Верхние границы ключевых ставок в аппаратно-независимом квантовом распределении ключей на основе атак выпуклой комбинации

Верхние границы ключевых ставок в аппаратно-независимом квантовом распределении ключей на основе атак выпуклой комбинации

Отметка времени: 6 декабря 2023 г., 9:23

Кароль Лукановски1,2, Мария Баланцо-Хуандо3, Мате Фаркаш4,3, Антонио Асин3,5и Ян Колодыньский1

1Центр квантовых оптических технологий, Центр новых технологий, Варшавский университет, Банаха 2с, 02-097 Варшава, Польша
2Физический факультет, Варшавский университет, Pasteura 5, 02-093 Варшава, Польша
3ICFO – Институт фототехники, Барселонский институт науки и технологий, 08860 Кастельдефельс, Испания
4Департамент математики, Йоркский университет, Хеслингтон, Йорк, YO10 5DD, Великобритания
5ICREA-Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats, Lluis Companys 23, 08010 Барселона, Испания

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Аппаратно-независимая структура представляет собой наиболее прагматичный подход к квантовым протоколам, который не доверяет их реализации. Он требует, чтобы все требования, например, касающиеся безопасности, были сделаны на уровне окончательных классических данных, находящихся в руках конечных пользователей. Это создает серьезную проблему для определения достижимых скоростей ключей в $textit{независимом от устройства квантовом распределении ключей}$ (DIQKD), но также открывает возможности для рассмотрения атак перехвата, которые связаны с возможностью того, что данные данные просто сгенерированы злонамеренная третья сторона. В этой работе мы исследуем этот путь и представляем $textit{атаку выпуклой комбинации}$ как эффективный и простой в использовании метод для ограничения верхних значений ключевых ставок DIQKD. Это позволяет проверить точность нижних границ ключевых скоростей для современных протоколов, включая одностороннюю или двустороннюю связь. В частности, с его помощью мы демонстрируем, что прогнозируемые в настоящее время ограничения устойчивости протоколов DIQKD к экспериментальным недостаткам, таким как конечная видимость или эффективность обнаружения, уже очень близки к предельно допустимым порогам.

Верхние границы ставок ключей в независимом от устройства квантовом распределении ключей на основе атак выпуклых комбинаций PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Популярное резюме

Аппаратно-независимая структура представляет собой наиболее прагматичный подход к квантовой криптографии, который не предполагает никакого доверия к ее реализации. В принципе, это позволяет конечным пользователям безопасно распространять криптографические ключи, даже если поставщик, предоставляющий устройства, ведет себя злонамеренно. Однако за это приходится платить очень строгими требованиями к качеству наблюдаемых данных, которые затем должны демонстрировать корреляции, которые невозможно объяснить с помощью классической физики. До сих пор неясно, нельзя ли смягчить эти жесткие условия исключительно за счет улучшения доказательств безопасности. Благодаря нашей работе мы теперь знаем, что это не так: существует простая атака, которую должен изучить потенциальный перехватчик, и которую почти всегда можно успешно выполнить, если только не будут действительно соблюдены строгие требования к качеству данных.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Антонио Асин, Николя Бруннер, Николя Гизин, Серж Массар, Стефано Пиронио и Валерио Скарани. «Независимая от устройства безопасность квантовой криптографии от коллективных атак». физ. Преподобный Летт. 98, 230501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501

[2] Стефано Пиронио, Антонио Асин, Николя Бруннер, Николя Гизин, Серж Массар и Валерио Скарани. «Аппаратно-независимое распределение квантовых ключей защищает от коллективных атак». New J. Phys. 11, 045021 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​4/​045021

[3] Клод Э. Шеннон. «Теория связи секретных систем». Технический журнал Bell System 28, 656–715 (1949).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1949.tb00928.x

[4] Николя Бруннер, Даниэль Кавальканти, Стефано Пиронио, Валерио Скарани и Стефани Венер. «Колокольная нелокальность». Преподобный Мод. физ. 86, 419–478 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[5] Джонатан Барретт, Люсьен Харди и Адриан Кент. «Нет сигнализации и квантового распределения ключей». Физ. Преподобный Летт. 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[6] Антонио Асин, Николас Гизин и Луис Масанес. «От теоремы Белла к обеспечению квантового распределения ключей». Физ. Преподобный Летт. 97, 120405 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120405

