1Отдел компьютерных, вычислительных и статистических наук, Лос-Аламосская национальная лаборатория, Лос-Аламос, Нью-Мексико, 87545, США
2Теоретический отдел, Лос-Аламосская национальная лаборатория, Лос-Аламос, Нью-Мексико, 87545, США
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Флуктуационные теоремы устанавливают соответствие между свойствами квантовых систем, находящихся в тепловом равновесии, и распределением работы, возникающим в неравновесном процессе, связывающем две квантовые системы с гамильтонианами $H_0$ и $H_1=H_0+V$. Опираясь на эти теоремы, мы представляем квантовый алгоритм для подготовки очистки теплового состояния $H_1$ при обратной температуре $beta ge 0$, начиная с очистки теплового состояния $H_0$. Сложность квантового алгоритма, определяемая количеством использований определенных унитарных единиц, равна $tilde {cal O}(e^{beta (Delta ! A-w_l)/2})$, где $Delta ! A$ — это разность свободной энергии между $H_1$ и $H_0,$, а $w_l$ — это предел работы, который зависит от свойств распределения работы и ошибки аппроксимации $epsilongt0$. Если неравновесный процесс тривиален, эта сложность экспоненциальна по $beta |V|$, где $|V|$ — спектральная норма $V$. Это представляет собой значительное улучшение предыдущих квантовых алгоритмов, которые имеют экспоненциальную сложность в $beta |H_1|$ в режиме, где $|V|ll |H_1|$. Зависимость сложности в $epsilon$ зависит от структуры квантовых систем. В общем случае она может быть экспоненциальной по $1/epsilon$, но мы показываем, что она сублинейна по $1/epsilon$, если $H_0$ и $H_1$ коммутируют, или полиномиальна по $1/epsilon$, если $H_0$ и $H_1$ коммутируют. локальные спиновые системы. Возможность применения унитарного устройства, выводящего систему из равновесия, позволяет увеличить значение $w_l$ и еще больше повысить сложность. С этой целью мы анализируем сложность подготовки теплового состояния модели Изинга поперечного поля с использованием различных неравновесных унитарных процессов и видим значительное улучшение сложности.
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Н. Метрополис, А. В. Розенблют, М. Н. Розенблут, А. Х. Теллер и Э. Теллер. Уравнения расчета состояний на быстрых вычислительных машинах. Журнал химической физики, 21:1087–1092, 1953. doi:10.1063/1.1699114.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1699114
[2] Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц. Статистическая физика: Часть I. Баттерворт-Хайнеманн, Оксфорд, 1951.
[3] М. Судзуки. Квантовые методы Монте-Карло в равновесных и неравновесных системах. Спрингер сер. Науки о твердом теле. 74, Springer, 1987. doi:10.1007/978-3-642-83154-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83154-6
[4] Даниэль А. Лидар и Офер Бихам. Моделирование спиновых очков Изинга на квантовом компьютере. физ. Rev. E, 56:3661, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.3661.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.3661
[5] Б. М. Терхал и Д. П. Ди Винченцо. Проблема уравновешивания и вычисления корреляционных функций на квантовом компьютере. физ. Rev. A, 61:022301, 2000. doi:10.1103/PhysRevA.61.022301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022301
[6] Р. Д. Сомма, С. Бойшо, Х. Барнум и Э. Книлл. Квантовое моделирование классических процессов отжига. физ. Rev. Lett., 101:130504, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.130504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130504
[7] К. Темме, Т. Дж. Осборн, К. Фоллбрехт, Д. Пулен и Ф. Верстрате. Квантовая выборка мегаполиса. Nature, 471:87–90, 2011. doi:10.1038/nature09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[8] К. Шипот и А. Похорилле. Расчеты свободной энергии: теория и приложения в химии и биологии. Springer Verlag, Нью-Йорк, 2007 г. doi:10.1007/978-3-540-38448-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-38448-9
[9] Т. А. ван дер Страатен, Г. Катавала, А. Треллакис, Р. С. Айзенберг и У. Равайоли. Biomoca — транспортная модель Больцмана методом Монте-Карло для моделирования ионных каналов. Молекулярное моделирование, 31:151–171, 2005. doi:10.1080/08927020412331308700.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 08927020412331308700
[10] DP Kroese и JCC Chan. Статистическое моделирование и вычисления. Спрингер, Нью-Йорк, 2014. doi:10.1007/978-1-4614-8775-3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8775-3
[11] С. Киркпатрик, CD Гелатт-младший и MP Vecchi. Оптимизация путем имитации отжига. Science, 220:671–680, 1983. doi:10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[12] Л. Ловаш. Рандомизированные алгоритмы комбинаторной оптимизации. Серия DIMACS по дискретной математике и теоретической информатике, 20:153–179, 1995. doi:10.1090/dimacs/020.
https:///doi.org/10.1090/dimacs/020
[13] М.Э.Дж. Ньюман и Г.Т. Баркема. Методы Монте-Карло в статистической физике. Издательство Оксфордского университета, Оксфорд, 1998.
[14] Депутат Соловей и Си Джей Умригар. Квантовые методы Монте-Карло в физике и химии. Спрингер, Нидерланды, 1999 г.
[15] EY Loh, JE Gubernatis, RT Scalettar, SR White, DJ Scalapino и RL Sugar. Проблема знаков при численном моделировании многоэлектронных систем. физ. Rev. B, 41:9301–9307, 1990. doi:10.1103/PhysRevB.41.9301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.9301
[16] Матиас Тройер и Уве-Йенс Визе. Вычислительная сложность и фундаментальные ограничения фермионного квантового моделирования методом Монте-Карло. физ. Rev. Lett., 94:170201, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.170201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201
[17] Дэвид Пулин и Павел Вочан. Выборка из теплового квантового состояния Гиббса и оценка статистической суммы с помощью квантового компьютера. физ. Rev. Lett., 103:220502, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[18] С. Ф. Чанг и П. Вокжан. Квантовый алгоритм подготовки детального анализа тепловых состояний Гиббса. В Quantum Cryptography and Computing, страницы 138–147, 2010. doi:10.48550/arXiv.1001.1130.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1001.1130
[19] Эрсен Бильгин и Серхио Бойшо. Подготовка тепловых состояний квантовых систем путем уменьшения размерности. физ. Rev. Lett., 105:170405, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.170405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.170405
[20] Майкл Дж. Касторьяно и Фернандо ГСЛ Брандао. Квантовые сэмплеры Гиббса: коммутирующий случай. Комм. Мат. Phys., 344:915, 2016. doi:10.48550/arXiv.1409.3435.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.3435
[21] Анирбан Нараян Чоудхури и Роландо Д. Сомма. Квантовые алгоритмы выборки Гиббса и оценки времени попадания. Квант. Инф. Comp., 17(1–2):41–64, 2017. doi:10.48550/arXiv.1603.02940.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1603.02940
[22] Томотака Кувахара, Кохтаро Като и Фернандо ГСЛ Брандао. Кластеризация условной взаимной информации для квантовых состояний Гиббса выше пороговой температуры. физ. Rev. Lett., 124:220601, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.220601
[23] Марио Сегеди. Квантовое ускорение алгоритмов на основе цепей Маркова. В материалах 45-го ежегодного симпозиума IEEE по FOCS., стр. 32–41. IEEE, 2004. doi:10.1109/FOCS.2004.53.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53
[24] FGSL Brandão и KM Svore. Квантовые ускорения для решения полуопределенных программ. В 2017 г. на 58-м ежегодном симпозиуме IEEE по основам компьютерных наук (FOCS), страницы 415–426, 2017 г.
