Динамика запутанности в U(1)-симметричных гибридных квантово-автоматных схемах

Динамика запутанности в U(1)-симметричных гибридных квантово-автоматных схемах

Отметка времени: 6 декабря 2023 г., 9:33

Ицю Хань и Сяо Чен

Факультет физики, Бостонский колледж, Честнат-Хилл, Массачусетс, 02467, США

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Мы изучаем динамику запутанности цепей квантовых автоматов (КА) при наличии симметрии U(1). Мы находим, что вторая энтропия Реньи растет диффузионно с логарифмической поправкой как $sqrt{tln{t}}$, насыщая границу, установленную Хуангом [1]. Благодаря особенностям схем контроля качества мы понимаем динамику запутанности с точки зрения классической модели битовой строки. В частности, мы утверждаем, что диффузионная динамика возникает из-за редких медленных мод, содержащих очень длинные области спина 0 или 1. Кроме того, мы исследуем динамику запутанности контролируемых схем контроля качества, вводя составное измерение, которое сохраняет как симметрию U (1), так и свойства схем контроля качества. Мы обнаружили, что по мере увеличения скорости измерения происходит переход от фазы объемного закона, когда вторая энтропия Реньи сохраняет диффузионный рост (вплоть до логарифмической поправки), к критической фазе, когда она растет логарифмически во времени. Это интересное явление отличает схемы контроля качества от неавтоматных схем, таких как U(1)-симметричные случайные схемы Хаара, в которых существует фазовый переход от закона объема к закону площади и любая ненулевая скорость проективных измерений в объемном пространстве. Закономерная фаза приводит к баллистическому росту энтропии Реньи.

Динамика запутанности в U(1)-симметричных гибридных схемах квантовых автоматов PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендованное изображение: Динамику запутанности цепей квантового автомата можно отобразить в классической модели битовой строки. Более конкретно, вторая энтропия Реньи может быть аппроксимирована динамикой частиц, представляющей разницу пары битовых строк, спины которых совершают простые симметричные случайные блуждания с исключением в соответствии с динамикой схемы. При симметрии U (1) существуют два различных режима динамики частиц, а именно быстрый режим и медленный режим. В примере, показанном на рисунке, хотя оба режима имеют одинаковую конфигурацию частиц, конфигурация битовой строки медленного режима состоит из очень длинных доменов со спином 0 или 1, что приводит к диффузному (с логарифмической поправкой) расширению области заняты частицами.

Популярное резюме

Квантовая запутанность — важная мера корреляции между частицами внутри квантовой системы. В типичных системах с локальными взаимодействиями энтропия запутанности растет линейно во времени, что указывает на баллистическое распространение квантовой информации. Когда применяется сохранение заряда, т. е. симметрия U (1), обнаруживается, что, хотя энтропия фон Неймана все еще демонстрирует линейный рост, более высокие энтропии Реньи ограничиваются диффузионным ростом с логарифмической поправкой.

В данной работе мы используем модели случайных цепей для изучения U(1)-симметричных квантовых систем. В частности, мы фокусируемся на схемах квантовых автоматов (QA), одной из немногих моделей схем, которые позволяют аналитическое понимание динамики запутанности, и демонстрируем, что вторая энтропия Реньи масштабируется как $sqrt{tln{t}}$, насыщая границу упомянутое выше. Сопоставляя вторую энтропию Реньи с величиной классической модели частицы, мы показываем, что эта диффузионная динамика является следствием возникновения редких медленных мод при симметрии U (1).

Кроме того, мы вводим измерения в схемы контроля качества и исследуем контролируемую динамику запутывания. Интересно, что когда мы манипулируем скоростью измерения, мы наблюдаем фазовый переход от фазы объемного закона, когда вторая энтропия Реньи сохраняет диффузионный рост, к критической фазе, где она растет логарифмически. Это отличается от неавтоматных U(1)-симметричных гибридных квантовых схем, в которых существует фазовый переход запутанности от закона объема к закону площади, и любая ненулевая скорость измерений ниже критической точки вызывает линейный рост энтропии Реньи. .

