Hibridni kvantni algoritem za odkrivanje stožčastih presečišč

Hibridni kvantni algoritem za odkrivanje stožčastih presečišč

Časovni žig: 20. februar 2024 9

Emil Koridon1,2, Joana Fraxanet3, Alexandre Dauphin3,4, Lucas Visscher2, Thomas E. O'Brien5,1in Stefano Polla5,1

1Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden, 2300RA Leiden, Nizozemska
2Teoretična kemija, Vrije Universiteit, 1081HV Amsterdam, Nizozemska
3ICFO – Institut de Ciències Fotòniques, 08860 Castelldefels (Barcelona), Španija
4PASQAL SAS, 2 av. Augustin Fresnel Palaiseau, 91120, Francija
5Google Research, München, 80636 Bavarska, Nemčija

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Stožčasta presečišča so topološko zaščitena križišča med površinami potencialne energije molekularnega hamiltoniana, za katere je znano, da igrajo pomembno vlogo v kemijskih procesih, kot sta fotoizomerizacija in brezsevalna relaksacija. Zanje je značilna neničelna Berryjeva faza, ki je topološka invarianta, definirana na zaprti poti v atomskem koordinatnem prostoru, ki ima vrednost $pi$, ko pot obkroži presečni kolektor. V tem delu pokažemo, da je za prave molekularne hamiltonije Berryjevo fazo mogoče dobiti s sledenjem lokalnemu optimumu variacijskega anzatza vzdolž izbrane poti in ocenjevanjem prekrivanja med začetnim in končnim stanjem s Hadamardovim testom brez kontrole. Poleg tega lahko z diskretizacijo poti v $N$ točk uporabimo $N$ posameznih Newton-Raphsonovih korakov za nevariacijsko posodobitev našega stanja. Končno, ker lahko Berryjeva faza sprejme samo dve diskretni vrednosti (0 ali $pi$), je naš postopek uspešen tudi za kumulativno napako, omejeno s konstanto; to nam omogoča, da določimo skupne stroške vzorčenja in zlahka preverimo uspeh postopka. Numerično prikazujemo uporabo našega algoritma na majhnih modelih igrač molekule formaldimina (${H_2C=NH}$).

A hybrid quantum algorithm to detect conical intersections PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Predstavljena slika: Slika ponazarja naš algoritem, ki se uporablja za zaznavanje stožčastega presečišča v energijski pokrajini molekule formaldimina, prikazanega na plošči (d).

Plošča (a) prikazuje energijsko vrzel kot funkcijo jedrskih koordinat, poudarja stožčasto presečišče in tri zanke, na katerih testiramo naš algoritem. Algoritem bo vrnil Berryjevo fazo $pi$ samo za zanko, ki vsebuje stožčasto presečišče.

Plošča (b) prikazuje algoritem, ki približno sledi energiji osnovnega stanja vzdolž vsake od zank; upoštevajte, da energije vzbujenega stanja ni treba razrešiti.
Plošča (c) prikazuje en parameter kvantnega ansatza, ki nenehno spremlja stanje vzdolž vsake od zank.

Končno plošča (e) prikazuje izmerjeno fazo zanke, ki vsebuje stožčasto presečišče, kot funkcijo števila točk, ki jih uporabimo za diskretizacijo zanke. Vrednost $-1$ predstavlja fazo Berry $pi$ in vrednost $+1$ predstavlja fazo Berry $0$.
Ta plošča kaže, da $N=9$ točk in ustrezno število posodobitev Newton-Raphsonovih parametrov zadostuje za razrešitev stožčastega presečišča.

Priljubljen povzetek

V zadnjem desetletju so bili variacijski kvantni algoritmi (VQA) v središču pozornosti kot potencialna paradigma za reševanje problemov kvantne simulacije na hrupnih majhnih kvantnih računalnikih. Tipična zahteva po visoko natančnih rezultatih močno ovira uporabo teh algoritmov v računalniški kemiji. Doseganje te visoke natančnosti je izjemno drago zaradi stroškov vzorčenja, ki ga še poslabša potreba po zmanjševanju napak in zapleteni optimizaciji. Identificiramo problem v kvantni kemiji, ki lahko zaobide zahtevo po visoki natančnosti, oblikujemo algoritem za njegovo rešitev in ga primerjamo na majhnem molekularnem modelu.