[25] Дж. Ван Апелдорн, А. Гильен, С. Гриблинг и Р. де Вольф. Квантовые sdp-решатели: лучшие верхние и нижние границы. В 2017 г. состоялся 58-й ежегодный симпозиум IEEE по основам информатики (FOCS), страницы 403–414, 2017 г. doi:10.48550/arXiv.1609.05537.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.05537
[26] Сет Ллойд. Универсальные квантовые симуляторы. Science, 273:1073–1078, 1996. doi:10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[27] Р. Д. Сомма, Г. Ортис, Дж. Э. Губернатис, Э. Книлл и Р. Лафламм. Моделирование физических явлений квантовыми сетями. физ. Rev. A, 65:042323, 2002. doi:10.1103/PhysRevA.65.042323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323
[28] Р. Д. Сомма, Г. Ортис, Э. Книлл и Дж. Э. Губернатис. Квантовое моделирование физических задач. Междунар. Дж. Квант. инф., 1:189, 2003. doi:10.1117/12.487249.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.487249
[29] Д. У. Берри, Г. Ахокас, Р. Клив и Б. С. Сандерс. Эффективные квантовые алгоритмы моделирования разреженных гамильтонианов. Комм. Мат. Phys., 270:359, 2007. doi:10.1007/s00220-006-0150-x.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-х
[30] Н. Виб, Д. Берри, П. Хойер и Б. С. Сандерс. Разложения высших порядков упорядоченных операторных экспонент. Дж. Физ. А: Математика. Theor., 43:065203, 2010. doi:10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[31] А. М. Чайлдс и Н. Вибе. Гамильтоново моделирование с использованием линейных комбинаций унитарных операций. Квантовая информация и вычисления, 12:901–924, 2012. doi:10.48550/arXiv.1202.5822.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1202.5822
[32] Доминик В. Берри, Эндрю М. Чайлдс, Ричард Клив, Робин Котари и Роландо Д. Сомма. Моделирование гамильтоновой динамики с помощью усеченного ряда Тейлора. физ. Rev. Lett., 114:090502, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[33] Г. Х. Лоу и И. Л. Чуанг. Оптимальное гамильтоново моделирование с помощью квантовой обработки сигналов. физ. Rev. Lett., 118:010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
[34] У. Вольф. Критическое замедление. Ядерная физ. B, 17:93–102, 1990. doi:10.1016/0920-5632(90)90224-I.
https://doi.org/10.1016/0920-5632(90)90224-I
[35] А.Ю. Китаев, А.Х. Шен, М.Н. Вялый. Классические и квантовые вычисления. Американское математическое общество, 2002 г. URL: http:///doi.org/10.1090/gsm/047, doi:10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / GSM / 047
[36] К. Яржинский. Отличия равновесной свободной энергии от неравновесных измерений: подход основного уравнения. физ. Rev. E, 56:5018–5035, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.5018.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.5018
[37] К. Яржинский. Неравновесное равенство для разностей свободных энергий. физ. Rev. Lett., 78:2690–2693, 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.2690.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2690
[38] Кристофер Джажински. Равенства и неравенства: необратимость и второй закон термодинамики в наномасштабе. Ежегодный обзор физики конденсированных сред, 2(1):329–351, 2011 г. -10.1146-062910.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-062910-140506
arXiv: https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
[39] Гэвин Э. Крукс. Теорема о флуктуациях производства энтропии и неравновесное рабочее соотношение для разностей свободной энергии. физ. Rev. E, 60:2721–2726, 1999. doi:10.1103/PhysRevE.60.2721.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.60.2721
[40] Гэвин Э. Крукс. Усреднение ансамбля путей в системах, далеких от равновесия. физ. Rev. E, 61:2361–2366, 2000. doi:10.1103/PhysRevE.61.2361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.61.2361
[41] Аугусто Х. Ронкалья, Федерико Черисола и Хуан Пабло Пас. Измерение работы как обобщенное квантовое измерение. физ. Rev. Lett., 113:250601, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.113.250601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.250601
[42] Линдси Бассман, Кэтрин Климко, Дийи Лю, Норман М. Табман и Виб А де Йонг. Вычисление свободных энергий с флуктуационными соотношениями на квантовых компьютерах. Препринт arXiv arXiv: 2103.09846, 2021. doi: 10.48550/arXiv.2103.09846.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.09846
Arxiv: 2103.09846
[43] С. Барнетт. Квантовая информация, том 16. Oxford University Press, 2009.
