Leta 1963 je matematik Roy Kerr našel rešitev Einsteinovih enačb, ki je natančno opisala prostor-čas zunaj tega, čemur danes pravimo vrteča se črna luknja. (Izraza ne bi skovali še nekaj let.) V skoraj šestih desetletjih od njegovega dosežka so raziskovalci poskušali pokazati, da so te tako imenovane Kerrove črne luknje stabilne. Kaj to pomeni, pojasnjeno Jérémie Szeftel, matematik na Univerzi Sorbona, »če začnem z nečim, kar je videti kot Kerrova črna luknja, in jo malo poudarim« – na primer z nekaj gravitacijskimi valovi –, »kar pričakujete daleč v prihodnosti , je, da se bo vse uredilo in bo spet videti natanko tako kot Kerrova rešitev.«
Nasprotna situacija – matematična nestabilnost – bi »teoretičnim fizikom predstavljala globoko uganko in bi nakazala potrebo po spremembi na neki temeljni ravni Einsteinove teorije gravitacije,« je dejal. Thibault Damour, fizik na Inštitutu za napredne znanstvene študije v Franciji.
Na 912 strani papirja objavljeno na spletu 30. maja, Szeftel, Elena Giorgi univerze Columbia in Sergiu Klainerman Univerze Princeton so dokazali, da so počasi vrteče se Kerrove črne luknje res stabilne. Delo je plod večletnega truda. Celoten dokaz — sestavljen iz novega dela, an 800-stranski papir Klainermana in Szeftela iz leta 2021 ter tri osnovne dokumente, ki so vzpostavili različna matematična orodja – skupno približno 2,100 strani.
Novi rezultat "resnično predstavlja mejnik v matematičnem razvoju splošne teorije relativnosti," je dejal Demetrios Christodoulou, matematik na švicarskem zveznem inštitutu za tehnologijo v Zürichu.
Shing-Tung Yau, zaslužni profesor na univerzi Harvard, ki se je pred kratkim preselil na univerzo Tsinghua, je bil podobno pohvalen in je dokaz označil za "prvi večji preboj" na tem področju splošne relativnostne teorije od zgodnjih devetdesetih let. "To je zelo težek problem," je dejal. Poudaril pa je, da novi dokument še ni bil strokovno pregledan. Toda članek iz leta 1990, ki je bil odobren za objavo, je označil za "popolnega in vznemirljivega".
Eden od razlogov, zakaj je vprašanje stabilnosti tako dolgo ostalo odprto, je, da so najbolj eksplicitne rešitve Einsteinovih enačb, kot je tista, ki jo je našel Kerr, stacionarne, je dejal Giorgi. »Te formule veljajo za črne luknje, ki samo sedijo tam in se nikoli ne spremenijo; to niso črne luknje, ki jih vidimo v naravi.« Za oceno stabilnosti morajo raziskovalci izpostavljajo črne luknje manjšim motnjam in nato videli, kaj se zgodi z rešitvami, ki opisujejo te predmete, ko se čas premika naprej.
Na primer, predstavljajte si, da zvočni valovi zadenejo kozarec vina. Skoraj vedno valovi malo zamajejo steklo, potem pa se sistem umiri. Toda če nekdo poje dovolj glasno in z višino, ki natančno ustreza resonančni frekvenci kozarca, se lahko kozarec razbije. Giorgi, Klainerman in Szeftel so se spraševali, ali se lahko zgodi podoben pojav resonančnega tipa, ko črno luknjo udarijo gravitacijski valovi.
Upoštevali so več možnih izidov. Gravitacijski val bi lahko na primer prečkal obzorje dogodkov Kerrove črne luknje in vstopil v notranjost. Maso in rotacijo črne luknje bi lahko nekoliko spremenili, vendar bi bil predmet še vedno črna luknja, ki jo označujejo Kerrove enačbe. Lahko pa se gravitacijski valovi vrtinčijo okoli črne luknje, preden se razpršijo na enak način, kot se večina zvočnih valov razprši po srečanju s kozarcem vina.
Lahko pa bi se združili in ustvarili opustošenje ali, kot je rekel Giorgi, "Bog ve kaj." Gravitacijski valovi se lahko zberejo zunaj obzorja dogodkov črne luknje in koncentrirajo svojo energijo do te mere, da bi nastala ločena singularnost. Prostor-čas zunaj črne luknje bi bil potem tako močno popačen, da Kerrova rešitev ne bi več prevladala. To bi bil dramatičen znak nestabilnosti.
Trije matematiki so se zanašali na strategijo - imenovano dokaz s protislovjem - ki je bila prej uporabljena pri sorodnem delu. Argument gre približno takole: najprej raziskovalci domnevajo nasprotno od tega, kar poskušajo dokazati, namreč, da rešitev ne obstaja večno - da namesto tega obstaja najdaljši čas, po katerem se Kerrova rešitev pokvari. Nato uporabijo nekaj "matematičnega zvijače," je dejal Giorgi - analizo parcialnih diferencialnih enačb, ki so v središču splošne teorije relativnosti - da razširijo rešitev preko domnevnega največjega časa. Z drugimi besedami, kažejo, da ne glede na to, katera vrednost je izbrana za največji čas, ga je vedno mogoče podaljšati. Njihova začetna predpostavka je torej v nasprotju, kar pomeni, da mora biti sama domneva resnična.
Klainerman je poudaril, da je s sodelavci nadgradil delo drugih. "Bili so štirje resni poskusi," je dejal, "in slučajno smo srečni." Meni, da je najnovejši članek skupni dosežek in želi, da bi novi prispevek obravnavali kot "triumf za celotno področje."
Doslej je bila stabilnost dokazana samo za počasi vrteče se črne luknje — kjer je razmerje med kotno količino črne luknje in njeno maso veliko manjše od 1. Ni še dokazano, da so hitro vrteče se črne luknje tudi stabilne. Poleg tega raziskovalci niso natančno določili, kako majhno mora biti razmerje med kotno količino in maso, da se zagotovi stabilnost.
Glede na to, da le en korak v njihovem dolgem dokazovanju temelji na predpostavki nizkega kotnega momenta, je Klainerman dejal, da »sploh ne bo presenečen, če bomo do konca desetletja imeli popolno razrešitev Kerrove [stabilnostne] domneve .”
Giorgi ni ravno tako optimističen. "Res je, da predpostavka velja samo za en primer, vendar je to zelo pomemben primer." Prehod te omejitve bo zahteval kar nekaj dela, je dejala; ni prepričana, kdo bo to prevzel ali kdaj jim bo uspelo.
Onkraj te težave je veliko večja, imenovana domneva o končnem stanju, ki v bistvu trdi, da se bo vesolje, če čakamo dovolj dolgo, razvilo v končno število Kerrovih črnih lukenj, ki se oddaljujejo druga od druge. Domneva o končnem stanju je odvisna od Kerrove stabilnosti in drugih poddomnev, ki so same po sebi izjemno zahtevne. "Prav nič ne vemo, kako to dokazati," je priznal Giorgi. Nekaterim se ta izjava morda zdi pesimistična. Vendar pa ponazarja tudi bistveno resnico o Kerrovih črnih luknjah: usojeno jim je, da bodo pritegnile pozornost matematikov še leta, če ne desetletja.
