1Объединенный центр квантовой информации и компьютерных наук Мэрилендского университета
2Департамент компьютерных наук, Мэрилендский университет
3Департамент математики, Мэрилендский университет
4Центр передовых компьютерных исследований Пекинского университета
5Школа компьютерных наук Пекинского университета
6Центр теоретической физики Массачусетского технологического института
7Институт междисциплинарных информационных наук Университета Цинхуа
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Квантовое моделирование является известным применением квантовых компьютеров. Несмотря на обширную предыдущую работу по моделированию конечномерных систем, меньше известно о квантовых алгоритмах для динамики реального пространства. Мы проводим систематическое исследование таких алгоритмов. В частности, мы показываем, что динамика $d$-мерного уравнения Шредингера с $eta$-частицами может быть смоделирована со сложностью вентиля $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, где $epsilon$ — ошибка дискретизации, $g'$ контролирует высшие производные волновой функции, а $F$ измеряет интегрированную по времени силу потенциала. По сравнению с лучшими предыдущими результатами это экспоненциально улучшает зависимость от $epsilon$ и $g'$ от $text{poly}(g'/epsilon)$ до $text{poly}(log(g'/epsilon))$ и полиномиально улучшает зависимость от $T$ и $d$, сохраняя при этом лучшую известную производительность по отношению к $eta$. Для случая кулоновских взаимодействий мы приводим алгоритм, использующий $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ одно- и двухкубитные вентили, а другой использует $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ одно- и двухкубитные вентили и операции QRAM, где $ T$ — время эволюции, а параметр $Delta$ регулирует неограниченное кулоновское взаимодействие. Мы даем приложения к нескольким вычислительным задачам, включая более быстрое моделирование квантовой химии в реальном пространстве, строгий анализ ошибки дискретизации для моделирования однородного электронного газа и квадратичное улучшение квантового алгоритма для обхода седловых точек в невыпуклой оптимизации.
Популярное резюме
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Донг Ан, Ди Фанг и Лин Лин, Зависимое от времени гамильтоново моделирование сильно колебательной динамики, 2021, arXiv: 2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
Arxiv: Arxiv: 2111.03103
[2] Джоран ван Апелдорн, Андраш Гильен, Сандер Гриблинг и Рональд де Вольф, Выпуклая оптимизация с использованием квантовых оракулов, Quantum 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https:///doi.org/10.22331/q-2020- 01-13-220.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
Arxiv: Arxiv: 1809.00643
[3] Алан Аспуру-Гузик, Энтони Д. Дутой, Питер Дж. Лав и Мартин Хед-Гордон, Моделирование квантовых вычислений молекулярной энергии, Science 309 (2005), нет. 5741, 1704–1707, arXiv:quant-ph/0604193 https:///doi.org/10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
Arxiv: колич-фот / 0604193
[4] Райан Баббуш, Доминик В. Берри, Ян Д. Кивличан, Энни Ю. Вей, Питер Дж. Лав и Алан Аспуру-Гузик, Экспоненциально более точное квантовое моделирование фермионов при вторичном квантовании, New Journal of Physics 18 (2016), нет . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https:///dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
Arxiv: Arxiv: 1506.01020
[5] Райан Баббуш, Доминик В. Берри, Джаррод Р. МакКлин и Хартмут Невен, Квантовое моделирование химии с сублинейным масштабированием базисного размера, Npj Quantum Information 5 (2019), no. 1, 1–7, arXiv:1807.09802 https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-й
Arxiv: Arxiv: 1807.09802
[6] Райан Баббуш, Доминик В. Берри, Юваль Р. Сандерс, Ян Д. Кивличан, Артур Шерер, Энни Ю. Вей, Питер Дж. Лав и Алан Аспуру-Гузик, Экспоненциально более точное квантовое моделирование фермионов в представлении взаимодействия конфигураций, Квантовая наука и технологии 3 (2017), вып. 1, 015006, arXiv:1506.01029 https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463
Arxiv: Arxiv: 1506.01029
[7] Райан Баббуш, Джаррод МакКлин, Дэйв Векер, Алан Аспуру-Гузик и Натан Вибе, Химическая основа ошибок Троттера-Сузуки в моделировании квантовой химии, Physical Review A 91 (2015), №. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
Arxiv: 1410.8159
[8] Райан Баббуш, Натан Виб, Джаррод МакКлин, Джеймс Макклейн, Хартмут Невен и Гарнет Кин-Лик Чан, Квантовое моделирование материалов на малой глубине, Physical Review X 8 (2018), нет. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
Arxiv: Arxiv: 1706.00023
[9] Джош Барнс и Пит Хат, Иерархический алгоритм вычисления силы ${O}(n log n)$, nature 324 (1986), no. 6096, 446–449 https:///doi.org/10.1038/324446a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] Бела Бауэр, Сергей Бравый, Марио Мотта и Гарнет Кин-Лик Чан, Квантовые алгоритмы для квантовой химии и квантового материаловедения, Chemical Reviews 120 (2020), нет. 22, 12685–12717, arXiv:2001.03685 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
Arxiv: 2001.03685
[11] Роберт Билз, Стивен Брайерли, Оливер Грей, Арам В. Хэрроу, Сэмюэл Кутин, Ноа Линден, Дэн Шепард и Марк Статер, Эффективные распределенные квантовые вычисления, Труды Королевского общества A 469 (2013), нет. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https:///doi.org/10.1098/rspa.2012.0686.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
Arxiv: Arxiv: 1207.2307
[12] Доминик В. Берри, Грэм Аокас, Ричард Клив и Барри С. Сандерс, Эффективные квантовые алгоритмы для моделирования разреженных гамильтонианов, Communications in Mathematical Physics 270 (2007), 359–371, arXiv:quant-ph/0508139 https:/ /doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-х
Arxiv: колич-фот / 0508139
[13] Доминик В. Берри, Эндрю М. Чайлдс, Ричард Клив, Робин Котари и Роландо Д. Сомма, Моделирование гамильтоновой динамики с помощью усеченного ряда Тейлора, Physical Review Letters 114 (2015), вып. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
Arxiv: Arxiv: 1412.4687
[14] Доминик В. Берри, Эндрю М. Чайлдс, Юань Су, Синь Ван и Натан Виб, Зависимое от времени гамильтоново моделирование с масштабированием по норме ${L}^{1}$, Quantum 4 (2020), 254, arXiv: 1906.07115 https:///doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
Arxiv: Arxiv: 1906.07115
[15] Доминик В. Берри, Крейг Гидни, Марио Мотта, Джаррод Р. МакКлин и Райан Бэббуш, Кубитизация произвольной базисной квантовой химии с использованием разреженности и факторизации низкого ранга, Quantum 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134 https:/// doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
Arxiv: 1902.02134
[16] Жан Бурген, О росте норм Соболева в линейных уравнениях Шредингера с гладким потенциалом, зависящим от времени, Journal d'Analyse Mathématique 77 (1999), нет. 1, 315–348 https:///doi.org/10.1007/BF02791265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] Джон П. Бойд, Спектральные методы Чебышева и Фурье, Courier Corporation, 2001.
[18] Сюзанна С. Бреннер и Л. Риджуэй Скотт, Математическая теория методов конечных элементов, том. 3, Springer, 2008 г. https:///doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] Эрл Кэмпбелл, Случайный компилятор для быстрого моделирования гамильтониана, Physical Review Letters 123 (2019), нет. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
Arxiv: 1811.08017
[20] Юдонг Цао, Джонатан Ромеро, Джонатан П. Олсон, Матиас Дегроот, Питер Д. Джонсон, Мария Киферова, Ян Д. Кивличан, Тим Менке, Борха Перопадре, Николас П.Д. Савайя и др., Квантовая химия в эпоху квантовых вычислений, Химические обзоры 119 (2019), вып. 19, 10856–10915, arXiv:1812.09976 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
Arxiv: 1812.09976
[21] Шуваник Чакрабарти, Эндрю М. Чайлдс, Тонъян Ли и Сяоди Ву, Квантовые алгоритмы и нижние оценки для выпуклой оптимизации, Quantum 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https:///doi.org/10.22331/q -2020-01-13-221.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
Arxiv: Arxiv: 1809.01731
[22] Эндрю М. Чайлдс, Квантовая обработка информации в непрерывном времени, доктор философии. диссертация, Массачусетский технологический институт, 2004 г.