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Ичен Хуан. «Динамика энтропии запутанности Реньи в диффузионных системах кудит». IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abd1e2

[2] Хёнвон Ким и Дэвид А. Хьюз. «Баллистическое распространение запутанности в диффузионной неинтегрируемой системе». физ. Преподобный Летт. 111, 127205 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.127205

[3] Эллиот Х. Либ и Дерек В. Робинсон. «Конечная групповая скорость квантовых спиновых систем». Коммуникации по математической физике 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[4] Паскуале Калабрезе и Джон Карди. «Эволюция энтропии запутанности в одномерных системах». Журнал статистической механики: теория и эксперимент 2005 г., P04010 (2005 г.).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​P04010

[5] Кристиан К. Баррелл и Тобиас Дж. Осборн. «Оценки скорости распространения информации в неупорядоченных квантовых спиновых цепочках». Физ. Преподобный Летт. 99, 167201 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.167201

[6] Адам Нахум, Джонатан Рухман, Сагар Виджай и Чонван Хаа. «Квантовый рост запутанности при случайной унитарной динамике». физ. Ред. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[7] Уинтон Браун и Омар Фаузи. «Скорость скремблирования случайных квантовых цепей» (2013). arXiv: 1210.6644.
Arxiv: 1210.6644

[8] Тибор Раковски, Франк Поллманн и К.В. фон Кейзерлингк. «Суббаллистический рост энтропии Реньи за счет диффузии». Физ. Преподобный Летт. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[9] Марко Жнидарич. «Рост запутанности в диффузионных системах». Физика связи 3, 100 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0366-7

[10] Тяньци Чжоу и Андреас В.В. Людвиг. «Диффузионное масштабирование энтропии запутывания Реньи». Физ. Преподобный Рез. 2, 033020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033020

[11] Ицю Хань и Сяо Чен. «Вызванная измерениями критичность в ${mathbb{z}}_{2}$-симметричных схемах квантовых автоматов». Физ. Ред. Б 105, 064306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064306

[12] Ицю Хань и Сяо Чен. «Структура запутанности в фазе объемного закона гибридных квантовых автоматных схем». Физ. Ред. Б 107, 014306 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.014306

[13] Джейсон Яконис, Эндрю Лукас и Сяо Чен. «Фазовые переходы, индуцированные измерениями в схемах квантовых автоматов». Физ. Ред. Б 102, 224311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.224311

[14] Брайан Скиннер, Джонатан Рухман и Адам Нахум. «Индуцированные измерениями фазовые переходы в динамике запутывания». физ. Ред. X 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[15] Амос Чан, Рахул М. Нандкишор, Майкл Претко и Грэм Смит. «Унитарно-проективная динамика запутанности». физ. Ред. B 99, 224307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307

[16] Яодун Ли, Сяо Чен и Мэтью П.А. Фишер. «Квантовый эффект Зенона и переход запутанности многих тел». физ. Ред. B 98, 205136 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[17] Яодун Ли, Сяо Чен и Мэтью П.А. Фишер. «Управляемый измерениями переход запутанности в гибридных квантовых схемах». физ. Ред. B 100, 134306 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134306

[18] Майкл Дж. Галланс и Дэвид А. Хьюз. «Фазовый переход динамической очистки, вызванный квантовыми измерениями». Физ. Ред. X 10, 041020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[19] Йиму Бао, Сунвон Чой и Эхуд Альтман. «Теория фазового перехода в случайных унитарных цепях с измерениями». Физ. Ред. Б 101, 104301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[20] Чао-Мин Цзянь, И-Чжуан Ю, Ромен Вассёр и Андреас В.В. Людвиг. «Вызванная измерениями критичность в случайных квантовых схемах». Физ. Ред. Б 101, 104302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104302

[21] Сяо Чен, Яодун Ли, Мэтью П.А. Фишер и Эндрю Лукас. «Эмерджентная конформная симметрия в неунитарной случайной динамике свободных фермионов». Физ. Преподобный Рез. 2, 033017 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033017

[22] О. Альбертон, М. Буххольд и С. Диль. «Переход запутанности в контролируемой цепочке свободных фермионов: от расширенной критичности к закону площади». Письма о физическом обзоре 126 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.170602

[23] Маттео Ипполити, Майкл Дж. Галланс, Саранг Гопалакришнан, Дэвид А. Хьюз и Ведика Кхемани. «Фазовые переходы запутанности в динамике, предназначенной только для измерений». Физ. Ред. X 11, 011030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011030

[24] Шенци Санг и Тимоти Х. Се. «Квантовые фазы, защищенные от измерений». Физ. Преподобный Рез. 3, 023200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023200

[25] Али Лавасани, Яхья Алавирад и Майсам Баркешли. «Вызванные измерениями переходы топологической запутанности в симметричных случайных квантовых схемах». Физика природы 17, 342–347 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01112-г

[26] Уткарш Агравал, Эйдан Забало, Кун Чен, Джастин Х. Уилсон, Эндрю С. Поттер, Дж. Х. Пиксли, Саранг Гопалакришнан и Ромен Вассёр. «Переходы запутанности и обострения заряда в симметричных контролируемых квантовых схемах u(1)». Физ. Ред. X 12, 041002 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041002

[27] Мэтью Б. Гастингс, Иван Гонсалес, Энн Б. Каллин и Роджер Г. Мелько. «Измерение энтропии запутывания Реньи в квантовом моделировании методом Монте-Карло». Физ. Преподобный Летт. 104, 157201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.157201

[28] Чжи-Чэн Ян. «Различие между транспортом и ростом энтропии Реньи в моделях с кинетическими ограничениями». Физ. Ред. Б 106, L220303 (2022 г.).
https: // doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.L220303

[29] Ричард Арратиа. “Движение меченой частицы в простой симметричной системе исключения на $z$”. Анналы вероятности 11, 362–373 (1983).
https://​/​doi.org/​10.1214/​aop/​1176993602

[30] Сунвон Чой, Иму Бао, Сяо-Лян Ци и Эхуд Альтман. «Квантовая коррекция ошибок в динамике скремблирования и фазовом переходе, вызванном измерениями». Физ. Преподобный Летт. 125, 030505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[31] Жуйхуа Фань, Сагар Виджай, Ашвин Вишванат и И-Чжуан Ю. «Самоорганизованная коррекция ошибок в случайных унитарных схемах с измерением». Физ. Рев. Б 103, 174309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[32] Яодун Ли и Мэтью П.А. Фишер. «Статистическая механика квантовых кодов, исправляющих ошибки». Физ. Ред. Б 103, 104306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.104306

[33] Яодонг Ли, Сагар Виджай и Мэтью П.А. Фишер. «Доменные границы запутанности в контролируемых квантовых схемах и направленный полимер в случайной среде». PRX Quantum 4, 010331 (2023 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010331

[34] Раджибул Ислам, Руйшао Ма, Филипп М. Прейсс, М. Эрик Тай, Александр Лукин, Мэтью Рисполи и Маркус Грейнер. «Измерение энтропии запутанности в квантовой системе многих тел». Природа 528, 77–83 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[35] Скотт Ааронсон и Дэниел Готтесман. «Улучшенное моделирование схем стабилизаторов». физ. Ред. А 70, 052328 (2004 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Хансвир Сингх, Брайден А. Уэр, Ромен Вассер и Аарон Дж. Фридман. «Субдиффузия и квантовый хаос многих тел с кинетическими ограничениями». Физ. Преподобный Летт. 127, 230602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.230602

Цитируется

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал