By Кенна Хьюз-Кастлберри опубликовано 05 окт 2022
Разработка инновационных технологий, таких как квантовые вычисления, искусственный интеллект (ИИ) и машинное обучение (МО), может дать значительные преимущества. Оба AI и ML использовать большие пулы данных для прогнозирования закономерностей и делать выводы, что может быть особенно полезно для оптимизации системы квантовых вычислений. Недавно исследователи из Центра вычислительной квантовой физики Института Флэтайрон (CCQ), смогли применить технологию машинного обучения к особенно сложной проблеме квантовой физики, уменьшив потребность в системе со 100,000 XNUMX уравнений до всего лишь четырех уравнений без снижения точности. Как Институт Флэтайрон является частью Фонд Симонс и работает над продвижением научных методов, исследователи опубликовали свои выводы в Physical Review Letters,.
Изучение модели Хаббарда
Рассматриваемая сложная проблема квантовой физики была сосредоточена на том, как электроны взаимодействуют друг с другом в решетке. Решетки часто используются в квантовых исследованиях и создаются с помощью сетки специальных лазеров. Внутри решетки электроны могут взаимодействовать друг с другом, если они находятся в одном и том же месте, добавляя шум в систему и искажая результаты. Эта система, также называемая Модель Хаббарда, была трудной загадкой для ученых, занимающихся квантовой механикой. По словам ведущего исследователя Доменико Ди Сантe, аффилированный научный сотрудник CCQ: «Модель Хаббарда… включает всего два ингредиента: кинетическую энергию электронов (энергию, связанную с движением электронов в решетке) и потенциальную энергию (энергию, которая препятствует движению электронов). электроны). Считается, что он кодирует фундаментальные феноменологии сложных квантовых материалов, включая магнетизм и сверхпроводимость».
Хотя модель Хаббарда может показаться простой, на самом деле это совсем не так. Электроны внутри решетки могут взаимодействовать непредсказуемым образом, в том числе запутываться. Даже если электроны находятся в двух разных местах решетки, их нужно рассматривать одновременно, что вынуждает ученых иметь дело со всеми электронами одновременно. «У модели Хаббарда нет точного решения, — добавил Ди Санте. «Мы должны полагаться на численные методы». Чтобы преодолеть эту проблему квантовой физики, многие физики используют ренормализационную группу. Это математический метод, с помощью которого можно изучить, как система меняется, когда ученые изменяют различные входные свойства. Но для того, чтобы ренормализационная группа работала успешно, она должна отслеживать все возможные результаты взаимодействия электронов, что приводит к необходимости решить не менее 100,000 XNUMX уравнений. Ди Санте и его коллеги-исследователи надеялись, что использование машинного обучения алгоритмы может значительно облегчить эту задачу.
Исследователи использовали особый тип инструмента машинного обучения, называемый нейронной сети, чтобы попытаться решить проблему квантовой физики. Нейронная сеть использовала специальные алгоритмы для обнаружения небольшого набора уравнений, которые генерировали бы то же решение, что и исходные группы ренормализации 100,000 32 уравнений. «Наша структура глубокого обучения пытается уменьшить размерность с сотен тысяч или миллионов уравнений до небольшой горстки (до XNUMX или даже четырех уравнений)», — сказал Ди Санте. «Мы использовали конструкцию кодер-декодер, чтобы сжать (сжать) вершину в это маленькое «скрытое» пространство. В этом скрытом пространстве (представьте, что вы заглядываете «под капот» нейронной сети) мы использовали новый метод машинного обучения, называемый нейронным обыкновенным дифференциальным уравнением, чтобы узнать решения этих уравнений».
Решение других сложных задач квантовой физики
Благодаря нейронной сети исследователи обнаружили, что могут использовать значительно меньше уравнений для изучения модели Хаббарда. Хотя этот результат свидетельствует о явном успехе, Ди Санте понимал, что предстоит еще много работы. «Интерпретация архитектуры машинного обучения — непростая задача, — заявил он. «Часто нейронные сети очень хорошо работают как черные ящики с небольшим пониманием того, что изучается. Сейчас наши усилия сосредоточены на методах лучшего понимания связи между несколькими выученными уравнениями и реальной физикой модели Хаббарда».
Тем не менее, первоначальные результаты этого исследования предполагают большое значение для других проблем квантовой физики. «Сжатие вершины (центрального объекта, который кодирует взаимодействие между двумя электронами) имеет большое значение в квантовой физике для квантово взаимодействующих материалов», — объяснил Ди Санте. «Это экономит память и вычислительную мощность, а также предлагает физическое понимание. Наша работа еще раз продемонстрировала, как конструктивно пересекаются машинное обучение и квантовая физика». Эти воздействия также могут привести к аналогичным проблемам в квантовой индустрии. «Эта область сталкивается с той же проблемой: наличие больших многомерных данных, которые необходимо сжимать для обработки и изучения», — добавил Ди Санте. «Мы надеемся, что эта работа над ренормализационной группой может помочь или вдохновить на новые подходы и в этой области».
Кенна Хьюз-Кастлберри — штатный писатель Inside Quantum Technology и научный коммуникатор JILA (партнерство между Колорадским университетом в Боулдере и NIST). Ее писательские приемы включают в себя глубокие технологии, метавселенную и квантовые технологии.
