Почти все потоки жидкости турбулентны и имеют разнообразную пространственную и временную структуру. Турбулентность хаотична, и небольшие внешние возмущения могут с течением времени привести к совершенно различному поведению. Несмотря на эти свойства, турбулентность может демонстрировать модели потока, которые сохраняются в течение значительного времени и называются когерентными структурами.
Ученые и инженеры ломают голову над тем, как предсказать и изменить турбулентные потоки жидкости, и это долгое время оставалось одной из самых сложных проблем в науке и технике.
Физики из Технологический институт штата Джорджия разработали новый метод обнаружения турбулентности, напоминающей эти когерентные структуры потока. Используя этот метод, они продемонстрировали – численно и экспериментально – что турбулентность можно понять и количественно оценить, используя относительно небольшой набор специальных решений основных уравнений динамика жидкости это можно предварительно вычислить раз и навсегда для конкретной геометрии.
Роман Григорьев из Школы физики Технологического института Джорджии, Атланта, сказал: «На протяжении почти столетия турбулентность статистически описывалась как случайный процесс. Наши результаты дают первую экспериментальную иллюстрацию того, что в достаточно коротких временных масштабах динамика Турбулентность является детерминированным — и связывает его с лежащими в его основе детерминистическими определяющими уравнениями».
«Количественно предсказать эволюцию турбулентных потоков — и, по сути, практически любых их свойств — довольно сложно. Численное моделирование является единственным надежным существующим подходом к прогнозированию. Но это может стоить дорого. Целью нашего исследования было сделать прогнозирование менее затратным».
Наблюдая за слабым турбулентным потоком, заключенным между двумя независимо вращающимися цилиндрами, ученые создали новую дорожную карту турбулентности. Это позволило ученым однозначно сравнить экспериментальные наблюдения с потоками, рассчитанными численно, благодаря отсутствию «конечных эффектов» в более знакомых геометриях, таких как поток по трубе.
В эксперименте использовались прозрачные стены, обеспечивающие полный визуальный доступ, и ультрасовременная визуализация потока, позволяющая ученым реконструировать поток, отслеживая движение миллионов взвешенных флуоресцентных частиц. Одновременно они использовали передовые численные методы для расчета рекуррентных решений уравнения в частных производных (уравнение Навье-Стокса), которое управляет потоками жидкости в условиях, идентичных эксперименту.
Как упоминалось выше, турбулентные потоки жидкости имеют когерентную структуру. Анализируя экспериментальные и численные данные, ученые обнаружили, что эти схемы течения и их эволюция напоминают те, которые описываются специальными решениями, которые они вычислили.
Эти специальные решения являются рекуррентными и нестабильными, описывая повторяющиеся модели течения через короткие интервалы времени. Турбулентность следует за одним решением за другим, объясняя, как и когда могут появиться закономерности.
Григорьев — сказал, «Все рекуррентные решения, которые мы нашли в этой геометрии, оказались квазипериодическими, характеризующимися двумя разными частотами. Одна частота описывала общее вращение картины течения вокруг оси симметрии, а другая описывала изменения формы картины течения в системе отсчета, вращающейся вместе с картиной. Соответствующие потоки периодически повторяются в этих вращающихся кадрах».
«Затем мы сравнили турбулентные потоки в эксперименте и при прямом численном моделировании с этими рекуррентными решениями и обнаружили, что турбулентность внимательно следует (отслеживает) одно рекуррентное решение за другим, пока сохраняется турбулентный поток. Такое качественное поведение было предсказано для низкоразмерных хаотических систем, таких как знаменитая модель Лоренца, полученная шесть десятилетий назад как значительно упрощенная модель атмосферы».
«Работа представляет собой первое экспериментальное наблюдение рекуррентных решений хаотического движения, наблюдаемых в турбулентных потоках. Динамика турбулентных потоков, конечно, гораздо сложнее из-за квазипериодической природы рекуррентных решений».
«Используя этот метод, мы убедительно показали, что эти структуры хорошо отражают организацию Турбулентности в пространстве и времени. Эти результаты закладывают основу для представления турбулентности в виде последовательных структур и использования их устойчивости во времени для преодоления разрушительного воздействия хаоса на нашу способность прогнозировать, контролировать и проектировать потоки жидкости».
«Эти открытия самым непосредственным образом влияют на сообщество физиков, математиков и инженеров, которые все еще пытаются понять турбулентность жидкости, которая остается «возможно, величайшей нерешенной проблемой во всей науке».
«Эта работа основывается и расширяет предыдущую работу по турбулентности жидкости, проведенную той же группой, о некоторых из которых сообщалось в Технологическом институте Джорджии в 2017 году. В отличие от работы, обсуждаемой в этой публикации, которая была сосредоточена на идеализированных двумерных потоках жидкости, настоящее исследование посвящено практически важные и более сложные трехмерные течения».
«В конечном счете, исследование закладывает математическую основу для турбулентности жидкости, которая носит скорее динамический, чем статистический характер, и, следовательно, дает возможность делать количественные прогнозы, которые имеют решающее значение для различных приложений».
Справочник журнала:
- Кристофер Дж. Кроули и др. Турбулентность отслеживает повторяющиеся решения. Труды Национальной академии наук, DOI: 10.1073 / pnas.2120665119
