Битва чистых и грязных кубитов в эпоху частичного исправления ошибок

Переиздано Платоном

Читают: 0

Даниэль Бултрини^1,2, Самсон Ван^1,3, Петр Чарник^1,4, Макс Хантер Гордон^1,5, М. Сересо^6,7, Патрик Дж. Коулз^1,7и Лукаш Чинчио^1,7

¹Теоретический отдел, Лос-Аламосская национальная лаборатория, Лос-Аламос, Нью-Мексико, 87545, США
²Теоретическая химия, Физико-химический институт, Гейдельбергский университет, INF 229, D-69120 Гейдельберг, Германия
³Имперский колледж Лондона, Лондон, Великобритания
⁴Институт теоретической физики Ягеллонского университета, Краков, Польша.
⁵Instituto de Física Teórica, UAM/CSIC, Автономный университет Мадрида, Мадрид 28049, Испания
⁶Информационные науки, Лос-Аламосская национальная лаборатория, Лос-Аламос, Нью-Мексико, 87545, США
⁷Центр квантовой науки, Ок-Ридж, Теннесси, 37931, США

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Когда исправление ошибок станет возможным, потребуется выделить большое количество физических кубитов для каждого логического кубита. Исправление ошибок позволяет запускать более глубокие схемы, но каждый дополнительный физический кубит потенциально может способствовать экспоненциальному увеличению вычислительного пространства, поэтому существует компромисс между использованием кубитов для исправления ошибок или их использованием в качестве шумных кубитов. В этой работе мы рассматриваем эффекты использования шумных кубитов в сочетании с бесшумными кубитами (идеальная модель кубитов с исправлением ошибок), которые мы называем «чистой и грязной» установкой. Мы используем аналитические модели и численное моделирование, чтобы охарактеризовать эту установку. Численно мы показываем появление бесплодных плато, вызванных шумом (NIBP), т. е. экспоненциальной концентрации наблюдаемых, вызванных шумом, в гамильтоновой вариационной анзацной схеме модели Изинга. Мы наблюдаем это, даже если только один кубит зашумлен и имеет достаточно глубокую схему, что позволяет предположить, что NIBP нельзя полностью преодолеть, просто исправляя ошибки подмножества кубитов. С положительной стороны мы обнаруживаем, что для каждого бесшумного кубита в схеме наблюдается экспоненциальное подавление концентрации наблюдаемых градиентов, демонстрируя преимущество частичной коррекции ошибок. Наконец, наши аналитические модели подтверждают эти выводы, показывая, что наблюдаемые концентрируются с масштабированием в показателе степени, связанном с отношением грязных кубитов к общему количеству.

Битва чистых и грязных кубитов в эпоху частичного исправления ошибок PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендуемое изображение: слева есть график, показывающий среднюю величину градиентов схемы на вставке по глубине схемы с разными линиями для разного количества грязных (шумных) и чистых (бесшумных) кубитов в моделируемой системе. Наблюдается явный экспоненциальный спад средней величины градиентов по глубине схемы, который максимален, когда все кубиты зашумлены. Справа показана принципиальная схема того, как шумовые каналы $(mathcal N)$ распределяются вокруг вентилей $(U)$ в чистой и грязной конфигурации.

► Данные BibTeX

@article{Bultrini2023battleofcleandirty, doi = {10.22331/q-2023-07-13-1060}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-13-1060}, title = {Битва чистых и грязных кубитов в эпоху частичной коррекции ошибок}, автор = {Бултрини, Даниэль и Ван, Самсон и Чарник, Петр и Гордон, Макс Хантер и Сересо, М. и Коулз, Патрик Дж. и Чинчио, Лукаш}, журнал = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, издатель = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, том = {7}, страницы = {1060 }, месяц = июль, год = {2023} }

► Рекомендации

[1] Ричард П. Фейнман. «Моделирование физики с помощью компьютеров». Международный журнал теоретической физики 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Лэрд Иган, Дрипто М. Деброй, Кристал Ноэль, Эндрю Райзингер, Дайвэй Чжу, Дебоприо Бисвас, Майкл Ньюман, Муюан Ли, Кеннет Р. Браун, Марко Сетина и др. «Отказоустойчивое управление кубитом с коррекцией ошибок». Природа 598, 281–286 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-й

[3] Питер Шор. «Алгоритмы квантовых вычислений: дискретные логарифмы и факторинг». В материалах 35-го ежегодного симпозиума по основам информатики. Страницы 124–134. Иии (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[4] Арам В. Харроу, Авинатан Хасидим и Сет Ллойд. «Квантовый алгоритм для линейных систем уравнений». Письма о физическом обзоре 103, 150502 (2009 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[5] Джон Прескилл. «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и позже». Квант 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[6] М. Сересо, Эндрю Аррасмит, Райан Бэббуш, Саймон С. Бенджамин, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи, Джаррод Р. МакКлин, Косуке Митараи, Сяо Юань, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. «Вариационные квантовые алгоритмы». Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[7] Кишор Бхарти, Альба Сервера-Лиерта, Тхи Ха Кьяу, Тобиас Хауг, Самнер Альперин-Ли, Абхинав Ананд, Матиас Дегроот, Германни Хеймонен, Якоб С. Коттманн, Тим Менке и др. «Шумные квантовые алгоритмы среднего масштаба». Обзоры современной физики 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[8] Джейкоб Биамонте, Питер Виттек, Никола Панкотти, Патрик Ребентрост, Натан Виб и Сет Ллойд. «Квантовое машинное обучение». Природа 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[9] Майкл А. Нильсен и Исаак Л. Чуанг. «Квантовые вычисления и квантовая информация». Издательство Кембриджского университета. Кембридж (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[10] Дорит Ааронов, Майкл Бен-Ор, Рассел Импальяццо и Ноам Нисан. «Ограничения шумных обратимых вычислений» (1996). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189

[11] Майкл Бен-Ор, Даниэль Готтесман и Авинатан Хасидим. «Квантовый холодильник» (2013). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1301.1995.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1301.1995

[12] Даниэль Стилк Франса и Рауль Гарсия-Патрон. «Ограничения алгоритмов оптимизации на шумных квантовых устройствах». Физика природы 17, 1221–1227 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

[13] Самсон Ван, Энрико Фонтана, М. Сересо, Кунал Шарма, Акира Соне, Лукаш Чинчио и Патрик Джей Коулз. «Вызванные шумом бесплодные плато в вариационных квантовых алгоритмах». Сообщения о природе 12, 1–11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6

[14] Джаррод Р. МакКлин, Серхио Бойшо, Вадим Н. Смелянский, Райан Баббуш и Хартмут Невен. «Бесплодные плато в ландшафтах обучения квантовых нейронных сетей». Сообщения о природе 9, 1–6 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[15] М. Сересо, Акира Соне, Тайлер Волкофф, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. «Плоские плато, зависящие от функции стоимости, в неглубоких параметризованных квантовых схемах». Сообщения о природе 12, 1–12 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-ш

[16] Эндрю Аррасмит, Зои Холмс, Марко Сересо и Патрик Джей Коулз. «Эквивалентность квантовых бесплодных плато концентрации затрат и узким ущельям». Квантовая наука и технологии, 7, 045015 (2022).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06

[17] Эндрю Аррасмит, М. Сересо, Петр Чарник, Лукаш Чинчио и Патрик Дж. Коулз. «Влияние бесплодных плато на безградиентную оптимизацию». Квант 5, 558 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558

[18] М. Сересо и Патрик Дж. Коулз. «Производные высших порядков квантовых нейронных сетей с бесплодными плато». Квантовая наука и технологии 6, 035006 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abf51a

[19] Карлос Ортис Марреро, Мария Киферова и Натан Вибе. «Бесплодные плато, вызванные запутыванием». PRX Quantum 2, 040316 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316

[20] Мартин Ларокка, Петр Чарник, Кунал Шарма, Гопикришнан Муралидхаран, Патрик Дж. Коулз и М. Сересо. «Диагностика бесплодных плато с помощью инструментов квантового оптимального управления». Квант 6, 824 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824

[21] Зои Холмс, Кунал Шарма, М. Сересо и Патрик Дж. Коулз. «Соединение анзац-выразимости с величинами градиента и бесплодными плато». PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[22] Супанут Танасилп, Самсон Ван, Нхат А Нгием, Патрик Дж. Коулз и М. Сересо. «Тонкости обучаемости моделей квантового машинного обучения» (2021). URL: https://arxiv.org/abs/2110.14753.
https://doi.org/10.1007/s42484-023-00103-6
Arxiv: 2110.14753

[23] Самсон Ван, Петр Чарник, Эндрю Аррасмит, М. Сересо, Лукаш Чинчио и Патрик Дж. Коулз. «Может ли устранение ошибок улучшить обучаемость зашумленных вариационных квантовых алгоритмов?» (2021). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2109.01051.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2109.01051

[24] Нинпинг Цао, Джунан Линь, Дэвид Крибс, Ю-Тунг Пун, Бэй Цзэн и Раймонд Лафламм. «NISQ: исправление ошибок, снижение уровня шума и имитация шума» (2021 г.). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.02345.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.02345

[25] Адам Холмс, Мохаммад Реза Джокар, Гасем Пасанди, Йонгшан Дин, Масуд Педрам и Фредерик Т Чонг. «NISQ +: повышение мощности квантовых вычислений за счет приближения к квантовой коррекции ошибок». В 2020 году пройдет 47-й ежегодный международный симпозиум ACM/IEEE по компьютерной архитектуре (ISCA). Страницы 556–569. IEEE (2020). URL: https:///doi.org/10.1109/ISCA45697.2020.00053.
https:///doi.org/10.1109/ISCA45697.2020.00053

[26] Ясунари Судзуки, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи и Юки Токунага. «Уменьшение квантовых ошибок как универсальный метод уменьшения ошибок: приложения от NISQ до эпохи отказоустойчивых квантовых вычислений». PRX Quantum 3, 010345 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010345

[27] Эмануэль Книлл и Раймонд Лафламм. «Мощность одного бита квантовой информации». Письма о физическом обзоре 81, 5672 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.5672

[28] Кейсуке Фуджи, Хиротада Кобаяси, Томоюки Моримаэ, Харумити Нисимура, Сюхей Тамате и Сейитиро Тани. «Сила квантовых вычислений с несколькими чистыми кубитами». 43-й Международный коллоквиум по автоматам, языкам и программированию (ICALP 2016) 55, 13:1–13:14 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2016.13

[29] Томоюки Моримаэ, Кейсуке Фуджи и Харумичи Нисимура. «Мощность одного нечистого кубита». Физический обзор A 95, 042336 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042336

[30] Крэйг Гидни. «Факторизация с n+2 чистыми кубитами и n-1 грязными кубитами» (2017). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1706.07884.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1706.07884

[31] Анирбан Н. Чоудхури, Роландо Д. Сомма и Йигит Субаши. «Вычисление функций разбиения в модели с одним чистым кубитом». Физический обзор A 103, 032422 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422

[32] Кейсуке Фуджи, Хиротада Кобаяши, Томоюки Моримаэ, Харумичи Нисимура, Сюхей Тамате и Сейитиро Тани. «Невозможность классического моделирования модели одного чистого кубита с мультипликативной ошибкой». Письма о физическом обзоре 120, 200502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.200502

[33] Раймонд Лафламм, Сезар Микель, Хуан Пабло Пас и Войцех Хуберт Зурек. «Совершенный квантовый код исправления ошибок». физ. Преподобный Летт. 77, 198–201 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198

[34] Даниэль Готтесман. «Введение в квантовую коррекцию ошибок и отказоустойчивые квантовые вычисления». Квантовая информатика и ее вклад в математику, Труды симпозиумов по прикладной математике 63, 13–58 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1090 / psapm / 068/2762145

[35] Остин Г. Фаулер, Маттео Мариантони, Джон М. Мартинис и Эндрю Н. Клиланд. «Поверхностные коды: на пути к практическим крупномасштабным квантовым вычислениям». Физический обзор A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[36] А Ю Китаев. «Квантовые вычисления: алгоритмы и коррекция ошибок». Российские математические обзоры 52, 1191 (1997).
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155

[37] Крис Н Селф, Марчелло Бенедетти и Дэвид Амаро. «Защита выразительных схем с помощью квантового кода обнаружения ошибок» (2022). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.06703.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.06703

[38] Роландо Д. Сомма. «Квантовая оценка собственных значений с помощью анализа временных рядов». Новый журнал физики 21, 123025 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab5c60

[39] Войтех Гавличек, Антонио Д. Корколес, Кристан Темме, Арам В. Харроу, Абхинав Кандала, Джерри М. Чоу и Джей М. Гамбетта. «Контролируемое обучение с квантово-расширенными пространствами признаков». Природа 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[40] Эндрю Дж. Таубе и Родни Дж. Бартлетт. «Новые взгляды на теорию унитарных связанных кластеров». Международный журнал квантовой химии 106, 3393–3401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.21198

[41] Сумит Хатри, Райан ЛаРоуз, Александр Поремба, Лукаш Чинчио, Эндрю Т. Сорнборгер и Патрик Дж. Коулз. «Квантовая компиляция с помощью квантов». Квант 3, 140 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140

[42] Колин Дж. Траут, Муюань Ли, Маурисио Гутьеррес, Юкай Ву, Шэн-Тао Ван, Лумин Дуан и Кеннет Р. Браун. «Моделирование работы поверхностного кода с расстоянием 3 в линейной ионной ловушке». Новый журнал физики 20, 043038 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab341

[43] Лукаш Чинчио, Йигит Субаши, Эндрю Т. Сорнборгер и Патрик Дж. Коулз. «Изучение квантового алгоритма перекрытия состояний». Новый журнал физики 20, 113022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a

[44] Эдвард Фархи, Джеффри Голдстоун и Сэм Гутманн. «Алгоритм квантовой приближенной оптимизации» (2014). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028

