1NTT Communication Science Laboratories, NTT Corporation, 3-1 Мориносато Вакамия, Ацуги, Канагава 243-0198, Япония
2Факультет информатики Университета Гунма, 4-2 Арамакимати, Маэбаши, Гунма 371-8510, Япония
3Институт теоретической физики Юкавы, Киотский университет, Киташиракава Оивакечо, Сакё-ку, Киото 606-8502, Япония
4Инициатива «Международные исследовательские границы» (IRFI), Токийский технологический институт, Япония
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Несколько шумных квантовых вычислений промежуточного масштаба можно рассматривать как квантовые схемы логарифмической глубины на разреженном квантовом вычислительном чипе, где двухкубитные вентили можно напрямую применять только к некоторым парам кубитов. В этой статье мы предлагаем метод эффективной проверки таких шумных квантовых вычислений промежуточного масштаба. С этой целью мы сначала охарактеризуем мелкомасштабные квантовые операции по отношению к алмазной норме. Затем, используя эти характерные квантовые операции, мы оцениваем точность $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ между фактическим выходным состоянием $n$-кубита $hat{rho}_{rm out}$, полученным из шумные квантовые вычисления промежуточного масштаба и идеальное выходное состояние (т. е. целевое состояние) $|psi_trangle$. Хотя метод прямой оценки точности требует в среднем $O(2^n)$ копий $hat{rho}_{rm out}$, наш метод требует только $O(D^32^{12D})$ копий даже в в худшем случае $D$ — плотность $|psi_trangle$. Для квантовых схем логарифмической глубины на разреженном чипе $D$ не превышает $O(log{n})$, и, следовательно, $O(D^32^{12D})$ является полиномом от $n$. Используя 5-кубитный чип IBM Manila, мы также проводим эксперимент, подтверждающий принцип работы, чтобы наблюдать практическую эффективность нашего метода.
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Дж. Прескилл, Квантовые вычисления в эпоху NISQ и далее, Квант 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] А. Перуццо, Дж. МакКлин, П. Шедболт, М.-Х. Юнг, X.-Q. Чжоу, П. Дж. Лав, А. Аспуру-Гузик и Дж. Л. О'Брайен, Вариационный решатель собственных значений фотонного квантового процессора, Nat. Коммун. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] Э. Фархи, Дж. Голдстоун и С. Гутманн, Квантовый приближенный алгоритм оптимизации, arXiv: 1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1411.4028
Arxiv: 1411.4028
[4] К. Митарай, М. Негоро, М. Китагава и К. Фуджи, Квантовая схема обучения, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[5] А. Кандала, А. Меццакапо, К. Темме, М. Такита, М. Бринк, Дж. М. Чоу и Дж. М. Гамбетта, Аппаратно-эффективный вариационный собственный квантовый решатель для малых молекул и квантовых магнитов, Nature (Лондон) 549, 242 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[6] В. Гавличек, А. Д. Корколес, К. Темме, А. В. Харроу, А. Кандака, Дж. М. Чоу и Дж. М. Гамбетта, Обучение под наблюдением с использованием квантово-расширенных пространств признаков, Nature (Лондон) 567, 209 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Ю. Ли и С. К. Бенджамин, Эффективный вариационный квантовый симулятор, включающий активную минимизацию ошибок, Phys. Ред. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[8] Темме К., Брави С., Гамбетта Дж. Снижение ошибок для квантовых схем с короткой глубиной // Phys. Rev. Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[9] С. Эндо, С. К. Бенджамин, Ю. Ли, Практическое квантовое смягчение ошибок для приложений ближайшего будущего, Phys. Ред. X 8, 031027 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[10] В. Н. Премакумар и Р. Джойнт, Снижение ошибок в квантовых компьютерах, подверженных пространственно-коррелированному шуму, arXiv: 1812.07076.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1812.07076
Arxiv: 1812.07076
[11] X. Bonet-Monroig, R. Sagastizabal, M. Singh и TE O'Brien, Недорогое уменьшение ошибок путем проверки симметрии, Phys. Ред. A 98, 062339 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339
[12] Дж. Сан, К. Юань, Т. Цунода, В. Ведрал, С. К. Бенджамин и С. Эндо, Снижение реалистичного шума в практических шумных квантовых устройствах среднего масштаба, Phys. Ред. прикладная 15, 034026 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034026
