Grafsko-teoretična optimizacija generiranja stanj grafa na osnovi fuzije

Grafsko-teoretična optimizacija generiranja stanj grafa na osnovi fuzije

Časovni žig: 20. december 2023 9:41

Seok-Hyung Lee1,2 in Hyunseok Jeong1

1Oddelek za fiziko in astronomijo, Nacionalna univerza v Seulu, Seul 08826, Republika Koreja
2Center for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney, Sydney, NSW 2006, Avstralija

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Stanja grafov so vsestranski viri za različne naloge kvantne obdelave informacij, vključno s kvantnim računalništvom na podlagi meritev in kvantnimi repetitorji. Čeprav fuzijska vrata tipa II omogočajo popolnoma optično generiranje stanj grafov s kombiniranjem majhnih stanj grafov, njihova nedeterministična narava ovira učinkovito generiranje velikih stanj grafov. V tem delu predstavljamo teoretično strategijo grafov za učinkovito optimizacijo generiranja katerega koli stanja grafa, ki temelji na fuziji, skupaj s paketom OptGraphState za Python. Naša strategija je sestavljena iz treh stopenj: poenostavitev ciljnega stanja grafa, izgradnja fuzijske mreže in določanje vrstnega reda fuzij. Z uporabo te predlagane metode ocenimo režijske stroške virov naključnih grafov in različnih dobro znanih grafov. Poleg tega raziskujemo verjetnost uspeha generiranja stanja grafa glede na omejeno število razpoložljivih stanj vira. Pričakujemo, da bosta naša strategija in programska oprema pomagali raziskovalcem pri razvoju in ocenjevanju eksperimentalno izvedljivih shem, ki uporabljajo stanja fotoničnega grafa.

Grafsko-teoretična optimizacija generiranja stanja grafa na podlagi fuzije PlatoBlockchain Data Intelligence. Navpično iskanje. Ai.

Predstavljena slika: Primer razpletenega grafa in njegovega ustreznega fuzijskega omrežja, izpeljanega iz prvotnega stanja grafa z našo predlagano strategijo. Razkriti graf, poenostavljena različica izvirnika, daje isto stanje grafa po uporabi posebnih lokalnih Cliffordovih vrat in fuzij tipa II. Fuzijsko omrežje predstavlja sistematično razporeditev osnovnih stanj virov, ki daje navodila potrebnim zlitjem za rekonstrukcijo prvotnega stanja grafa.

Priljubljen povzetek

Stanja grafa, ki so kvantna stanja, kjer so kubiti zapleteni na način, ki ga določa struktura grafa, so vsestranska stanja virov za kvantno računalništvo in komunikacijo. Zlasti stanja grafov v fotonskih sistemih se lahko uporabljajo za kvantno računalništvo, ki temelji na meritvah, in kvantno računalništvo, ki temelji na fuziji, ki sta obetavna kandidata za kvantno računalništvo, odporno na napake v bližnji prihodnosti. V tem delu predlagamo metodo za izgradnjo poljubnih stanj fotonskega grafa iz začetnih trifotonskih osnovnih stanj vira. To se doseže s serijo operacij "fuzije", kjer se manjša stanja grafa verjetnostno združijo v večja s posebnimi meritvami fotonov. Jedro naše strategije je teoretično ogrodje grafov, zasnovano tako, da minimizira potrebe po virih tega procesa ter poveča učinkovitost in izvedljivost.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Van den Nest in H.-J. Briegel. “Zapletenost v stanjih grafov in njene aplikacije”. V kvantnih računalnikih, algoritmih in kaosu. Strani 115–218. IOS Press (2006).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0602096
arXiv: kvant-ph / 0602096

[2] Robert Raussendorf in Hans J. Briegel. "Enosmerni kvantni računalnik". Phys. Rev. Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[3] Robert Raussendorf, Daniel E. Browne in Hans J. Briegel. "Kvantno računanje na podlagi meritev o stanjih grozdov". Phys. Rev. A 68, 022312 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312

[4] R. Raussendorf, J. Harrington in K. Goyal. "Enosmerni kvantni računalnik, odporen na napake". Ann. Phys. 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] R. Raussendorf, J. Harrington in K. Goyal. "Topološka toleranca napak v kvantnem izračunu stanja gruče". New J. Phys. 9, 199 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

