Dinamika zapletanja v U(1) simetričnih hibridnih kvantnih avtomatskih vezjih

Dinamika zapletanja v U(1) simetričnih hibridnih kvantnih avtomatskih vezjih

Časovni žig: 6. december 2023 9:33

Yiqiu Han and Xiao Chen

Oddelek za fiziko, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, ZDA

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Preučujemo dinamiko prepletenosti vezij kvantnih avtomatov (QA) v prisotnosti U(1) simetrije. Ugotavljamo, da druga Rényijeva entropija raste difuzno z logaritemskim popravkom kot $sqrt{tln{t}}$ in nasiči mejo, ki jo je določil Huang [1]. Zahvaljujoč posebnosti vezij QA razumemo dinamiko prepletanja v smislu klasičnega modela bitnega niza. Natančneje, trdimo, da difuzijska dinamika izvira iz redkih počasnih načinov, ki vsebujejo obsežno dolge domene vrtenja 0s ali 1s. Poleg tega raziskujemo dinamiko prepletanja nadzorovanih vezij za zagotavljanje kakovosti z uvedbo sestavljene meritve, ki ohranja simetrijo U(1) in lastnosti vezij za zagotavljanje kakovosti. Ugotavljamo, da s povečanjem hitrosti merjenja pride do prehoda iz faze volumskega zakona, kjer druga Rényijeva entropija vztraja pri difuzijski rasti (do logaritemskega popravka), v kritično fazo, kjer raste logaritemsko v času. Ta zanimiv pojav razlikuje vezja QA od neavtomatskih vezij, kot so U(1)-simetrična Haarova naključna vezja, kjer obstaja fazni prehod volumskega zakona v površinski zakon, in katera koli neničelna stopnja projektivnih meritev v volumnu- zakonska faza vodi v balistično rast Rényijeve entropije.

Entanglement dynamics in U(1) symmetric hybrid quantum automaton circuits PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Predstavljena slika: Dinamiko prepletanja vezij kvantnih avtomatov je mogoče preslikati v klasični model bitnega niza. Natančneje, drugo Renyijevo entropijo je mogoče približati z dinamiko delcev, ki predstavljajo razliko para bitnih nizov, katerih vrtljaji izvajajo preproste simetrične izključitvene naključne sprehode pod dinamiko vezja. Pri simetriji U(1) obstajata dva različna načina dinamike delcev, in sicer hitri in počasni način. V primeru, ilustriranem v risanki, čeprav imata oba načina enako konfiguracijo delcev, je konfiguracija bitnega niza počasnega načina sestavljena iz zelo dolgih domen spina 0s ali 1s, kar ima za posledico difuzijsko (z logaritmično korekcijo) širitev regije zasedajo delci.

Priljubljen povzetek

Kvantna prepletenost je pomembno merilo korelacije med delci znotraj kvantnega sistema. V tipičnih sistemih z lokalnimi interakcijami entropija prepletenosti raste linearno v času, kar kaže na balistično širjenje kvantne informacije. Ko je uvedena ohranitev naboja, tj. simetrija U(1), je ugotovljeno, da medtem ko von-Neumannova entropija še vedno kaže linearno rast, so višje Renyijeve entropije omejene z difuzno rastjo z logaritemskim popravkom.

V tem delu uporabljamo modele naključnih vezij za preučevanje U(1)-simetričnih kvantnih sistemov. Natančneje, osredotočamo se na vezja kvantnih avtomatov (QA), enega redkih modelov vezja, ki omogočajo analitično razumevanje dinamike prepletenosti, in dokazujemo, da se druga Renyijeva entropija meri kot $sqrt{tln{t}}$, kar nasiči mejo zgoraj omenjeno. S preslikavo druge Renyijeve entropije v količino klasičnega modela delcev pokažemo, da je ta difuzijska dinamika posledica pojava redkih počasnih načinov pod simetrijo U(1).

Poleg tega uvajamo meritve v vezja QA in preučujemo nadzorovano dinamiko prepletanja. Zanimivo je, da ko manipuliramo s hitrostjo merjenja, opazimo fazni prehod iz faze volumskega zakona, kjer druga Renyijeva entropija vztraja pri difuzijski rasti, v kritično fazo, kjer raste logaritmično. To se razlikuje od neavtomatskih U(1)-simetričnih hibridnih kvantnih vezij, kjer obstaja fazni prehod z zakonom prostornine v zakonitost površine in vsaka neničelna stopnja meritev pod kritično točko inducira linearno rast Renyijeve entropije .

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Yichen Huang. “Dynamics of rényi entanglement entropy in diffusive qudit systems”. IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abd1e2

[2] Hyungwon Kim and David A. Huse. “Ballistic spreading of entanglement in a diffusive nonintegrable system”. Phys. Rev. Lett. 111, 127205 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.127205

[3] Elliott H. Lieb in Derek W. Robinson. "Končna skupinska hitrost kvantnih spinskih sistemov". Sporočila v matematični fiziki 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[4] Pasquale Calabrese in John Cardy. "Razvoj entropije prepletenosti v enodimenzionalnih sistemih". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P04010 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​P04010

[5] Christian K. Burrell and Tobias J. Osborne. “Bounds on the speed of information propagation in disordered quantum spin chains”. Phys. Rev. Lett. 99, 167201 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.167201

[6] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay in Jeongwan Haah. "Rast kvantne prepletenosti pod naključno enotno dinamiko". Phys. Rev. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[7] Winton Brown and Omar Fawzi. “Scrambling speed of random quantum circuits” (2013). arXiv:1210.6644.
arXiv: 1210.6644

[8] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann, and C. W. von Keyserlingk. “Sub-ballistic growth of rényi entropies due to diffusion”. Phys. Rev. Lett. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[9] Marko Žnidarič. “Entanglement growth in diffusive systems”. Communications Physics 3, 100 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0366-7

[10] Tianci Zhou and Andreas W. W. Ludwig. “Diffusive scaling of rényi entanglement entropy”. Phys. Rev. Res. 2, 033020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033020

[11] Yiqiu Han and Xiao Chen. “Measurement-induced criticality in ${mathbb{z}}_{2}$-symmetric quantum automaton circuits”. Phys. Rev. B 105, 064306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064306

[12] Yiqiu Han and Xiao Chen. “Entanglement structure in the volume-law phase of hybrid quantum automaton circuits”. Phys. Rev. B 107, 014306 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.014306

[13] Jason Iaconis, Andrew Lucas, and Xiao Chen. “Measurement-induced phase transitions in quantum automaton circuits”. Phys. Rev. B 102, 224311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.224311

[14] Brian Skinner, Jonathan Ruhman in Adam Nahum. "Fazni prehodi v dinamiki prepletanja, ki jih povzročajo meritve". Phys. Rev. X 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[15] Amos Chan, Rahul M. Nandkishore, Michael Pretko in Graeme Smith. "Unitarna projektivna dinamika prepletenosti". Phys. Rev. B 99, 224307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307

[16] Yaodong Li, Xiao Chen in Matthew PA Fisher. "Učinek kvantnega zena in prepletanje več teles". Phys. Rev. B 98, 205136 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[17] Yaodong Li, Xiao Chen in Matthew PA Fisher. »Prehod zapletenosti, ki ga poganjajo meritve v hibridnih kvantnih vezjih«. Phys. Rev. B 100, 134306 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134306

[18] Michael J. Gullans in David A. Huse. "Dinamični fazni prehod čiščenja, ki ga povzročajo kvantne meritve". Phys. Rev. X 10, 041020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[19] Yimu Bao, Soonwon Choi, and Ehud Altman. “Theory of the phase transition in random unitary circuits with measurements”. Phys. Rev. B 101, 104301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[20] Chao-Ming Jian, Yi-Zhuang You, Romain Vasseur, and Andreas W. W. Ludwig. “Measurement-induced criticality in random quantum circuits”. Phys. Rev. B 101, 104302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104302

[21] Xiao Chen, Yaodong Li, Matthew P. A. Fisher, and Andrew Lucas. “Emergent conformal symmetry in nonunitary random dynamics of free fermions”. Phys. Rev. Res. 2, 033017 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033017

[22] O. Alberton, M. Buchhold, and S. Diehl. “Entanglement transition in a monitored free-fermion chain: From extended criticality to area law”. Physical Review Letters 126 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.170602

[23] Matteo Ippoliti, Michael J. Gullans, Sarang Gopalakrishnan, David A. Huse, and Vedika Khemani. “Entanglement phase transitions in measurement-only dynamics”. Phys. Rev. X 11, 011030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011030

[24] Shengqi Sang and Timothy H. Hsieh. “Measurement-protected quantum phases”. Phys. Rev. Res. 3, 023200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023200

[25] Ali Lavasani, Yahya Alavirad, and Maissam Barkeshli. “Measurement-induced topological entanglement transitions in symmetric random quantum circuits”. Nature Physics 17, 342–347 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01112-z

[26] Utkarsh Agrawal, Aidan Zabalo, Kun Chen, Justin H. Wilson, Andrew C. Potter, J. H. Pixley, Sarang Gopalakrishnan, and Romain Vasseur. “Entanglement and charge-sharpening transitions in u(1) symmetric monitored quantum circuits”. Phys. Rev. X 12, 041002 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041002

[27] Matthew B. Hastings, Iván González, Ann B. Kallin, and Roger G. Melko. “Measuring renyi entanglement entropy in quantum monte carlo simulations”. Phys. Rev. Lett. 104, 157201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.157201

[28] Zhi-Cheng Yang. “Distinction between transport and rényi entropy growth in kinetically constrained models”. Phys. Rev. B 106, L220303 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L220303

[29] Richard Arratia. “The motion of a tagged particle in the simple symmetric exclusion system on $z$”. The Annals of Probability 11, 362 – 373 (1983).
https://​/​doi.org/​10.1214/​aop/​1176993602

[30] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi in Ehud Altman. "Kvantna korekcija napak v dinamiki kodiranja in fazni prehod, povzročen z merjenjem". Phys. Rev. Lett. 125, 030505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[31] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath, and Yi-Zhuang You. “Self-organized error correction in random unitary circuits with measurement”. Phys. Rev. B 103, 174309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[32] Yaodong Li and Matthew P. A. Fisher. “Statistical mechanics of quantum error correcting codes”. Phys. Rev. B 103, 104306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.104306

[33] Yaodong Li, Sagar Vijay, and Matthew P.A. Fisher. “Entanglement domain walls in monitored quantum circuits and the directed polymer in a random environment”. PRX Quantum 4, 010331 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010331

[34] Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli, and Markus Greiner. “Measuring entanglement entropy in a quantum many-body system”. Nature 528, 77–83 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[35] Scott Aaronson in Daniel Gottesman. "Izboljšana simulacija stabilizatorskih vezij". Phys. Rev. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Hansveer Singh, Brayden A. Ware, Romain Vasseur, and Aaron J. Friedman. “Subdiffusion and many-body quantum chaos with kinetic constraints”. Phys. Rev. Lett. 127, 230602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.230602

Navedel

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal