Predstavitev
Na papirju to morda ne preseneča Svetlana Jitomirskaya, rojen leta 1966 v Harkovu v Ukrajini, je postal matematik. Vsi v njeni družini – njeni starši in njen starejši brat – so bili eno. Še posebej znana je bila njena mati Valentina Borok, ki je bila takrat edina redna profesorica matematike v Ukrajini.
Toda tudi njena mama jo je poskušala odvrniti od te teme. Mislila je, da Jitomirskaya nima dovolj surovega talenta, da bi postala raziskovalka matematika - zlasti kot ženska in še posebej v Sovjetski zvezi. Ko je Jitomirskaya odraščala, je sanjala o študiju ruske poezije.
Za kariero matematike bi se začela ukvarjati šele zaradi politike in okoliščin. V Sovjetski zvezi bi bilo vsako humanistično izobraževanje neizogibno preveč zapleteno s komunistično ideologijo. (Celo biologija in poljedelstvo bili podvrženi tej pokvarjenosti s tragičnimi posledicami.) Zdelo se je, da je matematika blaženo brez tega. In tako se je pri 16 letih odpravila na prestižno Moskovsko državno univerzo, kjer se je dokončno zaljubila v predmet in pridobila tako dodiplomsko kot podiplomsko diplomo.
Po doktoratu leta 1991 sta se z možem, fizikalnim kemikom, preselila v ZDA, kjer je začela delati kot honorarna predavateljica na kalifornijski univerzi Irvine. Hitro je napredovala. Danes je njen naziv na Irvinu ugledna profesorica, pred kratkim pa je bila imenovana za profesorico Hubbard Chair na Georgia Institute of Technology.
V svoji karieri je bila splošno prepoznavna po svojem delu na področju analize, matematične fizike in dinamičnih sistemov, v začetku tega leta pa je prejela otvoritveno nagrado Nagrada Olge Aleksandrovne Ladyzhenskaya. Nagrada, ki je bila razglašena med Mednarodnim kongresom matematikov približno ob istem času kot Fieldsove medalje, nagrajuje prelomno delo na področju matematične fizike in sorodnih področij. [Opomba urednika: Nagrado za leto 2022 je financirala fundacija Simons, ki financira tudi to uredniško neodvisna revija. Odločitve o financiranju fundacije Simons nimajo vpliva na našo pokritost.] Velik del raziskav Jitomirskaya vključuje razumevanje tako imenovanih kvaziperiodičnih operaterjev, ki modelirajo obnašanje elektronov v določenih okoljih in so pomembni za različne pojave v kvantni fiziki.
Matematična zapuščina njene družine se nadaljuje tudi prek njenih treh odraslih otrok, ki si vsi prizadevajo za matematično kariero.
Revija Quanta se je z Jitomirskaya pogovarjala o svojih raziskavah, svojih izkušnjah kot mlada Judinja v nekdanji Sovjetski zvezi in njenih upih glede matematične izobrazbe.
Intervju je bil zgoščen in urejen zaradi jasnosti.
Vaša prva ljubezen ni bila matematika, ampak literatura. Zakaj je bilo tako?
Ko sem bil otrok, sem res izstopal pri jezikovnih umetnostih, ne pri matematiki. Rad sem pisal in bral poezijo. Pesem sem lahko prebral ali slišal samo enkrat ali dvakrat in se je nato spomnil. Še vedno se spomnim na tisoče ruskih pesmi, vseh sem se naučil kot otrok. Ko sem bil star 9 ali 10 let, so moji starši opazili, da v enem od njihovih tednikov berem razdelek o literarni kritiki - del, ki so ga vedno kar zavrgli.
Tako sem začela obiskovati literarni studio, ki ga je vodila znana otroška pesnica. To je bil zelo, zelo pomemben del mojega otroštva. Vedno sem čutil, da je studio pomagal ustvariti mojo osebnost in to, kar sem. Toda po kritiki ene od mojih pesmi me je postalo zelo sramežljivo deliti svojo poezijo. Nekako sem se odpovedal pisati, naučil pa sem se brati. V pesmih sem se naučil videti stvari, ki jih drugi niso.
Poezija me je torej najbolj zanimala. Sploh se nisem videl kot bodoči matematik.
Je bilo to nepričakovano, glede na to, da so bili vsi drugi v vaši družini – starši, starejši brat – matematiki?
Eden od mojih učiteljev v razredu je rekel, da je presenetljivo, da pri matematiki ne izstopam toliko. A pravzaprav so moji starši, predvsem pa mama – ona je pogosto odločala o takšnih stvareh – imeli idejo, da ne bi smel biti matematik.
Zakaj ne?
Zelo so me imeli radi in želeli so mojo srečo. In moja mama je verjetno mislila, da to ne bi bila dobra pot do tega. Vsi njeni prijatelji so bili matematiki. Prijateljevala je s starši Vladimirja Drinfelda, čudežnega otroka, ki je pri 6 letih znal matematiko, zaradi katere so se ljudem res odvrtele čeljusti. [Urednikova opomba: Drinfeldova je leta 1990 prejela Fieldsovo medaljo.] Videla je, kaj za otroka pomeni talent za matematiko, pri meni pa ni opazila nič približnega. Verjetno je mislila, da nimam dovolj talenta za uspeh – še posebej kot ženska.
Zato se je zelo trudila, da bi me odvrnila od matematike. Poskušala me je usmeriti k temu, da bi postala zdravnica, in ko je postalo jasno, da se bojim pogleda na kri, mi je začela prinašati knjige o psihologiji. Ampak to me ni preveč zanimalo. Kar me je res zanimalo, je bila literatura.
Torej, kaj vas je na koncu pritegnilo k matematiki?
Verjetno sem imel talent za matematiko že kot otrok. Ne vem, kako so vsi popolnoma zgrešili, vključno z mano. No, ko sem odraščal ob svoji mami pri matematiki, si nisem niti v sanjah predstavljal, da bi lahko postal kot ona. Mislil sem, da tega nimam v sebi. Nisem zelo hiter mislec, ona pa je bila zelo hitra. Zelo sem jo občudoval.
Predstavitev
Toda ko zdaj gledam nazaj, vidim nekaj zgodnjih znakov zanimanja za matematiko. Vsako šolsko leto, ko sem dobil nov komplet matematičnih učbenikov, sem najprej metodično poskusil rešiti vseh 100 izzivov na zadnji strani. Rada sem se izzivala. In čeprav me je družina že zgodaj odvrnila od matematike, mi je odraščanje med matematiki pomagalo razviti odpornost za reševanje problemov. Na družinskih pohodih in sprehodih je bilo eno naših najljubših opravil reševanje logičnih ugank. Ko bi moja mama prišla s težavo, mi nikoli ne bi dala namigov. Spomnim se, da sem o nekaterih od teh ugank razmišljal več tednov in se na mnogih sprehodih vračal k istim težavam. Tudi če bi mi vzelo zelo dolgo časa, bi imel zadovoljstvo, da bi to rešil sam.
Za matematiko sem se odločil nekoliko kasneje, okoli 9. razreda. Razmišljal sem, kaj bi študiral na univerzi. Študij filologije ali književnosti v Sovjetski zvezi ni bil prav nič privlačen. Bilo je preveč vpeto v ideologijo. Ne bi mi bilo dovoljeno študirati literature, ki mi je bila všeč, ali študirati svojih najljubših pesnikov, ne da bi po vsakem stavku hvalil komunistično partijo.
Namesto tega sem razmišljal o študiju pri znanem literarnem kritiku, ki je delal v Estoniji. Bil pa je disident, zaradi česar so se moji starši bali. Bili so zelo proti režimu, a po tihem, in zame niso želeli življenja disidenta. Tako so me pregovorili.
Matematika je bila naslednja najboljša stvar. In potem mi je bilo na univerzi res všeč.
V tem času ste se morali soočiti tudi z antisemitizmom. Kako vas je to oblikovalo?
Moje sanje so bile obiskati Moskovsko državno univerzo. Moskva je bila središče vsega - kulture, muzejev. Vsi moji najljubši pesniki so bili tam; tam so bili najbolj genialni matematiki. In imel sem še en pomemben motiv: med počitnicami, ko sem bil star 14 let, sem spoznal fanta iz Moskve. Bila je ljubezen na prvi pogled — pozneje je postal moj mož.
Toda pri prijavi v zvezno državo Moskva so bile možnosti zelo proti meni. Morda bi sprejeli enega ali dva Juda v razred 500. Če bi v državljanstvu, navedenem v vašem notranjem [sovjetskem] potnem listu, pisalo, da ste Jud, so bila mnoga vrata za vas zaprta. Zato sem moral skrivati svojo judovsko identiteto. Na mojem potnem listu je pisalo "ukrajinski", čeprav bi moralo pisati, da sem Jud. In v svoji prošnji sem lagal o očetovem [judovskem] patronimu. Med leti na univerzi me je bilo dejansko strah, da bodo to odkrili in me bodo izključili.
Ko sem bila na univerzi, sem se tudi poročila in ime mojega moža je zelo očitno judovsko. Vedela sem, da s takšnim možem nimam nič možnosti, da grem na višjo šolo. Zato sem skrivala, da sem se poročila pred vsemi, razen pred družino in njegovimi prijatelji. Tudi ko sem čez nekaj let zanosila, tega nisem nikomur povedala, čeprav je takrat veljalo za sramotno biti noseča, ne da bi bila poročena.
Predstavitev
Težko sem to skrival pred vsemi sošolci. Nimam prijateljev iz študentskih let, ki ne bi prihajali s strani mojega moža, ker sem vedno imela to precej veliko skrivnost. Nikomur se nisem mogla zaupati.
Končali ste s študijem problemov matematične fizike in dinamičnih sistemov. Kaj vas je pritegnilo na ta področja?
Resnica je, da preden sem se začel ukvarjati z raziskovanjem, nisem nikoli maral fizike. Pri pouku fizike mi je šlo dobro, vendar nikoli nisem imel občutka, da sem pridobil intuitivno razumevanje vsakodnevnih fizičnih dogodkov. Toda ko sem začel delati z doktoratom. svetovalec Yakov Sinai, ki je študiral verjetnost, je prvi članek, ki mi ga je dal prebrati, vključeval fiziko. Sovražil sem to. Toda poti nazaj ni bilo. Ko se začnete nečesa zelo poglobljeno učiti in vidite nekaj zanimivih skrivnosti – nekatere od njih pomagate razvozlati – kako se lahko uprete?
Kako se vaše delo prepleta s fiziko?
Preučujem modele, ki urejajo obnašanje elektronov v različnih materialih in okoljih - na primer v materialih z nečistočami ali v moiré materiali. Čeprav je veliko vprašanj, ki jih preučujem, pravzaprav povsem matematičnih – nekateri moji rezultati vključujejo časovne okvire, ki so daljši od življenjske dobe vesolja – to področje poganja fizika. Fiziki vedno znova prihajajo do pomembnih nastajajočih materialov, ki jih je treba preučiti, kot so grafen in drugi dvodimenzionalni materiali. Veliko je zanimanja za razvoj modelov, ki lahko opišejo nekatere pojave, ki jih vidite v teh materialih.
Še posebej preučujem modele, ki imajo neko zanimivo posebno strukturo, imenovano kvaziperiodičnost. »Kvaziperiodično« pomeni nekaj, kar je lokalno videti periodično [s ponavljajočim se vedenjem], vendar je lahko vedenje videti kaotično v večjih merilih. Ta posebna struktura je zelo primerna za natančno analizo, kjer lahko dejansko dobite rezultate, ki se mi zdijo najlepši: v celoti lahko opišete vedenje modela, ko spremenite vsakega od njegovih parametrov.
Na primer, verjetno sem najbolj ponosen na svoje rezultate pri operatorju Skoraj Mathieu. Ta operator je povezan z obnašanjem elektrona na dvodimenzionalni ravnini v pravokotnem magnetnem polju. Napredoval sem pri preučevanju nekaterih izjemnih faznih prehodov tega modela.
Kako preživljaš čas, ko se ne ukvarjaš z matematiko?
Dolgo časa je bil moj glavni interes vzgoja mojih treh otrok. Rada tudi hodim, kolesarim in predvsem plavam v naravi. Celo leto plavam v Tihem oceanu, predvsem pa mi je všeč kopanje v mrzli vodi – ob tem resnično doživiš evforičen občutek – v čudovitem okolju, na primer ob sončnem vzhodu ali zahodu. In še vedno berem poezijo.
Tudi vaši otroci se ukvarjajo z matematiko. Ste upali na to ali ste bili bolj previdni, kot je bila mama s tabo?
Zelo lepo, vendar to ni bil moj prvotni namen. Ko sta bila majhna, sem ju osebno učila tako rusko književnost kot matematiko. Mislim, da mi je matematika šla bolje od rok. Ali pa je morda intrinzično. Težko je reči.
Tudi glede izobrazbe ste bili kritični do predlaganega spremembe učnega načrta matematike v kalifornijskih šolah. Zakaj?
Imam veliko težav s predlaganim kalifornijskim matematičnim okvirom, zlasti s tem, kako bi zmanjšal poudarek na algebri in predračunu v korist tako imenovane znanosti o podatkih, kar bi študente oropalo možnosti, da bi kdaj vstopili v poklic STEM. Pridobivanje temeljnega razumevanja vseh predračunskih tečajev je zelo pomembno. Tega bi moralo biti več, ne manj, za tiste, ki želijo nadaljevati študij STEM.
Kljub temu ne trdim, da vem, kako popraviti ameriško izobrazbo. Vendar ga je treba popraviti.
Od invazije na Ukrajino si nekaj časa tudi poskušaš pomagati. Kako to?
To je velika travma za vsakega Rusa in Ukrajinca. Obe sta bili moji državi. Nekaj časa preprosto nisem mogel razmišljati o ničemer drugem. Od takrat sem se naučil razdeljevati — in matematika pomaga, ker se vanjo ponavadi zelo globoko zapleteš in pozabiš na druge stvari. Toda sprva preprosto nisem mogel početi ničesar drugega. Marca sem poskušal pomagati nekaterim prijateljem in njihovim sorodnikom, da so prišli ven, in se vključil v prizadevanja za pomoč pri evakuaciji ljudi z zdravstvenimi težavami, vključno s preživelimi holokavsta, iz Ukrajine. Sodeloval sem tudi pri prizadevanjih za zagotovitev delovnih mest in izobraževanja za nekatere razseljene matematike.
Kdaj ste zapustili Ukrajino?
V ZDA sem prišel takoj po doktoratu. z Moskovske državne univerze leta 1991. Mojemu možu je bil ponujen podoktorski položaj v Kaliforniji in odločila sem se, da grem z njim. V bistvu sem bil pripravljen na vse. In začel sem zelo, zelo nizko. Moja prva zaposlitev je bila honorarna predavateljica. Verjetno je precej nenavadno, da ima zmagovalec glavne nagrade takšno pot.
Je to vplivalo na to, kako ste se videli kot matematik?
Vsekakor sem se zelo dolgo podcenjeval. Eden od razlogov so bili verjetno moji starši. [smeh.] Po eni strani nisem nikoli čutil stresa zaradi zadovoljevanja njihovih ambicij, ker so imeli zame zelo nizke ambicije. Po drugi strani pa je to povzročilo nekaj težav s samozavestjo. Mislim, da sem bil dejansko boljši, kot so mislili o meni, in boljši od tega, kako sem se videl.
Druga stvar je, da sprva nisem bil zelo uspešen podiplomski študent. Čeprav sem kot dodiplomski študent blestel, prvih nekaj let po začetku raziskovanja enostavno nisem imel rezultatov. Šele pozneje sem spoznal, da mi moj svetovalec povzroča zelo težke težave. Verjetno bi večina ljudi odpadla. Toda nekako sem imel vzdržljivost, da sem nadaljeval, in dejansko sem končal doktorat. s skupno sedmimi prispevki.
Prav tako je morda dejstvo, da sem začel tako nizko, privedlo do nekaterih resnih težav s spoštovanjem v mojem lastnem oddelku, kar še danes ni popolnoma izginilo, kljub zunanjemu priznanju.
In potem, vsakič, ko sem dobila kakšno priznanje, sem sumila, da sem ga dobila zato, ker sem ženska. Veliko ljudi misli tako in je neprijetno. Če osebno ne poznajo ženskih raziskav in slišijo, da je prejela kakšno nagrado, so prepričani, da je to zaradi njenega spola.
Kdaj ste začeli razmišljati drugače?
Zgodilo se je postopoma. Šele veliko kasneje sem spoznal, da pravzaprav ne, zaslužim si priznanje ne glede na spol. Mogoče je moj spol na nek način pomagal, vendar to ne pomeni, da si tega nisem zaslužila. Toda bolj zdrav odnos do tega sem razvil šele pred kratkim.