Pri našem delu razvijamo VQA, ki zazna prisotnost stožčastega presečišča s sledenjem osnovnemu stanju okoli zanke v jedrskem koordinatnem prostoru. Stožčasta presečišča igrajo ključno vlogo pri fotokemičnih reakcijah, na primer v procesu vida. Prepoznavanje prisotnosti stožčastega presečišča v molekularnem modelu je lahko pomemben korak pri razumevanju ali napovedovanju fotokemičnih lastnosti sistema.

Vprašanje, ki ga postavimo, ima diskreten odgovor (da/ne); to odpravlja zahtevo po visoki natančnosti. Poleg tega poenostavljamo problem optimizacije z uporabo posodobitev s fiksnimi stroški za približno sledenje osnovnemu stanju do zahtevane stopnje natančnosti. To omogoča dokazovanje omejitev stroškov algoritma, kar je redko v kontekstu VQA.

Izvajamo numerične primerjalne preizkuse algoritma, ki dokazujejo njegovo odpornost na različne ravni šuma vzorčenja. Javno objavimo kodo, ki smo jo razvili za to nalogo, ki vključuje ogrodje za orbitalno optimizirano kvantno vezje ansätze, ki podpira samodejno diferenciacijo.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] AK Geim in KS Novoselov. Vzpon grafena. Nature Materials, 6 (3): 183–191, marec 2007. ISSN 1476-4660. 10.1038/​nmat1849.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nmat1849

[2] Michael Victor Berry. Kvantni fazni faktorji, ki spremljajo adiabatske spremembe. Zbornik Kraljeve družbe v Londonu. A. Mathematical and Physical Sciences, 392 (1802): 45–57, marec 1984. 10.1098/​rspa.1984.0023.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023

[3] Wolfgang Domcke, David Yarkony in Horst Köppel, uredniki. Stožčasta presečišča: teorija, računanje in eksperiment. Številka v. 17 v Advanced Series in Physical Chemistry. World Scientific, Singapur ; Hackensack, NJ, 2011. ISBN 978-981-4313-44-5.

[4] David R. Yarkony. Neadiabatska kvantna kemija—preteklost, sedanjost in prihodnost. Chemical Reviews, 112 (1): 481–498, januar 2012. ISSN 0009-2665. 10.1021/​cr2001299.
https://​/​doi.org/​10.1021/​cr2001299

[5] Dario Polli, Piero Altoè, Oliver Weingart, Katelyn M. Spillane, Cristian Manzoni, Daniele Brida, Gaia Tomasello, Giorgio Orlandi, Philipp Kukura, Richard A. Mathies, Marco Garavelli in Giulio Cerullo. Dinamika stožčastega presečišča primarnega dogodka fotoizomerizacije v vidu. Narava, 467 (7314): 440–443, september 2010. ISSN 1476-4687. 10.1038/​nature09346.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09346

[6] Gloria Olaso-González, Manuela Merchán in Luis Serrano-Andrés. Ultrahiter prenos elektronov v fotosintezi: zmanjšana interakcija feofitina in kinona, posredovana s stožčastimi preseki. The Journal of Physical Chemistry B, 110 (48): 24734–24739, december 2006. ISSN 1520-6106, 1520-5207. 10.1021/​jp063915u.
https://​/​doi.org/​10.1021/​jp063915u

[7] Howard E Zimmerman. Molekularni orbitalni korelacijski diagrami, Mobiusovi sistemi in dejavniki, ki nadzorujejo reakcije na tleh in v vzbujenem stanju. II. Journal of the American Chemical Society, 88 (7): 1566–1567, 1966. ISSN 0002-7863. 10.1021/​ja00959a053.
https://​/​doi.org/​10.1021/​ja00959a053

[8] Fernando Bernardi, Massimo Olivucci in Michael A. Robb. Prehodi površin potencialne energije v organski fotokemiji. Chemical Society Reviews, 25 (5): 321–328, 1996. ISSN 0306-0012. 10.1039/​cs9962500321.
https://​/​doi.org/​10.1039/​cs9962500321