[23] Эндрю М. Чайлдс и Робин Котари, Ограничения моделирования неразреженных гамильтонианов, Quantum Information & Computation 10 (2010), нет. 7, 669–684, arXiv:0908.4398 https:///doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7
Arxiv: Arxiv: 0908.4398
[24] Эндрю М. Чайлдс, Джин-Пэн Лю и Аарон Острандер, Высокоточные квантовые алгоритмы для дифференциальных уравнений в частных производных, Quantum 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https:///doi.org/10.22331/q -2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
Arxiv: Arxiv: 2002.07868
[25] Эндрю М. Чайлдс, Дмитрий Маслов, Юнсон Нам, Нил Дж. Росс и Юань Су, На пути к первому квантовому моделированию с квантовым ускорением, Труды Национальной академии наук 115 (2018), нет. 38, 9456–9461, arXiv:1711.10980 https:///doi.org/10.1073/pnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
Arxiv: Arxiv: 1711.10980
[26] Эндрю М. Чайлдс, Юань Су, Минь К. Тран, Натан Вибе и Шучен Чжу, Теория ошибки Троттера с масштабированием коммутатора, Physical Review X 11 (2021), нет. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
Arxiv: Arxiv: 1912.08854
[27] Эндрю М. Чайлдс и Натан Виб, Гамильтоновое моделирование с использованием линейных комбинаций унитарных операций, Quantum Information & Computation 12 (2012), no. 11-12, 901–924, arXiv:1202.5822 https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
Arxiv: Arxiv: 1202.5822
[28] Янн Н. Дофин, Разван Паскану, Чаглар Гульчере, Кюнхён Чо, Сурья Гангули и Йошуа Бенгио, Определение и решение проблемы седловой точки в многомерной невыпуклой оптимизации, Достижения в системах обработки нейронной информации, стр. 2933–2941, 2014, arXiv: 1406.2572.
Arxiv: Arxiv: 1406.2572
[29] Ричард П. Фейнман, Моделирование физики с помощью компьютеров, Международный журнал теоретической физики 21 (1982), нет. 6, 467–488 https:///doi.org/10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] Ян В. Федоров и Ян Уильямс, Условие нарушения симметрии реплики, выявляемое случайным матричным вычислением сложности ландшафта, Журнал статистической физики 129 (2007), вып. 5–6, 1081–1116, arXiv:cond-mat/0702601 https:///doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-007-9386-х
Arxiv: Arxiv: конд-мат / 0702601
[31] Андраш Гильен, Юань Су, Гуан Хао Лоу и Натан Вибе, Квантовое преобразование сингулярных значений и не только: экспоненциальные улучшения квантовой матричной арифметики, Труды 51-го ежегодного симпозиума ACM SIGACT по теории вычислений, стр. 193–204, 2019, arXiv :1806.01838 https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
Arxiv: Arxiv: 1806.01838
[32] Габриэле Джулиани и Джованни Виньяле, Квантовая теория электронной жидкости, издательство Кембриджского университета, 2005 г. https:///doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] Лесли Грингард и Владимир Рохлин, Быстрый алгоритм моделирования частиц, Journal of Computational Physics 73 (1987), no. 2, 325–348 https:///doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] Чонван Хаах, Мэтью Гастингс, Робин Котари и Гуан Хао Лоу, Квантовый алгоритм для моделирования эволюции решетчатых гамильтонианов в реальном времени, Труды 59-го ежегодного симпозиума по основам компьютерных наук, стр. 350–360, IEEE, 2018, arXiv: 1801.03922 https:///doi.org/10.1137/18M1231511.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
Arxiv: Arxiv: 1801.03922
[35] Мэтью Б. Хастингс, Дэйв Векер, Бела Бауэр и Матиас Тройер, Улучшение квантовых алгоритмов для квантовой химии, Квантовая информация и вычисления 15 (2015), нет. 1–2, 1–21, arXiv:1403.1539 https:///doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1
Arxiv: 1403.1539
[36] Фрэнсис Бегно Хильдебранд, Введение в численный анализ, Courier Corporation, 1987 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] Чи Джин, Пранит Нетрапалли и Майкл И. Джордан, Ускоренный градиентный спуск покидает седловые точки быстрее, чем градиентный спуск, Конференция по теории обучения, стр. 1042–1085, 2018 г., arXiv: 1711.10456.
Arxiv: Arxiv: 1711.10456
[38] Ши Цзинь, Сяньтао Ли и Нана Лю, Квантовое моделирование в полуклассическом режиме, Quantum 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
Arxiv: Arxiv: 2112.13279
[39] Стивен П. Джордан, Быстрый квантовый алгоритм для численной оценки градиента, Physical Review Letters 95 (2005), нет. 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
Arxiv: Arxiv: колич-фот / 0405146
[40] Стивен П. Джордан, Кейт С.М. Ли и Джон Прескилл, Квантовые алгоритмы для квантовых теорий поля, Science 336 (2012), нет. 6085, 1130–1133, arXiv:1111.3633 https:///doi.org/10.1126/science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069
Arxiv: Arxiv: 1111.3633
[41] Иван Кассал, Стивен П. Джордан, Питер Дж. Лав, Масуд Мохсени и Алан Аспуру-Гузик, Квантовый алгоритм с полиномиальным временем для моделирования химической динамики, Труды Национальной академии наук 105 (2008), нет. 48, 18681–18686, arXiv:0801.2986 https:///doi.org/10.1073/pnas.0808245105.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
Arxiv: 0801.2986
[42] Ян Д. Кивличан, Натан Вибе, Райан Баббуш и Алан Аспуру-Гузик, Ограничение стоимости квантового моделирования физики многих тел в реальном пространстве, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50 (2017), no. 30, 305301, arXiv:1608.05696 https:///dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
Arxiv: Arxiv: 1608.05696
[43] Джунхо Ли, Доминик Берри, Крейг Гидни, Уильям Дж. Хаггинс, Джаррод Р. МакКлин, Натан Виб и Райан Бэббуш, Еще более эффективные квантовые химические вычисления посредством тензорного гиперсжатия, PRX Quantum 2 (2021), №. 3, 030305, arXiv:2011.03494 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305
Arxiv: 2011.03494
[44] Сет Ллойд, Универсальные квантовые симуляторы, Наука (1996), 1073–1078 https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[45] Гуанг Хао Лоу и Исаак Л. Чуанг, Гамильтоновое моделирование с помощью кубитизации, Quantum 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https:///doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
Arxiv: Arxiv: 1610.06546
[46] Гуан Хао Лоу и Натан Вибе, Гамильтоново моделирование в картине взаимодействия, 2018, arXiv: 1805.00675.
Arxiv: Arxiv: 1805.00675
[47] Ричард М. Мартин, Электронная структура, издательство Кембриджского университета, 2004 г. https:///doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] Сэм Макардл, Эрл Кэмпбелл и Юань Су, Использование числа фермионов в факторизованных разложениях гамильтониана электронной структуры, Physical Review A 105 (2022), no. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403
Arxiv: Arxiv: 2107.07238
[49] Джаррод Р. МакКлин, Райан Бэббуш, Питер Дж. Лав и Алан Аспуру-Гузик, Использование локальности в квантовых вычислениях для квантовой химии, Журнал физической химии, письма 5 (2014), нет. 24, 4368–4380 https:///doi.org/10.1021/jz501649m.
https: / / doi.org/ 10.1021 / jz501649m
[50] Марио Мотта, Эрика Йе, Джаррод Р. МакКлин, Жендонг Ли, Остин Дж. Миннич, Райан Баббуш и Гарнет Кин-Лик Чан, Низкоранговые представления для квантового моделирования электронной структуры, npj Quantum Information 7 (2021), no. 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-г
Arxiv: Arxiv: 1808.02625
[51] Дэвид Пулин, Мэтью Б. Гастингс, Дэвид Векер, Натан Вибе, Эндрю С. Доберти и Матиас Тройер, Размер шага Троттера, необходимый для точного квантового моделирования квантовой химии, Quantum Information & Computation 15 (2015), no. 5–6, 361–384, arXiv:1406.4920 https:///doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1
Arxiv: 1406.4920
[52] Джон Прескилл, Моделирование квантовой теории поля с помощью квантового компьютера, 36-й ежегодный международный симпозиум по теории поля решетки, том. 334, с. 024, SISSA Medialab, 2019, arXiv:1811.10085 DOI: https:///doi.org/10.22323/1.334.0024.
https: / / doi.org/ 10.22323 / 1.334.0024
Arxiv: 1811.10085
[53] Маркус Райхер, Натан Вибе, Криста М. Своре, Дэйв Векер и Матиас Тройер, Выяснение механизмов реакции на квантовых компьютерах, Труды Национальной академии наук 114 (2017), нет. 29, 7555–7560, arXiv:1605.03590 https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
Arxiv: 1605.03590
[54] Вивек Сарин, Анант Грама и Ахмед Самех, Анализ границ ошибок древовидных кодов на основе мультиполей, SC'98: Proceedings of the 1998 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, стр. 19–19, IEEE, 1998 https:/// doi.org/10.1109/SC.1998.10041.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SC.1998.10041
[55] Джейкоб Т. Сили, Мартин Дж. Ричард и Питер Дж. Лав, Преобразование Бравого-Китаева для квантового расчета электронной структуры, Журнал химической физики 137 (2012), нет. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https:///doi.org/10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
Arxiv: 1208.5986
[56] Цзе Шен и Тао Тан, Спектральные методы и методы высокого порядка с приложениями, Science Press Beijing, 2006, https://www.math.purdue.edu/shen7/sp_intro12/book.pdf.
