В прошлом году физик элементарных частиц Ланс Диксон готовил лекцию, когда заметил поразительное сходство между двумя формулами, которые планировал включить в свои слайды.
Формулы, называемые амплитудами рассеяния, дают вероятности возможных исходов столкновений частиц. Одна из амплитуд рассеяния представляла собой вероятность столкновения двух глюонных частиц и образования четырех глюонов; другой давал вероятность столкновения двух глюонов с образованием глюона и частицы Хиггса.
«Я немного смутился, потому что они выглядели похожими, — сказал Диксон, профессор Стэнфордского университета, — а потом я понял, что числа были в основном одинаковыми — просто [порядок] изменился. ”
Он поделился своими наблюдениями со своими коллегами через Zoom. Не зная причин, по которым две амплитуды рассеяния должны совпадать, группа решила, что это, возможно, совпадение. Они начали вычислять две амплитуды со все более высоким уровнем точности (чем выше точность, тем больше терминов им приходилось сравнивать). К концу разговора, вычислив тысячи терминов, которые продолжали совпадать, физики были почти уверены, что имеют дело с новой двойственностью — скрытой связью между двумя разными явлениями, которую нельзя было объяснить при нашем нынешнем понимании физики.
Теперь, антиподная двойственность, как его называют исследователи, был подтвержден для высокоточных вычислений, включающих 93 миллиона терминов. Хотя эта двойственность возникает в упрощенной теории глюонов и других частиц, которая не вполне описывает нашу Вселенную, есть намеки на то, что подобная двойственность может иметь место в реальном мире. Исследователи надеются, что исследование этого странного открытия поможет им установить новые связи между, казалось бы, несвязанными аспектами физики элементарных частиц.
«Это великолепное открытие, потому что оно совершенно неожиданно», — сказал Анастасия Волович, специалист по физике элементарных частиц из Университета Брауна, «и до сих пор нет объяснения, почему это должно быть правдой».
ДНК рассеяния частиц
Диксон и его команда обнаружили антиподальную двойственность, используя специальный «код» для вычисления амплитуд рассеяния более эффективно, чем они могли бы это сделать с помощью традиционных методов. Как правило, чтобы вычислить вероятность того, что при рассеянии двух высокоэнергетических глюонов возникнет, например, четыре глюона с более низкой энергией, вы должны рассмотреть все возможные пути, которые могут привести к такому результату. Вы знаете начало и конец истории (два глюона становятся четырьмя), но вам также нужно знать середину — включая все частицы, которые могут временно появляться и исчезать благодаря квантовой неопределенности. Традиционно вы должны сложить вероятность каждого возможного промежуточного события, беря их по одному.
В 2010 году эти громоздкие расчеты удалось обойти четырем исследователям, в том числе Воловичу, который нашел ярлык. Они поняли, что многие из сложных выражений при расчете амплитуды можно было бы исключить, реорганизовав все в новую структуру. Шесть основных элементов новой структуры, называемых «буквами», являются переменными, представляющими комбинации энергии и импульса каждой частицы. Шесть букв составляют слова, а слова объединяются в термины в каждой амплитуде рассеяния.
Диксон сравнивает эту новую схему с генетическим кодом, в котором четыре химических строительных блока объединяются, чтобы сформировать гены в цепи ДНК. Подобно генетическому коду, «ДНК рассеяния частиц», как он ее называет, имеет правила, определяющие допустимые сочетания слов. Некоторые из этих правил следуют из известных физических или математических принципов, но другие кажутся произвольными. Единственный способ обнаружить некоторые из правил — это искать скрытые закономерности в длинных вычислениях.
Однажды обнаруженные, эти непостижимые правила помогли физикам элементарных частиц рассчитать амплитуды рассеяния с гораздо более высоким уровнем точности, чем они могли бы достичь с помощью традиционного подхода. Реструктуризация также позволила Диксону и его сотрудникам обнаружить скрытую связь между двумя, казалось бы, не связанными между собой амплитудами рассеяния.
Карта Антипода
В основе двойственности лежит «карта антиподов». В геометрии карта-антипод берет точку на сфере и инвертирует координаты, отправляя вас прямо через центр сферы в точку на другой стороне. Это математический эквивалент рытья ямы от Чили до Китая.
Что касается амплитуд рассеяния, карта антиподов, найденная Диксоном, несколько более абстрактна. Он инвертирует порядок букв, используемых для вычисления амплитуды. Примените эту карту антиподов ко всем членам амплитуды рассеяния, когда два глюона становятся четырьмя, и (после простой замены переменных) это дает амплитуду, когда два глюона становятся одним глюоном плюс бозон Хиггса.
В аналогии с ДНК Диксона двойственность подобна прочтению генетической последовательности в обратном порядке и осознанию того, что она кодирует совершенно новый белок, не связанный с тем, который кодируется исходной последовательностью.
«Раньше мы все были убеждены, что карта антиподов бесполезна. … Похоже, это не имело никакого физического значения или делало что-то значимое», — сказал Мэтт фон Хиппель, специалист по амплитуде из Института Нильса Бора в Копенгагене, не участвовавший в исследовании. «А теперь есть эта совершенно необъяснимая двойственность, которая довольно дикая».
Не совсем наш мир
Теперь есть два больших вопроса. Во-первых, почему существует двойственность? И, во-вторых, будет ли найдена подобная связь в реальном мире?
17 известных элементарных частиц, из которых состоит наш мир, подчиняются системе уравнений, называемой Стандартная модель физики элементарных частиц. Согласно Стандартной модели, два глюона, безмассовые частицы, склеивающие атомные ядра, легко взаимодействуют друг с другом, удваивая свое число, становясь четырьмя глюонами. Однако, чтобы произвести один глюон и одну частицу Хиггса, сталкивающиеся глюоны должны сначала превратиться в кварк и антикварк; затем они трансформируются в глюон и бозон Хиггса с помощью силы, отличной от той, которая управляет взаимными взаимодействиями глюонов.
Эти два процесса рассеяния настолько различны, причем один из них затрагивает совершенно другой сектор Стандартной модели, что двойственность между ними была бы очень удивительной.
Но антиподальная двойственность также неожиданна даже в упрощенной модели физики элементарных частиц, которую изучали Диксон и его коллеги. Их игрушечная модель управляет вымышленными глюонами с дополнительной симметрией, что позволяет более точно вычислять амплитуды рассеяния. Дуальность связывает процесс рассеяния с участием этих глюонов и процесс, который требует внешнего взаимодействия с частицами, описываемого другой теорией.
Диксон думает, что у него очень смутное представление о том, откуда берется двойственность.
Вспомните те необъяснимые правила, найденные Волович и ее коллегами, которые определяют, какие сочетания слов допустимы в амплитуде рассеяния. Некоторые из правил, кажется, произвольно ограничивают, какие буквы могут стоять рядом друг с другом в амплитуде два глюона к глюону плюс Хиггс. Но сопоставьте эти правила с другой стороной двойственности, и они превратятся в набор правил. устоявшиеся правила которые обеспечивают причинность — гарантируя, что взаимодействия между входящими частицами происходят до того, как появятся исходящие частицы.
Для Диксона это крошечный намек на более глубокую физическую связь между двумя амплитудами и причина думать, что что-то подобное может иметь место в Стандартной модели. «Но он довольно слабый», — сказал он. — Это как информация из вторых рук.
Другие двойственности между разрозненными физическими явлениями уже обнаружены. Соответствие AdS-CFT, например, в котором теоретический мир без гравитации дуален миру с гравитацией, с момента его открытия в 1997 году вызвало появление тысяч исследовательских работ. Но эта двойственность также существует только для гравитационного мира с искривленной геометрией, отличной от реальной Вселенной. Тем не менее, для многих физиков тот факт, что множественные двойственности почти сохраняются в нашем мире, намекает на то, что они могут царапать поверхность всеобъемлющей теоретической структуры, в которой проявляются эти удивительные связи. «Я думаю, что все они — часть истории», — сказал Диксон.
