Kvantifikacija virov na podlagi razdalje za nize kvantnih meritev

Kvantifikacija virov na podlagi razdalje za nize kvantnih meritev

Časovni žig: 15. maj 2023 7:51

Lucas Tendick1, Martin Kliesch1,2, Hermann Kampermann1, in Dagmar Bruß1

1Inštitut za teoretično fiziko, Univerza Heinrich Heine Düsseldorf, D-40225 Düsseldorf, Nemčija
2Inštitut za kvantno in kvantno optimizacijo, Tehnološka univerza v Hamburgu, D-21079 Hamburg, Nemčija

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Prednost, ki jo kvantni sistemi zagotavljajo za določene naloge kvantne obdelave informacij pred njihovimi klasičnimi primerki, je mogoče kvantificirati v splošnem okviru teorij virov. Nekatere funkcije razdalje med kvantnimi stanji so bile uspešno uporabljene za kvantificiranje virov, kot sta prepletenost in koherenca. Morda presenetljivo, da tak pristop, ki temelji na razdalji, ni bil sprejet za preučevanje virov kvantnih meritev, kjer se namesto tega uporabljajo drugi geometrijski kvantifikatorji. Tukaj definiramo funkcije razdalje med nizi kvantnih meritev in pokažemo, da naravno inducirajo monotone vire za konveksne teorije meritev virov. Z osredotočanjem na razdaljo, ki temelji na diamantni normi, vzpostavimo hierarhijo merilnih virov in izpeljemo analitične meje nezdružljivosti katerega koli niza meritev. Pokažemo, da so te meje tesne za nekatere projektivne meritve, ki temeljijo na vzajemno nepristranskih osnovah, in opredelimo scenarije, kjer različni merilni viri dosežejo enako vrednost, če jih kvantificiramo z našim monotonim virom. Naši rezultati zagotavljajo splošen okvir za primerjavo virov, ki temeljijo na razdalji, za nabore meritev in nam omogočajo pridobitev omejitev pri poskusih tipa Bell.

Distance-based resource quantification for sets of quantum measurements PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Priljubljen povzetek

Kvantne tehnologije omogočajo dramatične izboljšave v primerjavi s konvencionalnimi pristopi pri različnih nalogah na področjih računalništva, zaznavanja in kriptografije. Prepoznavanje lastnosti, zaradi katerih so kvantni sistemi zmogljivejši od njihovih klasičnih sorodnikov, obljublja nadaljnje prihodnje izboljšave. Za razliko od klasičnih sistemov stanja kvantnega sistema ni mogoče neposredno v celoti opazovati. Namesto tega kvantna meritev spremeni stanje kvantnega sistema in daje le verjetnostne rezultate. Da bi dosegli želene kvantne prednosti, je pogosto treba skrbno oblikovati sofisticirane merilne sheme, ki vključujejo nize različnih merilnih nastavitev. Zato je pomembno opredeliti, kako uporaben je določen niz merilnih nastavitev za določeno nalogo. Cilj teorij o virih je kvantificirati tako uporabnost, odvisno od nalog, na sistematičen način. Ena najbolj znanih lastnosti kvantnih meritev, ki jo je prvi opazil Heisenberg, je, da določenih nizov merilnih nastavitev, v popolnem nasprotju s klasično fiziko, ni mogoče meriti hkrati. Ta nezdružljivost kvantnih meritev, ki je bila sprva mišljena kot pomanjkljivost, je v središču mnogih nalog kvantne obdelave informacij. Te nezdružljive kvantne meritve je na primer potrebno uporabiti, da se razkrije, da lahko kvantni sistemi kažejo veliko močnejše korelacije kot kateri koli klasični sistem, kar omogoča kvantne prednosti v komunikacijskih in kriptografskih napravah. Naše delo zagotavlja nove metode za kvantificiranje virov za nabore meritev na enoten način. To nam omogoča ne le količinsko opredelitev nezdružljivosti nizov kvantnih meritev, temveč tudi vzpostavitev hierarhije, ki povezuje to nezdružljivost z več drugimi pomembnimi merilnimi viri.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] A. Einstein, B. Podolsky in N. Rosen, Ali se lahko kvantno-mehanski opis fizične realnosti šteje za popoln?, Phys. Rev. 47, 777 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[2] JS Bell, O paradoksu Einstein Podolsky Rosen, Physics Physique Fizika 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[3] HP Robertson, Načelo negotovosti, Phys. Razod. 34, 163 (1929).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.34.163

[4] J. Preskill, Kvantno računalništvo 40 let pozneje (2021), arXiv:2106.10522.
arXiv: arXiv: 2106.10522

[5] CL Degen, F. Reinhard in P. Cappellaro, Kvantno zaznavanje, Rev. Mod. Phys. 89, 035002 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[6] S. Pirandola, UL Andersen, L. Banchi, M. Berta, D. Bunandar, R. Colbeck, D. Englund, T. Gehring, C. Lupo, C. Ottaviani, JL Pereira, M. Razavi, JS Shaari, M Tomamichel, VC Usenko, G. Vallone, P. Villoresi in P. Wallden, Napredek v kvantni kriptografiji, Adv. Opt. Foton. 12, 1012 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / AOP.361502

[7] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki in K. Horodecki, Kvantno zapletanje, Rev. Mod. Fiz. 81, 865 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[8] O. Gühne in G. Tóth, Odkrivanje zapletenosti, Physics Reports 474, 1 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.02.004

[9] R. Gallego in L. Aolita, Teorija virov krmiljenja, Phys. Rev. X 5, 041008 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041008

[10] D. Cavalcanti in P. Skrzypczyk, Kvantno krmiljenje: pregled s poudarkom na semidefinite programiranju, Poročila o napredku v fiziki 80, 024001 (2016a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​80/​2/​024001

[11] R. Uola, ACS Costa, HC Nguyen in O. Gühne, Quantum steering, Rev. Mod. Phys. 92, 015001 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015001

[12] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani in S. Wehner, Bell nonlocality, Rev. Mod. Phys. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[13] JI de Vicente, O nelokalnosti kot teoriji virov in merah nelokalnosti, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424017 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424017

[14] D. Cavalcanti in P. Skrzypczyk, Kvantitativni odnosi med nezdružljivostjo meritev, kvantnim usmerjanjem in nelokalnostjo, Phys. Rev. A 93, 052112 (2016b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052112

[15] S.-L. Chen, C. Budroni, Y.-C. Liang in Y.-N. Chen, Naravni okvir za od naprave neodvisno kvantifikacijo kvantne vodljivosti, nezdružljivosti meritev in samotestiranja, Phys. Rev. Lett. 116, 240401 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401

[16] L. Tendick, H. Kampermann in D. Bruß, Kvantifikacija potrebnih kvantnih virov za nelokalnost, Phys. Rev. Research 4, L012002 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012002

[17] A. Streltsov, H. Kampermann, S. Wölk, M. Gessner in D. Bruß, Maximal coherence and the resource theory of purity, New J. Phys. 20, 053058 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac484

[18] A. Streltsov, G. Adesso in MB Plenio, Kolokvij: Kvantna koherenca kot vir, Rev. Mod. Phys. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[19] A. Bera, T. Das, D. Sadhukhan, SS Roy, A. Sen(De) in U. Sen, Quantum discord and its allies: A review of recent progress, Reports on Progress in Physics 81, 024001 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aa872f

[20] K.-D. Wu, TV Kondra, S. Rana, CM Scandolo, G.-Y. Xiang, C.-F. Li, G.-C. Guo in A. Streltsov, Operational resource theory of imaginarity, Phys. Rev. Lett. 126, 090401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090401

[21] O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.-P. Pellonpää in R. Uola, Nezdružljive meritve v kvantni informacijski znanosti (2021),.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

[22] M. Oszmaniec, L. Guerini, P. Wittek in A. Acín, Simulacija mer, ovrednotenih s pozitivnim operaterjem, s projektivnimi meritvami, Phys. Rev. Lett. 119, 190501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.190501

[23] L. Guerini, J. Bavaresco, MT Cunha in A. Acín, Operativni okvir za simulabilnost kvantnega merjenja, Journal of Mathematical Physics 58, 092102 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4994303