https:///www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] Бин Ши, Вейджи Дж. Су и Майкл И. Джордан, О скорости обучения и операторах Шредингера, 2020 г., arXiv: 2004.06977.
Arxiv: Arxiv: 2004.06977
[58] Юань Су, Доминик В. Берри, Натан Вибе, Николас Рубин и Райан Бэббуш, Отказоустойчивое квантовое моделирование химии при первом квантовании, PRX Quantum 2 (2021), №. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332
Arxiv: 2105.12767
[59] Юань Су, Синь-Юань Хуанг и Эрл Т. Кэмпбелл, Почти плотная рысцировка взаимодействующих электронов, Quantum 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https:///doi.org/10.22331/q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
Arxiv: 2012.09194
[60] Масуо Судзуки, Общая теория фрактальных интегралов по траекториям с приложениями к теориям многих тел и статистической физике, Journal of Mathematical Physics 32 (1991), no. 2, 400–407 https:///doi.org/10.1063/1.529425.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[61] Барна Сабо и Иво Бабушка, Анализ методом конечных элементов, John Wiley & Sons, 1991.
[62] Борзу Толуи и Питер Дж. Лав, Квантовые алгоритмы для квантовой химии, основанные на разреженности матрицы CI, 2013 г., arXiv: 1312.2579.
Arxiv: 1312.2579
[63] Вера фон Бург, Гуанг Хао Лоу, Томас Хенер, Дамиан С. Штайгер, Маркус Райхер, Мартин Рёттелер и Маттиас Тройер, Квантовые вычисления, улучшенный вычислительный катализ, Physical Review Research 3 (2021), №. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
Arxiv: Arxiv: 2007.14460
[64] Дэйв Векер, Бела Бауэр, Брайан К. Кларк, Мэтью Б. Гастингс и Маттиас Тройер, Оценки количества ворот для выполнения квантовой химии на небольших квантовых компьютерах, Physical Review A 90 (2014), нет. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
Arxiv: 1312.1695
[65] Джеймс Д. Уитфилд, Джейкоб Биамонте и Алан Аспуру-Гузик, Моделирование гамильтонианов электронной структуры с использованием квантовых компьютеров, Молекулярная физика 109 (2011), нет. 5, 735–750, arXiv:1001.3855 https:///doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
Arxiv: 1001.3855
[66] Стивен Визнер, Моделирование квантовых систем многих тел на квантовом компьютере, 1996, arXiv: Quant-ph / 9603028.
Arxiv: колич-фот / 9603028
[67] Кристоф Залка, Эффективное моделирование квантовых систем с помощью квантовых компьютеров, Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998), нет. 6–8, 877–879, arXiv:quant-ph/9603026.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0162
Arxiv: колич-фот / 9603026
[68] Ченьи Чжан, Цзяци Ленг и Тонъян Ли, Квантовые алгоритмы выхода из седловых точек, Quantum 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https:///doi.org/10.22331/q-2021-08- 20-529.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
арксив: арксив: 2007.10253v3
[69] Ченьи Чжан и Тонъян Ли, Устранение седловых точек с помощью простого алгоритма на основе градиентного спуска, Успехи в системах обработки нейронной информации, том. 34, 2021, архив: 2111.14069.
Arxiv: Arxiv: 2111.14069
Цитируется
[1] Ханс Хон Санг Чан, Ричард Мейстер, Тайсон Джонс, Дэвид П. Тью и Саймон С. Бенджамин, «Сетко-ориентированные методы моделирования химии на квантовом компьютере», Arxiv: 2202.05864.
[2] Йона Борнс-Вейл и Ди Фанг, “Равномерные наблюдаемые границы погрешности формул Троттера для квазиклассического уравнения Шрёдингера”, Arxiv: 2208.07957.
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-11-18 02:43:41). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2022-11-18 02:43:39).
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