[13] Х.-М. Чжан, В. Конг, М.Ю. Фарук, М.-Х. Юнг, Г. Го и К. Ван, Общее подавление ошибок на основе обнаружения с использованием квантовых автоэнкодеров, Phys. Ред. А 103, L040403 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.L040403
[14] А. Стрикис, Д. Цинь, Ю. Чен, С. С. Бенджамин и Ю. Ли, Уменьшение квантовых ошибок на основе обучения, PRX Quantum 2, 040330 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040330
[15] П. Чарник, А. Аррасмит, П. Дж. Коулз и Л. Синсио, Уменьшение ошибок с помощью данных квантовой схемы Клиффорда, Quantum 5, 592 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[16] А. Злокапа и А. Георгиу, Модель глубокого обучения для прогнозирования шума в квантовых устройствах краткосрочного использования, arXiv:2005.10811.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2005.10811
Arxiv: 2005.10811
[17] К. Йетер-Айдениз, Р. К. Пузер и Г. Сиопсис, Практическое квантовое вычисление уровней химической и ядерной энергии с использованием квантовой мнимой временной эволюции и алгоритмов Ланцоша, npj Quantum Information 6, 63 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[18] Б. Тан и Дж. Конг, Исследование оптимальности существующих инструментов синтеза макетов квантовых вычислений, Транзакции IEEE на компьютерах 70, 1363 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3009140
[19] Перельштейн М.Р., Пахомчик А.И., Мельников А.А., Новиков А.А., Глатц А., Параоану Г.С., Винокур В.М., Лесовик Г.Б. Решение крупномасштабных линейных систем уравнений квантовым гибридным алгоритмом. Анн. Физ. 2200082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200082
[20] Кондратьев А. А., Недифференцируемое обучение квантовой машины с генетическим алгоритмом, Wilmott 2021, 50 (2021).
https://doi.org/10.1002/wilm.10943
[21] С. Дасгупта, К.Э. Гамильтон и А. Банерджи, Характеристика емкости памяти резервуаров трансмонных кубитов, arXiv:2004.08240.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2004.08240
Arxiv: 2004.08240
[22] Л.М. Сагер, С.Е. Смарт, Д.А. Мацциотти, Получение экситонного конденсата фотонов на 53-кубитном квантовом компьютере, Phys. Исследование 2, 043205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043205
[23] Дж. Р. Вуттон, Квантовая процедура генерации карт, в Proc. конференции IEEE по играм 2020 г. (IEEE, Осака, 2020 г.), стр. 73.
https://doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571
[24] В.-Ж. Хуанг, В.-К. Чиен, К.-Х. Чо, К.-К. Хуанг, Т.-В. Хуанг и Ч.-Р. Чанг, Неравенства Мермина для нескольких кубитов с ортогональными измерениями в 53-кубитной системе IBM Q, Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https:///doi.org/10.1002/que2.45
[25] Т. Мориме, Верификация слепых квантовых вычислений, предназначенных только для измерений, Phys. Ред. А 89, 060302(R) (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.060302
[26] М. Хаяши и Т. Мориме, Поддающиеся проверке слепые квантовые вычисления, предназначенные только для измерений, с проверкой стабилизатора, Phys. Преподобный Летт. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502
[27] Т. Мориме, Слепые квантовые вычисления, проверяемые только измерениями, с проверкой квантовых входных данных, Phys. Ред. А 94, 042301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042301
[28] Д. Ааронов, М. Бен-Ор, Э. Эбан и У. Махадев, Интерактивные доказательства для квантовых вычислений, arXiv:1704.04487.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1704.04487
Arxiv: 1704.04487
[29] Дж. Фицсаймонс и Э. Кашефи, Безоговорочно проверяемые слепые квантовые вычисления, Phys. Ред. А 96, 012303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012303
[30] Т. Моримаэ, Ю. Такеучи и М. Хаяши, Проверка состояний гиперграфа, Phys. Ред. А 96, 062321 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062321
[31] Дж. Фицсаймонс, М. Хайдушек и Т. Моримае, Апостериорная проверка квантовых вычислений, Phys. Преподобный Летт. 120, 040501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040501
[32] Ю. Такеучи и Т. Моримаэ, Проверка многокубитных состояний, Phys. Ред. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[33] А. Бродбент, Как проверить квантовое вычисление, Теория вычислений 14, 11 (2018).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2018.v014a011
[34] У. Махадев, Классическая верификация квантовых вычислений, в сб. 59-го ежегодного симпозиума по основам компьютерных наук (IEEE, Париж, 2018 г.), стр. 259.
https://doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[35] Ю. Такеучи, А. Мантри, Т. Мориме, А. Мизутани и Дж. Фицсаймонс, Ресурсоэффективная проверка квантовых вычислений с использованием границы Серфлинга, npj Quantum Information 5, 27 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0142-2
[36] М. Хаяши и Ю. Такеучи, Проверка коммутирующих квантовых вычислений посредством оценки точности взвешенных состояний графа, New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[37] А. Георгиу и Т. Видик, Вычислительно-безопасная и составная подготовка удаленного состояния, в Proc. 60-го ежегодного симпозиума по основам информатики (IEEE, Балтимор, 2019 г.), стр. 1024.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00066
[38] Г. Алагич, А.М. Чайлдс, А.Б. Грило и С.-Х. Хунг, Неинтерактивная классическая проверка квантовых вычислений, в Proc. конференции по теории криптографии (Springer, Virtual, 2020), с. 153.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_6
[39] Х. Чжу и М. Хаяши, Эффективная проверка состояний гиперграфа, Phys. Ред. прил. 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
[40] Н.-Х. Чиа, К.-М. Чунг и Т. Ямакава, Классическая проверка квантовых вычислений с помощью эффективного верификатора, в Proc. конференции по теории криптографии (Springer, Virtual, 2020), с. 181.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_7
[41] Д. Маркхэм и А. Краузе, Простой протокол сертификации состояний графов и приложений в квантовых сетях, Криптография 4, 3 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003
[42] Р. Рауссендорф и Х. Дж. Бригель, Односторонний квантовый компьютер, Phys. Преподобный Летт. 86, 5188 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
[43] О. Регев, О решетках, обучении с ошибками, случайных линейных кодах и криптографии, Журнал ACM 56, 34 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1568318.1568324
[44] Если разрешены квантовые операции с $n$-кубитами, эффективная проверка тривиально возможна. Пусть $U$ — унитарный оператор такой, что $|psi_trangle=U|0^nrangle$ для идеального выходного состояния $|psi_trangle$. Мы применяем $U^†$ к полученному состоянию $hat{rho}$ и измеряем все кубиты в вычислительном базисе. Затем, оценив вероятность наблюдения $0^n$, мы можем оценить точность $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$ между $|psi_trangle$ и $hat{rho}$ .
[45] Для ясности мы используем обозначение $hat{a}$, когда строчная буква $a$ обозначает квантовое состояние или квантовую операцию. С другой стороны, для любой заглавной буквы $A$ мы опускаем $hat{color{white}{a}}$, даже если $A$ — это квантовое состояние или квантовая операция.
[46] Д.Т. Смити, М. Бек, М.Г. Реймер и А. Фаридани, Измерение распределения Вигнера и матрицы плотности световой моды с использованием оптической гомодинной томографии: применение к сжатым состояниям и вакууму, Phys. Преподобный Летт. 70, 1244 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1244
[47] З. Градил, Оценка квантового состояния, Phys. Ред. А 55, R1561(R) (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[48] К. Банашек, Г. М. Д'Ариано, MGA Paris и М. Ф. Сакки, Оценка максимального правдоподобия матрицы плотности, Phys. Ред. А 61, 010304(R) (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.010304
[49] С.Т. Фламмия и Ю.-К. Лю, Прямая оценка точности на основе нескольких измерений Паули, Phys. Преподобный Летт. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
[50] С. Феррацин, Т. Капурниотис и А. Датта, Аккредитация выходных данных шумных квантовых вычислительных устройств промежуточного масштаба, New J. Phys. 21 113038 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fd6
[51] С. Феррачин, С. Т. Меркель, Д. Маккей и А. Датта, Экспериментальная аккредитация результатов шумных квантовых компьютеров, Phys. Ред. А 104, 042603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042603
[52] Д. Лейхтле, Л. Мьюзик, Э. Кашефи и Х. Оливье, Проверка вычислений BQP на зашумленных устройствах с минимальными накладными расходами, PRX Quantum 2, 040302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040302
[53] Ю.-К. Лю, Х.-Д. Ю, Дж. Шан, Х. Чжу и К. Чжан, Эффективная проверка состояний Дике, Phys. Ред. прил. 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[54] С. Бравый, Г. Смит и Дж. А. Смолин, Торговля классическими и квантовыми вычислительными ресурсами, Phys. Ред. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[55] Т. Пэн, А. Харроу, М. Озолс и К. Ву, Моделирование больших квантовых схем на малом квантовом компьютере, Phys. Преподобный Летт. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504
[56] Д. Ааронов, А. Китаев, Н. Нисан, Квантовые схемы со смешанными состояниями, в сб. 30-го ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений (ACM, Даллас, 1998), с. 20.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276708
[57] М. А. Нильсен и И. Л. Чуанг, Квантовые вычисления и квантовая информация, юбилейное издание, посвященное 10-летию (Издательство Кембриджского университета, Кембридж, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[58] М. Фанчулли, под ред. Электронного спинового резонанса и связанных с ним явлений в низкоразмерных структурах (Springer, Берлин, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6
[59] В. Хеффдинг, Вероятностные неравенства для сумм ограниченных случайных величин, Журнал Американской статистической ассоциации 58, 13 (1963).
https://www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] К. Ли и Г. Смит, Квантовая теорема де Финетти при полностью односторонних адаптивных измерениях, Phys. Преподобный Летт. 114, 160503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160503
[61] Ф. Аруте, К. Арья, Р. Бэббуш, Д. Бэкон, Дж. К. Бардин, Р. Барендс, Р. Бисвас, С. Бойшо, ФГСЛ Брандао, Д. А. Бьюэлл, Б. Беркетт, Ю. Чен, З. Чен, Б. Кьяро, Р. Коллинз, В. Кортни, А. Дансуорт, Э. Фархи, Б. Фоксен, А. Фаулер, К. Гидни, М. Джустина, Р. Графф, К. Герен, С. Хабеггер, М. П. Харриган, М. Дж. Хартманн, А. Хо, М. Хоффманн, Т. Хуанг, Т. С. Хамбл, С. В. Исаков, Э. Джеффри, З. Цзян, Д. Кафри, К. Кечеджи, Дж. Келли, П. В. Климов, С. Кныш, А. Коротков, Ф. Кострица, Д. Ландхейс, М. Линдмарк, Э. Лусеро, Д. Лях, С. Мандра, Дж. Р. МакКлин, М. МакИвен, А. Мегрант, К. Ми, К. Михельсен, М. Мохсени, Дж. Мутус, О. Нааман, М. Нили, К. Нил, М. Ю. Ню, Э. Остби, А. Петухов, Дж. К. Платт, К. Кинтана, Э. Г. Риффель, П. Рушан, Н. К. Рубин, Д. Санк, К. Дж. Сатцингер, В. Смелянский, К. Дж. Сунг, М. Д. Тревитик, А. Вайнсенчер, Б. Виллалонга, Т. Уайт, З. Дж. Яо, П. Йе, А. Зальцман, Х. Невен и Дж. М. Мартинис, Квантовое превосходство с использованием программируемого сверхпроводящего процессора, Природа (Лондон) 574, 505 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[62] Р. Дж. Липтон и Р. Э. Тарьян, Теорема о разделителе для плоских графов, SIAM J. Appl. Математика. 36, 177 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0136016
[63] Р. Дж. Липтон и Р. Е. Тарьян, Применение теоремы о плоском сепараторе, SIAM J. Comput. 9, 615 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209046
[64] К. Фуджи, К. Мизута, Х. Уэда, К. Митараи, В. Мизуками, Ю. О. Накагава, Глубокий вариационный квантовый собственный решатель: метод «разделяй и властвуй» для решения более крупной задачи с помощью квантовых компьютеров меньшего размера, PRX Quantum 3, 010346 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010346
[65] В. Тан, Т. Томеш, М. Сучара, Дж. Ларсон и М. Мартоноси, CutQC: использование небольших квантовых компьютеров для оценки больших квантовых схем, в Proc. 26-й Международной конференции ACM по архитектурной поддержке языков программирования и операционных систем (ACM, Virtual, 2021), с. 473.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758
[66] К. Митарай и К. Фуджи, Построение виртуального двухкубитного вентиля путем выборки однокубитных операций, New J. Phys. 23, 023021 (2021).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc
[67] К. Митарай и К. Фуджи, Накладные расходы на моделирование нелокального канала с локальным каналом путем квазивероятностной выборки, Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
[68] М. А. Перлин, З. Х. Салим, М. Сучара и Дж. К. Осборн, Резка квантовой цепи с помощью томографии максимального правдоподобия, npj Quantum Information 7, 64 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6
[69] Т. Айрал, Ф.-М. Л. Режан, З. Салим, Ю. Алексеев и М. Сухара, Квантовое деление и вычисление: демонстрация аппаратного обеспечения и моделирование с шумом, в Proc. ежегодного симпозиума IEEE Computer Society по СБИС 2020 года (IEEE, Лимассол, 2020), стр. 138.
https:///doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034
Цитируется
[1] Руге Линь и Вэйцян Вэнь, «Протокол проверки возможностей квантовых вычислений для шумных квантовых устройств промежуточного масштаба с проблемой двугранного смежного класса», Физический обзор A 106 1, 012430 (2022).
[2] Руге Линь и Вэйцян Вэнь, «Протокол проверки возможностей квантовых вычислений для устройств NISQ с проблемой двугранного смежного класса», Arxiv: 2202.06984.
Приведенные цитаты из Цитируемый сервис Crossref (последнее обновление успешно завершено 2022-07-27 01:37:47) и САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-07-27 01:37:48). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
