1Факультет физики, Университет Дьюка, Дарем, Северная Каролина, США 27708
2Центр квантовой информации и коммуникации, Политехническая школа Брюсселя, CP 165, Университет Брюсселя, 1050 Брюссель, Бельгия
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Мы рассматриваем задачу однократной классической коммуникации с использованием запутанности. В режиме нулевой ошибки запутывание может увеличить однократную пропускную способность семейства классических каналов с нулевой ошибкой, следуя стратегии Cubitt et al., Phys. Преподобный Летт. 104, 230503 (2010). Эта стратегия использует теорему Кохена-Шпеккера, применимую только к проективным измерениям. Таким образом, в режиме зашумленных состояний и/или измерений эта стратегия не может увеличить пропускную способность. Чтобы приспособиться к обычно шумным ситуациям, мы исследуем вероятность однократного успеха отправки фиксированного количества классических сообщений. Мы показываем, что контекстуальность подготовки обеспечивает квантовое преимущество в этой задаче, увеличивая вероятность однократного успеха выше ее классического максимума. Наше лечение выходит за рамки Cubitt et al. и включает, например, экспериментально реализованный протокол Prevedel et al., Phys. Преподобный Летт. 106, 110505 (2011). Затем мы показываем отображение между этой коммуникационной задачей и соответствующей нелокальной игрой. Это сопоставление обобщает связь с псевдотелепатическими играми, отмеченную ранее в случае нулевой ошибки. Наконец, после обоснования ограничения, которое мы называем $textit{контекстно-независимым угадыванием}$, мы показываем, что контекстуальность, подтвержденная устойчивыми к помехам неконтекстуальными неравенствами, полученными в R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020), достаточна для улучшения одно- вероятность успеха выстрела. Это придает операционный смысл этим неравенствам и связанному с ними инварианту гиперграфа, взвешенной максимальной предсказуемости, введенной в R. Kunjwal, Quantum 3, 184 (2019). Наши результаты показывают, что задача однократной классической коммуникации с помощью запутанности обеспечивает благодатную почву для изучения взаимодействия теоремы Кохена-Шпеккера, контекстуальности Спеккенса и нелокальности Белла.
Рекомендуемое изображение: Иллюстрация однократного классического коммуникационного протокола с поддержкой запутывания.
[Встраиваемое содержимое]
Популярное резюме
В частности, мы изучаем следующую коммуникационную задачу: Алиса (отправитель) соединена с Бобом (получателем) через зашумленный классический канал. Им разрешен доступ к общей запутанности, и они могут выполнять локальные квантовые измерения. Известно, что для определенного семейства классических каналов, вдохновленных теоремой Кохена-Шпеккера, количество сообщений, которые могут быть безошибочно отправлены по классическому каналу (т. к общей запутанности. Этот результат с нулевой ошибкой благодаря Cubitt et al. [Физ. Преподобный Летт. 104, 230503 (2010)] также тесно связана с нелокальными играми, известными как псевдотелепатические игры, которые допускают совершенные квантовые выигрышные стратегии.
Мы изучаем эту проблему связи в зашумленном режиме, когда теорема Кохена-Шпеккера неприменима. При этом мы показываем тесную связь этой проблемы с помехоустойчивой контекстуальностью в формулировке, предложенной Спеккенсом [Phys. Rev. A 71, 052108 (2005)] и с семейством нелокальных игр, вдохновленных проблемой коммуникации. В предположении, что стороны не доверяют вероятностям, связанным с классическим каналом, а доверяют только его возможностной структуре (закодированной в гиперграфе канала), мы также показываем, что помехоустойчивая контекстуальность, подтвержденная инвариантом гиперграфа, достаточна для квантового преимущества в эта задача. Это придает операционное значение свидетельствам контекстуальности, полученным в R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020).
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Дж. С. Белл, О парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена, Physics 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[2] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony и RA Holt, Предлагаемый эксперимент для проверки локальных скрытых переменных теорий, Phys. Преподобный Летт. 23, 880 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[3] С. Кохен и Э. П. Спекер, Проблема скрытых переменных в квантовой механике, в Логико-алгебраическом подходе к квантовой механике (Springer, 1975), стр. 293–328.
https://doi.org/10.1007/978-94-010-1795-4_17
[4] Р. Реннер и С. Вольф, Квантовая псевдотелепатия и теорема Кохена-Спекера, на Международном симпозиуме по теории информации, 2004 г. ISIT 2004. Труды. (IEEE, 2004), стр. 322–322.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2004.1365359
[5] Г. Брассард, А. Бродбент и А. Тэпп, Квантовая псевдотелепатия, Основы физики 35, 1877 (2005).
https://doi.org/10.1007/s10701-005-7353-4
[6] Т. С. Кубитт, Д. Леунг, В. Мэтьюз и А. Винтер, Улучшение классической связи с нулевой ошибкой с помощью запутанности, Phys. Преподобный Летт. 104, 230503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.230503
[7] М. Ховард, Дж. Уоллман, В. Вейтч и Дж. Эмерсон, Контекстуальность обеспечивает «магию» для квантовых вычислений, Nature 510, 351 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460
[8] Дж. Барретт и А. Кент, Неконтекстуальность, измерение с конечной точностью и теорема Кохена-Спекера, Исследования по истории и философии науки, часть B: Исследования по истории и философии современной физики 35, 151 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.shpsb.2003.10.003
[9] А. Винтер, Что экспериментальная проверка квантовой контекстуальности доказывает или опровергает?, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424031 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424031
[10] Р. Кунджвал, За рамками Кабельо-Северини-Винтера: осмысление контекстуальности без точности измерений, Quantum 3, 184 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-09-184
[11] А. Кабельо, Что мы узнаем о квантовой теории из квантовой контекстуальности Кохена-Спекера?, PIRSA 17070034 (2017).
https: / / doi.org/ 10.48660 / 17070034
[12] Г. Чирибелла и К. Юань, Точность измерения сокращает нелокальность и контекстуальность в каждой физической теории, препринт arXiv arXiv: 1404.3348 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1404.3348
Arxiv: 1404.3348
[13] RW Spekkens, Контекстуальность для приготовлений, преобразований и нечетких измерений, Phys. Ред. A 71, 052108 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108
[14] MD Mazurek, MF Pusey, R. Kunjwal, KJ Resch и RW Spekkens, Экспериментальный тест на неконтекстуальность без нефизических идеализаций, Nature Communications 7, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11780
[15] М. Ф. Пьюзи, Л. Дель Рио и Б. Мейер, Контекстуальность без доступа к томографически полному набору, препринт arXiv arXiv: 1904.08699 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.08699
Arxiv: 1904.08699
[16] MD Mazurek, MF Pusey, KJ Resch и RW Spekkens, Экспериментально ограничивающие отклонения от квантовой теории в ландшафте обобщенных вероятностных теорий, PRX Quantum 2, 020302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020302
[17] Р. Кунджвал и Р. В. Спеккенс, От теоремы Кохена-Спекера к неконтекстуальным неравенствам без предположения о детерминизме, Phys. Преподобный Летт. 115, 110403 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403
[18] Р. Кунджвал и Р. В. Спеккенс, От статистических доказательств теоремы Кохена-Спекера к устойчивым к помехам неконтекстуальным неравенствам, Phys. Ред. А 97, 052110 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110
[19] RW Spekkens, DH Buzacott, AJ Keehn, B. Toner и GJ Pryde, Preparation Contextuality Powers Powers-Oblivious Multiplexing, Phys. Rev. Lett. 102, 010401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010401
[20] А. Шайу, И. Керенидис, С. Кунду и Дж. Сикора, Оптимальные оценки для кодов произвольного доступа без учета четности, New Journal of Physics 18, 045003 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/4/045003
[21] Д. Шмид и Р. В. Спеккенс, Контекстное преимущество государственной дискриминации, Phys. Ред. X 8, 011015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011015
[22] Д. Саха и А. Чатурведи, Контекстуальность подготовки как важная черта, лежащая в основе преимущества квантовой коммуникации, Phys. Ред. А 100, 022108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022108
[23] Д. Саха, П. Городецкий и М. Павловский, Независимая от государства контекстуальность способствует односторонней связи, New Journal of Physics 21, 093057 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab4149
[24] Р. Кунджвал, М. Лостальо и М. Ф. Пьюзи, Аномальные слабые значения и контекстуальность: надежность, герметичность и мнимые части, Phys. Ред. А 100, 042116 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.042116
[25] М. Лостальо и Г. Сенно, Контекстное преимущество для клонирования в зависимости от состояния, Quantum 4, 258 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-27-258
[26] Р. Кунджвал, Контекстуальность за пределами теоремы Кохена-Спекера, препринт arXiv arXiv: 1612.07250 (2016).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.07250
Arxiv: 1612.07250
[27] Р. Кунджвал, Структура гиперграфа для неприводимых неконтекстуальных неравенств из логических доказательств теоремы Кохена-Шпекера, Quantum 4, 219 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-10-219
[28] Р. Преведель, Ю. Лу, В. Мэтьюз, Р. Калтенбек и К. Дж. Реш, Классическая связь с улучшенной запутанностью по классическому каналу с шумом, Phys. Преподобный Летт. 106, 110505 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110505
[29] Б. Хеменуэй, К.А. Миллер, Ю. Ши и М. Вуттерс, Оптимальная однократная классическая связь с помощью запутывания, Phys. Ред. А 87, 062301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.062301
[30] Дж. Барретт, Обработка информации в обобщенных вероятностных теориях, Phys. Ред. A 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304
[31] Асин А., Фриц Т., Леверье А., Сайнс А.Б., Комбинаторный подход к нелокальности и контекстуальности, Коммуникации по математической физике, 334, 533 (2015).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2260-1
[32] Р. В. Спеккенс, Онтологическое тождество эмпирических неразличимых вещей: методологический принцип Лейбница и его значение в работе Эйнштейна, препринт arXiv arXiv: 1909.04628 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.04628
Arxiv: 1909.04628
[33] Э. Вулф, Д. Шмид, А. Б. Сайнц, Р. Кунджвал и Р. В. Спеккенс, Количественная оценка Белла: ресурсная теория неклассичности блоков общей причины, Quantum 4, 280 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-08-280
[34] М.Ф. Пьюзи, Надежные неконтекстуальные неравенства подготовки в простейшем сценарии, Phys. Ред. А 98, 022112 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022112
[35] А. Таваколи и Р. Уола, Несовместимость измерений и управление необходимы и достаточны для оперативной контекстуальности, Phys. Ред. Исследование 2, 013011 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013011
[36] MS Leifer и OJE Maroney, Максимально эпистемические интерпретации квантового состояния и контекстуальности, Phys. Преподобный Летт. 110, 120401 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.120401
[37] LP Hughston, R. Jozsa и WK Wootters, Полная классификация квантовых ансамблей, имеющих заданную матрицу плотности, Physics Letters A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] М. Баник, С. С. Бхаттачарья, С. К. Чоудхари, А. Мукерджи и А. Рой, Онтологические модели, контекстуальность подготовки и нелокальность, Основы физики 44, 1230 (2014).
https://doi.org/10.1007/s10701-014-9839-4
[39] П. Хейвуд и М.Л. Редхед, Нелокальность и парадокс Кохена-Спекера, Основы физики, 13, 481 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00729511
[40] Н. Бруннер, Д. Кавальканти, С. Пиронио, В. Скарани и С. Венер, нелокальность Белла, Rev. Mod. Phys. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[41] С. Попеску и Д. Рорлих, Квантовая нелокальность как аксиома, Основы физики 24, 379 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[42] А. Перес, Два простых доказательства теоремы Кохена-Шпекера, Journal of Physics A: Mathematical and General 24, L175 (1991).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/4/003
[43] А. Перес, Несовместимые результаты квантовых измерений, Physics Letters A 151, 107 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90172-K
[44] Н. Д. Мермин, Скрытые переменные и две теоремы Джона Белла, Rev. Mod. физ. 65, 803 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803
[45] А. Перес, Квантовая теория: концепции и методы, Vol. 57 (Springer Science & Business Media, 2006 г.).
https://doi.org/10.1007/0-306-47120-5
[46] Клячко А.А., Джан М.А., Биничиоглу С., Шумовский А.С. Простой тест на наличие скрытых переменных в системах со спином 1 // Физ. Преподобный Летт. 101, 020403 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020403
[47] С. Уйлен и Б. Вестербан, Система Кохена-Спекера имеет не менее 22 векторов, New Generation Computing 34, 3 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00354-016-0202-5
[48] Ф. Арендс, Нижняя граница размера наименьшей векторной системы Кохена-Спекера, магистерская диссертация, Оксфордский университет (2009).