[24] P. Skrzypczyk in N. Linden, Robustnost meritev, diskriminacijske igre in dostopne informacije, Phys. Rev. Lett. 122, 140403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140403

[25] K. Baek, A. Sohbi, J. Lee, J. Kim in H. Nha, Kvantificiranje koherence kvantnih meritev, New J. Phys. 22, 093019 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abad7e

[26] E. Chitambar in G. Gour, Teorije kvantnih virov, Rev. Mod. Phys. 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[27] R. Uola, T. Kraft, J. Shang, X.-D. Yu in O. Gühne, Kvantificiranje kvantnih virov s koničnim programiranjem, Phys. Rev. Lett. 122, 130404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130404

[28] S. Designolle, R. Uola, K. Luoma in N. Brunner, Set coherence: Basis-independent quantification of quantum coherence, Phys. Rev. Lett. 126, 220404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.220404

[29] R. Takagi in B. Regula, Splošne teorije virov v kvantni mehaniki in širše: Operativna karakterizacija prek diskriminacijskih nalog, Phys. Rev. X 9, 031053 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031053

[30] AF Ducuara in P. Skrzypczyk, Operativna interpretacija kvantifikatorjev virov na podlagi teže v teorijah konveksnih kvantnih virov, Phys. Rev. Lett. 125, 110401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110401

[31] R. Uola, C. Budroni, O. Gühne in J.-P. Pellonpää, Preslikava ena proti ena med problemi merljivosti krmiljenja in sklepov, Phys. Rev. Lett. 115, 230402 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.230402

[32] G. Vidal in R. Tarrach, Robustness of entanglement, Phys. Rev. A 59, 141 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.141

[33] M. Steiner, Splošna robustnost prepletenosti, Phys. Rev. A 67, 054305 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.054305

[34] M. Piani in J. Watrous, Potrebna in zadostna kvantna informacijska karakterizacija krmiljenja Einstein-Podolsky-Rosen, Phys. Rev. Lett. 114, 060404 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.060404

[35] T. Heinosaari, J. Kiukas in D. Reitzner, Robustnost hrupa nezdružljivosti kvantnih meritev, Phys. Rev. A 92, 022115 (2015a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022115

[36] S. Designolle, M. Farkas in J. Kaniewski, Inkompatibilna robustnost kvantnih meritev: enoten okvir, New J. Phys. 21, 113053 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab5020

[37] AC Elitzur, S. Popescu in D. Rohrlich, Kvantna nelokalnost za vsak par v ansamblu, Physics Letters A 162, 25 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(92)90952-i

[38] M. Lewenstein in A. Sanpera, Ločljivost in zapletenost sestavljenih kvantnih sistemov, Phys. Rev. Lett. 80, 2261 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2261

[39] P. Skrzypczyk, M. Navascués in D. Cavalcanti, Kvantificiranje krmiljenja Einstein-Podolsky-Rosen, Phys. Rev. Lett. 112, 180404 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.180404

[40] T. Baumgratz, M. Cramer in MB Plenio, Quantifying Coherence, Phys. Rev. Lett. 113, 140401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401

[41] R. Uola, T. Bullock, T. Kraft, J.-P. Pellonpää in N. Brunner, Vsi kvantni viri zagotavljajo prednost pri izključitvenih nalogah, Phys. Rev. Lett. 125, 110402 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110402

[42] V. Vedral, MB Plenio, MA Rippin in PL Knight, Quantifying entanglement, Phys. Rev. Lett. 78, 2275 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275

[43] T.-C. Wei in PM Goldbart, Geometrična mera prepletenosti in aplikacije za bipartitna in večdelna kvantna stanja, Phys. Rev. A 68, 042307 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042307

[44] Y. Liu in X. Yuan, Teorija operativnih virov kvantnih kanalov, Phys. Rev. Research 2, 012035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[45] B. Dakić, V. Vedral in C. Brukner, Nujen in zadosten pogoj za neničelno kvantno neskladje, Phys. Rev. Lett. 105, 190502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.190502

[46] B. Regula, Konveksna geometrija kvantifikacije kvantnega vira, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 51, 045303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa9100

[47] M. Oszmaniec in T. Biswas, Operativna relevantnost teorij virov kvantnih meritev, Quantum 3, 133 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-26-133