[44] М. Нильсен и И. Чуанг. Квантовые вычисления и квантовая информация. Издательство Кембриджского университета, Кембридж, 2001. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[45] Эмануэль Книлл, Херардо Ортис и Роландо Д. Сомма. Оптимальные квантовые измерения ожидаемых значений наблюдаемых. физ. Rev. A, 75:012328, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.012328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012328
[46] Гуанг Хао Лоу и Исаак Л. Чуанг. Моделирование гамильтониана путем кубитизации. Quantum, 3:163, 2019. doi:10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[47] Кристофер Джажински. Редкие события и сходимость экспоненциально усредненных значений работы. физ. Rev. E, 73:046105, 2006. doi:10.1103/PhysRevE.73.046105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.73.046105
[48] Ю Тонг, Донг Ан, Натан Вибэ и Лин Лин. Быстрая инверсия, предварительные решатели квантовых линейных систем, быстрое вычисление функции Грина и быстрое вычисление матричных функций. физ. Ред. A, 104:032422, сентябрь 2021 г. doi:10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422
[49] А. Китаев. Квантовые измерения и проблема абелева стабилизатора. arXiv:quant-ph/9511026, 1995. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9511026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
Arxiv: колич-фот / 9511026
[50] Р. Клив, А. Экерт, К. Макиавелло и М. Моска. Новый взгляд на квантовые алгоритмы. проц. Р. Соц. Лонд. A, 454:339–354, 1998. doi:10.1098/rspa.1998.0164.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164
[51] Жиль Брассар, Питер Хойер, Мишель Моска и Ален Тэпп. Квантовое усиление и оценка амплитуды. В «Квантовые вычисления и информация», том 305 «Современной математики», страницы 53–74. AMS, 2002. doi:10.1090/conm/305/05215.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[52] Марис Озолс, Мартин Рёттелер и Жереми Роланд. Выборка квантового отклонения. В материалах 3-й конференции «Инновации в теоретической информатике», ITCS '12, стр. 290–308, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США, 2012 г. Ассоциация вычислительной техники. дои: 10.1145/2090236.2090261.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2090236.2090261
[53] Дэвид Пулин и Павел Вочан. Подготовка основных состояний квантовых систем многих тел на квантовом компьютере. физ. Rev. Lett., 102:130503, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.102.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.130503
[54] С. Бойшо, Э. Книлл и Р. Д. Сомма. Быстрые квантовые алгоритмы обхода путей собственных состояний. arXiv:1005.3034, 2010. doi:10.48550/arXiv.1005.3034.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1005.3034
Arxiv: 1005.3034
[55] Имин Ге, Хорди Тура и Дж. Игнасио Чирак. Более быстрая подготовка основного состояния и высокоточная оценка основной энергии с меньшим количеством кубитов. Журнал математической физики, 60(2):022202, 2019. arXiv: https://doi.org/10.1063/1.5027484, doi:10.1063/1.5027484.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027484
Arxiv: https: //doi.org/10.1063/1.5027484
[56] Лин Лин и Ю Тонг. Ограниченная Гейзенбергом оценка энергии основного состояния для ранних отказоустойчивых квантовых компьютеров. PRX Quantum, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318
[57] Чи-Фанг Чен и Фернандо ГСЛ Брандао. Быстрая термализация из гипотезы термализации собственного состояния. Препринт arXiv arXiv:2112.07646, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.07646.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.07646
Arxiv: 2112.07646
[58] Олесь Штанько и Рамис Мовассаг. Алгоритмы подготовки состояния Гиббса в бесшумных и зашумленных случайных квантовых схемах. Препринт arXiv arXiv:2112.14688, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.14688.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.14688
Arxiv: 2112.14688
[59] Маркос Ригол, Ваня Дунько и Максим Ольшаный. Термализация и ее механизм для общих изолированных квантовых систем. Nature, 452(7189):854–858, 2008. doi:10.1038/nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838
[60] Марио Мотта, Чонг Сун, Адриан Т.К. Тан, Мэтью Дж. О'Рурк, Эрика Йе, Остин Дж. Миннич, Фернандо Г.С.Л. Брандао и Гарнет Кин Чан. Определение собственных состояний и тепловых состояний на квантовом компьютере с использованием квантовой эволюции мнимого времени. Nature Physics, 16(2):205–210, 2020. doi:10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[61] Р. Сагастизабал, С.П. Премаратне, Б.А. Клавер, М.А. Рол, В. Негирняк, М.С. Морейра, X. Зоу, С. Джохри, Н. Мутусубраманян, М. Бикман и др. Вариационная подготовка состояний с конечной температурой на квантовом компьютере. npj Quantum Information, 7(1):1–7, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00468-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00468-1
