1Oddelek za fiziko, Univerza Duke, Durham, Severna Karolina, ZDA 27708
2Center za kvantne informacije in komunikacijo, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Bruselj, Belgija
Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.
Minimalizem
Razmišljamo o problemu enosmerne klasične komunikacije s pomočjo zapleta. V režimu ničelne napake lahko zapletanje poveča enkratno zmogljivost brez napake družine klasičnih kanalov po strategiji Cubitta et al., Phys. Rev. Lett. 104, 230503 (2010). Ta strategija uporablja Kochen-Speckerjev izrek, ki se uporablja samo za projektivne meritve. Kot taka v režimu šumnih stanj in/ali meritev ta strategija ne more povečati zmogljivosti. Da bi se prilagodili generično hrupnim situacijam, preučujemo enkratno verjetnost uspeha pri pošiljanju določenega števila klasičnih sporočil. Pokažemo, da kontekstualnost priprave poganja kvantno prednost pri tej nalogi, saj povečuje verjetnost enkratnega uspeha nad klasičnim maksimumom. Naše zdravljenje presega Cubitt et al. in vključuje, na primer, eksperimentalno implementiran protokol Prevedel et al., Phys. Rev. Lett. 106, 110505 (2011). Nato prikažemo preslikavo med to komunikacijsko nalogo in ustrezno nelokalno igro. To preslikavo posplošuje povezavo z igrami psevdotelepatije, ki smo jih prej opazili v primeru brez napake. Nazadnje, potem ko motiviramo omejitev, ki jo imenujemo $textit{kontekstno neodvisno ugibanje}$, pokažemo, da je kontekstualnost, o kateri pričajo neenakosti nekontekstualnosti, robustne na hrup, pridobljene v R. Kunjwalu, Quantum 4, 219 (2020), zadostna za izboljšanje enega- verjetnost uspeha strela. To daje operativni pomen tem neenakostim in povezani invarianti hipergrafa, uteženi maksimalni predvidljivosti, predstavljeni v R. Kunjwalu, Quantum 3, 184 (2019). Naši rezultati kažejo, da naloga enkratne klasične komunikacije s pomočjo zapletanja zagotavlja plodna tla za preučevanje medsebojnega delovanja Kochen-Speckerjevega izreka, Spekkensove kontekstualnosti in Bellove nelokalnosti.
Predstavljena slika: ilustracija klasičnega komunikacijskega protokola za enkratno uporabo s pomočjo zapletanja.
[Vgrajeni vsebina]
Priljubljen povzetek
Natančneje, preučujemo naslednji komunikacijski problem: Alice (pošiljatelj) je povezan z Bobom (sprejemnik) prek hrupnega klasičnega kanala. Dovoljen jim je dostop do skupne prepletenosti in lahko izvajajo lokalne kvantne meritve. Znano je, da je za določeno družino klasičnih kanalov, ki se zgleduje po Kochen-Speckerjevem izreku, mogoče število sporočil, ki jih je mogoče poslati brez napak po klasičnem kanalu (tj. njegova enkratna zmogljivost brez napak), povečati z dostopom do skupne zapletenosti. Ta rezultat brez napake zaradi Cubitt et al. [fiz. Rev. Lett. 104, 230503 (2010)] je prav tako tesno povezana z nelokalnimi igrami, znanimi kot igre psevdotelepatije, ki priznavajo popolne kvantne zmagovalne strategije.
Ta komunikacijski problem preučujemo v hrupnem režimu, kjer Kochen-Speckerjev izrek ni uporaben. Pri tem pokažemo tesno povezavo tega problema s hrupno robustno kontekstualnostjo v formulaciji, ki jo je predlagal Spekkens [Phys. Rev. A 71, 052108 (2005)] in z družino nelokalnih iger, ki jih je navdihnil komunikacijski problem. Pod predpostavko, da stranke ne zaupajo verjetnosti, povezanim s klasičnim kanalom, ampak zaupajo le njegovi možni strukturi (kodirani v kanalnem hipergrafu), pokažemo tudi, da šumno robustna kontekstualnost, ki jo priča invariant hipergrafa, zadostuje za kvantno prednost v to nalogo. To daje operativni pomen pričam kontekstualnosti, pridobljenim v R. Kunjwalu, Quantum 4, 219 (2020).
► BibTeX podatki
► Reference
[1] J. S. Bell, O paradoksu Einstein-Podolsky-Rosen, Physics 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[2] JF Clauser, MA Horne, A. Shimin in RA Holt, predlagali eksperiment, da bi preizkusili lokalne skrite spremenljive teorije, Phys. Rev. Lett. 23, 880 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[3] S. Kochen in E. P. Specker, Problem skritih spremenljivk v kvantni mehaniki, v Logiko-algebraični pristop k kvantni mehaniki (Springer, 1975) str. 293–328.
https://doi.org/10.1007/978-94-010-1795-4_17
[4] R. Renner in S. Wolf, Kvantna psevdotelepatija in Kochen-Speckerjev izrek, v mednarodnem simpoziju o teoriji informacij, 2004. ISIT 2004. Zbornik. (IEEE, 2004) str. 322–322.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2004.1365359
[5] G. Brassard, A. Broadbent in A. Tapp, Kvantna psevdotelepatija, Osnove fizike 35, 1877 (2005).
https://doi.org/10.1007/s10701-005-7353-4
[6] T. S. Cubitt, D. Leung, W. Matthews in A. Winter, Improving Zero-Error Classical Communication with Entanglement, Phys. Rev. Lett. 104, 230503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.230503
[7] M. Howard, J. Wallman, V. Veitch in J. Emerson, Contextuality supplies the `magic' for quantum computation, Nature 510, 351 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460
[8] J. Barrett in A. Kent, Nekontekstualnost, merjenje s končno natančnostjo in Kochen-Speckerjev izrek, Študije zgodovine in filozofije znanosti Del B: Študije zgodovine in filozofije moderne fizike 35, 151 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.shpsb.2003.10.003
[9] A. Winter, Kaj dokazuje ali ovrže eksperimentalni test kvantne kontekstualnosti?, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424031 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424031
[10] R. Kunjwal, Onkraj okvira Cabello-Severini-Winter: Osmišljanje kontekstualnosti brez ostrine meritev, Quantum 3, 184 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-09-184
[11] A. Cabello, Kaj se naučimo o kvantni teoriji iz kvantne kontekstualnosti Kochen-Specker?, PIRSA 17070034 (2017).
https: / / doi.org/ 10.48660 / 17070034
[12] G. Chiribella in X. Yuan, Ostrina meritev zmanjša nelokalnost in kontekstualnost v vsaki fizični teoriji, prednatis arXiv arXiv:1404.3348 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1404.3348
arXiv: 1404.3348
[13] RW Spekkens, Kontekstualnost za priprave, transformacije in neostrene meritve, Phys. Rev. A 71, 052108 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108
[14] M. D. Mazurek, M. F. Pusey, R. Kunjwal, K. J. Resch in R. W. Spekkens, Eksperimentalni test nekontekstualnosti brez nefizičnih idealizacij, Nature Communications 7, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11780
[15] M. F. Pusey, L. Del Rio in B. Meyer, Kontekstualnost brez dostopa do tomografsko popolnega nabora, prednatis arXiv arXiv:1904.08699 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.08699
arXiv: 1904.08699
[16] MD Mazurek, MF Pusey, KJ Resch in RW Spekkens, Eksperimentalno omejujoča odstopanja od kvantne teorije v pokrajini splošnih verjetnostnih teorij, PRX Quantum 2, 020302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020302
[17] R. Kunjwal in R. W. Spekkens, Od Kochen-Speckerjevega izreka do nekontekstualnih neenakosti brez predpostavke determinizma, Phys. Rev. Lett. 115, 110403 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403
[18] R. Kunjwal in R. W. Spekkens, Od statističnih dokazov Kochen-Speckerjevega izreka do šumno robustnih nekontekstualnih neenakosti, Phys. Rev. A 97, 052110 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110
[19] RW Spekkens, DH Buzacott, AJ Keehn, B. Toner in GJ Pryde, Priprava kontekstualnih moči Parity-Oblivable Multiplexing, Phys. Rev. Lett. 102, 010401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010401
[20] A. Chailloux, I. Kerenidis, S. Kundu in J. Sikora, Optimalne meje za kode z naključnim dostopom, ki ne upoštevajo paritete, New Journal of Physics 18, 045003 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/4/045003
[21] D. Schmid in R. W. Spekkens, Contextual Advantage for State Discrimination, Phys. Rev. X 8, 011015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011015
[22] D. Saha in A. Chaturvedi, Kontekstualnost priprave kot bistvena značilnost, na kateri temelji prednost kvantne komunikacije, Phys. Rev. A 100, 022108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022108
[23] D. Saha, P. Horodecki in M. Pawłowski, Kontekstualnost, neodvisna od stanja, napreduje v enosmerni komunikaciji, New Journal of Physics 21, 093057 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab4149