[48] R. Takagi, B. Regula, K. Bu, Z.-W. Liu in G. Adesso, Operativna prednost kvantnih virov pri diskriminaciji podkanalov, Phys. Rev. Lett. 122, 140402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140402

[49] H.-Y. Ku, S.-L. Chen, C. Budroni, A. Miranowicz, Y.-N. Chen in F. Nori, Einstein-Podolsky-Rosen krmiljenje: njegova geometrijska kvantifikacija in priča, Phys. Rev. A 97, 022338 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022338

[50] SGA Brito, B. Amaral in R. Chaves, Kvantificiranje nelokalnosti zvona z razdaljo sledi, Phys. Rev. A 97, 022111 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022111

[51] Z. Puchała, L. Pawela, A. Krawiec in R. Kukulski, Strategije za optimalno enosmerno razlikovanje kvantnih meritev, Phys. Rev. A 98, 042103 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042103

[52] M. Sedlák in M. Ziman, Optimalne enosmerne strategije za razlikovanje kvantnih meritev, Phys. Rev. A 90, 052312 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.052312

[53] P. Skrzypczyk, I. Šupić in D. Cavalcanti, Vsi nizi nezdružljivih meritev dajejo prednost pri kvantnem razlikovanju stanja, Phys. Rev. Lett. 122, 130403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130403

[54] C. Carmeli, T. Heinosaari in A. Toigo, Razlikovanje stanja z informacijami po meritvah in nezdružljivost kvantnih meritev, Phys. Rev. A 98, 012126 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012126

[55] J. Bae, D. Chruściński in M. Piani, Več zapletenosti pomeni večjo zmogljivost pri nalogah razlikovanja kanalov, Phys. Rev. Lett. 122, 140404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140404

[56] C. Napoli, TR Bromley, M. Cianciaruso, M. Piani, N. Johnston in G. Adesso, Robustnost koherence: Operativno in opazljivo merilo kvantne koherence, Phys. Rev. Lett. 116, 150502 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.150502

[57] Y. Kuramochi, Kompaktna konveksna struktura meritev in njene aplikacije za simulabilnost, nekompatibilnost in konveksno teorijo virov meritev neprekinjenih rezultatov (2020), arXiv:2002.03504.
arXiv: arXiv: 2002.03504

[58] A. Kitaev, A. Shen in M. Vyalyi, Klasično in kvantno računanje (American Mathematical Society, 2002).
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047

[59] T. Durt, B. Englert, I. Bengstsson in K. Życzkowski, Na vzajemno nepristranskih osnovah, Mednarodni časopis za kvantne informacije 08, 535 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / s0219749910006502

[60] E. Kaur, X. Wang in MM Wilde, Pogojne medsebojne informacije in kvantno krmiljenje, Phys. Rev. A 96, 022332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022332

[61] R. Gallego, LE Würflinger, A. Acín in M. Navascués, Operativni okvir za nelokalnost, Phys. Rev. Lett. 109, 070401 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.070401

[62] MA Nielsen in IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10. obletnica (Cambridge University Press, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[63] MF Pusey, Preverjanje kvantnosti kanala z nezaupljivo napravo, Journal of the Optical Society of America B 32, A56 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1364/​josab.32.000a56

[64] J. Watrous, Teorija kvantne informacije (Cambridge University Press, 2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[65] T. Heinosaari, T. Miyadera in M. Ziman, Povabilo k kvantni nezdružljivosti, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[66] S. Designolle, P. Skrzypczyk, F. Fröwis in N. Brunner, Kvantificiranje merilne nezdružljivosti medsebojno nepristranskih baz, Phys. Rev. Lett. 122, 050402 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050402

[67] R. Cleve, P. Hoyer, B. Toner in J. Watrous, Posledice in omejitve nelokalnih strategij, v zborniku. 19. letna konferenca IEEE o računalniški kompleksnosti, 2004. (IEEE, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2004.1313847

[68] M. Araújo, F. Hirsch in MT Quintino, Bellova nelokalnost z enim strelom, Quantum 4, 353 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-10-28-353