[7] Антонио Асин, Серж Массар и Стефано Пиронио. «Эффективное распределение квантовых ключей защищает от перехватчиков без сигнализации». Нью Дж. Физ. 8, 126–126 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​8/​8/​126

[8] И Чжао, Чи-Ханг Фред Фунг, Бин Ци, Кристин Чен и Хой-Квонг Ло. «Квантовый взлом: экспериментальная демонстрация атаки со сдвигом во времени против практических систем распределения квантовых ключей». Физ. Ред. А 78, 042333 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042333

[9] Фейху Сюй, Бин Ци и Хой-Квонг Ло. «Экспериментальная демонстрация атаки с перераспределением фаз в практической системе распределения квантовых ключей». Нью Дж. Физ. 12, 113026 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​11/​113026

[10] Ларс Лидерсен, Карлос Вичерс, Кристофер Виттманн, Доминик Эльзер, Йоханнес Скаар и Вадим Макаров. «Взлом коммерческих систем квантовой криптографии с помощью индивидуально подобранного яркого освещения». Нат. Фотоника 4, 686–689 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2010.214

[11] Илья Герхардт, Цинь Лю, Антиа Ламас-Линарес, Йоханнес Скаар, Кристиан Курцифер и Вадим Макаров. «Полномасштабная реализация идеального перехватчика в системе квантовой криптографии». Нат. Коммун. 2, 349 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1348

[12] Валерио Скарани, Хелле Бехманн-Пасквинуччи, Николя Дж. Серф, Милослав Душек, Норберт Люткенхаус и Момчил Пеев. «Безопасность практического квантового распределения ключей». Преподобный Мод. Физ. 81, 1301–1350 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.1301

[13] Ротем Арнон-Фридман, Фредерик Дюпюи, Омар Фаузи, Ренато Реннер и Томас Видик. «Практическая аппаратно-независимая квантовая криптография посредством накопления энтропии». Нат. Коммун. 9, 459 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-02307-4

[14] Глаусия Мурта, Сюзанна Б. ван Дам, Жереми Рибейро, Рональд Хэнсон и Стефани Венер. «На пути к реализации аппаратно-независимого квантового распределения ключей». Квантовая наука. Технол. 4, 035011 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab2819

[15] Рене Швоннек, Кун Тонг Го, Игнатиус В. Примаатмая, Эрнест Ю.-З. Тан, Рамона Вольф, Валерио Скарани и Чарльз К.-В. Лим. «Независимое от устройства квантовое распределение ключей со случайным ключом». Nat Commun 12, 2880 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-23147-3

[16] Игорь Деветак и Андреас Винтер. «Дистиллация секретного ключа и запутанность квантовых состояний». Учеб. Р. Сок. Лонд. А 461, 207–235 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2004.1372

[17] Ренато Реннер, Николя Жизен и Барбара Краус. «Теоретико-информационное доказательство безопасности для протоколов распределения квантовых ключей». Физ. Ред. А 72, 012332 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012332

[18] Ротем Арнон-Фридман. «Аппаратно-независимая квантовая обработка информации». Спрингеровские тезисы (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-60231-4

[19] Янбао Чжан, Хунхао Фу и Эмануэль Нилл. «Эффективная сертификация случайности посредством квантовой оценки вероятности». Физ. Ред. Исследования 2, 013016 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013016

[20] Джон Ф. Клаузер, Майкл А. Хорн, Эбнер Шимони и Ричард А. Холт. «Предлагаемый эксперимент для проверки локальных теорий скрытых переменных». физ. Преподобный Летт. 23, 880–884 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[21] Антонио Асин, Серж Массар и Стефано Пиронио. «Случайность против нелокальности и запутанности». физ. Преподобный Летт. 108, 100402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.100402

[22] Эрик Вудхед, Антонио Асин и Стефано Пиронио. «Независимое от устройства квантовое распределение ключей с асимметричными неравенствами CHSH». Квант 5, 443 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-26-443

[23] Мелвин Хо, Павел Секацкий, Эрнест Ю.-З. Тан, Ренато Реннер, Жан-Даниэль Банкаль и Николя Сангуар. «Шумная предварительная обработка облегчает фотонную реализацию аппаратно-независимого распределения квантовых ключей». Физ. Преподобный Летт. 124, 230502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.230502

[24] Павел Секацкий, Жан-Даниэль Банкаль, Ксавье Валькарс, Эрнест Ю.-З. Тан, Ренато Реннер и Николя Сангуар. «Независимое от устройств квантовое распределение ключей из обобщенных неравенств CHSH». Квант 5, 444 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-26-444

[25] Роберт Кениг, Ренато Реннер и Кристиан Шаффнер. «Практическое значение минимальной и максимальной энтропии». IEEE Транс. Инф. Теория 55, 4337–4347 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2025545

[26] Луис Масанес, Стефано Пиронио и Антонио Асин. «Безопасное независимое от устройства распределение квантовых ключей с помощью причинно-независимых измерительных устройств». Nat Commun 2, 238 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1244

[27] Олмо Ньето-Сильерас, Стефано Пиронио и Джонатан Силман. «Использование полной статистики измерений для оптимальной, независимой от устройства оценки случайности». Нью Дж. Физ. 16, 013035 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​1/​013035

[28] Жан-Даниэль Банкаль, Лана Шеридан и Валерио Скарани. «Больше случайности из тех же данных». Нью Дж. Физ. 16, 033011 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​3/​033011

[29] Алехандро Маттар, Пол Скшипчик, Джонатан Бор Браск, Даниэль Кавальканти и Антонио Асин. «Оптимальная генерация случайности на основе оптических экспериментов Белла». Нью Дж. Физ. 17, 022003 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​2/​022003

[30] Ян Колодински, Алехандро Маттар, Пол Скшипчик, Эрик Вудхед, Даниэль Кавальканти, Конрад Банашек и Антонио Асин. «Независимое от устройства распределение квантовых ключей с однофотонными источниками». Квант 4, 260 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-260

[31] Мигель Наваскес, Стефано Пиронио и Антонио Асин. «Ограничивающее множество квантовых корреляций». Физ. Преподобный Летт. 98, 010401 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401

[32] Мигель Наваскес, Стефано Пиронио и Антонио Асин. «Сходящаяся иерархия полуопределенных программ, характеризующих набор квантовых корреляций». Новый журнал физики 10, 073013 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013

[33] Фейху Сюй, Ю-Чжэ Чжан, Цян Чжан и Цзянь-Вэй Пан. «Независимое от устройства распределение квантовых ключей со случайным поствыбором». Физ. Преподобный Летт. 128, 110506 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.110506

[34] Ле Фук Тхинь, Гонсало де ла Торре, Жан-Даниэль Банкаль, Стефано Пиронио и Валерио Скарани. «Случайность в выбранных событиях». Новый физический журнал 18, 035007 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​035007

[35] Питер Браун, Хамза Фаузи и Омар Фаузи. «Приборно-независимые нижние границы условной энтропии фон Неймана» (2021). arXiv: 2106.13692.
Arxiv: 2106.13692

[36] Питер Браун, Хамза Фаузи и Омар Фаузи. «Вычисление условной энтропии для квантовых корреляций». Nat Commun 12, 575 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-20018-1

[37] Эрнест Ю.-З. Тан, Рене Швоннек, Кун Тонг Го, Игнатиус Уильям Примаатмая и Чарльз К.-В. Лим. «Вычисление безопасных значений ключей для квантовой криптографии с ненадежными устройствами». npj Quantum Inf 7, 1–6 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00494-г

[38] Энеет Каур, Марк М. Уайльд и Андреас Винтер. «Фундаментальные ограничения на ключевые ставки в аппаратно-независимом квантовом распределении ключей». Нью Дж. Физ. 22, 023039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab6eaa

[39] Матиас Кристандл, Роберто Феррара и Кароль Городецкий. «Верхние границы аппаратно-независимого квантового распределения ключей». Физ. Преподобный Летт. 126, 160501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.160501

[40] Ротем Арнон-Фридман и Феликс Ледицки. «Верхние границы аппаратно-независимых скоростей распределения квантовых ключей и пересмотренная гипотеза Переса». IEEE Транс. Инф. Теория 67, 6606–6618 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3086505

[41] Мате Фаркас, Мария Баланцо-Хуандо, Кароль Лукановски, Ян Колодиньский и Антонио Ацин. «Нелокальности Белла недостаточно для обеспечения безопасности стандартных аппаратно-независимых протоколов распределения квантовых ключей». Физ. Преподобный Летт. 127, 050503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.050503

[42] Эрнест Ю.-З. Тан, Чарльз К.-В. Лим и Ренато Реннер. «Преимущества дистилляции для независимого от устройства распределения квантовых ключей». Физ. Преподобный Летт. 124, 020502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.020502

[43] Имре Чисар и Янош Кёрнер. «Вещательные каналы с конфиденциальными сообщениями». IEEE Транс. Инф. Теория 24, 339–348 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1978.1055892

[44] Ули Маурер. «Согласование секретного ключа путем публичного обсуждения на основе общей информации». IEEE Транс. Инф. Теория 39, 733–742 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.256484

[45] Рудольф Альсведе и Имре Чисар. «Общая случайность в теории информации и криптографии. I. Разделение тайны». IEEE Транс. Инф. Теория 39, 1121–1132 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.243431

[46] Энеет Каур, Кароль Городецкий и Сиддхартха Дас. «Верхние границы аппаратно-независимых скоростей распределения квантовых ключей в статических и динамических сценариях». Физ. Преподобный прил. 18, 054033 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.18.054033

[47] Микеле Мазини, Стефано Пиронио и Эрик Вудхед. «Простой и практичный анализ безопасности DIQKD с помощью соотношений неопределенности типа BB84 и ограничений корреляции Паули». Квант 6, 843 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-20-843

[48] Филипп Х. Эберхард. «Уровень фона и эффективность противодействия, необходимые для эксперимента Эйнштейна-Подольского-Розена без лазеек». Физ. Ред. А 47, R747–R750 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.47.R747

[49] Хуниор Р. Гонсалес-Урета, Ана Предоевич и Адан Кабельо. «Независимое от устройства распределение квантовых ключей на основе неравенств Белла с более чем двумя входами и двумя выходами». Физ. Ред. А 103, 052436 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052436

[50] Дэниел Коллинз и Николя Гизен. «Соответствующее двухкубитное неравенство Белла, неэквивалентное неравенству CHSH». Дж. Физ. А: Математика. Быт. 37, 1775–1787 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​5/​021

[51] Стефано Пиронио, Луис Масанес, Энтони Леверье и Антонио Асин. «Безопасность аппаратно-независимого распределения квантовых ключей в модели с ограниченным квантовым хранилищем». Физ. Ред. X 3, 031007 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.3.031007

[52] Сюнфэн Ма и Норберт Луткенхаус. «Улучшенная постобработка данных при распределении квантовых ключей и применении порогов потерь в независимом от устройства QKD». Квантовая информация и вычисления 12, 203–214 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic12.3-4-2

[53] Игнатиус В. Примаатмая, Кун Тонг Го, Эрнест Ю.-З. Тан, Джон Т.-Ф. Ху, Шувик Гораи и Чарльз К.-В. Лим. «Безопасность аппаратно-независимых протоколов распределения квантовых ключей: обзор». Квант 7, 932 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-02-932

[54] Эрнест Ю.-З. Тан, Павел Секацкий, Жан-Даниэль Банкаль, Рене Швоннек, Ренато Реннер, Николя Сангуар и Чарльз К.-В. лим. «Улучшенные протоколы DIQKD с анализом конечного размера». Квант 6, 880 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-22-880

[55] Ули Маурер и Стефан Вольф. «Внутренняя условная взаимная информация и совершенная секретность». В материалах Международного симпозиума IEEE по теории информации. ИИЭР (1997).
https: / / doi.org/ 10.1109 / isit.1997.613003

[56] Маттиас Кристандл, Артур Экерт, Михал Городецкий, Павел Городецкий, Джонатан Оппенгейм и Ренато Реннер. «Объединение классической и квантовой дистилляции ключей». В Вадхане, SP (ред.) Теория криптографии. TCC 2007. Том 4392 конспектов лекций по информатике, страницы 456–478. Берлин, Гейдельберг (2007). Спрингер.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-70936-7_25

[57] Марек Винчевский, Тамогна Дас и Кароль Городецкий. «Ограничения на аппаратно-независимый ключ, защищающий от несигнализирующего противника посредством подавленной нелокальности». Физ. Ред. А 106, 052612 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.052612

[58] Дэвид Авис, Хироши Имаи, Цуёси Ито и Юя Сасаки. «Двусторонние неравенства Белла, полученные из комбинаторики методом треугольного исключения». Дж. Физ. А 38, 10971–10987 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​50/​007

[59] Борис Серельсон. «Квантовые обобщения неравенства Белла». Письма по математической физике 4, 93–100 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf00417500

[60] Стивен Бойд и Ливен Ванденберге. «Выпуклая оптимизация». Издательство Кембриджского университета. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441

[61] Виктор Сапатеро и Маркос Курти. «Квантовое распределение ключей на больших расстояниях, независимое от устройства». Sci Rep 9, 1–18 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-53803-0

[62] Н. Дэвид Мермин. «Эксперимент ЭПР — мысли о «лазейке»». Анна. Н-Й акад. наук. 480, 422–427 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1111 / j.1749-6632.1986.tb12444.x

[63] Эрик Вудхед, Енджей Каневски, Борис Бурдонкле, Алексия Салавракос, Джозеф Боулз, Антонио Ачин и Ремигиуш Аугусяк. «Максимальная случайность из частично запутанных состояний». Физ. Ред. Исследования 2, 042028 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.042028

[64] Тамаш Вертези, Стефано Пиронио и Николас Бруннер. «Закрытие лазейки в обнаружении в экспериментах Белла с использованием кудитов». Физ. Преподобный Летт. 104, 060401 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.060401

[65] Николя Бруннер и Николя Жизен. «Частичный список двудольных неравенств Белла с четырьмя двоичными параметрами». Физ. Летт. А 372, 3162–3167 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2008.01.052

[66] Адан Кабельо. «Неразделимость «все против ничего» для двух наблюдателей». Физ. Преподобный Летт. 87, 010403 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.010403

[67] Ю-Чжэ Чжан, И-Чжэн Чжэнь и Фэйху Сюй. «Верхняя граница независимого от устройства распределения квантовых ключей с двухсторонней классической постобработкой при индивидуальной атаке». Новый журнал физики 24, 113045 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aca34b

[68] Дэниел Коллинз, Николя Гизин, Ноа Линден, Серж Массар и Санду Попеску. «Неравенства Белла для систем сколь угодно большой размерности». физ. Преподобный Летт. 88, 040404 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.040404

Цитируется

[1] Джузеппе Виола, Николай Миклин, Мариами Гачечиладзе и Марцин Павловский, «Свидетельство запутывания с помощью ненадежных детекторов», Журнал физики A Математическое общее 56 42, 425301 (2023).

[2] Игнатиус В. Примаатмаджа, Кун Тонг Го, Эрнест Ю.-З. Тан, Джон Т.-Ф. Ху, Шувик Гораи и Чарльз К.-В. Лим, «Безопасность аппаратно-независимых протоколов распределения квантовых ключей: обзор», Квант 7, 932 (2023).

[3] Ева М. Гонсалес-Руис, Хавьер Ривера-Дин, Марина Ф.Б. Сенни, Андерс С. Соренсен, Антонио Асин и Энки Удо, «Независимое от устройства квантовое распределение ключей с реалистичными реализациями однофотонного источника», Arxiv: 2211.16472, (2022).

[4] Ю-Чжэ Чжан, И-Чжэн Чжэнь и Фейху Сюй, «Верхняя граница аппаратно-независимого квантового распределения ключей с двухсторонней классической постобработкой при индивидуальной атаке», Новый физический журнал 24 11, 113045 (2022).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-12-07 02:31:59). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-12-07 02:31:57).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал