1Департамент физики и Центр квантовых границ исследований и технологий (QFort), Национальный университет Ченг Кунг, Тайнань 701, Тайвань
2MTA Atomki Lendület Quantum Correlations Research Group, Институт ядерных исследований, PO Box 51, H-4001 Debrecen, Венгрия
3Отделение физики, Национальный центр теоретических наук, Тайбэй 10617, Тайвань
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Хорошо известно, что в эксперименте Белла наблюдаемая корреляция между результатами измерений — как и предсказывает квантовая теория — может быть сильнее, чем допустимая локальной причинностью, но не полностью ограниченная принципом релятивистской причинности. На практике характеристика множества $Q$ квантовых корреляций часто осуществляется через сходящуюся иерархию внешних приближений. С другой стороны, некоторые подмножества $Q$, возникающие из-за дополнительных ограничений [например, происходящие из квантовых состояний, имеющих положительную частичную транспозицию (PPT) или являющихся конечномерными максимально запутанными (MES)], также оказываются поддающимися аналогичным действиям. числовые характеристики. Чем же тогда на количественном уровне отличаются все эти естественно ограниченные подмножества несигнальных корреляций? Здесь мы рассматриваем несколько двудольных сценариев Белла и численно оцениваем их объем по отношению к объему набора несигнальных корреляций. В ряде исследованных случаев мы наблюдали, что (1) для заданного числа входов $n_s$ (выходов $n_o$) относительный объем как локального по Беллу множества, так и квантового множества быстро увеличивается (убывает) с ростом увеличение $n_o$ ($n_s$) (2) хотя так называемое макроскопически локальное множество $Q_1$ может хорошо аппроксимировать $Q$ в сценариях с двумя входами, оно может быть очень плохой аппроксимацией квантового множества, когда $n_s $$gt$$n_o$ (3) почти квантовое множество $tilde{Q}_1$ является исключительно хорошим приближением к квантовому множеству (4) разница между $Q$ и множеством корреляций, происходящих из MES, составляет наиболее значима при $n_o=2$, тогда как (5) разница между белло-локальным множеством и множеством PPT обычно становится более существенной с увеличением $n_o$. Это последнее сравнение, в частности, позволяет нам идентифицировать сценарии Белла, в которых мало надежды на реализацию нарушения Белла с помощью состояний PPT, и те, которые заслуживают дальнейшего изучения.
Рекомендуемое изображение: Иллюстрация различных естественно ограниченных подмножеств несигнального множества $mathcal{NS}$ корреляций и их отношений включения. Сплошными линиями и движением внутрь мы имеем соответственно границу квантового множества корреляций $mathcal{Q}$ (синяя), выпуклая оболочка $mathcal{M}^text{P}$ (красная) множества корреляций, достижимых конечномерными максимально запутанными состояниями в сочетании с проективными измерениями, набор корреляций, достижимых положительно-частично-транспонированными состояниями $mathcal{P}$ (зеленый), и локальный многогранник Белла $mathcal{L}$ (голубое небо). Штриховая (розовая) и пунктирная (коричневая) линии, лежащие между границей $mathcal{Q}$ и $mathcal{NS}$, отмечают границу низшего уровня внешнего приближения $mathcal{Q}$, соответственно, из-за Наваскуэса-Пиронио-Асина ($mathcal{Q}_1$) и Мородера-Банкаля-Ляна-Хофманна-Гюне ($tilde{mathcal{Q}}_1)$. Соответственно, они также известны как макроскопически-локальный набор и почти квантовый набор корреляций.
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] А. Ачин. Статистическая различимость унитарных операций. физ. Rev. Lett., 87: 177901, октябрь 2001 г. 10.1103/PhysRevLett.87.177901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.177901
[2] Антонио Асин. (частное сообщение).
[3] Антонио Асин, Николя Бруннер, Николя Гизин, Серж Массар, Стефано Пиронио и Валерио Скарани. Аппаратно-независимая защита квантовой криптографии от коллективных атак. физ. Rev. Lett., 98: 230501, июнь 2007 г. 10.1103/PhysRevLett.98.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501
[4] Ротем Арнон-Фридман и Жан-Даниэль Банкаль. Независимая от устройства сертификация однократной дистилляционной запутанности. New J. Phys., 21 (3): 033010, 2019. 10.1088/1367-2630/aafef6.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aafef6
[5] Давид Авис. lrs: пересмотренная реализация алгоритма перечисления вершин обратного поиска. (неопубликовано), 1999. URL http:///cgm.cs.mcgill.ca/avis/doc/avis/Av98a.pdf.
http:///cgm.cs.mcgill.ca/~avis/doc/avis/Av98a.pdf
[6] Жан-Даниэль Банкаль, Николя Гизин, Йонг-Чернг Лян и Стефано Пиронио. Независимые от устройств свидетели подлинной многочастной запутанности. физ. Rev. Lett., 106: 250404, июнь 2011 г. 10.1103/PhysRevLett.106.250404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250404
[7] Жан-Даниэль Банкаль, Николя Сангуар и Павел Секацкий. Помехоустойчивая аппаратно-независимая сертификация измерений состояния Белла. физ. Rev. Lett., 121: 250506, декабрь 2018 г. 10.1103/PhysRevLett.121.250506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250506
[8] Томер Джек Барнеа, Жан-Даниэль Банкаль, Йонг-Чернг Лян и Николя Гизин. Трехчастное квантовое состояние, нарушающее ограничения скрытого влияния. физ. Rev. A, 88: 022123, август 2013 г. 10.1103/PhysRevA.88.022123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022123
[9] Джонатан Барретт. Непоследовательные измерения с положительным оператором на запутанных смешанных состояниях не всегда нарушают неравенство Белла. физ. Rev. A, 65: 042302, март 2002 г. 10.1103/PhysRevA.65.042302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042302
[10] Джонатан Барретт, Ноа Линден, Серж Массар, Стефано Пиронио, Санду Попеску и Дэвид Робертс. Нелокальные корреляции как теоретико-информационный ресурс. физ. Rev. A, 71: 022101, февраль 2005 г. 10.1103/PhysRevA.71.022101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101
[11] Дж. С. Белл. О парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена. Physics, 1: 195–200, ноябрь 1964 г. 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[12] Дж. С. Белл. Выразимое и невыразимое в квантовой механике: Сборник статей по квантовой философии. Издательство Кембриджского университета, 2 издание, 2004 г. 10.1017/CBO9780511815676.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511815676
[13] Тим Бенхам. Равномерное распределение по выпуклому многограннику. Центральный обмен файлами MATLAB, 2014. URL https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-выпуклый-многогранник.
https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-выпуклый-многогранник
[14] Марио Берта, Омар Фавзи и Фольхер Б. Шольц. Квантовая билинейная оптимизация. Siam J. Optim., 26 (3): 1529–1564, 2020/04/04 2016. 10.1137/15M1037731.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 15M1037731
[15] Стивен Бойд и Ливен Ванденберге. Выпуклая оптимизация. Издательство Кембриджского университета, Кембридж, 1 издание, 2004 г.
[16] Жиль Брассар, Гарри Бурман, Ноа Линден, Андре Аллан Мето, Ален Тэпп и Фальк Унгер. Ограничение нелокальности в любом мире, в котором сложность коммуникации не является тривиальной. физ. Rev. Lett., 96: 250401, июнь 2006 г. 10.1103/PhysRevLett.96.250401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.250401
[17] Николя Бруннер, Даниэль Кавальканти, Стефано Пиронио, Валерио Скарани и Стефани Венер. Белл нелокальность. Ред. Мод. Phys., 86: 419–478, апрель 2014 г. 10.1103 / RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[18] Бенно Бюлер, Андреас Энге и Комэй Фукуда. Вычисление точного объема для многогранников: практическое исследование, страницы 131–154. Биркхойзер Базель, Базель, 2000. ISBN 978-3-0348-8438-9. 10.1007/978-3-0348-8438-9_6.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8438-9_6
[19] Адан Кабельо. Насколько больше квантовые корреляции, чем классические. физ. Rev. A, 72: 012113, июль 2005 г. 10.1103/PhysRevA.72.012113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012113
[20] Шин-Лян Чен, Костантино Будрони, Ён-Чернг Лян и Юэ-Нан Чен. Естественная основа для аппаратно-независимой количественной оценки квантовой управляемости, несовместимости измерений и самотестирования. физ. Rev. Lett., 116: 240401, июнь 2016 г. 10.1103/PhysRevLett.116.240401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401
[21] Шин-Лян Чен, Костантино Будрони, Ён-Чернг Лян и Юэ-Нан Чен. Изучение структуры матриц моментов сборки и их приложений в аппаратно-независимых характеристиках. физ. Ред. А, 98: 042127, октябрь 2018 г. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127
[22] Шин-Лян Чен, Костантино Будрони, Ён-Чернг Лян и Юэ-Нан Чен. Изучение структуры матриц моментов сборки и их приложений в аппаратно-независимых характеристиках. физ. Ред. А, 98: 042127, октябрь 2018 г.b. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127
[23] Шин-Лян Чен, Николай Миклин, Костантино Будрони и Юэ-Нан Чен. Аппаратно-независимая количественная оценка несовместимости измерений. физ. Rev. Research, 3: 023143, май 2021 г. 10.1103/PhysRevResearch.3.023143.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023143
[24] Брэдли Г. Кристенсен, Йонг-Чернг Лян, Николас Бруннер, Николас Гизин и Пол Г. Квиат. Изучение пределов квантовой нелокальности с запутанными фотонами. физ. X, 5: 041052, декабрь 2015 г. 10.1103/PhysRevX.5.041052.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041052
[25] Андреа Коладанжело и Джалекс Старк. По своей сути бесконечномерная квантовая корреляция. Нац. коммун., 11 (1): 3335, 2020. 10.1038/s41467-020-17077-9.
https://doi.org/10.1038/s41467-020-17077-9
[26] Роджер Колбек. Квантовые и релятивистские протоколы для безопасных многосторонних вычислений. Кандидатская диссертация, Кембриджский университет, 2006 г. URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814
[27] Дэниел Коллинз и Николя Гизин. Соответствующее двухкубитное неравенство Белла, неэквивалентное неравенству CHSH. Дж. Физ. А: Математика. Тео., 37 (5): 1775, 2004. 10.1088/0305-4470/37/5/021.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/021
[28] Флориан Джон Курчод, Николас Гизин и Йонг-Чернг Лян. Количественная оценка многораздельной нелокальности по размеру ресурса. Phys. Rev. A, 91: 012121, январь 2015 г. 10.1103 / PhysRevA.91.012121.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012121
[29] Эндрю С. Доэрти, Йонг-Чернг Лян, Бен Тонер и Стефани Венер. Квантовая проблема моментов и ограничения на запутанные игры с несколькими доказательствами. В 23-м году. Конф. IEEE. на вычисл. Comp, 2008, CCC'08, страницы 199–210, Лос-Аламитос, Калифорния, 2008. 10.1109/CCC.2008.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2008.26
[30] Криштиану Дуарте, Самурай Брито, Барбара Амарал и Рафаэль Чавес. Явления концентрации в геометрии корреляций Белла. физ. Rev. A, 98: 062114, декабрь 2018 г. 10.1103/PhysRevA.98.062114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062114
[31] Артур Файн. Скрытые переменные, совместная вероятность и неравенства Белла. физ. Rev. Lett., 48: 291–295, февраль 1982 г. 10.1103/PhysRevLett.48.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.48.291
[32] Т. Фриц, А. Б. Сайнс, Р. Аугусяк, Дж. Бор Браск, Р. Чавес, А. Леверье и А. Асин. Локальная ортогональность как многочастный принцип квантовых корреляций. Нац. Commun., 4 (1): 2263, 2013. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms3263.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263
[33] Кун Тонг Го, Енджей Каневски, Эли Вулф, Тамаш Вертези, Синяо Ву, Ю Цай, Йонг-Чернг Лян и Валерио Скарани. Геометрия множества квантовых корреляций. Phys. Ред. A, 97: 022104, февраль 2018 г. 10.1103 / PhysRevA.97.022104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022104
[34] Томаш Гонда, Рави Кунджвал, Дэвид Шмид, Эли Вульф и Ана Белен Сайнс. Почти квантовые корреляции несовместимы с принципом Спекера. Quantum, 2: 87, август 2018 г. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87
[35] Люсьен Харди. Нелокальность для двух частиц без неравенств почти для всех запутанных состояний. физ. Rev. Lett., 71: 1665–1668, сентябрь 1993 г. 10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665
[36] Арам В. Хэрроу, Ананд Натараджан и Сяоди Ву. Ограничения полуопределенных программ для сепарабельных состояний и запутанных игр. коммун. Математика. Phys., 366 (2): 423–468, 2019. ISSN 1432-0916. 10.1007/s00220-019-03382-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-019-03382-й
[37] Михал Городецкий, Павел Городецкий и Рышард Городецкий. Запутанность в смешанном состоянии и дистилляция: существует ли в природе «связанная» запутанность? физ. Rev. Lett., 80: 5239–5242, июнь 1998 г. 10.1103/PhysRevLett.80.5239.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5239
[38] М. Юнге и К. Паласуэлос. Большое нарушение неравенств колокола с низкой запутанностью. коммун. Мат. Phys., 306 (3): 695, 2011. 10.1007/s00220-011-1296-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1296-8
[39] Бен Ланг, Тамаш Вертези и Мигель Наваскуэс. Замкнутые наборы корреляций: ответы из зоопарка. Дж. Физ. Математика. Theor., 47 (42): 424029, окт. 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424029.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424029
[40] Йонг-Чернг Лян, Тамаш Вертеси и Николас Бруннер. Полуаппаратно-независимые оценки запутанности. физ. Rev. A, 83: 022108, февраль 2011 г. 10.1103/PhysRevA.83.022108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022108
[41] Йонг-Чернг Лян, Денис Россе, Жан-Даниэль Банкаль, Жиль Пютц, Томер Джек Барнеа и Николя Гизин. Семейство неравенств типа Белла как аппаратно-независимые свидетели глубины запутанности. физ. Rev. Lett., 114: 190401, май 2015 г. 10.1103/PhysRevLett.114.190401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.190401
[42] Ной Линден, Санду Попеску, Энтони Дж. Шорт и Андреас Винтер. Квантовая нелокальность и не только: пределы нелокальных вычислений. физ. Rev. Lett., 99: 180502, октябрь 2007 г. 10.1103/PhysRevLett.99.180502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.180502
[43] Хэ Лу, Ци Чжао, Чжэн-да Ли, Сюй-Фэй Инь, Сяо Юань, Джу-Чен Хунг, Луо-Кан Чен, Ли Ли, Най-Ле Лю, Ченг-Чжи Пенг, Ён-Чернг Лян, Сюнфэн Ма, Ю-Ао Чен и Цзянь-Вэй Пан. Структура запутывания: разбиение запутывания в многочастных системах и его экспериментальное обнаружение с использованием оптимизируемых свидетелей. Phys. Rev. X, 8: 021072, июнь 2018. 10.1103 / PhysRevX.8.021072.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021072
[44] Доминик Майерс и Эндрю Яо. Квантовый аппарат с самотестированием. Квантовая информация. Comput., 4 (4): 273–286, июль 2004 г. ISSN 1533-7146. URL http:///dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830.
HTTP: / / dl.acm.org/ citation.cfm ID = 2011827.2011830
[45] Тобиас Мородер, Жан-Даниэль Банкаль, Йонг-Чернг Лян, Мартин Хофманн и Отфрид Гюне. Количественная оценка запутанности, не зависящая от устройства, и связанные с ней приложения. Phys. Rev. Lett., 111: 030501, июль 2013 г. 10.1103 / PhysRevLett.111.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
[46] Мигель Наваскуэс и Харальд Вундерлих. Взгляд за пределы квантовой модели. проц. Р. Соц. A, 466: 881, ноябрь 2009 г. URL https:///doi.org/10.1098/rspa.2009.0453.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453
[47] Мигель Наваскуэс, Стефано Пиронио и Антонио Асин. Ограничение множества квантовых корреляций. физ. Rev. Lett., 98: 010401, январь 2007 г. 10.1103/PhysRevLett.98.010401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
[48] Мигель Наваскуэс, Стефано Пиронио и Антонио Асин. Конвергентная иерархия полуопределенных программ, характеризующая множество квантовых корреляций. New J. Phys., 10 (7): 073013, 2008. 10.1088/1367-2630/10/7/073013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013
[49] Мигель Наваскуэс, Елена Гурьянова, Мэтти Дж. Хобан и Антонио Асин. Почти квантовые корреляции. Нац. Commun., 6: 6288, 2015. https:///doi.org/10.1038/ncomms7288.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288
[50] Марчин Павловски, Томаш Патерек, Дагомир Кашликовски, Валерио Скарани, Андреас Винтер и Марек Жуковский. Информационная причинность как физический принцип. Природа, 461 (7267): 1101–1104, 2009. ISSN 1476-4687. 10.1038/природа08400.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400
[51] Ашер Перес. Теорема Неймарка и квантовая неразделимость. Найденный. Phys., 20 (12): 1441–1453, 1990. 10.1007/BF01883517.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01883517
[52] Ашер Перес. Критерий разделимости матриц плотности. физ. Rev. Lett., 77: 1413–1415, август 1996 г. 10.1103/PhysRevLett.77.1413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413
[53] Ашер Перес. Все неравенства Белла. Найденный. Phys., 29 (4): 589–614, 1999. 10.1023/A:1018816310000.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1018816310000
[54] С. Пиронио, А. Ачин, С. Массар, А. Буайе де ла Жиродей, Д. Н. Мацукевич, П. Маунц, С. Ольмшенк, Д. Хейс, Л. Луо, Т. А. Мэннинг и К. Монро. Случайные числа, подтвержденные теоремой Белла. Nature (Лондон), 464: 1021, апрель 2010 г. 10.1038/nature09008.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008
[55] Итамар Питовски. Квантовая вероятность – квантовая логика. Спрингер, Берлин, 1989.
[56] Санду Попеску и Даниэль Рорлих. Квантовая нелокальность как аксиома. Найденный. Phys., 24 (3): 379–385, март 1994 г. ISSN 1572-9516. 10.1007/BF02058098.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[57] Рафаэль Рабело, Мелвин Хо, Даниэль Кавальканти, Николя Бруннер и Валерио Скарани. Независимая от устройства сертификация запутанных измерений. физ. Rev. Lett., 107: 050502, июль 2011 г. 10.1103/PhysRevLett.107.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.050502
[58] Валерио Скарани. Аппаратно-независимый взгляд на квантовую физику. Acta Physica Slovaca, 62 (4): 347, 2012.
[59] Павел Секацкий, Жан-Даниэль Банкаль, Себастьян Вагнер и Николя Сангуар. Сертификация строительных блоков квантовых компьютеров по теореме Белла. физ. Rev. Lett., 121: 180505, ноябрь 2018 г. 10.1103/PhysRevLett.121.180505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.180505
[60] Джейми Сикора и Антониос Варвициотис. Линейные конические формулировки для двусторонних соотношений и значений нелокальных игр. Математика. Программа., сер. А, 162 (1): 431–463, 2017. 10.1007/s10107-016-1049-8.
https://doi.org/10.1007/s10107-016-1049-8
[61] Уильям Слофстра. Множество квантовых корреляций не замкнуто. Форум математики, Пи, 7: e1, 2019. 10.1017/fmp.2018.3.
https: / / doi.org/ 10.1017 / fmp.2018.3
[62] Уильям Слофстра. Проблема Цирельсона и теорема вложения для групп, возникающих из нелокальных игр. Дж. Амер. Мат. Soc., 33: 1–56, 2020. 10.1090/jams/929.
https: / / doi.org/ 10.1090 / jams / 929
[63] Джеймс Валлинс, Ана Белен Сайнс и Йонг-Чернг Лян. Почти квантовые корреляции и их уточнения в трехстороннем сценарии Белла. физ. Rev. A, 95: 022111, февраль 2017 г. 10.1103/PhysRevA.95.022111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.022111
[64] Тамаш Вертези и Николя Бруннер. Квантовая нелокальность не означает дистиллируемости запутанности. физ. Rev. Lett., 108: 030403, январь 2012 г. 10.1103/PhysRevLett.108.030403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.030403
[65] Тамас Вертези и Николя Бруннер. Опровержение гипотезы Переса путем демонстрации нелокальности Белла из связанной запутанности. Нац. Commun., 5: 5297, 05 2014. 10.1038/ncomms6297.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6297
[66] Томас Видик и Стефани Венер. Больше нелокальности с меньшей запутанностью. физ. Rev. A, 83: 052310, май 2011 г. 10.1103/PhysRevA.83.052310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052310
[67] Иван Шупич и Джозеф Боулз. Самотестирование квантовых систем: обзор. Quantum, 4: 337, сентябрь 2020 г. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-09-30-337.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
[68] Себастьян Вагнер, Жан-Даниэль Банкаль, Николя Сангуар и Павел Секацкий. Аппаратно-независимая характеристика квантовых инструментов. Quantum, 4: 243, март 2020 г. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-03-19-243.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-243
[69] Р. Ф. Вернер и М. М. Вольф. Неравенства Белла для состояний с положительным частичным транспонированием. физ. Rev. A, 61: 062102, May 2000. 10.1103/PhysRevA.61.062102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.062102
[70] Р. Ф. Вернер и М. М. Вольф. Все многочастные неравенства корреляции Белла для двух дихотомических наблюдаемых на сайте. физ. Rev. A, 64: 032112, август 2001 г. 10.1103/PhysRevA.64.032112.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.032112
[71] Рейнхард Ф. Вернер. Квантовые состояния с корреляциями Эйнштейна-Подольского-Розена, допускающие модель со скрытыми переменными. физ. Rev. A, 40: 4277–4281, октябрь 1989 г. 10.1103/PhysRevA.40.4277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277
[72] Эдвин Б. Уилсон. Вероятностный вывод, закон преемственности и статистический вывод. Дж. Амер. Статист. Assoc, 22 (158): 209–212, 06 1927. 10.1080/01621459.1927.10502953.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01621459.1927.10502953
[73] ХМ Уайзман. Две теоремы Белла Джона Белла. Дж. Физ. Математика. Theor., 47 (42): 424001, 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424001.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424001
[74] Питер Виттек. Алгоритм 950: Ncpol2sdpa — релаксации разреженного полуопределенного программирования для задач полиномиальной оптимизации некоммутирующих переменных. АКМ транс. Математика. Softw., 41 (3), июнь 2015 г. ISSN 0098-3500. 10.1145/2699464.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2699464
[75] Эли Вулф и С. Ф. Елин. Квантовые границы для неравенств, включающих предельные значения ожидания. физ. Rev. A, 86: 012123, июль 2012 г. 10.1103/PhysRevA.86.012123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012123
Цитируется
[1] Гело Ноэль М. Табиа, Варун Сатья Радж Бавана, Ши-Сянь Ян и Йонг-Чернг Лян, «Нарушения неравенства Белла со случайными взаимно несмещенными основаниями», Физический обзор A 106 1, 012209 (2022).
[2] Махасвета Пандит, Артур Барасински, Иштван Мартон, Тамаш Вертези и Веслав Ласковски, «Оптимальные тесты подлинной многочастной нелокальности», Arxiv: 2206.08848.
Приведенные цитаты из Цитируемый сервис Crossref (последнее обновление успешно завершено 2022-07-30 14:45:45) и САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-07-30 14:45:46). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
