Вариационная оценка фазы с вариационной быстрой пересылкой

Вариационная оценка фазы с вариационной быстрой пересылкой

Отметка времени: 13 марта 2024 г., 7:16

Мария-Андреа Филип1,2, Дэвид Муньос Рамо1и Натан Фицпатрик1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Кембридж, Великобритания
2Юсуф Хамид, химический факультет Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Методы диагонализации подпространства недавно появились как многообещающие средства доступа к основному состоянию и некоторым возбужденным состояниям молекулярных гамильтонианов путем классической диагонализации небольших матриц, элементы которых могут быть эффективно получены с помощью квантового компьютера. Недавно предложенный алгоритм вариационной квантовой фазовой оценки (VQPE) использует основу состояний, развивающихся в реальном времени, для которых собственные значения энергии могут быть получены непосредственно из унитарной матрицы $U=e^{-iH{Delta}t}$, которая может быть вычислено со стоимостью, линейной по количеству используемых состояний. В этой статье мы сообщаем о схемной реализации VQPE для произвольных молекулярных систем и оцениваем ее производительность и стоимость для молекул $H_2$, $H_3^+$ и $H_6$. Мы также предлагаем использовать вариационную быструю пересылку (VFF) для уменьшения квантовой глубины схем временной эволюции для использования в VQPE. Мы показываем, что это приближение обеспечивает хорошую основу для диагонализации гамильтониана, даже когда его точность к истинным состояниям, возникшим во времени, низка. В случае высокой точности мы показываем, что вместо этого приближенное унитарное U можно диагонализировать, сохраняя линейную стоимость точного VQPE.

Вариационная фазовая оценка с вариационной быстрой пересылкой данных PlatoBlockchain. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендованное изображение: Управляемая вариационная ускоренная компиляция оператора временной эволюции, который будет использоваться при вычислении матричных элементов матрицы подпространства, которая будет диагонализирована для расчета спектра гамильтониана.

Популярное резюме

Одной из многообещающих областей, где квантовые компьютеры могут оказать влияние, является квантовая химия и, в частности, проблема моделирования гамильтониана и подготовки основного состояния. Методы диагонализации подпространства - это один из подходов к получению волновой функции путем объединения обоих этих методов. В этих подходах состояния генерируются повторным применением некоторого оператора, а матрица Гамильтона в этом базисе измеряется с помощью квантового устройства. Затем его классически диагонализуют, чтобы получить приблизительные собственные значения и собственные векторы гамильтониана.

Эта работа основана на алгоритме вариационной квантовой фазовой оценки (VQPE), который использует оператор временной эволюции для генерации базисных состояний, которые обладают рядом математически удобных свойств. Среди них собственные функции могут быть вычислены из матрицы самого оператора эволюции времени, которая имеет линейное количество различных элементов для равномерной временной сетки. Тем не менее, традиционные подходы к выражению оператора временной эволюции на квантовом устройстве, такие как «троттеризованная временная эволюция», приводят к трудноразрешимым глубоким квантовым схемам для химических гамильтонианов.

Мы комбинируем этот метод с подходом вариационной быстрой пересылки (VFF), который генерирует аппроксимацию оператора временной эволюции с постоянной глубиной цепи. Мы показываем, что метод хорошо сходится, даже когда приближение VFF не является чрезвычайно точным. В этом случае он может воспользоваться теми же преимуществами снижения затрат, что и исходный алгоритм VQPE, что делает алгоритм гораздо более подходящим для оборудования NISQ.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Джон Прескилл. «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и позже». Квант 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Альберто Перуццо, Джаррод МакКлин, Питер Шедболт, Ман-Хонг Юнг, Сяо-Ци Чжоу, Питер Дж. Лав, Алан Аспуру-Гузик и Джереми Л. О'Брайен. «Вариационный решатель собственных значений фотонного квантового процессора». Нат. Коммун. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[3] П. Дж. О'Мэлли, Р. Баббуш, И. Д. Кивличан, Дж. Ромеро, Дж. Р. МакКлин, Р. Барендс, Дж. Келли, П. Рушан, А. Трантер, Н. Дин, Б. Кэмпбелл, Ю. Чен, З. Чен , Б. Кьяро, А. Дансуорт, А. Г. Фаулер, Э. Джеффри, Э. Лусеро, А. Мегрант, Дж. Ю. Мутус, М. Нили, К. Нил, К. Кинтана, Д. Санк, А. Вайнсенчер, Дж. Веннер , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik и JM Martinis. «Масштабируемое квантовое моделирование молекулярных энергий». физ. Ред. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[4] Корнелиус Хемпель, Кристин Майер, Джонатан Ромеро, Джаррод МакКлин, Томас Монц, Хенг Шен, Петар Юрчевич, Бен П. Лэньон, Питер Лав, Райан Бэббуш, Алан Аспуру-Гузик, Райнер Блатт и Кристиан Ф. Роос. «Квантово-химические расчеты на квантовом симуляторе захваченных ионов». Физ. Ред. X 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

[5] Сэм МакАрдл, Тайсон Джонс, Сугуру Эндо, Ин Ли, Саймон С. Бенджамин и Сяо Юань. «Квантовое моделирование эволюции воображаемого времени на основе вариационного анзаца». npj Квантовая информация. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] Роберт М. Пэрриш и Питер Л. МакМахон. «Диагонализация квантового фильтра: собственное квантовое разложение без полной оценки квантовой фазы» (2019). arXiv: 1909.08925.
Arxiv: 1909.08925

[7] А Ю Китаев. «Квантовые измерения и проблема абелева стабилизатора» (1995). arXiv:quant-ph/9511026.
Arxiv: колич-фот / 9511026

[8] Алан Аспуру-Гузик, Энтони Д. Дутой, Питер Дж. Лав и Мартин Хед-Гордон. «Химия: моделирование квантовых вычислений молекулярных энергий». Наука 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] Кэтрин Климко, Карлос Мехуто-Заэра, Стивен Дж. Коттон, Филип Вударски, Мирослав Урбанек, Диптарка Хейт, Мартин Хед-Гордон, К. Биргитта Уэйли, Джонатан Мусса, Натан Виб, Виб А. де Йонг и Норм М. Табман. «Эволюция в реальном времени для сверхкомпактных гамильтоновых собственных состояний на квантовом оборудовании». PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323

[10] Джаррод Р. МакКлин, Молли Э. Кимчи-Шварц, Джонатан Картер и Виб А. де Йонг. «Гибридная квантово-классическая иерархия для смягчения декогеренции и определения возбужденных состояний». физ. Ред. А 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[11] Уильям Дж. Хаггинс, Джунхо Ли, Унпиль Пэк, Брайан О'Горман и К. Биргитта Уэйли. «Неортогональный вариационный квантовый собственный решатель». Нью Дж. Физ. 22 (2020). arXiv: 1909.09114.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab867b
Arxiv: 1909.09114

[12] Марио Мотта, Чонг Сун, Адриан Т.К. Тан, Мэтью Дж. О'Рурк, Эрика Йе, Остин Дж. Миннич, Фернандо ГСЛ Брандао и Гарнет Кин-Лик Чан. «Определение собственных и тепловых состояний на квантовом компьютере с использованием квантовой мнимой эволюции во времени». Нат. Физ. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Николас Х. Стэйр, Ренке Хуанг и Франческо А. Евангелиста. «Многоопорный квантовый алгоритм Крылова для сильно коррелированных электронов». Дж. Хим. Теория вычислений. 16, 2236–2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[14] Кристиан Л. Кортес и Стивен К. Грей. «Алгоритмы квантового подпространства Крылова для оценки энергии основного и возбужденного состояний». физ. Ред. А 105, 022417 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

[15] Г.Х. Голуб и К.Ф. Ван Лоан. «Матричные вычисления». Издание North Oxford Academic в мягкой обложке. Северный Оксфорд Академик. (1983).
https: / / doi.org/ 10.56021 / 9781421407944

[16] Кристина Кирстойу, Зои Холмс, Джозеф Иосуэ, Лукаш Синчио, Патрик Дж. Коулз и Эндрю Сорнборгер. «Вариационная быстрая перемотка вперед для квантового моделирования за пределами времени когерентности». npj Квантовая инф. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Джо Гиббс, Кейтлин Гили, Зои Холмс, Бенджамин Коммо, Эндрю Аррасмит, Лукаш Чинчио, Патрик Дж. Коулз и Эндрю Сорнборгер. «Долговременное моделирование с высокой точностью на квантовом оборудовании» (2021). архив: 2102.04313.
Arxiv: 2102.04313

[18] А. Крылов. «Числовое разрешение уравнения служит для определения в вопросах механики применения частот мелких колебаний материальных систем». Бык. акад. наук. УРСС 1931, 491–539 (1931).

[19] П. Джордан и Э. Вигнер. «Über das Paulische Äquivalenzverbot». З. Физ. 47, 631–651 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[20] Сергей Борисович Бравый и Алексей Ю. Китаев. «Фермионные квантовые вычисления». Анна. Физ. 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[21] Александр Коутан, Сайлас Дилкс, Росс Дункан, Уилл Симмонс и Сейон Сивараджа. «Синтез фазовых устройств для неглубоких цепей». EPTCS 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[22] Ханс Хон Сан Чан, Дэвид Муньос Рамо и Натан Фицпатрик. «Моделирование неунитарной динамики с использованием квантовой обработки сигналов с унитарным блочным кодированием» (2023). arXiv: 2303.06161.
Arxiv: 2303.06161

[23] Брайан Т. Гард, Линхуа Чжу, Джордж С. Бэррон, Николас Дж. Мэйхолл, София Э. Эконому и Эдвин Барнс. «Эффективные схемы подготовки состояний, сохраняющие симметрию, для алгоритма вариационного квантового собственного решателя». npj Квантовая инф. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] Кайл Поланд, Керстин Бир и Тобиас Дж. Осборн. «Нет бесплатного обеда для квантового машинного обучения» (2020).

[25] Участники Qiskit. «Qiskit: платформа с открытым исходным кодом для квантовых вычислений» (2023 г.).

[26] Эндрю Трантер, Коно Ди Паола, Давид Жолт Манрике, Дэвид Муньос Рамо, Дункан Гоуленд, Евгений Плеханов, Габриэль Грин-Диниз, Джорджия Христопулу, Джорджия Прокопиу, Гарри Кин, Яков Поляк, Ирфан Хан, Ежи Пилипчук, Джош Кирсопп, Кентаро Ямамото, Мария Тудоровская, Михал Кромпец, Мишель Сзе и Натан Фицпатрик. «InQuanto: квантовая вычислительная химия» (2022). Версия 2.

[27] Д.С. Лю и Дж. Носедал. «О методе bfgs с ограниченной памятью для крупномасштабной оптимизации». Математика. Программа. 45, 503–528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

[28] Каору Мизута, Юя О. Накагава, Косуке Митарай и Кейсуке Фуджи. «Локальная вариационная квантовая компиляция крупномасштабной гамильтоновой динамики». PRX Quantum 3, 040302 (2022 г.). URL: https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040302

[29] Норберт М. Линке, Дмитрий Маслов, Мартин Реттелер, Шантану Дебнат, Кэролайн Фиггатт, Кевин А. Ландсман, Кеннет Райт и Кристофер Монро. «Экспериментальное сравнение двух архитектур квантовых вычислений». ПНАС 114, 3305–3310 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114

[30] Эндрю М. Чайлдс, Юань Су, Минь К. Тран, Натан Виб и Шучен Чжу. «Теория ошибки рысака с масштабированием коммутатора». физ. Ред. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[31] Йоси Атиа и Дорит Ахаронов. «Ускоренная перемотка гамильтонианов и экспоненциально точные измерения». Нат. Коммун. 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] Кентаро Ямамото, Сэмюэл Даффилд, Юта Кикучи и Дэвид Муньос Рамо. «Демонстрация байесовской оценки квантовой фазы с обнаружением квантовых ошибок» (2023 г.). arXiv: 2306.16608.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013221
Arxiv: 2306.16608

[33] Д. Якш, Дж. И. Сирак, П. Золлер, С. Л. Ролстон, Р. Коте и М. Д. Лукин. «Быстрые квантовые ворота для нейтральных атомов». Физ. Преподобный Летт. 85, 2208–2211 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2208

[34] Эдвард Фархи, Джеффри Голдстоун, Сэм Гутманн и Майкл Сипсер. «Квантовые вычисления методом адиабатической эволюции» (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
Arxiv: колич-фот / 0001106

[35] Эдвард Фархи, Джеффри Голдстоун, Сэм Гутманн, Джошуа Лапан, Эндрю Лундгрен и Дэниел Преда. «Алгоритм квантовой адиабатической эволюции, примененный к случайным случаям np-полной задачи». Наука 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

Цитируется

[1] Франсуа Жаме, Коннор Ленихан, Лахлан П. Линдой, Абхишек Агарвал, Энрико Фонтана, Батист Ансельм Мартин и Иван Рунггер, «Решатель примесей Андерсона, интегрирующий методы тензорных сетей с квантовыми вычислениями», Arxiv: 2304.06587, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2024-03-13 11:18:50). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2024-03-13 11:18:49: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2024-03-13-1278 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал