Введение
Недавно я наблюдал, как один коллега-физик, занимающийся элементарными частицами, рассказывал о расчете, который он довел до новой высоты точности. Его инструмент? Компьютерная программа 1980-х годов под названием FORM.
Физики элементарных частиц используют одни из самых длинных уравнений во всей науке. Чтобы искать признаки новых элементарных частиц в столкновениях на Большом адронном коллайдере, например, они рисуют тысячи картинок, называемых диаграммами Фейнмана, которые изображают возможные исходы столкновений, каждая из которых кодирует сложную формулу, которая может состоять из миллионов членов. Суммировать такие формулы с ручкой и бумагой невозможно; даже добавление их с помощью компьютеров является проблемой. Правила алгебры, которые мы изучаем в школе, достаточно быстры для домашней работы, но для физики элементарных частиц они ужасно неэффективны.
Программы, называемые системами компьютерной алгебры, стремятся справиться с этими задачами. И если вы хотите решить самые большие уравнения в мире, за 33 года выделяется одна программа: FORM.
Разработан голландским физиком элементарных частиц. Хос Вермасерен, FORM — ключевая часть инфраструктуры физики элементарных частиц, необходимая для самых сложных вычислений. Однако, как и в случае со многими важными элементами цифровой инфраструктуры, обслуживание FORM в основном возлагается на одного человека: на самого Вермасерена. А в 73 года Вермазерен начал отходить от разработки FORM. Из-за структуры стимулов академических кругов, которые ценят опубликованные статьи, а не программные инструменты, преемника не появилось. Если ситуация не изменится, физика элементарных частиц может быть вынуждена резко замедлиться.
FORM зародилась в середине 1980-х годов, когда роль компьютеров быстро менялась. Его предшественник, программа под названием Schoonschip, созданная Мартинусом Велтманом, была выпущена как специализированный чип, который вы подключали к компьютеру Atari. Вермасерен хотел сделать более доступную программу, которую могли бы скачать университеты по всему миру. Он начал программировать его на компьютерном языке ФОРТРАН, что означает перевод формул. Название FORM было отсылкой к этому. (Позже он переключился на язык программирования под названием C.) Вермасерен выпустил свое программное обеспечение в 1989 году. К началу 90-х его скачали более 200 организаций по всему миру, и их число продолжало расти.
С 2000 года статья по физике элементарных частиц со ссылкой на FORM публикуется в среднем каждые несколько дней. «Большинство [высокоточных] результатов, полученных нашей группой за последние 20 лет, были в значительной степени основаны на коде FORM», — сказал он. Томас Германн, профессор Цюрихского университета.
Частично популярность FORM пришла из специализированных алгоритмов, которые создавались годами, таких как трюк для быстрого умножения определенных частей диаграммы Фейнмана и процедура перестановки уравнений, чтобы иметь как можно меньше умножений и сложений. Но самым старым и самым мощным преимуществом FORM является то, как он обращается с памятью.
Так же, как у людей есть два типа памяти, кратковременная и долговременная, у компьютеров есть два типа: основная и внешняя. Основная память — оперативная память вашего компьютера — легкодоступна на лету, но ограничена по размеру. Устройства внешней памяти, такие как жесткие диски и твердотельные накопители, содержат гораздо больше информации, но работают медленнее. Чтобы решить длинное уравнение, вам нужно сохранить его в основной памяти, чтобы вы могли легко с ним работать.
В 80-х оба типа памяти были ограничены. «FORM создавался в то время, когда почти не было памяти, а также не было места на диске — по сути ничего не было», — сказал он. Бен Руйл, бывший студент Вермасерена и разработчик FORM, который сейчас является исследователем с докторской степенью в Швейцарском федеральном технологическом институте в Цюрихе. Это создало проблему: уравнения были слишком длинными для основной памяти. Чтобы вычислить один, ваша операционная система должна была обращаться с вашим жестким диском, как если бы он был основной памятью. Операционная система, не зная, насколько большим должно быть ваше уравнение, будет хранить данные в наборе «страниц» на жестком диске, часто переключаясь между ними по мере необходимости — неэффективный процесс, называемый свопингом.