[69] T. Heinosaari, J. Kiukas, D. Reitzner in J. Schultz, Incompatibility breaking quantum channels, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 48, 435301 (2015b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​43/​435301

[70] D. Collins, N. Gisin, N. Linden, S. Massar in S. Popescu, Bellove neenakosti za poljubno visokodimenzionalne sisteme, Phys. Rev. Lett. 88, 040404 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.040404

[71] J. Barrett, A. Kent in S. Pironio, Maksimalno nelokalne in monogamne kvantne korelacije, Phys. Rev. Lett. 97, 170409 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170409

[72] J. Watrous, Teorija računalništva 5, 217 (2009).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2009.v005a011

[73] S. Boyd in L. Vandenberghe, Konveksna optimizacija (Cambridge University Press, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441

[74] M. Grant in S. Boyd, CVX: Programska oprema Matlab za disciplinirano konveksno programiranje, različica 2.1, http://​cvxr.com/​cvx (2014).
http://cvxr.com/ cvx

[75] M. Grant in S. Boyd, v Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, uredili V. Blondel, S. Boyd in H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008) str. 95– 110.
http://​/​cvxr.com/​cvx/​citing/​

[76] K. Toh, M. Todd in R. Tutuncu, Sdpt3 — programski paket Matlab za poldefinitno programiranje, Optimizacijske metode in programska oprema (1999).
https://​/​blog.nus.edu.sg/​mattohkc/​softwares/​sdpt3/​

[77] M. ApS, Orodja za optimizacijo MOSEK za priročnik MATLAB. Različica 9.0. (2019).
http: / / docs.mosek.com/ 9.0 / toolbox / index.html

[78] D. Popovici in Z. Sebestyén, Ocene norm za končne vsote pozitivnih operatorjev, Journal of Operator Theory 56, 3 (2006).
https:/​/​www.theta.ro/​jot/​archive/​2006-056-001/​2006-056-001-001.html

[79] J. Bavaresco, MT Quintino, L. Guerini, TO Maciel, D. Cavalcanti in MT Cunha, Večina nezdružljivih meritev za teste robustnega krmiljenja, Phys. Rev. A 96, 022110 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022110

[80] A. Klappenecker in M. Rötteler, Konstrukcije medsebojno nepristranskih baz, v končnih poljih in aplikacijah, uredili GL Mullen, A. Poli in H. Stichtenoth (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2004) str. 137–144.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-24633-6_10

[81] S. Bandyopadhyay, PO Boykin, V. Roychowdhury in F. Vatan, Nov dokaz za obstoj medsebojno nepristranskih baz, Algorithmica 34, 512 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00453-002-0980-7

[82] WK Wootters in BD Fields, Optimalna določitev stanja z medsebojno nepristranskimi meritvami, Annals of Physics 191, 363 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[83] J. Kiukas, D. McNulty in J.-P. Pellonpää, Količina kvantne koherence, potrebne za nezdružljivost meritev, Phys. Rev. A 105, 012205 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012205

[84] H.-J. Kim in S. Lee, Razmerje med kvantno koherenco in kvantno zapletenostjo v kvantnih meritvah, Phys. Rev. A 106, 022401 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022401

[85] I. Šupić in J. Bowles, Samotestiranje kvantnih sistemov: pregled, Quantum 4, 337 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337

[86] A. Luis in LL Sánchez-Soto, Popolna karakterizacija poljubnih kvantnih merilnih procesov, Phys. Rev. Lett. 83, 3573 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3573

[87] DA Levin, Y. Peres in EL Wilmer, Markovljeve verige in mešalni časi (American Mathematical Society, Providence, RI, 2009).

[88] A. Ben-Tal in A. Nemirovski, Predavanja o sodobni konveksni optimizaciji (Društvo za industrijsko in uporabno matematiko, 2001).

[89] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang in MB Plenio, Kvantificiranje operacij z aplikacijo za koherenco, Phys. Rev. Lett. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

Navedel

[1] Lucas Tendick, Hermann Kampermann in Dagmar Bruß, »Porazdelitev kvantne nezdružljivosti v podskupinah meritev«, arXiv: 2301.08670, (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-05-17 12:02:07). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2023-05-17 12:02:05).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal