Kontekstualnost v sestavljenih sistemih: vloga zapletanja v Kochen-Speckerjevem izreku

Ponovno objavil Platon

Spremljevalci: 0

Victoria J Wright¹ in Ravi Kunjwal²

¹ICFO-Institut de Ciences Fotoniques, Barcelonski inštitut za znanost in tehnologijo, 08860 Castelldefels, Španija
²Center za kvantne informacije in komunikacijo, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Bruselj, Belgija

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Kochen–Speckerjev (KS) izrek razkriva neklasičnost enojnih kvantnih sistemov. V nasprotju s tem se Bellov izrek in zapletenost nanašata na neklasičnost sestavljenih kvantnih sistemov. V skladu s tem, za razliko od nezdružljivosti, zapletenost in Bellova nelokalnost nista potrebna za prikaz KS-kontekstualnosti. Vendar pa tukaj ugotovimo, da sta za večkubitne sisteme zapletenost in nelokalnost bistvena za dokaze Kochen–Speckerjevega izreka. Prvič, pokažemo, da nezapletene meritve (stroga nadmnožica lokalnih meritev) nikoli ne morejo dati logičnega (od stanja neodvisnega) dokaza izreka KS za večkubitne sisteme. Zlasti nezapletene, vendar nelokalne meritve - katerih lastna stanja kažejo "nelokalnost brez prepletenosti" - ne zadoščajo za takšne dokaze. To tudi implicira, da dokazovanje Gleasonovega izreka o večkubitnem sistemu nujno zahteva zapletene projekcije, kot je pokazal Wallach [Contemp Math, 305: 291-298 (2002)]. Drugič, pokažemo, da večkubitno stanje dopušča statistični (od stanja odvisen) dokaz izreka KS, če in samo če lahko krši Bellovo neenakost s projektivnimi meritvami. Prav tako ugotavljamo razmerje med prepletenostjo in izreki Kochen–Speckerja in Gleasona na splošno v sistemih multiqudit s konstruiranjem novih primerov množic KS. Nazadnje razpravljamo o tem, kako naši rezultati osvetljujejo vlogo multikubitne kontekstualnosti kot vira znotraj paradigme kvantnega računanja z vbrizgavanjem stanja.

Contextuality in composite systems: the role of entanglement in the Kochen-Specker theorem PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Prikazana slika: Kochen–Speckerjeva barva žarkov enega samega kubita.

[Vgrajeni vsebina]

Priljubljen povzetek

Zelo majhni fizični sistemi, kot so fotoni svetlobe, se obnašajo na načine, ki so v nasprotju s teorijami fizikalnih znanstvenikov, ki so jih uporabljali pred pojavom kvantne teorije. Kvantna teorija je bila razvita za opis teh zelo majhnih sistemov in to počne zelo uspešno. Na splošno so vse teorije, ki so pred kvantno teorijo, pogosto imenovane klasične teorije, nekontekstualne. Teorija je nekontekstualna, če se lahko domneva, da ima vsaka opazljiva lastnost sistema, kot je njegov položaj, vedno določeno vrednost, tako da kadarkoli in kakorkoli se ta lastnost meri, bo ta vrednost najdena. Kochen-Speckerjev izrek dokazuje, kako napovedi kvantne teorije ni mogoče razložiti na nekontekstualni način.

Kvantna teorija ima tudi druge velike razlike od klasičnih teorij, z dvema vidnima primeroma Bellovo nelokalnost in zapletenost. Za razliko od Kochen-Speckerjeve kontekstualnosti, opisane zgoraj, ki vključuje en sam kvantni sistem, sta Bellova nelokalnost in prepletenost lastnosti, ki sta prisotni le, ko preučujemo več kvantnih sistemov skupaj. V tem delu pa pokažemo, da sta za sisteme več kubitov (kot v kvantnem računalniku) Bellova nelokalnost in zapletenost bistveni za prisotnost Kochen–Speckerjeve kontekstualnosti.