[45] Стюарт Хэдфилд, Чжихуэй Ван, Брайан О'Горман, Элеонора Дж. Риффель, Давиде Вентурелли и Рупак Бисвас. «От квантового приближенного алгоритма оптимизации к квантовому анзацу переменного оператора». Алгоритмы 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[46] Мария Шульд, Вилле Бергхольм, Кристиан Гоголин, Джош Исаак и Натан Киллоран. «Оценка аналитических градиентов на квантовом оборудовании». Физический обзор A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[47] Лукаш Чинчио, Кеннет Рудингер, Мохан Саровар и Патрик Дж. Коулз. «Машинное обучение помехоустойчивых квантовых схем». PRX Quantum 2, 010324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010324

[48] Рюдзи Такаги, Сугуру Эндо, Синтаро Минагава и Майле Гу. «Фундаментальные пределы уменьшения квантовых ошибок». npj Квантовая информация 8, 114 (2022).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-022-00618-г

[49] Сергей Данилин, Николас Ньюджент и Мартин Вайдес. «Квантовое зондирование с помощью настраиваемых сверхпроводящих кубитов: оптимизация и ускорение» (2022 г.). URL: https:///arxiv.org/abs/2211.08344.
Arxiv: 2211.08344

[50] Николай Лаук, Нил Синклер, Шабир Барзандже, Джейкоб П. Кови, Марк Саффман, Мария Спиропулу и Кристоф Саймон. «Взгляды на квантовую трансдукцию». Квантовая наука и технологии 5, 020501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab788a

[51] Бернхард Баумгартнер. «Неравенство для следа матричных произведений с использованием абсолютных значений» (2011). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189

Цитируется

[1] Микель Гарсия-де-Андоин, Альваро Сайс, Педро Перес-Фернандес, Лукас Ламата, Изаскун Ореги и Микель Санс, «Цифрово-аналоговые квантовые вычисления с произвольными гамильтонианами двух тел», Arxiv: 2307.00966, (2023).

[2] Абдулла Эш Саки, Амара Катабарва, Салоник Реш и Джордж Умбрареску, «Проверка гипотез для уменьшения ошибок: как оценить уменьшение ошибок», Arxiv: 2301.02690, (2023).

[3] Патрик Дж. Коулз, Коллин Щепански, Денис Мелансон, Каелан Донателла, Антонио Дж. Мартинес и Фарис Сбахи, «Термодинамический ИИ и граница флуктуаций», Arxiv: 2302.06584, (2023).

[4] М. Сересо, Гийом Вердон, Синь-Юань Хуанг, Лукаш Чинсио и Патрик Дж. Коулз, «Проблемы и возможности в квантовом машинном обучении», Arxiv: 2303.09491, (2023).

[5] Николаос Кукулекидис, Самсон Ван, Том О'Лири, Даниэль Бултрини, Лукаш Чинчио и Петр Чарник, «Основы частичной коррекции ошибок для квантовых компьютеров среднего масштаба», Arxiv: 2306.15531, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-07-13 15:21:51). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-07-13 15:21:50: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-07-13-1060 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

SEO-контент и PR-распределение. Получите усиление сегодня.
PlatoData.Network Вертикальный генеративный ИИ. Расширьте возможности себя. Доступ здесь.
ПлатонАйСтрим. Интеллект Web3. Расширение знаний. Доступ здесь.
ПлатонЭСГ. Автомобили / электромобили, Углерод, чистые технологии, Энергия, Окружающая среда, Солнечная, Управление отходами. Доступ здесь.
Смещения блоков. Модернизация права собственности на экологические компенсации. Доступ здесь.
Источник: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-13-1060/

Отметка времени: Июль 13, 2023

Отметка времени: 26 января, 2023

Градиентный подход к составлению вариационных квантовых схем

Исходный кластер:

Квантовый журнал

Исходный узел: 1660749

Отметка времени: сентябрь 8, 2022

Переиздано Платоном

Импульсно-эффективное квантовое машинное обучение

Наблюдение за измерением окружающей среды через временные корреляции

«Продуманная» запретная теорема о дружелюбии к местным жителям: перспективный эксперимент с новыми подходящими предположениями

Границы отклонения и концентрационные неравенства для квантовых шумов

Определение способности к универсальным квантовым вычислениям: проверка управляемости через размерную выразительность

Оптимальная неравновесная термометрия в марковских средах

Генерация легко восстанавливаемой запутанности атомных фотонов с миллисекундным временем жизни через пространственно мультиплексированный резонатор

Квантовый предел скорости геометрического оператора, гамильтониан Вегнера и рост оператора

Включение механизма мультипрограммирования для квантовых вычислений в эпоху NISQ

Адаптивная оценка квантовых наблюдаемых

Градиентный подход к составлению вариационных квантовых схем

О Нас

Вертикальный поиск и AI

Платформа

Оставайтесь на связи

Учетная запись