[24] R. Kunjwal, M. Lostaglio in M. F. Pusey, Nenavadne šibke vrednosti in kontekstualnost: Robustnost, tesnost in namišljeni deli, Phys. Rev. A 100, 042116 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.042116
[25] M. Lostaglio in G. Senno, Kontekstualna prednost za kloniranje, odvisno od stanja, Quantum 4, 258 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-27-258
[26] R. Kunjwal, Kontekstualnost onkraj Kochen-Speckerjevega izreka, prednatis arXiv arXiv:1612.07250 (2016).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.07250
arXiv: 1612.07250
[27] R. Kunjwal, Hipergrafski okvir za ireduktibilne nekontekstualnostne neenakosti iz logičnih dokazov Kochen-Speckerjevega izreka, Quantum 4, 219 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-10-219
[28] R. Prevedel, Y. Lu, W. Matthews, R. Kaltenbaek in K. J. Resch, Klasična komunikacija, izboljšana s prepletanjem prek hrupnega klasičnega kanala, Phys. Rev. Lett. 106, 110505 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110505
[29] B. Hemenway, C. A. Miller, Y. Shi in M. Wootters, Optimal entanglement-assisted one-shot classical communication, Phys. Rev. A 87, 062301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.062301
[30] J. Barrett, Obdelava informacij v splošnih verjetnostnih teorijah, Phys. Rev. A 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304
[31] A. Acín, T. Fritz, A. Leverrier in A. B. Sainz, A Combinatorial Approach to Nonlocality and Contextuality, Communications in Mathematical Physics 334, 533 (2015).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2260-1
[32] R. W. Spekkens, Ontološka identiteta empiričnih nerazločljivih: Leibnizovo metodološko načelo in njegov pomen v delu Einsteina, arXiv prednatis arXiv:1909.04628 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.04628
arXiv: 1909.04628
[33] E. Wolfe, D. Schmid, A. B. Sainz, R. Kunjwal in R. W. Spekkens, Quantifying Bell: The Resource Theory of Nonclassicality of Common-Cause Boxes, Quantum 4, 280 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-08-280
[34] M. F. Pusey, Neenakosti nekontekstualnosti robustne priprave v najenostavnejšem scenariju, Phys. Rev. A 98, 022112 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022112
[35] A. Tavakoli in R. Uola, Nezdružljivost meritev in usmerjanje sta potrebna in zadostna za operativno kontekstualnost, Phys. Rev. Research 2, 013011 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013011
[36] M. S. Leifer in O. J. E. Maroney, Maximally Epistemic Interpretations of the Quantum State and Contextuality, Phys. Rev. Lett. 110, 120401 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.120401
[37] L. P. Hughston, R. Jozsa in W. K. Wootters, Popolna klasifikacija kvantnih ansamblov z dano matriko gostote, Physics Letters A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Banik, S. S. Bhattacharya, S. K. Choudhary, A. Mukherjee in A. Roy, Ontološki modeli, kontekstualnost priprave in nelokalnost, Temelji fizike 44, 1230 (2014).
https://doi.org/10.1007/s10701-014-9839-4
[39] P. Heywood in M. L. Redhead, Nelokalnost in Kochen-Speckerjev paradoks, Osnove fizike 13, 481 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00729511
[40] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani in S. Wehner, Bell nonlocality, Rev. Mod. Phys. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[41] S. Popescu in D. Rohrlich, Kvantna nelokalnost kot aksiom, Osnove fizike 24, 379 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[42] A. Peres, Dva preprosta dokaza Kochen-Speckerjevega izreka, Journal of Physics A: Mathematical and General 24, L175 (1991).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/4/003
[43] A. Peres, Nezdružljivi rezultati kvantnih meritev, Physics Letters A 151, 107 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90172-K
[44] N. D. Mermin, Skrite spremenljivke in dva izreka Johna Bella, Rev. Mod. Phys. 65, 803 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803
[45] A. Peres, Kvantna teorija: koncepti in metode, Vol. 57 (Springer Science & Business Media, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-306-47120-5
[46] A. A. Klyachko, M. A. Can, S. Binicioğlu in A. S. Shumovsky, Preprost test za skrite spremenljivke v sistemih Spin-1, Phys. Rev. Lett. 101, 020403 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020403
[47] S. Uijlen in B. Westerbaan, Kochen-Speckerjev sistem ima najmanj 22 vektorjev, Nova generacija računalništva 34, 3 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00354-016-0202-5
[48] F. Arends, Spodnja meja velikosti najmanjšega vektorskega sistema Kochen-Specker, magistrsko delo, Univerza Oxford (2009).
http:///www.cs.ox.ac.uk/people/joel.ouaknine/download/arends09.pdf
[49] R. Kunjwal, C. Heunen in T. Fritz, Kvantna realizacija poljubnih skupnih merljivih struktur, Phys. Rev. A 89, 052126 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.052126
[50] N. Andrejic in R. Kunjwal, Skupne merljive strukture, uresničljive s kubitnimi meritvami: Inkompatibilnost prek marginalne kirurgije, Phys. Rev. Research 2, 043147 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043147
[51] R. Kunjwal in S. Ghosh, Minimalni od stanja odvisen dokaz kontekstualnosti meritev za kubit, Phys. Rev. A 89, 042118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042118
[52] X. Zhan, E. G. Cavalcanti, J. Li, Z. Bian, Y. Zhang, H. M. Wiseman in P. Xue, Eksperimentalna posplošena kontekstualnost z enofotonskimi kubiti, Optica 4, 966 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.4.000966
[53] I. Marvian, Nedostopne informacije v verjetnostnih modelih kvantnih sistemov, neenakosti nekontekstualnosti in pragovi šuma za kontekstualnost, prednatis arXiv arXiv:2003.05984 (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.05984
arXiv: 2003.05984
[54] T. S. Cubitt, D. Leung, W. Matthews in A. Winter, Zmogljivost kanala brez napak in simulacija, podprta z nelokalnimi korelacijami, IEEE Transactions on Information Theory 57, 5509 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2159047
[55] C. E. Shannon, Opomba o delnem urejanju komunikacijskih kanalov, Informacije in nadzor 1, 390 (1958).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(58)90239-0
[56] D. Schmid, T. C. Fraser, R. Kunjwal, A. B. Sainz, E. Wolfe in R. W. Spekkens, Razumevanje medsebojnega delovanja zapletenosti in nelokalnosti: motivacija in razvoj nove veje teorije zapletenosti, prednatis arXiv arXiv: 2004.09194 (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2004.09194
arXiv: 2004.09194
[57] L. Hardy, Nelokalnost za dva delca brez neenakosti za skoraj vsa zapletena stanja, Phys. Rev. Lett. 71, 1665 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665
[58] A. Cabello, J. Estebaranz in G. García-Alcaine, Bell-Kochen-Speckerjev izrek: Dokaz z 18 vektorji, Physics Letters A 212, 183 (1996).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00134-X
Navedel
[1] Victor Gitton in Mischa P. Woods, "On the system loophole of generalized noncontextuality", arXiv: 2209.04469.
[2] Lorenzo Catani, Matthew Leifer, David Schmid in Robert W. Spekkens, "Zakaj interferenčni pojavi ne zajamejo bistva kvantne teorije", arXiv: 2111.13727.
[3] John H. Selby, Elie Wolfe, David Schmid in Ana Belén Sainz, "Odprtokodni linearni program za testiranje neklasičnosti", arXiv: 2204.11905.
[4] David Schmid, Haoxing Du, John H. Selby in Matthew F. Pusey, "Edinstvenost nekontekstualnih modelov za podteorije stabilizatorjev", Pisma o fizičnem pregledu 129 12, 120403 (2022).
[5] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal in Robert W. Spekkens, »Kontekstualnost brez nekompatibilnosti«, arXiv: 2106.09045.
[6] Armin Tavakoli, Emmanuel Zambrini Cruzeiro, Roope Uola in Alastair A. Abbott, "Omejevanje in simulacija kontekstnih korelacij v kvantni teoriji", PRX Quantum 2 2, 020334 (2021).
[7] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal in Robert W. Spekkens, »Dostopni fragmenti posplošenih verjetnostnih teorij, ekvivalentnosti stožcev in aplikacij za opazovanje neklasičnosti«, arXiv: 2112.04521.
[8] Lorenzo Catani in Matthew Leifer, "Matematični okvir za operativne fine nastavitve", arXiv: 2003.10050.
[9] Victoria J Wright in Ravi Kunjwal, "Kontekstualnost v sestavljenih sistemih: vloga prepletenosti v Kochen-Speckerjevem izreku", arXiv: 2109.13594.
[10] Anubhav Chaturvedi, Máté Farkas in Victoria J Wright, »Karakteriziranje in omejevanje nabora kvantnih vedenj v scenarijih kontekstualnosti«, arXiv: 2010.05853.
[11] Lorenzo Catani, Ricardo Faleiro, Pierre-Emmanuel Emeriau, Shane Mansfield in Anna Pappa, »Povezovanje iger XOR in XOR*« arXiv: 2210.00397.
Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2022-10-14 04:01:02). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.
On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2022-10-14 04:01:00).
Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.