FORM обходит подкачку и использует собственную технику. Когда вы работаете с уравнением в FORM, программа отводит каждому термину фиксированное количество места на жестком диске. Этот метод позволяет программному обеспечению более легко отслеживать, где находятся части уравнения. Это также позволяет легко возвращать эти фрагменты в основную память, когда они необходимы, без доступа к остальным.
Память выросла с первых дней существования FORM: со 128 килобайт ОЗУ в Atari 130XE в 1985 году до 128 гигабайт ОЗУ в моем продвинутом настольном компьютере — улучшение в миллион раз. Но приемы, разработанные Вермасереном, по-прежнему имеют решающее значение. По мере того как физики элементарных частиц просматривают петабайты данных с Большого адронного коллайдера в поисках свидетельств существования новых частиц, их потребность в точности и, следовательно, длина их уравнений возрастает.
«Эти вещи навсегда останутся актуальными, каким бы большим ни был объем памяти, потому что всегда есть физическая проблема, которая может выйти за пределы объема памяти», — сказал Руйл.
Возможности компьютеров росли примерно в геометрической прогрессии, удваиваясь примерно каждые два года. Но есть более быстрые формы роста, чем экспоненциальный рост. Рассмотрим задачу написать три буквы — а, б и с — во всех возможных порядках. Есть три варианта для первой буквы (a, b или c), два для второй и один для третьей. Проблема масштабируется как факториал, математическое соотношение, которое растет даже быстрее, чем экспоненциальный рост. Факториалы часто появляются, когда вы пытаетесь подсчитать возможные комбинации вещей, например всевозможные диаграммы Фейнмана, которые вы можете нарисовать для набора сталкивающихся частиц. Факторный рост этих расчетов физики элементарных частиц опережает экспоненциальный рост вычислительной мощности.
Каким бы важным ни было программное обеспечение, такое как FORM, для физики, усилия по его разработке часто недооцениваются. Вермасерену повезло: у него была постоянная должность в Национальном институте субатомной физики в Нидерландах и начальник, который оценил проект. Но такое везение трудно найти. Стефано Лапорта, итальянский физик, разработавший важный алгоритм упрощения для области, провел большую часть своей карьеры без финансирования студентов или оборудования. Университеты, как правило, отслеживают записи публикаций ученых, а это означает, что тех, кто работает над критической инфраструктурой, часто не нанимают или не занимают.
«На протяжении многих лет я постоянно наблюдал, что люди, которые проводят много времени за компьютерами, не получают постоянной работы в области физики», — сказал Вермасерен.
«Возможно, более престижно получать физические результаты, чем работать с инструментами», — сказал Руйл.
В то время как несколько молодых физиков, таких как Руйл, время от времени работают над FORM, ради своей карьеры им приходится посвящать большую часть своего времени другим исследованиям. Это оставляет большую часть ответственности за разработку FORM в руках Вермасерена, который сейчас в основном на пенсии.
Без постоянного развития FORM будет становиться все менее и менее пригодным для использования — он сможет взаимодействовать только со старым компьютерным кодом и не будет соответствовать тому, как сегодняшние студенты учатся программировать. Опытные пользователи останутся с ним, но более молодые исследователи будут использовать альтернативные программы компьютерной алгебры, такие как Mathematica, которые более удобны для пользователя, но на порядки медленнее. На практике многие из этих физиков решат, что некоторые проблемы недопустимы — слишком сложны для решения. Таким образом, физика элементарных частиц застопорится, и только несколько человек смогут работать над самыми сложными вычислениями.
В апреле Vermaseren проводит саммит пользователей FORM для планирования будущего. Они обсудят, как сохранить FORM живым: как поддерживать и расширять его, и как показать новому поколению студентов, на что он способен. При удаче, тяжелой работе и финансировании они могут сохранить один из самых мощных инструментов в физике.