Http: / / www.cs.ox.ac.uk/ люди / joel.ouaknine / скачать / arends09.pdf
[49] Р. Кунджвал, К. Хойнен и Т. Фриц, Квантовая реализация произвольных структур совместной измеримости, Phys. Ред. А 89, 052126 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.052126
[50] Н. Андреич и Р. Кунджвал, Совместные измеримые структуры, реализуемые с помощью измерений кубитов: несовместимость с помощью маргинальной хирургии, Phys. Rev. Research 2, 043147 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043147
[51] Р. Кунджвал и С. Гош, Минимальное зависящее от состояния доказательство контекстуальности измерения кубита, Phys. Ред. А 89, 042118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042118
[52] X. Zhan, EG Cavalcanti, J. Li, Z. Bian, Y. Zhang, HM Wiseman и P. Xue, Экспериментальная обобщенная контекстуальность с однофотонными кубитами, Optica 4, 966 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.4.000966
[53] И. Марвиан, Недоступная информация в вероятностных моделях квантовых систем, неконтекстуальные неравенства и шумовые пороги для контекстуальности, препринт arXiv arXiv: 2003.05984 (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.05984
Arxiv: 2003.05984
[54] Т. С. Кубитт, Д. Леунг, В. Мэтьюз и А. Винтер, Пропускная способность канала с нулевой ошибкой и моделирование с помощью нелокальных корреляций, IEEE Transactions on Information Theory 57, 5509 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2159047
[55] К. Э. Шеннон, Заметка о частичном заказе каналов связи, Информация и управление, 1, 390 (1958).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(58)90239-0
[56] Д. Шмид, Т. С. Фрейзер, Р. Кунджвал, А. Б. Сайнц, Э. Вулф и Р. В. Спеккенс, Понимание взаимодействия запутанности и нелокальности: мотивация и развитие новой ветви теории запутанности, препринт arXiv arXiv: 2004.09194 (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2004.09194
Arxiv: 2004.09194
[57] Л. Харди, Нелокальность двух частиц без неравенств почти для всех запутанных состояний, Phys. Преподобный Летт. 71, 1665 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665
[58] А. Кабельо, Дж. Эстебаранц и Г. Гарсия-Алкейн, Теорема Белла-Кохена-Шпекера: доказательство с 18 векторами, Physics Letters A 212, 183 (1996).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00134-X
Цитируется
[1] Виктор Гиттон и Миша П. Вудс, «О системной лазейке обобщенной неконтекстуальности», Arxiv: 2209.04469.
[2] Лоренцо Катани, Мэтью Лейфер, Дэвид Шмид и Роберт В. Спеккенс, «Почему явления интерференции не отражают суть квантовой теории», Arxiv: 2111.13727.
[3] Джон Х. Селби, Эли Вульф, Дэвид Шмид и Ана Белен Сайнс, «Линейная программа с открытым исходным кодом для проверки неклассичности», Arxiv: 2204.11905.
[4] Дэвид Шмид, Хаосин Ду, Джон Х. Селби и Мэтью Ф. Пьюзи, «Уникальность неконтекстных моделей для подтеорий стабилизатора», Письма физического обзора 129 12, 120403 (2022).
[5] Джон Х. Селби, Дэвид Шмид, Эли Вулф, Ана Белен Сайнс, Рави Кунджвал и Роберт В. Спеккенс, «Контекстуальность без несовместимости», Arxiv: 2106.09045.
[6] Армин Таваколи, Эммануэль Замбрини Крузейро, Рупе Уола и Аластер А. Эбботт, «Ограничение и моделирование контекстных корреляций в квантовой теории», PRX Quantum 2 2, 020334 (2021).
[7] Джон Х. Селби, Дэвид Шмид, Эли Вульф, Ана Белен Сайнс, Рави Кунджвал и Роберт В. Спеккенс, «Доступные фрагменты обобщенных вероятностных теорий, конусная эквивалентность и приложения к свидетельству неклассичности», Arxiv: 2112.04521.
[8] Лоренцо Катани и Мэтью Лейфер, «Математическая основа для тонкой настройки операций», Arxiv: 2003.10050.
[9] Виктория Дж. Райт и Рави Кунджвал, «Контекстуальность в составных системах: роль запутанности в теореме Кохена-Спеккера», Arxiv: 2109.13594.
[10] Анубхав Чатурведи, Мате Фаркас и Виктория Дж. Райт, «Характеристика и ограничение набора квантовых поведений в сценариях контекстуальности», Arxiv: 2010.05853.
[11] Лоренцо Катани, Рикардо Фалейро, Пьер-Эммануэль Эмерио, Шейн Мэнсфилд и Анна Паппа, «Соединение игр XOR и XOR*», Arxiv: 2210.00397.
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-10-14 04:01:02). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2022-10-14 04:01:00).
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
