv: 2107.04817.
[12] Рой Дж. Гарсия, Ю Чжоу и Артур Джаффе, «Квантовая борьба с классическими тенями», Physical Review Research 3, 3 (033155).
[13] Райан Леви, Ди Луо и Брайан К. Кларк, «Классические тени для томографии квантовых процессов на ближайших квантовых компьютерах», Arxiv: 2110.02965.
[14] Аникет Рат, Сирил Брансиар, Анна Мингуцци и Бенуа Вермерш, «Квантовая информация Фишера на основе рандомизированных измерений», Письма физического обзора 127 26, 260501 (2021).
[15] Чарльз Хэдфилд, «Адаптивные тени Паули для оценки энергии», Arxiv: 2105.12207.
[16] Хосе Карраско, Андреас Эльбен, Кристиан Кокайл, Барбара Краус и Питер Золлер, «Теоретические и экспериментальные перспективы квантовой проверки», Arxiv: 2102.05927.
[17] Лоренцо Леоне, Сальваторе Ф.Э. Оливьеро и Алиосция Хамма, «Магия препятствует квантовой сертификации», Arxiv: 2204.02995.
[18] Атити Ачарья, Сиддхартха Саха и Анирван М. Сенгупта, «Информационно полная теневая томография на основе POVM», Arxiv: 2105.05992.
[19] Симона Нотарникола, Андреас Эльбен, Тьерри Лахай, Антуан Бровайс, Симона Монтанжеро и Бенуа Вермерш, «Набор инструментов рандомизированных измерений для ридберговских квантовых технологий», Arxiv: 2112.11046.
[20] Атити Ачарья, Сиддхартха Саха и Анирван М. Сенгупта, «Теневая томография, основанная на информационно полной положительной операторнозначной мере», Физический обзор A 104 5, 052418 (2021).
[21] Кайфэн Бу, Дакс Эншан Кох, Рой Дж. Гарсия и Артур Джаффе, «Классические тени с Паули-инвариантными унитарными ансамблями», Arxiv: 2202.03272.
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-08-16 14:04:23). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2022-08-16 14:04:21: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2022-08-16-776 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