Poleg pomembnosti za temelje fizike razpravljamo o tem, kako lahko naše ugotovitve vodijo k boljšemu razumevanju kvantne prednosti v kvantnem računalništvu. Kvantna prednost mora izhajati iz razlik med kvantno in klasično fiziko, ki opisuje kvantne oziroma klasične računalnike. Zato razumevanje neklasičnosti večkubitnih sistemov, ki jih proučujemo, predstavlja pot, ki izkorišča moč kvantne prednosti.

► BibTeX podatki

@article{Wright2023contextualityin, doi = {10.22331/q-2023-01-19-900}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-01-19-900}, title = {Contextuality in sestavljeni sistemi: vloga prepletenosti v {K}ochen-{S}peckerjevem izreku}, avtor = {Wright, Victoria J in Kunjwal, Ravi}, revija = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, založnik = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, obseg = {7}, strani = {900}, mesec = jan, leto = {2023} }

► Reference

[1] Erwin Schrödinger. Razprava o verjetnostnih razmerjih med ločenimi sistemi. V Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, zvezek 31, strani 555–563. Cambridge University Press, 1935. doi:10.1017/S0305004100013554.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100013554

[2] Noah Linden in Sandu Popescu. Dobra dinamika v primerjavi s slabo kinematiko: Ali je za kvantno računanje potrebna prepletenost? Phys. Rev. Lett., 87:047901, 2001. doi:10.1103/PhysRevLett.87.047901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.047901

[3] Animesh Datta in Guifre Vidal. Vloga prepletenosti in korelacije v kvantnem računanju mešanih stanj. Phys. Rev. A, 75:042310, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.042310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042310

[4] Victor Veitch, Christopher Ferrie, David Gross in Joseph Emerson. Negativna kvazi-verjetnost kot vir za kvantno računanje. New J. Phys., 14(11):113011, 2012. doi:10.1088/1367-2630/14/11/113011.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113011

[5] Mark Howard, Joel Wallman, Victor Veitch in Joseph Emerson. Kontekstualnost zagotavlja "čarovnijo" za kvantno računanje. Narava, 510(7505):351–355, 2014. doi:10.1038/nature13460.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460

[6] Claudio Carmeli, Teiko Heinosaari in Alessandro Toigo. Kvantne naključne kode in nekompatibilnost meritev. EPL (Europhysics Letters), 130(5):50001, 2020. doi:10.1209/0295-5075/130/50001.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/130/50001

[7] Toby S. Cubitt, Debbie Leung, William Matthews in Andreas Winter. Izboljšanje klasične komunikacije brez napak z zapletom. Phys. Rev. Lett., 104:230503, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.104.230503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.230503

[8] Shiv Akshar Yadavalli in Ravi Kunjwal. Kontekstualnost v enokratni klasični komunikaciji s pomočjo zapleta. arXiv:2006.00469, 2020. doi:10.48550/arXiv.2006.00469.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2006.00469
arXiv: 2006.00469

[9] Máté Farkas, Maria Balanzó-Juandó, Karol Łukanowski, Jan Kołodyński in Antonio Acín. Bellova nelokalnost ne zadostuje za varnost standardnih, od naprave neodvisnih protokolov distribucije kvantnih ključev. Phys. Rev. Lett., 127:050503, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.050503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.050503

[10] John Preskill. Kvantno računalništvo v dobi NISQ in pozneje. Quantum, 2:79, 2018. doi:10.22331/q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[11] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo idr. Kvantna premoč z uporabo programabilnega superprevodnega procesorja. Narava, 574(7779):505–510, 2019. doi:10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[12] Simon Kochen in Ernst P Specker. Problem skritih spremenljivk v kvantni mehaniki. J. Math. Mech., 17(1):59–87, 1967. doi:10.1512/iumj.1968.17.17004.
https: / / doi.org/ 10.1512 / iumj.1968.17.17004

[13] Juan Bermejo-Vega, Nicolas Delfosse, Dan E Browne, Cihan Okay in Robert Raussendorf. Kontekstualnost kot vir za modele kvantnega računanja s kubiti. Phys. Rev. Lett., 119:120505, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.119.120505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.120505