[62] Джон Мартин и Брайан Свингл. Анзац спектра произведения и простота тепловых состояний. физ. Rev. A, 100(3):032107, 2019. doi:10.1103/PhysRevA.100.032107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032107
[63] Гийом Вердон, Джейкоб Маркс, Саша Нанда, Стефан Лейхенауэр и Джек Хидари. Квантовые модели на основе гамильтониана и алгоритм вариационного квантового термализатора. Препринт arXiv arXiv:1910.02071, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.02071.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071
Arxiv: 1910.02071
[64] Анирбан Н Чоудхури, Гуан Хао Лоу и Натан Виб. Вариационный квантовый алгоритм для подготовки квантовых состояний Гиббса. Препринт arXiv arXiv:2002.00055, 2020. doi:10.48550/arXiv.2002.00055.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00055
Arxiv: 2002.00055
[65] Юле Ван, Гуанси Ли и Синь Ван. Подготовка вариационного квантового состояния Гиббса с усеченным рядом Тейлора. физ. Rev. Applied, 16:054035, 2021. doi:10.1103/PhysRevApplied.16.054035.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.054035
[66] Джонатан Фолдагер, Артур Песах и Ларс Кай Хансен. Вариационная квантовая термализация с шумом. Научные отчеты, 12(1):1–11, 2022 г. doi:10.1038/s41598-022-07296-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-07296-г
[67] Джаррод Р. МакКлин, Серхио Бойшо, Вадим Н. Смелянский, Райан Баббуш и Хартмут Невен. Бесплодные плато в ландшафтах для обучения квантовых нейронных сетей. Nature Communications, 9(1):1–6, 2018. doi:10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[68] М. Сересо, Акира Соне, Тайлер Волкофф, Лукаш Синчио и Патрик Джей Коулз. Бесплодные плато, зависящие от функции стоимости, в неглубоких параметризованных квантовых схемах. Nature Communications, 12(1):1–12, 2021. URL: https://www.doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728 -ш.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-ш
[69] Зои Холмс, Эндрю Аррасмит, Бин Ян, Патрик Джей Коулз, Андреас Альбрехт и Эндрю Т. Сорнборгер. Бесплодные плато мешают обучению скремблеров. физ. Rev. Lett., 126(19):190501, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[70] Зои Холмс, Кунал Шарма, М. Сересо и Патрик Дж. Коулз. Связь анзац-выразимости с величинами градиента и бесплодными плато. физ. Rev. X Quantum, 3:010313, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[71] Карлос Ортис Марреро, Мария Киферова и Натан Вибе. Бесплодные плато, вызванные запутыванием. PRX Quantum, 2:040316, октябрь 2021 г. doi:10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316
[72] Леннарт Биттел и Мартин Клиш. Обучение вариационных квантовых алгоритмов np-трудно. физ. Rev. Lett., 127:120502, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[73] Мишель Кампизи, Питер Хэнги и Питер Толкнер. Коллоквиум: Квантовые флуктуационные соотношения: основы и приложения. Преподобный Мод. Phys., 83:771–791, 2011. doi:10.1103/RevModPhys.83.771.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.771
[74] Х. Тасаки. Соотношения Яржинского для квантовых систем и некоторые приложения. eprint arXiv:cond-mat/0009244, 2000. arXiv:cond-mat/0009244, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0009244.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0009244
Arxiv: конд-мат / 0009244
[75] Дж. Курчан. Теорема о квантовой флуктуации. eprint arXiv:cond-mat/0007360, 2000. arXiv:cond-mat/0007360, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0007360.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0007360
Arxiv: конд-мат / 0007360
[76] Питер Толкнер и Питер Хэнги. Квантовая флуктуационная теорема Тасаки–Крукса. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(26):F569, 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/26/F08.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/26/F08
[77] А. Чоудхури, Ю. Субаши и Р. Д. Сомма. Улучшена реализация операторов отражения. arXiv:1803.02466, 2018. doi:10.48550/arXiv.1803.02466.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.02466
Arxiv: 1803.02466
[78] Андреа Сольфанелли, Алессандро Сантини и Микеле Кампизи. Экспериментальная проверка флуктуационных соотношений с помощью квантового компьютера. PRX Quantum, 2:030353, 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030353.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030353
[79] Филлип Кэй, Рэймонд Лафламм и Мишель Моска. Введение в квантовые вычисления. Издательство Оксфордского университета, 2007.
[80] Доминик В. Берри, Эндрю М. Чайлдс, Ричард Клив, Робин Котари и Роландо Д. Сомма. Экспоненциальное улучшение точности моделирования разреженных гамильтонианов. В проц. 46-й симпозиум ACM. Теор. Сост., стр. 283–292, 2014. doi:10.1145/2591796.2591854.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[81] Нандоу Лу и Дэвид А. Кофке. Точность расчета возмущений свободной энергии при молекулярном моделировании. я. моделирование. The Journal of Chemical Physics, 114(17):7303–7311, 2001. arXiv: https://doi.org/10.1063/1.1359181, doi:10.1063/1.1359181.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1359181
Arxiv: https: //doi.org/10.1063/1.1359181
[82] Николь Юнгер Халперн и Кристофер Яржински. Количество испытаний, необходимых для оценки разницы свободной энергии с использованием флуктуационных соотношений. физ. Ред. E, 93:052144, 2016. doi:10.1103/PhysRevE.93.052144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.93.052144
[83] Анирбан Нараян Чоудхури, Роландо Д. Сомма и Йигит Субаси. Вычисление функций распределения в модели с одним чистым кубитом. физ. Rev. A, 103:032422, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422
[84] Эндрю М. Чайлдс, Робин Котари и Роландо Д. Сомма. Алгоритм квантовых линейных систем с экспоненциально улучшенной зависимостью от точности. SIAM J. Comp., 46:1920, 2017. doi:10.1137/16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
[85] Г. Х. Лоу, Т. Дж. Йодер и И. Л. Чуанг. Методология резонансных равноугольных составных квантовых вентилей. физ. Rev. X, 6:041067, 2016. doi:10.1103/PhysRevX.6.041067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067
[86] Андраш Гильен, Юань Су, Гуан Хао Лоу и Натан Вибе. Квантовое преобразование сингулярных значений и не только: экспоненциальные улучшения квантовой матричной арифметики. В проц. 51-й ежегодной конференции ACM SIGACT Symp. Теор. Comp., STOC 2019, стр. 193–204, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США, 2019 г. Ассоциация вычислительной техники. дои: 10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[87] Чонван Хаа. Разложение произведения периодических функций в квантовой обработке сигналов. Quantum, 3:190, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[88] Юлонг Донг, Сян Мэн, К. Биргитта Уэйли и Линь Лин. Эффективная оценка фазового фактора при квантовой обработке сигналов. физ. Rev. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419
[89] Эндрю Похорилл, Кристофер Ярзински и Кристоф Шипо. Передовой опыт расчета свободной энергии. Журнал физической химии B, 114(32):10235–10253, 2010. doi:10.1021/jp102971x.
https:///doi.org/10.1021/jp102971x
[90] Э. Либ, Т. Шульц и Д. Мэттис. Две разрешимые модели антиферромагнитной цепочки. Анна. Phys., 16:406, 1961. doi:10.1016/0003-4916(61)90115-4.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4
[91] Пьер Пфеути. Одномерная модель Изинга с поперечным полем. Анна. Phys., 57:79–90, 1970. doi:10.1016/0003-4916(70)90270-8.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8
[92] Бурак Шахиноглу и Роландо Д. Сомма. Моделирование гамильтониана в низкоэнергетическом подпространстве. npj Квант. Inf., 7:119, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00451-w.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00451-ш
[93] Роландо Д. Сомма и Серхио Бойшо. Усиление спектральной щели. SIAM J. Comp, 42:593–610, 2013. doi:10.1137/120871997.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120871997
[94] Дж. Хаббард. Расчет статистических сумм. физ. Rev. Lett., 3:77, 1959. doi:10.1103/PhysRevLett.3.77.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.3.77
[95] Метод реализации таких унитаров, использующий технику усиления спектральной щели, описан в [13]. СБ0. Он требует, чтобы $H_1$ и $H_XNUMX$ были представлены в определенной форме, такой как линейная комбинация унитарных единиц или линейная комбинация проекторов.
[96] Итай Арад, Томотака Кувахара и Зеф Ландау. Связь глобального и локального распределения энергии в квантовых спиновых моделях на решетке. Журнал статистической механики: теория и эксперимент, 2016(3):033301, 2016. doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033301.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301
Цитируется
[1] Александр Шукерт, Аннабель Бордт, Элеонора Крейн и Майкл Кнап, «Исследование наблюдаемых при конечной температуре в квантовых симуляторах с кратковременной динамикой», Arxiv: 2206.01756.
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-10-07 11:17:12). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2022-10-07 11:17:11).
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
