Введение
Космологи потратили десятилетия, пытаясь понять, почему наша Вселенная такая потрясающе ванильная. Насколько мы можем видеть, оно не только гладкое и плоское, но и расширяется со все возрастающей скоростью, когда наивные расчеты предполагают, что после Большого взрыва пространство должно было сжаться под действием гравитации и разорваны отталкивающей темной энергией.
Чтобы объяснить плоскостность космоса, физики добавили в космическую историю драматическую вводную главу: они предполагают, что пространство быстро раздувалось, как воздушный шар в начале Большого взрыва, сглаживая любую кривизну. И чтобы объяснить плавный рост пространства после первоначального периода инфляции, некоторые утверждают, что наша Вселенная — всего лишь одна из многих менее гостеприимных вселенных в гигантской мультивселенной.
Но теперь два физика перевернули общепринятое представление о нашей ванильной вселенной с ног на голову. Следуя линии исследований, начатых Стивеном Хокингом и Гэри Гиббонсом в 1977 году, дуэт опубликовал новые расчеты, предполагающие, что простота космоса является ожидаемой, а не редкой. Наша Вселенная такая, какая она есть, согласно Нил Турок Эдинбургского университета и Лэтэм Бойл Института теоретической физики «Периметр» в Ватерлоо, Канада, по той же причине, по которой воздух распространяется равномерно по комнате: более странные варианты мыслимы, но крайне маловероятны.
Вселенная «может казаться чрезвычайно тонко настроенной, крайне маловероятной, но [они] говорят: «Подождите минутку, это любимая», — сказал Томас Хертог, космолог из Католического университета Левена в Бельгии.
«Это новый вклад, в котором используются методы, отличные от того, что делало большинство людей», — сказал он. Штеффен Гилен, космолог из Шеффилдского университета в Соединенном Королевстве.
Провокационный вывод основывается на математическом трюке с переключением на часы, которые тикают с мнимыми числами. Используя воображаемые часы, как это сделал Хокинг в 70-х годах, Турок и Бойл смогли рассчитать величину, известную как энтропия, которая, по-видимому, соответствует нашей Вселенной. Но трюк с мнимым временем — это окольный способ вычисления энтропии, и без более строгого метода значение величины остается предметом горячих споров. Пока физики ломают голову над правильной интерпретацией расчета энтропии, многие рассматривают его как новый ориентир на пути к фундаментальной, квантовой природе пространства и времени.
«Каким-то образом, — сказал Гилен, — это дает нам возможность увидеть микроструктуру пространства-времени».
Воображаемые пути
Турок и Бойл, частые сотрудники, известны своими творческими и неортодоксальными идеями о космологии. В прошлом году, чтобы изучить, насколько вероятной может быть наша Вселенная, они обратились к технике, разработанной в 1940-х годах физиком Ричардом Фейнманом.
Стремясь уловить вероятностное поведение частиц, Фейнман представил, что частица исследует все возможные пути, соединяющие начало и конец: прямая линия, кривая, петля, и так до бесконечности. Он придумал способ присвоить каждому пути число, связанное с его вероятностью, и сложить все числа. Этот метод «интеграла по путям» стал мощной основой для предсказания вероятного поведения любой квантовой системы.
Как только Фейнман начал публиковать интеграл по траекториям, физики заметили любопытную связь с термодинамикой, почтенной наукой о температуре и энергии. Именно этот мост между квантовой теорией и термодинамикой позволил Туроку и Бойлю провести вычисления.
Введение
Термодинамика использует силу статистики, так что вы можете использовать всего несколько чисел для описания системы, состоящей из многих частей, например, миллиарды молекул воздуха, грохочущие в комнате. Например, температура — по сути, средняя скорость молекул воздуха — дает приблизительное представление об энергии помещения. Общие свойства, такие как температура и давление, описывают «макросостояние» помещения.
Но макросостояние — это грубый счет; Молекулы воздуха могут располагаться огромным количеством способов, которые соответствуют одному и тому же макросостоянию. Сдвиньте один атом кислорода немного влево, и температура не изменится. Каждая уникальная микроскопическая конфигурация известна как микросостояние, и количество микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, определяет его энтропию.
Энтропия дает физикам четкий способ сравнения шансов различных исходов: чем выше энтропия макросостояния, тем оно более вероятно. Молекулы воздуха имеют гораздо больше возможностей расположиться по всей комнате, чем, например, если бы они собрались в углу. В результате можно ожидать, что молекулы воздуха будут рассредоточены (и останутся рассредоточенными). Самоочевидная истина о том, что вероятные исходы вероятны, выраженная на языке физики, становится знаменитым вторым законом термодинамики: полная энтропия системы имеет тенденцию к росту.
Сходство с интегралом по траекториям было безошибочным: в термодинамике вы складываете все возможные конфигурации системы. А с помощью интеграла по путям вы суммируете все возможные пути, которые может пройти система. Есть только одно довольно бросающееся в глаза различие: термодинамика имеет дело с вероятностями, которые являются положительными числами, которые просто складываются. Но в интеграле по путям число, присвоенное каждому пути, является комплексным, а это означает, что оно включает мнимое число i, квадратный корень из −1. Комплексные числа могут увеличиваться или уменьшаться при сложении, что позволяет им уловить волнообразную природу квантовых частиц, которые могут объединяться или сокращаться.
И все же физики обнаружили, что простое преобразование может привести вас из одного царства в другое. Сделайте время воображаемым (движение, известное как вращение фитиля в честь итальянского физика Джана Карло Вика), а второе i входит в интеграл по путям, который гасит первый, превращая мнимые числа в реальные вероятности. Замените временную переменную обратной температурой, и вы получите известное термодинамическое уравнение.
Этот трюк с Уиком привел к ошеломительному открытию Хокинга и Гиббонса в 1977 году, в конце бурной серии теоретических открытий о пространстве и времени.
Энтропия пространства-времени
Десятилетиями ранее общая теория относительности Эйнштейна показала, что пространство и время вместе образуют единую ткань реальности — пространство-время — и что сила гравитации на самом деле является тенденцией объектов следовать складкам пространства-времени. В экстремальных обстоятельствах пространство-время может искривиться достаточно круто, чтобы создать неизбежный Алькатрас, известный как черная дыра.
В 1973 году Джейкоб Бекенштейн выдвинул ересь что черные дыры — несовершенные космические тюрьмы. Он рассудил, что бездны должны поглощать энтропию своей пищи, а не удалять эту энтропию из Вселенной и нарушать второй закон термодинамики. Но если черные дыры обладают энтропией, они также должны иметь температуру и должны излучать тепло.
Скептически настроенный Стивен Хокинг попытался доказать неправоту Бекенштейна, приступив к сложным вычислениям поведения квантовых частиц в искривленном пространстве-времени черной дыры. К его удивлению, в 1974 г. найденный что черные дыры действительно излучают. Другой расчет подтвердил предположение Бекенштейна: черная дыра имеет энтропию, равную четверти площади ее горизонта событий — точка невозврата для падающего объекта.
Введение
В последующие годы британские физики Гиббонс и Малкольм Перри, а позже Гиббонс и Хокинг прибывший на такой же результат от другое направление. Они установили интеграл по траекториям, в принципе складывая все различные способы, которыми пространство-время может искривляться, образуя черную дыру. Затем они вращали черную дыру, отмечая течение времени воображаемыми числами, и тщательно изучали ее форму. Они обнаружили, что в мнимом направлении времени черная дыра периодически возвращается в исходное состояние. Это повторение в воображаемом времени, похожее на День сурка, дало черной дыре своего рода стазис, который позволил вычислить ее температуру и энтропию.
Они могли бы не доверять результатам, если бы ответы не точно совпадали с ранее рассчитанными Бекенштейном и Хокингом. К концу десятилетия их коллективная работа привела к поразительному выводу: энтропия черных дыр подразумевает, что само пространство-время состоит из крошечных перестраиваемых кусочков, подобно тому как воздух состоит из молекул. И чудесным образом, даже не зная, что представляют собой эти «гравитационные атомы», физики смогли рассчитать их расположение, взглянув на черную дыру в воображаемом времени.
«Именно этот результат произвел глубокое впечатление на Хокинга», — сказал Хертог, бывший аспирант Хокинга и его давний сотрудник. Хокинг сразу же задался вопросом, будет ли вращение Вика работать не только с черными дырами. «Если эта геометрия фиксирует квантовые свойства черной дыры, — сказал Хертог, — то сделать то же самое с космологическими свойствами всей Вселенной невозможно».
Подсчет всех возможных вселенных
Сразу же Хокинг и Гиббонс Уик повернули одну из самых простых вселенных, которые только можно себе представить, — вселенную, не содержащую ничего, кроме темной энергии, встроенной в само пространство. Эта пустая, расширяющаяся Вселенная, называемая пространством-временем «де Ситтера», имеет горизонт, за которым пространство расширяется так быстро, что никакой сигнал оттуда никогда не достигнет наблюдателя в центре пространства. В 1977 году Гиббонс и Хокинг подсчитали, что, подобно черной дыре, вселенная де Ситтера также имеет энтропию, равную одной четвертой площади ее горизонта. Опять же, казалось, что пространство-время имеет исчисляемое количество микросостояний.
Но энтропия реальной вселенной оставалась открытым вопросом. Наша вселенная не пуста; он наполнен излучающим светом и потоками галактик и темной материи. Свет приводил к быстрому расширению пространства во время юности Вселенной, затем гравитационное притяжение материи замедлило ход вещей во время космической юности. Теперь кажется, что темная энергия взяла верх, вызывая безудержное расширение. «История расширения — тернистый путь, — сказал Хертог. «Получить явное решение не так просто».
Примерно за последний год Бойл и Турок разработали именно такое явное решение. Сначала в январе, играя с игрушечными космологиями, они заметил что добавление излучения к пространству-времени де Ситтера не испортило простоту, необходимую для Вика-вращения Вселенной.
Затем в течение лета они обнаружили, что этот метод выдерживает даже беспорядочное включение материи. Математическая кривая, описывающая более сложную историю расширения, по-прежнему попадала в особую группу простых в обращении функций, а мир термодинамики оставался доступным. «Это вращение Вика — неясное дело, если вы уходите от очень симметричного пространства-времени», — сказал он. Гильерме Лейте Пиментель, космолог из Scuola Normale Superiore в Пизе, Италия. — Но им удалось его найти.
Вращая историю расширения более реалистичного класса вселенных, как американские горки, они получили более универсальное уравнение для космической энтропии. Для широкого диапазона космических макросостояний, определяемых излучением, материей, кривизной и плотностью темной энергии (подобно тому, как диапазон температур и давлений определяет различные возможные условия в комнате), формула выдает количество соответствующих микросостояний. Турок и Бойл опубликовали их результаты онлайн в начале октября.
Введение
Эксперты высоко оценили явный количественный результат. Но из своего уравнения энтропии Бойль и Турок сделали нетрадиционный вывод о природе нашей Вселенной. «Именно здесь все становится немного интереснее и немного противоречивее», — сказал Хертог.
Бойль и Турок считают, что уравнение проводит перепись всех мыслимых космических историй. Подобно тому, как энтропия комнаты учитывает все способы расположения молекул воздуха при заданной температуре, они подозревают, что их энтропия учитывает все способы, которыми можно перепутать атомы пространства-времени и все равно получить вселенную с заданной общей историей. кривизна и плотность темной энергии.
Бойль сравнивает этот процесс с осмотром гигантского мешка с шариками, каждый из которых представляет собой отдельную вселенную. Те, у кого отрицательная кривизна, могут быть зелеными. Те, у кого тонны темной энергии, могут быть кошачьими глазами и так далее. Их перепись показывает, что подавляющее большинство шариков имеют только один цвет — скажем, синий — соответствующий одному типу вселенной: в целом похожей на нашу, без заметной кривизны и с легким оттенком темной энергии. Более странные типы космоса исчезающе редки. Другими словами, странные ванильные черты нашей вселенной, которые десятилетиями мотивировали теории о космической инфляции и мультивселенной, могут вовсе не быть странными.
«Это очень интригующий результат, — сказал Хертог. Но «это вызывает больше вопросов, чем дает ответов».
Путаница подсчета
Бойль и Турок рассчитали уравнение, которое учитывает вселенные. И они сделали поразительное наблюдение, что на вселенные, подобные нашей, приходится львиная доля мыслимых космических возможностей. Но на этом уверенность заканчивается.
Дуэт не пытается объяснить, что квантовая теория гравитации и космология может сделать определенные вселенные обычными или редкими. Они также не объясняют, как возникла наша Вселенная с ее особой конфигурацией микроскопических частей. В конечном счете, они рассматривают свои расчеты скорее как ключ к тому, какие виды вселенных предпочтительнее, чем что-либо близкое к полной космологической теории. «То, что мы использовали, — это дешевый трюк, чтобы получить ответ, не зная теории», — сказал Турок.
Их работа также оживляет вопрос, который остался без ответа с тех пор, как Гиббонс и Хокинг впервые запустили весь бизнес пространственно-временной энтропии: какие именно микросостояния подсчитывает этот дешевый трюк?
«Главное здесь — сказать, что мы не знаем, что означает эта энтропия, — сказал Генри Максфилд, физик из Стэнфордского университета, изучающий квантовые теории гравитации.
В своей основе энтропия заключает в себе невежество. Например, для газа, состоящего из молекул, физики знают температуру — среднюю скорость частиц — но не то, что делает каждая частица; энтропия газа отражает количество вариантов.
После десятилетий теоретической работы физики пришли к сходной картине для черных дыр. Многие теоретики сейчас считают, что площадь горизонта описывает их невежество в отношении того, что там упало, — всех способов внутренней организации строительных блоков черной дыры в соответствии с ее внешним видом. (Исследователи до сих пор не знают, что такое микросостояния на самом деле; идеи включают конфигурации частиц, называемых гравитонами, или струны в теории струн.)
Но когда дело доходит до энтропии Вселенной, физики менее уверены в том, в чем заключается их невежество.
В апреле два теоретика попытались поставить космологическую энтропию на более прочную математическую основу. Тед Джейкобсон, физик из Мэрилендского университета, известный тем, что вывел теорию гравитации Эйнштейна из термодинамики черных дыр, и его аспирант Батул Банихашеми. явно определенный энтропия (пустой, расширяющейся) вселенной де Ситтера. Они приняли точку зрения наблюдателя в центре. Их метод, который включал добавление фиктивной поверхности между центральным наблюдателем и горизонтом, а затем сжатие поверхности до тех пор, пока она не достигнет центрального наблюдателя и не исчезнет, восстановил ответ Гиббонса и Хокинга, что энтропия равна одной четверти площади горизонта. Они пришли к выводу, что энтропия де Ситтера учитывает все возможные микросостояния внутри горизонта.
Турок и Бойл вычислили ту же энтропию, что и Джейкобсон и Банихашеми, для пустой Вселенной. Но в их новом расчете, относящемся к реалистичной вселенной, наполненной материей и излучением, они получают гораздо большее количество микросостояний — пропорционально объему, а не площади. Столкнувшись с этим очевидным противоречием, они предполагают, что разные энтропии отвечают на разные вопросы: меньшая энтропия де Ситтера учитывает микросостояния чистого пространства-времени, ограниченные горизонтом, в то время как они подозревают, что их большая энтропия учитывает все микросостояния пространства-времени, заполненного материи и энергии как внутри, так и вне горизонта. «В этом вся заваруха», — сказал Турок.
В конечном счете, решение вопроса о том, что подсчитывают Бойль и Турок, потребует более точного математического определения ансамбля микросостояний, аналогичного тому, что Джекобсон и Банихашеми сделали для пространства де Ситтера. Банихашеми сказала, что рассматривает расчет энтропии Бойля и Турока «как ответ на вопрос, который еще предстоит полностью понять».
Что касается более устоявшихся ответов на вопрос «Почему эта Вселенная?», космологи говорят, что инфляция и мультивселенная далеко не мертвы. Современная теория инфляции, в частности, пришла к решению не только гладкости и плоскостности Вселенной. Наблюдения за небом совпадают со многими другими ее предсказаниями. По словам Пиментела, энтропийный аргумент Турока и Бойля прошел заметный первый тест, но ему придется собрать другие, более подробные данные, чтобы более серьезно конкурировать с инфляцией.
Как и подобает величине, измеряющей невежество, тайны, коренящиеся в энтропии, раньше служили предвестниками неизвестной физики. В конце 1800-х точное понимание энтропии с точки зрения микроскопического устройства помогло подтвердить существование атомов. Сегодня есть надежда, что если исследователи, вычисляющие космологическую энтропию различными способами, смогут точно определить, на какие вопросы они отвечают, эти числа приведут их к аналогичному пониманию того, как кубики времени и пространства Lego складываются в кучу, чтобы создать вселенную, которая окружает нас.
«Наш расчет обеспечивает огромную дополнительную мотивацию для людей, которые пытаются построить микроскопические теории квантовой гравитации», — сказал Турок. «Потому что перспектива состоит в том, что эта теория в конечном итоге объяснит крупномасштабную геометрию Вселенной».