[14] John Bell. O paradoksu Einstein-Podolsky-Rosen. Fizika, 1(RX-1376):195–200, 1964. doi:10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[15] John S. Bell. O problemu skritih spremenljivk v kvantni mehaniki. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, 1966. doi:10.1103/RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[16] Andrew M Gleason. Mere na zaprtih podprostorih Hilbertovega prostora. Indiana Univ. matematika J, 6:885, 1957. doi:10.1512/iumj.1957.6.56050.
https: / / doi.org/ 10.1512 / iumj.1957.6.56050

[17] Robert W Spekkens. Kvazi-kvantizacija: klasične statistične teorije z epistemično omejitvijo, strani 83–135. Springer Nizozemska, Dordrecht, 2016. doi:10.1007/978-94-017-7303-4_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-7303-4_4

[18] Ravi Kunjwal in Robert W Spekkens. Od Kochen-Speckerjevega izreka do neenakosti nekontekstualnosti brez predpostavke determinizma. Phys. Rev. Lett., 115:110403, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[19] Ravi Kunjwal in Robert W Spekkens. Od statističnih dokazov Kochen-Speckerjevega izreka do šumno robustnih nekontekstualnih neenakosti. Phys. Rev. A, 97:052110, 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[20] Alexander A Klyachko, M Ali Can, Sinem Binicioğlu in Alexander S Shumovsky. Preprost preizkus za skrite spremenljivke v sistemih Spin-1. Phys. Rev. Lett., 101:020403, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.020403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020403

[21] Robert W Spekkens. Kontekstualnost za priprave, transformacije in neostre meritve. Phys. Rev. A, 71:052108, 2005. doi:10.1103/PhysRevA.71.052108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108

[22] Ravi Kunjwal in Sibasish Ghosh. Minimalni od stanja odvisen dokaz kontekstualnosti meritev za qubit. Phys. Rev. A, 89:042118, 2014. doi:10.1103/PhysRevA.89.042118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042118

[23] Ravi Kunjwal. Kontekstualnost onkraj Kochen–Speckerjevega izreka. arXiv:1612.07250, 2016. doi:10.48550/arXiv.1612.07250.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.07250
arXiv: 1612.07250

[24] Paul Busch. Kvantna stanja in posplošene opazovalne vrednosti: preprost dokaz Gleasonovega izreka. fiz. Rev. Lett., 91:120403, 2003. doi:10.1103/physrevlett.91.120403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.91.120403

[25] Carlton M Caves, Christopher A Fuchs, Kiran K Manne in Joseph M Renes. Izpeljave kvantnega verjetnostnega pravila Gleasonovega tipa za posplošene meritve. Najden. Phys., 34:193–209, 2004. doi:10.1023/b:foop.0000019581.00318.a5.
https:///doi.org/10.1023/b:foop.0000019581.00318.a5

[26] Victoria J Wright in Stefan Weigert. Gleasonov izrek za kubite, ki temelji na mešanicah projektivnih meritev. J. Phys. A, 52:055301, 2019. doi:10.1088/1751-8121/aaf93d.
https://doi.org/ 10.1088/1751-8121/aaf93d

[27] Nolan R Wallach. Nezapleten Gleasonov izrek. Contemp Math, 305:291–298, 2002. doi:10.1090/conm/305/05226.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05226

[28] Charles H Bennett, David P DiVincenzo, Christopher A Fuchs, Tal Mor, Eric Rains, Peter W Shor, John A Smolin in William K Wootters. Kvantna nelokalnost brez prepletenosti. Phys. Rev. A, 59:1070–1091, 1999. doi:10.1103/PhysRevA.59.1070.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1070

[29] David N Mermin. Skrite spremenljivke in dva izreka Johna Bella. Rev. Mod. Phys., 65:803–815, 1993. doi:10.1103/RevModPhys.65.803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803

[30] Asher Peres. Dva preprosta dokaza Kochen–Speckerjevega izreka. J. Phys. A, 24(4):L175, 1991. doi:10.1088/0305-4470/24/4/003.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/4/003

[31] Asher Peres. Nezdružljivi rezultati kvantnih meritev. Phys. Lett. A, 151(3-4):107–108, 1990. doi:10.1016/0375-9601(90)90172-K.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90172-K

