Быстрая оценка опытных свопов OIS

• Переход LIBOR преобразовал своп-портфели LIBOR в портфели OIS по новым ставкам RFR.
• Наивная оценка опытных свопов будет заметно медленнее.
• Малоизвестный чилийский индекс Камара вдохновляет на разработку метода быстрой оценки.
• Подход быстрой оценки можно использовать при расчете фактической суммы расчета.

Свопы OIS имеют купоны, определяемые сложными ежедневными процентными ставками, устанавливаемыми каждые несколько месяцев. Оценка будущих купонов в вычислительном отношении аналогична оценке платежа по LIBOR, поскольку оценка включает соотношение двух коэффициентов дисконтирования, связанных с началом и концом периода начисления. Проблема может возникнуть на опытных сделках в текущем периоде. Наивная реализация будет, за каждую сделку, искать фиксинги для каждого рабочего дня и вычислять совокупный рост этих значений фиксинга. Этот расчет потенциально включает в себя сотни умножений, что намного медленнее, чем простое вычисление суммы купона с одним фиксингом LIBOR.

Чем может помочь малоизвестный чилийский индекс?

Крис объяснил основную идею в предыдущем посте, Индексы — лучший способ расчета сложных процентов.

Чтобы облегчить вычислительную нагрузку, связанную с сезонными денежными потоками в портфеле, мы сначала определяем значение индекса (I) на дату оценки (T_0) как (I_{T_0}=1.0). Затем вернитесь назад, чтобы сформировать (I_{T_{i-1}}=I_{T_{i}}(1.0+alpha_{i-1}R(T_{i-1}, T_{i}))), где (R(T_{i-1}, T_{i})) обозначает значение фиксации ставки, относящейся к периоду (T_{i-1}) к (T_{i}) и (alpha_{i-1 }) обозначает нарастающую длину периода (T_{i-1}) до (T_{i}). Тогда для любых двух дат периода начисления (T_S) и (T_E) совокупный рост представляет собой просто отношение двух связанных значений индекса; то есть $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+1}))(1.0+alpha_{S+1}R(T_{S+1}, T_{S +2}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=frac{I_{T_{S}}}{I_{T_{E}} }.$$ Кроме того, результат является точным, когда конечная дата является датой оценки, то есть когда (T_E=T_0) $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+ 1}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=I_{S}$$, поскольку (I_{E}=I_{T_0}=1 ). Этот момент, касающийся даты, на которую мы устанавливаем значение индекса равным (1.0), не имеет значения для оценки и расчетов риска. числовой шум, входящий в расчет.С этой целью дата, на которую индекс должен быть установлен на (1.0), будет последней датой погашения последнего фиксинга в денежных потоках OIS, которые рассчитываются сегодня (что обычно приходится на дату оценки или около нее). ). Этот выбор позволяет избежать числового шума, возникающего из-за отношения двух удвоений. Возможность выбора этой даты связана с тем, что наш индекс является временным, он строится только в памяти для оценки портфеля в определенный день, он не сохраняется, как формальный опубликованный индекс, такой как индекс Камара, поэтому мы можем свободно изменять эту контрольную дату каждый день и пересчитывать индекс по своему усмотрению.

Чтобы проиллюстрировать эту идею в Excel, давайте рассмотрим построение индекса для фиксинга SOFR на дату оценки 2023 марта 03 года. Сначала мы упорядочиваем все фиксинги, а затем вычисляем значения индекса, начиная со значения (27) на 1.0 марта 2023 года.

Затем предположим, что мы хотим вычислить рост фиксинга SOFR за короткий период, скажем, с 2023 марта 03 г. до 07 марта 2023 г. Мы просматриваем значение индекса для обеих дат (в таблице мы просматриваем столбец дней 03 и 14) и находим значения индекса 20 и 13, а отношение равно 1.00255990277665.

Чтобы проверить этот расчет роста, мы можем затем вычислить рост для каждого периода, а затем вычислить продукт, и мы увидим, что у нас одинаковое значение!

Рассчитав индекс один раз, нам нужно только посмотреть значения индекса в даты начала и окончания сезонных купонов по всем свопам OIS, что резко сокращает время оценки портфеля и приводит его в соответствие с текущими сроками оценки для LIBOR. свопы.

Будьте в курсе с нашей бесплатной рассылкой, подпишитесь
здесь.

• SEO-контент и PR-распределение. Получите усиление сегодня.
• ПлатонАйСтрим. Анализ данных Web3. Расширение знаний. Доступ здесь.
• Чеканка будущего с Эдриенн Эшли. Доступ здесь.
• Источник: https://www.clarusft.com/fast-valuation-of-seasoned-ois-swaps/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=fast-valuation-of-seasoned-ois-swaps