[9] Leticia González, Daniel Escudero in Luis Serrano-Andrés. Napredek in izzivi pri izračunu elektronsko vzbujenih stanj. ChemPhysChem, 13 (1): 28–51, 2012. ISSN 1439-4235. 10.1002/​cphc.201100200.
https://​/​doi.org/​10.1002/​cphc.201100200

[10] Richard P. Feynman. Simulacija fizike z računalniki. International Journal of Theoretical Physics, 21 (6-7): 467–488, junij 1982. ISSN 0020-7748, 1572-9575. 10.1007/​BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[11] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love in Martin Head-Gordon. Simulirano kvantno računanje molekulskih energij. Science, 309 (5741): 1704–1707, september 2005. 10.1126/​science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.1113479

[12] John Preskill. Kvantno računalništvo v dobi NISQ in pozneje. Quantum, 2: 79, avgust 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] Alberto Peruzzo, Jarrod R. McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik in Jeremy L. O'Brien. Variacijski reševalec lastnih vrednosti na fotonskem kvantnem procesorju. Nature Communications, 5 (1): 4213, september 2014. ISSN 2041-1723. 10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[14] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush in Alán Aspuru-Guzik. Teorija variacijskih hibridnih kvantno-klasičnih algoritmov. New Journal of Physics, 18 (2): 023023, februar 2016. ISSN 1367-2630. 10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[15] Dave Wecker, Matthew B Hastings in Matthias Troyer. Napredek k praktičnim kvantnim variacijskim algoritmom. Physical Review A, 92 (4): 042303, oktober 2015. ISSN 1050-2947. 10.1103/​PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[16] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush in Hartmut Neven. Gole planote v pokrajinah za usposabljanje kvantnih nevronskih mrež. Nature Communications, 9 (1): 4812, november 2018. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-018-07090-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[17] Shiro Tamiya, Sho Koh in Yuya O. Nakagawa. Izračun neadiabatskih sklopitev in berryjeve faze z variacijskimi kvantnimi lastnimi reševalci. Phys. Rev. Research, 3: 023244, junij 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.023244.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023244

[18] Xiao Xiao, JK Freericks in AF Kemper. Robustna meritev topologije valovne funkcije na kvantnih računalnikih NISQ, oktober 2022. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987

[19] Bruno Murta, G. Catarina in J. Fernández-Rossier. Ocena Berryjeve faze v adiabatni kvantni simulaciji na osnovi vrat. Phys. Rev. A, 101: 020302, februar 2020. 10.1103/​PhysRevA.101.020302. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.020302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.020302

[20] Hugh Christopher Longuet-Higgins, U. Öpik, Maurice Henry Lecorney Pryce in RA Sack. Študije Jahn-Tellerjevega učinka .II. Dinamični problem. Zbornik Kraljeve družbe v Londonu. Serija A. Matematične in fizikalne znanosti, 244 (1236): 1–16, februar 1958. 10.1098/​rspa.1958.0022.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1958.0022

[21] C. Alden Mead in Donald G. Truhlar. O določanju Born-Oppenheimerjevih valovnih funkcij jedrskega gibanja, vključno z zapleti zaradi stožčastih presečišč in identičnih jeder. The Journal of Chemical Physics, 70 (5): 2284–2296, marec 1979. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.437734.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437734

[22] Ilya G. Ryabinkin, Loïc Joubert-Doriol in Artur F. Izmaylov. Geometrični fazni učinki v neadiabatski dinamiki blizu stožčastih presečišč. Accounts of Chemical Research, 50 (7): 1785–1793, julij 2017. ISSN 0001-4842. 10.1021/​acs.accounts.7b00220.
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.7b00220

[23] Jacob Whitlow, Zhubing Jia, Ye Wang, Chao Fang, Jungsang Kim in Kenneth R. Brown. Simulacija stožčastih presečišč z ujetimi ioni, februar 2023. URL https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07319.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07319

[24] Christophe H. Valahu, Vanessa C. Olaya-Agudelo, Ryan J. MacDonell, Tomas Navickas, Arjun D. Rao, Maverick J. Millican, Juan B. Pérez-Sánchez, Joel Yuen-Zhou, Michael J. Biercuk, Cornelius Hempel, Ting Rei Tan in Ivan Kassal. Neposredno opazovanje geometrijske faze v dinamiki okoli stožčastega presečišča. Nature Chemistry, 15 (11): 1503–1508, november 2023. ISSN 1755-4330, 1755-4349. 10.1038/​s41557-023-01300-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41557-023-01300-3

[25] Christopher S. Wang, Nicholas E. Frattini, Benjamin J. Chapman, Shruti Puri, Steven M. Girvin, Michel H. Devoret in Robert J. Schoelkopf. Opazovanje razvejanja valovnih paketov skozi zasnovano stožčasto presečišče. Physical Review X, 13 (1): 011008, januar 2023. ISSN 2160-3308. 10.1103/​PhysRevX.13.011008.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011008

[26] Emiel Koridon in Stefano Polla. auto_oo: avtodiferenciabilno ogrodje za variacijske kvantne algoritme, optimizirane za molekularne orbite. Zenodo, februar 2024. URL https://​/​doi.org/​10.5281/​zenodo.10639817.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10639817

[27] E. Teller. Prečkanje potencialnih površin. The Journal of Physical Chemistry, 41 (1): 109–116, januar 1937. ISSN 0092-7325. 10.1021/​j150379a010.
https://​/​doi.org/​10.1021/​j150379a010

[28] G. Herzberg in HC Longuet-Higgins. Presek površin potencialne energije v večatomskih molekulah. Razprave Faradayeve družbe, 35 (0): 77–82, januar 1963. ISSN 0366-9033. 10.1039/DF9633500077.
https: / / doi.org/ 10.1039 / DF9633500077

[29] Trygve Helgaker, Poul Jørgensen in Jeppe Olsen. Teorija molekularne elektronske strukture. Wiley, prva izdaja, avgust 2000. ISBN 978-0-471-96755-2 978-1-119-01957-2. 10.1002/9781119019572.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[30] R. Broer, L. Hozoi in WC Nieuwpoort. Neortogonalni pristopi k študiju magnetnih interakcij. Molecular Physics, 101 (1-2): 233–240, januar 2003. ISSN 0026-8976. 10.1080/​0026897021000035205.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 0026897021000035205

[31] Valera Veryazov, Per Åke Malmqvist in Björn O. Roos. Kako izbrati aktivni prostor za večkonfiguracijsko kvantno kemijo? International Journal of Quantum Chemistry, 111 (13): 3329–3338, 2011. ISSN 1097-461X. 10.1002/kva.23068.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.23068

[32] David R. Yarkony. Diabolična stožčasta križišča. Reviews of Modern Physics, 68 (4): 985–1013, oktober 1996. 10.1103/​RevModPhys.68.985.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.68.985

[33] C. Alden Mead. Molekularni Aharonov-Bohmov učinek v vezanih stanjih. Chemical Physics, 49 (1): 23–32, junij 1980. ISSN 0301-0104. 10.1016/​0301-0104(80)85035-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(80)85035-X

[34] Stuart M. Harwood, Dimitar Trenev, Spencer T. Stober, Panagiotis Barkoutsos, Tanvi P. Gujarati, Sarah Mostame in Donny Greenberg. Izboljšanje variacijskega kvantnega lastnega reševalca z uporabo variacijskega adiabatnega kvantnega računalništva. ACM Transactions on Quantum Computing, 3 (1): 1:1–1:20, januar 2022. ISSN 2643-6809. 10.1145/3479197.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3479197

[35] C. Alden Mead. Pravilo "nekrižanja" za elektronske površine potencialne energije: Vloga invariantnosti časovnega obrata. The Journal of Chemical Physics, 70 (5): 2276–2283, marec 1979. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.437733.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437733

[36] Rodney J. Bartlett, Stanislaw A. Kucharski in Jozef Noga. Alternativna vezana grozdna ansätze II. Metoda enotnega sklopljenega grozda. Chemical Physics Letters, 155 (1): 133–140, februar 1989. ISSN 0009-2614. 10.1016/​S0009-2614(89)87372-5.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0009-2614(89)87372-5

[37] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R. McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love in Alán Aspuru-Guzik. Strategije za kvantno računalništvo molekularnih energij z uporabo enotnega sklopljenega anzaca grozda. Kvantna znanost in tehnologija, 4 (1): 014008, oktober 2018. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​aad3e4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

[38] Gian-Luca R. Anselmetti, David Wierichs, Christian Gogolin in Robert M. Parrish. Lokalni, izrazni vqe ansatze, ki ohranja kvantno število, za fermionske sisteme. New Journal of Physics, 23, 4 2021. 10.1088/​1367-2630/​ac2cb3.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2cb3

[39] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac in Nathan Killoran. Vrednotenje analitičnih gradientov na kvantni strojni opremi. Physical Review A, 99 (3): 032331, marec 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/​PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[40] Hans Jorgen Aa. Jensen in Poul Jorgensen. Neposreden pristop k izračunom MCSCF drugega reda z uporabo normne razširjene optimizacijske sheme. The Journal of Chemical Physics, 80 (3): 1204–1214, februar 1984. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.446797.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.446797

[41] Benjamin Helmich-Pariz. Hessova izvedba razširjene regije zaupanja za omejene in neomejene metode Hartree–Fock in Kohn–Sham. Journal of Chemical Physics, 154 (16): 164104, april 2021. ISSN 0021-9606. 10.1063/5.0040798.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0040798

[42] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean in Ryan Babbush. Zmanjšanje napak prek ocene preverjene faze. PRX Quantum, 2 (2), oktober 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[43] Stefano Polla, Gian-Luca R. Anselmetti in Thomas E. O'Brien. Optimiziranje informacij, pridobljenih z eno meritvijo qubit. Physical Review A, 108 (1): 012403, julij 2023. 10.1103/​PhysRevA.108.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012403

[44] Jorge Nocedal in Stephen J. Wright. Numerična optimizacija. Springerjeva serija operacijskih raziskav. Springer, New York, 2. izdaja, 2006. ISBN 978-0-387-30303-1.

[45] Eugene P. Wigner. Karakteristični vektorji obrobljenih matrik z neskončnimi dimenzijami. Annals of Mathematics, 62 (3): 548–564, 1955. ISSN 0003-486X. 10.2307/​1970079.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1970079

[46] Saad Yalouz, Bruno Senjean, Jakob Günther, Francesco Buda, Thomas E O'Brien in Lucas Visscher. Hibridni kvantno-klasični algoritem s povprečnim orbitalnim optimiziranjem stanja za demokratičen opis osnovnih in vzbujenih stanj. Kvantna znanost in tehnologija, 6 (2): 024004, januar 2021. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​abd334.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd334

[47] Saad Yalouz, Emiel Koridon, Bruno Senjean, Benjamin Lasorne, Francesco Buda in Lucas Visscher. Analitične neadiabatske sklopitve in gradienti znotraj orbitalno optimiziranega variacijskega kvantnega lastnega reševalca s povprečnim stanjem. Journal of Chemical Theory and Computation, 18 (2): 776–794, 2022. 10.1021/​acs.jctc.1c00995. PMID: 35029988.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.1c00995

[48] Per‐Olov Löwdin. O problemu neortogonalnosti, povezanem z uporabo atomskih valovnih funkcij v teoriji molekul in kristalov. Revija za kemijsko fiziko, 18 (3): 365–375, 1950. 10.1063/1.1747632.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1747632

[49] Xavier Bonet-Monroig, Ryan Babbush in Thomas E. O'Brien. Skoraj optimalno načrtovanje meritev za delno tomografijo kvantnih stanj. Physical Review X, 10 (3): 031064, september 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.031064.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031064

[50] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler in Matthias Troyer. Kvantno računalništvo je izboljšalo računalniško katalizo. Physical Review Research, 3 (3): 033055, julij 2021. ISSN 2643-1564. 10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055

[51] Jeffrey Cohn, Mario Motta in Robert M. Parrish. Diagonalizacija kvantnega filtra s stisnjenimi dvojno faktoriziranimi hamiltoniani. PRX Quantum, 2 (4): 040352, december 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.040352.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352

[52] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Benjamin Chiaro , Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J Huggins, Lev Ioffe, Sergej V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark , Erik Lucero, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Murphy Yuezhen Niu , Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Marco Szalay, Tyler Y. Takeshita, Amit Vainsencher, Theodore White, Nathan Wiebe, Z. Jamie Yao, Ping Yeh in Adam Zalcman. Hartree-Fock na superprevodnem kvantnem računalniku qubit. Science, 369 (6507): 1084–1089, avgust 2020. ISSN 0036-8075. 10.1126/​science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[53] Patrick Huembeli in Alexandre Dauphin. Karakterizacija pokrajine izgub variacijskih kvantnih vezij. Kvantna znanost in tehnologija, 6 (2): 025011, februar 2021. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​abdbc9.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abdbc9

[54] Hirotoshi Hirai. Simulacija molekularne dinamike vzbujenega stanja na podlagi variacijskih kvantnih algoritmov, november 2022. URL https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302

[55] Vlasta Bonačić-Koutecký in Josef Michl. Photochemicalsyn-anti izomerizacija Schiffove baze: dvodimenzionalni opis stožčastega presečišča v formaldiminu. Theoretica chimica acta, 68 (1): 45–55, julij 1985. ISSN 1432-2234. 10.1007/​BF00698750.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00698750

[56] Robert R. Birge. Narava primarnih fotokemičnih dogodkov v rodopsinu in bakteriorhodopsinu. Biochimica et Biophysica Acta (BBA) – Bioenergetika, 1016 (3): 293–327, april 1990. ISSN 0005-2728. 10.1016/​0005-2728(90)90163-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0005-2728(90)90163-X

[57] M Chahre. Sprožilni in ojačalni mehanizmi pri vizualni fototransdukciji. Annual Review of Biophysics and Biophysical Chemistry, 14 (1): 331–360, 1985. 10.1146/​annurev.bb.14.060185.001555.
https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev.bb.14.060185.001555

[58] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang in Nathan Killoran. PennyLane: Samodejna diferenciacija hibridnih kvantno-klasičnih izračunov, julij 2022. URL https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968

[59] Qiming Sun, Xing Zhang, Samragni Banerjee, Peng Bao, Marc Barbry, Nick S. Blunt, Nikolay A. Bogdanov, George H. Booth, Jia Chen, Zhi-Hao Cui, Janus J. Eriksen, Yang Gao, Sheng Guo, Jan Hermann, Matthew R. Hermes, Kevin Koh, Peter Koval, Susi Lehtola, Zhendong Li, Junzi Liu, Narbe Mardirossian, James D. McClain, Mario Motta, Bastien Mussard, Hung Q. Pham, Artem Pulkin, Wirawan Purwanto, Paul J. Robinson, Enrico Ronca, Elvira R. Sayfutyarova, Maximilian Scheurer, Henry F. Schurkus, James ET Smith, Chong Sun, Shi-Ning Sun, Shiv Upadhyay, Lucas K. Wagner, Xiao Wang, Alec White, James Daniel Whitfield, Mark J Williamson, Sebastian Wouters, Jun Yang, Jason M. Yu, Tianyu Zhu, Timothy C. Berkelbach, Sandeep Sharma, Alexander Yu. Sokolov in Garnet Kin-Lic Chan. Najnovejši razvoj programskega paketa PySCF. The Journal of Chemical Physics, 153 (2): 024109, julij 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[60] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley in Ryan Babbush. Učinkovite in proti hrupu odporne meritve za kvantno kemijo na kvantnih računalnikih za bližnje obdobje. npj Quantum Information, 7 (1): 1–9, februar 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/​s41534-020-00341-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[61] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin in Akimasa Miyake. Fermionska delna tomografija s klasičnimi sencami. Physical Review Letters, 127 (11): 110504, september 2021. ISSN 0031-9007, 1079-7114. 10.1103/​PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504

[62] Seonghoon Choi, Tzu-Ching Yen in Artur F. Izmaylov. Izboljšanje kvantnih meritev z uvedbo »navideznih« izdelkov Pauli. Journal of Chemical Theory and Computation, 18 (12): 7394–7402, december 2022. ISSN 1549-9618, 1549-9626. 10.1021/​acs.jctc.2c00837.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00837

[63] Alexander Gresch in Martin Kliesch. Zagotovljena učinkovita ocena energije kvantnih hamiltonianov več teles z uporabo ShadowGrouping, september 2023. URL https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385

[64] Emiel Koridon, Saad Yalouz, Bruno Senjean, Francesco Buda, Thomas E. O'Brien in Lucas Visscher. Orbitalne transformacije za zmanjšanje 1-norme hamiltoniana elektronske strukture za aplikacije kvantnega računalništva. Phys. Rev. Res., 3: 033127, avgust 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033127

[65] Edward G. Hohenstein, Oumarou Oumarou, Rachael Al-Saadon, Gian-Luca R. Anselmetti, Maximilian Scheurer, Christian Gogolin in Robert M. Parrish. Učinkoviti kvantni analitični jedrski gradienti z dvojno faktorizacijo, julij 2022. URL https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13144.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13144

[66] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang in Cedric Yen-Yu Lin. Splošna pravila za premik parametrov za kvantne gradiente. Quantum, 6: 677, marec 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-03-30-677. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[67] Nicholas C. Rubin, Ryan Babbush in Jarrod McClean. Uporaba fermionskih mejnih omejitev na hibridne kvantne algoritme. New Journal of Physics, 20 (5): 053020, maj 2018. 10.1088/​1367-2630/​aab919. URL https://​/​dx.doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aab919.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919

[68] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran in Giuseppe Carleo. Kvantni naravni gradient. Quantum, 4: 269, maj 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2020-05-25-269. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[69] Johannes Jakob Meyer. Fisherjeve informacije v hrupnih kvantnih aplikacijah srednjega obsega. Quantum, 5: 539, september 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2021-09-09-539.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[70] Shun-ichi Amari. Naravni gradient deluje učinkovito pri učenju. Nevronsko računalništvo, 10 (2): 251–276, 02. 1998. ISSN 0899-7667. 10.1162/​089976698300017746.
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976698300017746

[71] Tengyuan Liang, Tomaso Poggio, Alexander Rakhlin in James Stokes. Fisher-Rao Metric, Geometry, and Complexity of Neural Networks, februar 2019. URL https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.01530.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.01530

[72] János K. Asóth, László Oroszlány in András Pályi. Kratek tečaj o topoloških izolatorjih: pasovna struktura in robna stanja v eni in dveh dimenzijah. Springer, 2016. ISBN 9783319256078 9783319256054.

[73] J. Zak. Berryjeva faza za energijske pasove v trdnih snoveh. Phys. Rev. Lett., 62: 2747–2750, junij 1989. 10.1103/​PhysRevLett.62.2747.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.62.2747

[74] Yasuhiro Hatsugai. Kvantizirane jagodne faze kot lokalni parameter reda kvantne tekočine. Journal of the Physical Society of Japan, 75 (12): 123601, 2006. 10.1143/​JPSJ.75.123601.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.75.123601

[75] Takahiro Fukui, Yasuhiro Hatsugai in Hiroshi Suzuki. Chernova števila v diskretizirani Brillouinovi coni: Učinkovita metoda računanja (spin) Hallove prevodnosti. Journal of the Physical Society of Japan, 74 (6): 1674–1677, 2005. 10.1143/​JPSJ.74.1674.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.74.1674

[76] Shiing-shen Chern. Karakteristični razredi hermitskih mnogoterosti. Annals of Mathematics, 47 (1): 85–121, 1946. ISSN 0003-486X. 10.2307/​1969037.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969037

[77] Roberta Citro in Monika Aidelsburger. Neskončno črpanje in topologija. Nature Reviews Physics, 5 (2): 87–101, januar 2023. ISSN 2522-5820. 10.1038/​s42254-022-00545-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00545-0

[78] DJ Thouless. Pogoji stabilnosti in jedrske rotacije v Hartree-Fockovi teoriji. Nuclear Physics, 21: 225–232, november 1960. ISSN 0029-5582. 10.1016/​0029-5582(60)90048-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0029-5582(60)90048-1

Navedel

[1] Kumar JB Ghosh in Sumit Ghosh, "Raziskovanje eksotičnih konfiguracij z nenavadnimi značilnostmi z globokim učenjem: uporaba klasičnega in kvantno-klasičnega hibridnega odkrivanja anomalij", Fizični pregled B 108 16, 165408 (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2024-02-20 14:35:39). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2024-02-20 14:35:38: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2024-02-20-1259 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal