1Zapata Computing, Inc., 100 Federal Street, 20th Floor, Boston, Massachusetts 02110, ZDA
2Harvard University
3Inštitut za visoko zmogljivo računalništvo, Agencija za znanost, tehnologijo in raziskave (A*STAR), 1 Fusionopolis Way, #16-16 Connexis, Singapur 138632, Singapur
Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.
Minimalizem
Parametrizirana kvantna vezja (PQC) so osrednja komponenta številnih variacijskih kvantnih algoritmov, vendar je premalo razumevanja, kako njihova parametrizacija vpliva na delovanje algoritma. To razpravo začnemo z uporabo glavnih svežnjev za geometrično karakterizacijo dvokubitnih PQC. Na osnovnem kolektorju uporabimo metriko Mannoury-Fubini-Study, da poiščemo preprosto enačbo, ki povezuje Riccijev skalar (geometrija) in sočasnost (prepletenost). Z izračunom Riccijevega skalarja med postopkom optimizacije variacijskega kvantnega lastnega reševalca (VQE) nam to ponuja nov pogled na to, kako in zakaj Quantum Natural Gradient prekaša standardni gradientni spust. Trdimo, da je ključ do vrhunske zmogljivosti kvantnega naravnega gradienta njegova sposobnost iskanja regij z visoko negativno ukrivljenostjo zgodaj v procesu optimizacije. Zdi se, da so ta območja z visoko negativno ukrivljenostjo pomembna pri pospeševanju procesa optimizacije.
Predstavljena slika: Dodatek enojnih kubitnih vrat omogoča gradientu Quantum Natural, da najde mesta negativne Riccijeve ukrivljenosti. Upoštevajte, da prej nismo mogli najti osnovnega stanja, ki je zapleteno, zato dodajanje enojnih kubitnih vrat ne spremeni lastnosti zapletenosti anzatza, vendar nam je njihov dodatek omogočil najti zapleteno stanje, ki ga prej nismo mogli najti; trdimo, da se je spremenila geometrija.
[Vgrajeni vsebina]
Priljubljen povzetek
► BibTeX podatki
► Reference
[1] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. Variacijski kvantni algoritmi. Nature Reviews Physics, 3:625–644, 2021. 10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[2] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, in Alán Aspuru-Guzik. Hrupni kvantni algoritmi vmesne lestvice. Rev. Mod. Phys., 94:015004, februar 2022. 10.1103/RevModPhys.94.015004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[3] M.-H. Yung, J. Casanova, A. Mezzacapo, J. McClean, L. Lamata, A. Aspuru-Guzik in E. Solano. Od tranzistorjev do računalnikov z ujetimi ioni za kvantno kemijo. Sci. Rep, 4:3589, maj 2015. 10.1038/srep03589.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep03589
[4] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis in Alán Aspuru-Guzik. Kvantna kemija v dobi kvantnega računalništva. Chemical Reviews, 119(19):10856–10915, oktober 2019. 10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[5] Abhinav Anand, Philipp Schleich, Sumner Alperin-Lea, Phillip WK Jensen, Sukin Sim, Manuel Díaz-Tinoco, Jakob S. Kottmann, Matthias Degroote, Artur F. Izmaylov in Alán Aspuru-Guzik. Pogled kvantnega računalništva na enotno sklopljeno teorijo grozdov. Chem. Soc. Rev., 51:1659–1684, marec 2022. 10.1039/D1CS00932J.
https:///doi.org/10.1039/D1CS00932J
[6] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow in Jay M. Gambetta. Nadzorovano učenje s kvantno izboljšanimi prostori funkcij. Narava, 567: 209–212, marec 2019. 10.1038/s41586-019-0980-2.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow in Jay M. Gambetta. Strojno učinkovit variacijski kvantni lastni reševalec za majhne molekule in kvantne magnete. Narava, 549:242–246, september 2017. 10.1038/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[8] Stig Elkjær Rasmussen, Niels Jakob Søe Loft, Thomas Bækkegaard, Michael Kues in Nikolaj Thomas Zinner. Zmanjšanje količine rotacij enega kubita v VQE in sorodnih algoritmih. Napredne kvantne tehnologije, 3(12):2000063, december 2020. 10.1002/qute.202000063.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202000063
[9] Sukin Sim, Jonathan Romero, Jérôme F. Gonthier in Alexander A. Kunitsa. Optimizacija parametriziranih kvantnih vezij na podlagi prilagodljivega obrezovanja. Kvantna znanost in tehnologija, 6(2):025019, apr. 2021. 10.1088/2058-9565/abe107.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abe107
[10] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn in Paolo Stornati. Dimenzijska ekspresivna analiza parametričnih kvantnih vezij. Quantum, 5:422, marec 2021. 10.22331/q-2021-03-29-422.
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-29-422
[11] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush in Hartmut Neven. Gole planote v pokrajinah za usposabljanje kvantnih nevronskih mrež. Nat. Commun, 9:4812, 2018. 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[12] Andrew Arrasmith, Zoë Holmes, M Cerezo in Patrick J Coles. Enakovrednost kvantno neplodnih planot s koncentracijo stroškov in ozkimi soteskami. Kvantna znanost in tehnologija, 7(4):045015, avgust 2022. 10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[13] Sukin Sim, Peter D. Johnson in Alán Aspuru-Guzik. Izrazljivost in zmožnost zapletanja parametriziranih kvantnih vezij za hibridne kvantno-klasične algoritme. Napredne kvantne tehnologije, 2(12):1900070, 2019. 10.1002/qute.201900070.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070
[14] Thomas Hubregtsen, Josef Pichlmeier, Patrick Stecher in Koen Bertels. Vrednotenje parametriziranih kvantnih vezij: o razmerju med natančnostjo klasifikacije, izraznostjo in sposobnostjo zapletanja. Kvantna strojna inteligenca, 3:9, 2021. 10.1007/s42484-021-00038-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-021-00038-w
[15] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo in Patrick J. Coles. Povezovanje anzatz izraznosti z velikostmi gradientov in pustimi planotami. PRX Quantum, 3:010313, januar 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[16] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran in Giuseppe Carleo. Kvantni naravni gradient. Quantum, 4:269, 2020. 10.22331/q-2020-05-25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[17] Tobias Haug, Kishor Bharti in MS Kim. Kapaciteta in kvantna geometrija parametriziranih kvantnih vezij. PRX Quantum, 2:040309, oktober 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.040309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040309
[18] Tobias Haug in MS Kim. Optimalno usposabljanje variacijskih kvantnih algoritmov brez pustih platojev. arXiv prednatis arXiv:2104.14543, 2021. 10.48550/arXiv.2104.14543.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.14543
arXiv: 2104.14543
[19] Tyson Jones. Učinkovit klasični izračun kvantnega naravnega gradienta. arXiv prednatis arXiv:2011.02991, 2020. 10.48550/arXiv.2011.02991.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2011.02991
arXiv: 2011.02991
[20] Barnaby van Straaten in Bálint Koczor. Stroški merjenja variacijskih kvantnih algoritmov, ki upoštevajo metriko. PRX Quantum, 2:030324, avgust 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.030324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030324
[21] Bálint Koczor in Simon C. Benjamin. Kvantni naravni gradient posplošen na neenotna vezja. arXiv prednatis arXiv:1912.08660, 2019. 10.48550/arXiv.1912.08660.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.08660
arXiv: 1912.08660
[22] Hoshang Heydari. Geometrijska formulacija kvantne mehanike. arXiv prednatis arXiv:1503.00238, 2015. 10.48550/arXiv.1503.00238.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1503.00238
arXiv: 1503.00238
[23] Robert Geroh. Robert Geroch, Geometrical Quantum Mechanics: 1974 Lecture Notes. Minkowski Institute Press, Montreal 2013, 2013.
[24] Ran Cheng. Kvantno geometrijski tenzor (metrika Fubini-Study) v preprostem kvantnem sistemu: pedagoški uvod. arXiv prednatis arXiv:1012.1337, 2010. 10.48550/arXiv.1012.1337.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1012.1337
arXiv: 1012.1337
[25] Jutho Haegeman, Michaël Marien, Tobias J. Osborne in Frank Verstraete. Geometrija stanj matričnega produkta: metrika, vzporedni transport in ukrivljenost. J. Math. Phys, 55(2):021902, 2014. 10.1063/1.4862851.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4862851
[26] Naoki Yamamoto. O naravnem gradientu za variacijski kvantni lastni reševalec. arXiv prednatis arXiv:1909.05074, 2019. 10.48550/arXiv.1909.05074.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.05074
arXiv: 1909.05074
[27] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Jonathan Romero, Libor Veis, Sukin Sim in Alán Aspuru-Guzik. Ansatz vezja nizke globine za pripravo koreliranih fermionskih stanj na kvantnem računalniku. Quantum Sci. Technol, 4(4):045005, september 2019. 10.1088/2058-9565/ab3951.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab3951
[28] Pierre-Luc Dallaire-Demers in Nathan Killoran. Kvantno generativna kontradiktorna omrežja. Phys. Rev. A, 98:012324, julij 2018. 10.1103/PhysRevA.98.012324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012324
[29] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Michał Stęchły, Jerome F Gonthier, Ntwali Toussaint Bashige, Jonathan Romero in Yudong Cao. Merilo aplikacij za fermionske kvantne simulacije. arXiv prednatis arXiv:2003.01862, 2020. 10.48550/arXiv.2003.01862.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.01862
arXiv: 2003.01862
[30] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, et al. Kvantna premoč z uporabo programabilnega superprevodnega procesorja. Narava, 574: 505–510, 2019. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[31] Chu-Ryang Wie. Dvokubitna Blochova krogla. Fizika, 2(3):383–396, 2020. 10.3390/physics2030021.
https:///doi.org/10.3390/physics2030021
[32] Péter Lévay. Geometrija prepletenosti: metrika, povezave in geometrijska faza. Journal of Physics A: Mathematical and General, 37(5):1821–1841, januar 2004. 10.1088/0305-4470/37/5/024.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/024
[33] James Martens in Roger Grosse. Optimiziranje nevronskih mrež s kroneckerjevo faktorizirano približno ukrivljenostjo. V Francis Bach in David Blei, urednika, Zbornik 32. mednarodne konference o strojnem učenju, zvezek 37 Proceedings of Machine Learning Research, strani 2408–2417, Lille, Francija, 07.–09. julij 2015. PMLR.
[34] Alberto Bernacchia, Máté Lengyel in Guillaume Hennequin. Natančen naravni gradient v globokih linearnih mrežah in uporaba v nelinearnem primeru. V zborniku 32. mednarodne konference o sistemih za obdelavo nevronskih informacij, NIPS'18, stran 5945–5954, Red Hook, NY, ZDA, 2018. Curran Associates Inc.
[35] Sam A. Hill in William K. Wootters. Prepletenost para kvantnih bitov. Phys. Rev. Lett., 78:5022–5025, junij 1997. 10.1103/PhysRevLett.78.5022.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.5022
[36] Li Chen, Ming Yang, Li-Hua Zhang in Zhuo-Liang Cao. Neposredno merjenje sočasnosti stanja dveh atomov z zaznavanjem koherentnih svetlob. Laser Phys. Lett., 14(11):115205, oktober 2017. 10.1088/1612-202X/aa8582.
https:///doi.org/10.1088/1612-202X/aa8582
[37] Lan Zhou in Yu-Bo Sheng. Merjenje sočasnosti za dvokubitna optična in atomska stanja. Entropija, 17(6):4293–4322, 2015. 10.3390/e17064293.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e17064293
[38] Sean M. Carroll. Prostor-čas in geometrija: Uvod v splošno relativnost. Cambridge University Press, 2019. 10.1017/9781108770385.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108770385
[39] Anshuman Dey, Subhash Mahapatra, Pratim Roy in Tapobrata Sarkar. Informacijska geometrija in kvantni fazni prehodi v Dickejevem modelu. Phys. Rev. E, 86(3):031137, september 2012. 10.1103/PhysRevE.86.031137.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.86.031137
[40] Rıza Erdem. Model kvantne mreže z lokalnimi potenciali več jamic: Riemannova geometrijska interpretacija za fazne prehode v feroelektričnih kristalih. Physica A: Statistična mehanika in njene aplikacije, 556:124837, 2020. 10.1016/j.physa.2020.124837.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physa.2020.124837
[41] Michael Kolodrubetz, Vladimir Gritsev in Anatolij Polkovnikov. Klasificiranje in merjenje geometrije kvantnega kolektorja osnovnega stanja. Phys. Rev. B, 88:064304, avgust 2013. 10.1103/PhysRevB.88.064304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.064304
[42] Michael Hauser in Asok Ray. Načela Riemannove geometrije v nevronskih mrežah. V I. Guyon, UV Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan in R. Garnett, uredniki, Advances in Neural Information Processing Systems, zvezek 30. Curran Associates, Inc., 2017.
[43] T. Yu, H. Long in JE Hopcroft. Primerjava dveh nevronskih mrež na podlagi ukrivljenosti. Na 2018. mednarodni konferenci o prepoznavanju vzorcev (ICPR) leta 24, strani 441–447, 2018. 10.1109/ICPR.2018.8546273.
https:///doi.org/10.1109/ICPR.2018.8546273
[44] P. Kaul in B. Lall. Riemannova ukrivljenost globokih nevronskih mrež. IEEE Trans. Nevronska mreža Naučite se. Syst., 31(4):1410–1416, 2020. 10.1109/TNNLS.2019.2919705.
https:///doi.org/10.1109/TNNLS.2019.2919705
[45] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik in Jeremy L. O'Brien. Variacijski reševalec lastnih vrednosti na fotonskem kvantnem procesorju. Nat. Commun, 5:4213, september 2014. 10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[46] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding idr. Razširljiva kvantna simulacija molekulskih energij. Physical Review X, 6(3):031007, 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007
[47] John Frank Adams. O neobstoju elementov Hopfove invariantne ena. Bik. Am. matematika Soc, 64(5):279–282, 1958.
[48] Shreyas Bapat, Ritwik Saha, Bhavya Bhatt, Hrushikesh Sarode, Gaurav Kumar in Priyanshu Khandelwal. einsteinpy/einsteinpy: EinsteinPy 0.1a1 (izdaja alfa – 1), marec 2019. 10.5281/zenodo.2582388.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2582388
[49] Wolfram Research, Inc. Mathematica, različica 12.0. Champaign, IL, 2019.
[50] Jarrod R McClean, Nicholas C Rubin, Kevin J Sung, Ian D Kivlichan, Xavier Bonet-Monroig, Yudong Cao, Chengyu Dai, E Schuyler Fried, Craig Gidney, Brendan Gimby idr. Openfermion: paket elektronske strukture za kvantne računalnike. Kvantna znanost in tehnologija, 5(3):034014, 2020. 10.1088/2058-9565/ab8ebc.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8ebc
[51] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, et al. Pennylane: Samodejna diferenciacija hibridnih kvantno-klasičnih izračunov. arXiv prednatis arXiv:1811.04968, 2018. 10.48550/arXiv.1811.04968.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
arXiv: 1811.04968
Navedel
[1] Tobias Haug in MS Kim, "Naravno parametrizirano kvantno vezje", arXiv: 2107.14063.
[2] Francesco Scala, Stefano Mangini, Chiara Macchiavello, Daniele Bajoni in Dario Gerace, »Kvantno variacijsko učenje za opazovanje zapletenosti«, arXiv: 2205.10429.
[3] Roeland Wiersema in Nathan Killoran, »Optimizacija kvantnih vezij z Riemannovim gradientnim tokom«, arXiv: 2202.06976.
Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2022-08-26 00:47:32). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.
On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2022-08-26 00:47:30).
Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.