[32] Antonio Acín, Tobias Fritz, Anthony Leverrier in Ana Belén Sainz. Kombinatorni pristop k nelokalnosti in kontekstualnosti. Komun. matematika Phys., 334(2):533–628, 2015. doi:10.1007/s00220-014-2260-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2260-1

[33] Ravi Kunjwal. Onkraj okvira Cabello-Severini-Winter: Osmišljanje kontekstualnosti brez ostrine meritev. Quantum, 3: 184, 2019. doi: 10.22331 / q-2019-09-09-184.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-09-184

[34] Ravi Kunjwal. Hipergrafski okvir za ireduktibilne nekontekstualne neenakosti iz logičnih dokazov Kochen-Speckerjevega izreka. Quantum, 4:219, 2020. doi:10.22331/q-2020-01-10-219.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-10-219

[35] Ehud Hrushovski in Itamar Pitowsky. Posplošitve Kochenovega in Speckerjevega izreka ter učinkovitost Gleasonovega izreka. Študije zgodovine in filozofije znanosti Del B: Študije zgodovine in filozofije moderne fizike, 35(2):177–194, 2004. doi:10.1016/j.shpsb.2003.10.002.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.shpsb.2003.10.002

[36] Lin Chen in Dragomir Z Đoković. Ortogonalne produktne baze štirih kubitov. J. Phys. A, 50(39):395301, 2017. doi:10.1088/1751-8121/aa8546.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa8546

[37] Matthew S Leifer. Ali je kvantno stanje resnično? Razširjen pregled $psi$-ontoloških izrekov. Quanta, 3(1):67–155, 2014. doi:10.12743/quanta.v3i1.22.
https: / / doi.org/ 10.12743 / quanta.v3i1.22

[38] Matthew S Leifer in Owen JE Maroney. Maksimalno epistemične interpretacije kvantnega stanja in kontekstualnosti. Phys. Rev. Lett., 110:120401, 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.110.120401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.120401

[39] Ravi Kunjwal. Finejev izrek, nekontekstualnost in korelacije v Speckerjevem scenariju. Phys. Rev. A, 91:022108, 2015. doi:10.1103/PhysRevA.91.022108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022108

[40] Tomáš Gonda, Ravi Kunjwal, David Schmid, Elie Wolfe in Ana Belén Sainz. Skoraj kvantne korelacije niso v skladu s Speckerjevim načelom. 2:87. doi:10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87

[41] Arthur Fine. Skrite spremenljivke, skupna verjetnost in Bellove neenakosti. Phys. Rev. Lett., 48:291–295, 1982. doi:10.1103/physrevlett.48.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.48.291

[42] Arthur Fine. Skupne porazdelitve, kvantne korelacije in komutirane opazovalke. J. Math. Phys., 23(7):1306–1310, 1982. doi:10.1063/1.525514.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.525514

[43] Samson Abramsky in Adam Brandenburger. Snopnoteoretska struktura nelokalnosti in kontekstualnosti. New J. Phys., 13(11):113036, 2011. doi:10.1088/1367-2630/13/11/113036.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/11/113036

[44] Rafael Chaves in Tobias Fritz. Entropični pristop k lokalnemu realizmu in nekontekstualnosti. Phys. Rev. A, 85:032113, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.032113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032113

[45] Remigiusz Augusiak, Tobias Fritz, Ma Kotowski, Mi Kotowski, Marcin Pawłowski, Maciej Lewenstein in Antonio Acín. Tesne Bellove neenakosti brez kvantne kršitve iz baz nerazširljivih produktov qubit. Phys. Rev. A, 85(4):042113, 2012. doi:10.1103/physreva.85.042113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.85.042113

[46] Victoria J Wright in Ravi Kunjwal. Vdelava Peresa. Repozitorij GitHub, 2021. URL: https:///github.com/vickyjwright/embeddingperes.
https:///github.com/vickyjwright/embeddingperes

[47] Daniel McNulty, Bogdan Pammer in Stefan Weigert. Medsebojno nepristranske baze izdelkov za več quditov. J. Math. Phys., 57(3):032202, 2016. doi:10.1063/1.4943301.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4943301

[48] David Schmid, Haoxing Du, John H Selby in Matthew F Pusey. Edini nekontekstualni model podteorije stabilizatorja je Grossov. Phys. Rev. Lett., 129:120403, 2021 doi:10.1103/PhysRevLett.129.120403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120403

[49] Daniel Gottesman. Heisenbergova predstavitev kvantnih računalnikov. In Group22: Zbornik XXII. mednarodnega kolokvija o skupinskih teoretičnih metodah v fiziki, strani 32–43. Cambridge, MA, International Press, 1998. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9807006.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9807006
arXiv: kvant-ph / 9807006

[50] Scott Aaronson in Daniel Gottesman. Izboljšana simulacija stabilizatorskih vezij. Phys. Rev. A, 70:052328, 2004. doi:10.1103/PhysRevA.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[51] Adán Cabello, Simone Severini in Andreas Winter. Teoretični pristop grafov k kvantnim korelacijam. Phys. Rev. Lett., 112:040401, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.112.040401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.040401

[52] Reinhard F Werner. Kvantna stanja s korelacijami Einstein-Podolsky-Rosen, ki dopuščajo model s skritimi spremenljivkami. Phys. Rev. A, 40:4277–4281, 1989. doi:10.1103/PhysRevA.40.4277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277

[53] Michael Redhead. Nepopolnost, nelokalnost in realizem: prolegomen filozofije kvantne mehanike. Oxford University Press, 1987.

[54] Tobias Fritz, Ana Belén Sainz, Remigiusz Augusiak, J Bohr Brask, Rafael Chaves, Anthony Leverrier in Antonio Acín. Lokalna ortogonalnost kot večdelni princip za kvantne korelacije. Nature Communications, 4(1):1–7, 2013. doi:10.1038/ncomms3263.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263

[55] Julien Degorre, Marc Kaplan, Sophie Laplante in Jérémie Roland. Komunikacijska kompleksnost nesignalnih distribucij. V Mathematical Foundations of Computer Science 2009, strani 270–281, Berlin, Heidelberg, 2009. Springer Berlin Heidelberg. doi:10.1007/978-3-642-03816-7_24.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03816-7_24

Navedel

[1] Ravi Kunjwal in Ämin Baumeler, "Trgovalni vzročni red za lokalnost", arXiv: 2202.00440.

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-01-20 13:15:18). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2023-01-20 13:15:16).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Distribucija vsebine in PR s pomočjo SEO. Okrepite se še danes.
Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligence. Razširjeno znanje. Dostopite tukaj.
vir: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-01-19-900/

Časovni žig: Januar 19, 2023

Več od Quantum Journal

Stanja produkta diferenciabilne matrike za simulacijo variacijske kvantne računalniške kemije

Izvorni grozd:

Quantum Journal

Izvorno vozlišče: 1921286

Časovni žig: December 4, 2023

Klasične simulacije komunikacijskih kanalov

Quantum Journal

Izvorno vozlišče: 1945816

Časovni žig: Februar 8, 2024

Kontekstualnost v sestavljenih sistemih: vloga zapletanja v Kochen-Speckerjevem izreku

Ponovno objavil Platon

Minimalizem

Priljubljen povzetek

► BibTeX podatki

► Reference

Navedel

Več od Quantum Journal

Stanja produkta diferenciabilne matrike za simulacijo variacijske kvantne računalniške kemije

Klasične simulacije komunikacijskih kanalov

Izboljšani protokoli DIQKD z analizo končne velikosti

O algoritmih majhne globine za oceno kvantne faze

Diagnosticiranje pustih planot z orodji kvantnega optimalnega nadzora

Prekrivajoče se združevanje meritev: poenoten okvir za merjenje kvantnih stanj

Karakterizacija variacijskih kvantnih algoritmov z uporabo prostih fermionov

Hamiltonov variacijski anzatz brez pustih planot

Družina permutacijsko invariantnih kvantnih kod

Minimalne ortonormirane baze za čisto oceno kvantnega stanja

O nas

Navpično iskanje in Ai

Platforma

Ostanite povezani

Račun