[6] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant idr. "Kvantno računanje na osnovi fuzije". Nat. Komun. 14, 912 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1

[7] D. Schlingemann in RF Werner. “Kvantne kode za popravljanje napak, povezane z grafi”. Phys. Rev. A 65, 012308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012308

[8] A. Pirker, J. Wallnöfer, HJ Briegel in W. Dür. "Konstrukcija optimalnih virov za povezane kvantne protokole". Phys. Rev. A 95, 062332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062332

[9] Damian Markham in Barry C. Sanders. "Stanja grafa za skupno rabo kvantne skrivnosti". Phys. Rev. A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[10] BA Bell, Damian Markham, DA Herrera-Martí, Anne Marin, WJ Wadsworth, JG Rarity in MS Tame. "Eksperimentalna predstavitev deljenja kvantnih skrivnosti stanja grafa". Nat. Komun. 5, 5480 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6480

[11] M. Zwerger, W. Dür in HJ Briegel. "Kvantni repetitorji na podlagi meritev". Phys. Rev. A 85, 062326 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.062326

[12] M. Zwerger, HJ Briegel in W. Dür. "Univerzalni in optimalni pragovi napak za čiščenje prepletenosti na podlagi meritev". Phys. Rev. Lett. 110, 260503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260503

[13] Koji Azuma, Kiyoshi Tamaki in Hoi-Kwong Lo. "Povsem fotonski kvantni repetitorji". Nat. Komun. 6, 6787 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7787

[14] J. Wallnöfer, M. Zwerger, C. Muschik, N. Sangouard in W. Dür. "Dvodimenzionalni kvantni repetitorji". Phys. Rev. A 94, 052307 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052307

[15] Nathan Shettell in Damian Markham. “Stanje grafov kot vir za kvantno meroslovje”. Phys. Rev. Lett. 124, 110502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110502

[16] Michael A. Nielsen. "Optično kvantno računanje z uporabo stanj grozda". Phys. Rev. Lett. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[17] Daniel E. Browne in Terry Rudolph. "Z viri učinkovito linearno optično kvantno računanje". Phys. Rev. Lett. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[18] Jeremy C. Adcock, Sam Morley-Short, Joshua W. Silverstone in Mark G. Thompson. Trde omejitve naknadne izbirnosti stanj optičnega grafa. Quantum Sci. Technol. 4, 015010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aae950

[19] Holger F. Hofmann in Shigeki Takeuchi. "Kvantna fazna vrata za fotonske kubite, ki uporabljajo samo cepilnike žarkov in naknadno selekcijo". Phys. Rev. A 66, 024308 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.024308

[20] TC Ralph, NK Langford, TB Bell in AG White. "Linearna optična krmiljena NI vrata v osnovi naključja". Phys. Rev. A 65, 062324 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[21] Ying Li, Peter C. Humphreys, Gabriel J. Mendoza in Simon C. Benjamin. "Stroški virov za linearno optično kvantno računalništvo, odporno na napake". Phys. Rev. X 5, 041007 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041007

[22] Samuel L. Braunstein in A. Mann. "Merjenje Bellovega operaterja in kvantna teleportacija". Phys. Rev. A 51, R1727–R1730 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.R1727

[23] WP Grice. "Poljubno popolna meritev zvonca z uporabo samo linearnih optičnih elementov". Phys. Rev. A 84, 042331 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042331

[24] Fabian Ewert in Peter van Loock. “$3/​4$-učinkovita Bellova meritev s pasivno linearno optiko in nezapletenimi ancillae”. Phys. Rev. Lett. 113, 140403 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140403

[25] Seung-Woo Lee, Kimin Park, Timothy C. Ralph in Hyunseok Jeong. "Skoraj deterministična Bellova meritev z večfotonskim prepletanjem za učinkovito obdelavo kvantnih informacij". Phys. Rev. A 92, 052324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052324

[26] Seung-Woo Lee, Timothy C. Ralph in Hyunseok Jeong. "Temeljni gradnik za povsem optična razširljiva kvantna omrežja". Phys. Rev. A 100, 052303 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052303

[27] Keisuke Fujii in Yuuki Tokunaga. "Topološko enosmerno kvantno računanje, odporno na napake, z verjetnostnimi dvokubitnimi vrati". Phys. Rev. Lett. 105, 250503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250503

[28] Ying Li, Sean D. Barrett, Thomas M. Stace in Simon C. Benjamin. "Kvantno računanje, odporno na napake, z nedeterminističnimi vrati". Phys. Rev. Lett. 105, 250502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250502

[29] H. Jeong, MS Kim in Jinhyoung Lee. "Obdelava kvantnih informacij za koherentno superpozicijsko stanje prek mešano zapletenega koherentnega kanala". Phys. Rev. A 64, 052308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052308

[30] H. Jeong in MS Kim. "Učinkovito kvantno računanje z uporabo koherentnih stanj". Phys. Rev. A 65, 042305 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042305

[31] Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo in Hyunseok Jeong. "Z viri učinkovito topološko kvantno računanje, odporno na napake, s hibridnim prepletanjem svetlobe". Phys. Rev. Lett. 125, 060501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060501

[32] Srikrishna Omkar, YS Teo, Seung-Woo Lee in Hyunseok Jeong. "Kvantno računalništvo z visoko odpornostjo na izgubo fotonov z uporabo hibridnih kubitov". Phys. Rev. A 103, 032602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032602

[33] Shuntaro Takeda, Takahiro Mizuta, Maria Fuwa, Peter Van Loock in Akira Furusawa. "Deterministična kvantna teleportacija fotonskih kvantnih bitov s hibridno tehniko". Nature 500, 315–318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12366

[34] Hussain A. Zaidi in Peter van Loock. "Preseganje polovične meje Bellovih meritev linearne optike brez ancil". Phys. Rev. Lett. 110, 260501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260501

[35] Seok-Hyung Lee, Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo in Hyunseok Jeong. "Kvantno računalništvo na osnovi paritetnega kodiranja z Bayesovim sledenjem napakam". npj Quantum Inf. 9, 39 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00705-9

[36] Gerald Gilbert, Michael Hamrick in Yaakov S. Weinstein. "Učinkovita konstrukcija fotonskih kvantno-računalniških grozdov". Phys. Rev. A 73, 064303 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.064303

[37] Konrad Kieling, David Gross in Jens Eisert. "Minimalni viri za linearno optično enosmerno računalništvo". J. Opt. Soc. Am. B 24, 184–188 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.24.000184

[38] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene in Bart De Moor. “Grafični opis delovanja lokalnih Cliffordovih transformacij na stanja grafa”. Phys. Rev. A 69, 022316 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316

[39] Srikrishna Omkar, Seok-Hyung Lee, Yong Siah Teo, Seung-Woo Lee in Hyunseok Jeong. "Povsem fotonska arhitektura za razširljivo kvantno računalništvo z greenberger-horne-zeilingerjevimi stanji". PRX Quantum 3, 030309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030309

[40] Michael Varnava, Daniel E. Browne in Terry Rudolph. "Toleranca izgube v enosmernem kvantnem računanju s popravljanjem nasprotnih napak". Phys. Rev. Lett. 97, 120501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120501

[41] N. Lütkenhaus, J. Calsamiglia in K.-A. Suominen. "Mere zvonca za teleportacijo". Phys. Rev. A 59, 3295–3300 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.3295

[42] Michael Varnava, Daniel E. Browne in Terry Rudolph. "Kako dobri morajo biti viri in detektorji posameznih fotonov za učinkovito linearno optično kvantno računanje?" Phys. Rev. Lett. 100, 060502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.060502

[43] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac in MM Wolf. "Zaporedna generacija zapletenih večkubitnih stanj". Phys. Rev. Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[44] Netanel H. Lindner in Terry Rudolph. "Predlog impulznih virov nizov stanja fotonskih kopic na zahtevo". Phys. Rev. Lett. 103, 113602 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.113602

[45] I. Schwartz, D. Cogan, ER Schmidgall, Y. Don, L. Gantz, O. Kenneth, NH Lindner in D. Gershoni. “Deterministična generacija stanja grozda zapletenih fotonov”. Znanost 354, 434–437 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aah4758

[46] Shuntaro Takeda, Kan Takase in Akira Furusawa. "Sintetizator fotonskega prepletanja na zahtevo". Znanstveni napredek 5, eaaw4530 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw4530

[47] Philip Thomas, Leonardo Ruscio, Olivier Morin in Gerhard Rempe. "Učinkovito ustvarjanje zapletenih stanj večfotonskega grafa iz enega atoma". Narava 608, 677–681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04987-5

[48] John W. Moon in Leo Moser. “O klikih v grafih”. Isr. J. Math. 3, 23–28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[49] Eugene L. Lawler, Jan Karel Lenstra in AHG Rinnooy Kan. "Ustvarjanje vseh maksimalnih neodvisnih nizov: NP-trdota in algoritmi polinomskega časa". SIAM J. Računalništvo. 9, 558–565 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209042

[50] Shuji Tsukiyama, Mikio Ide, Hiromu Ariyoshi in Isao Shirakawa. “Nov algoritem za generiranje vseh največjih neodvisnih množic”. SIAM J. Računalništvo. 6, 505–517 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0206036

[51] Gabor Csardi in Tamas Nepusz. “Programski paket igraph za raziskovanje kompleksnih omrežij”. InterJournal Complex Systems, 1695 (2006). url: https://​/​igraph.org.
https://​/​igraph.org

[52] David Eppstein, Maarten Löffler in Darren Strash. "Naštevanje vseh največjih klik v redkih grafih v skoraj optimalnem času". Na mednarodnem simpoziju o algoritmih in računanju. Strani 403–414. Springer (2010).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1006.5440

[53] Aric A. Hagberg, Daniel A. Schult in Pieter J. Swart. "Raziskovanje strukture, dinamike in funkcije omrežja z uporabo NetworkX". V Gäel Varoquaux, Travis Vaught in Jarrod Millman, uredniki, Zbornik 7. konference Python v znanosti (SciPy2008). Strani 11–15. Pasadena, CA ZDA (2008). url: https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616.
https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616

[54] Zvi Galil. “Učinkoviti algoritmi za iskanje največjega ujemanja v grafih”. Računalnik ACM. Surv. 18, 23–38 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 6462.6502

[55] Paul Erdős in Alfréd Rényi. "Na naključnih grafih I". Publicationes mathematicae 6, 290–297 (1959).
https://​/​doi.org/​10.5486/​PMD.1959.6.3-4.12

[56] TC Ralph, AJF Hayes in Alexei Gilchrist. "Optični kubiti, odporni na izgube". Phys. Rev. Lett. 95, 100501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[57] Sean D. Barrett in Thomas M. Stace. "Kvantno računanje, odporno na napake, z zelo visokim pragom za napake pri izgubi". Phys. Rev. Lett. 105, 200502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

[58] James M. Auger, Hussain Anwar, Mercedes Gimeno-Segovia, Thomas M. Stace in Dan E. Browne. "Kvantno računanje, odporno na napake, z nedeterminističnimi zapletajočimi vrati". Phys. Rev. A 97, 030301 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.030301

[59] GB Arfken, HJ Weber in FE Harris. “Matematične metode za fizike: obsežen vodnik”. Elsevier Science. (2011). url: https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC.
https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC

[60] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene in Bart De Moor. “Učinkovit algoritem za prepoznavanje lokalne Cliffordove enakovrednosti stanj grafa”. Phys. Rev. A 70, 034302 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.034302

[61] Axel Dahlberg in Stephanie Wehner. "Pretvorba stanj grafa z uporabo operacij z enim kubitom". Philos. T. Roy. Soc. A 376, 20170325 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0325

[62] M. Hein, J. Eisert in HJ Briegel. "Večstranska zapletenost v stanjih grafov". Phys. Rev. A 69, 062311 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311

Navedel

[1] Brendan Pankovich, Alex Neville, Angus Kan, Srikrishna Omkar, Kwok Ho Wan in Kamil Brádler, "Flexible entangled state generation in linear optics", arXiv: 2310.06832, (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-12-20 14:43:35). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2023-12-20 14:43:34: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2023-12-20-1212 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal