Predstavitev
Zdi se, da ima vesolje prednost okrogle stvari. Planeti in zvezde so ponavadi krogle, ker gravitacija vleče oblake plina in prahu proti središču mase. Enako velja za črne luknje – ali, natančneje, obzorja dogodkov črnih lukenj –, ki morajo biti po teoriji sferične oblike v vesolju s tremi dimenzijami prostora in eno dimenzijo časa.
Toda ali veljajo enake omejitve, če ima naše vesolje višje razsežnosti, kot se včasih domneva - razsežnosti, ki jih ne vidimo, a katerih učinki so še vedno otipljivi? Ali so v teh nastavitvah možne druge oblike črne luknje?
Matematika nam pravi, da je odgovor na zadnje vprašanje pritrdilen. V zadnjih dveh desetletjih so raziskovalci odkrili občasne izjeme od pravila, ki omejuje črne luknje na sferično obliko.
Zdaj pa nov papirja gre veliko dlje in v obsežnem matematičnem dokazu pokaže, da je v dimenzijah pet in več možnih neskončno število oblik. Članek dokazuje, da lahko enačbe splošne relativnostne enačbe Alberta Einsteina proizvedejo veliko različnih črnih lukenj višje dimenzije eksotičnega videza.
Novo delo je zgolj teoretično. Ne pove nam, ali takšne črne luknje obstajajo v naravi. Toda če bi nekako zaznali tako nenavadno oblikovane črne luknje - morda kot mikroskopske produkte trkov v trkalniku delcev -, "bi to samodejno pokazalo, da je naše vesolje višjedimenzionalno," je dejal Marcus Khuri, geometer na univerzi Stony Brook in soavtor novega dela skupaj z Jordan Rainone, nedavni doktorat matematike Stony Brook. "Torej je zdaj stvar čakanja, da vidimo, ali lahko naši poskusi odkrijejo kakšnega."
Black Hole Donut
Tako kot toliko zgodb o črnih luknjah se tudi ta začne s Stephenom Hawkingom - natančneje z njegovim dokazom iz leta 1972, da mora biti površina črne luknje v določenem trenutku dvodimenzionalna krogla. (Medtem ko je črna luknja tridimenzionalen objekt, ima njena površina samo dve prostorski dimenziji.)
Malo se je razmišljalo o razširitvi Hawkingovega izreka do 1980-ih in 90-ih, ko je zraslo navdušenje nad teorijo strun – zamisel, ki zahteva obstoj morda 10 ali 11 dimenzij. Fiziki in matematiki so nato začeli resno razmišljati o tem, kaj bi lahko te dodatne dimenzije pomenile za topologijo črne luknje.
Črne luknje so nekatere od najbolj zapletenih napovedi Einsteinovih enačb – 10 povezanih nelinearnih diferencialnih enačb, s katerimi se je izjemno težko soočiti. Na splošno jih je mogoče eksplicitno rešiti samo v zelo simetričnih in zato poenostavljenih okoliščinah.
Leta 2002, tri desetletja po Hawkingovem rezultatu, so fiziki Roberto Emparan in Harvey Reall — zdaj na Univerzi v Barceloni oziroma Univerzi v Cambridgeu — našel visoko simetrično rešitev črne luknje za Einsteinove enačbe v petih dimenzijah (štiri prostorske in ena časovna). Emparan in Reall sta ta predmet poimenovala "črni obroč” — tridimenzionalna površina s splošnimi obrisi krofa.
Težko si je predstavljati tridimenzionalno površino v petdimenzionalnem prostoru, zato si namesto tega predstavljajmo navaden krog. Vsako točko na tem krogu lahko nadomestimo z dvodimenzionalno kroglo. Rezultat te kombinacije kroga in krogel je tridimenzionalni predmet, ki bi ga lahko razumeli kot trden, grudast krof.
Načeloma bi takšne krofaste črne luknje lahko nastale, če bi se vrtele ravno s pravo hitrostjo. "Če se vrtijo prehitro, bi razpadle, in če se ne vrtijo dovolj hitro, bi spet postale žoga," je dejal Rainone. "Emparan in Reall sta našla sladko točko: njun prstan se je vrtel ravno dovolj hitro, da je ostal kot krof."
Spoznavanje tega rezultata je dalo upanje Rainoneju, topologu, ki je rekel: "Naše vesolje bi bilo dolgočasno mesto, če bi vsak planet, zvezda in črna luknja spominjali na žogo."
Nov fokus
Leta 2006 je vesolje črne luknje brez krogle resnično začelo cveteti. Tisto leto, Greg Galloway Univerze v Miamiju in Richard Schoen Univerze Stanford je posplošil Hawkingov izrek za opis vseh možnih oblik, ki bi jih črne luknje lahko prevzele v dimenzijah nad štiri. Med dovoljenimi oblikami so vključeni: znana krogla, predhodno prikazan obroč in širok razred predmetov, imenovanih prostori leč.
Prostori leč so posebna vrsta matematične konstrukcije, ki je že dolgo pomembna tako v geometriji kot topologiji. "Med vsemi možnimi oblikami, ki bi nam jih vesolje lahko vrglo v treh dimenzijah," je dejal Khuri, "je krogla najpreprostejša, prostori leč pa so naslednji najpreprostejši primer."
Khuri razmišlja o prostorih leč kot o »zloženih kroglah«. Vzameš kroglo in jo zložiš na zelo zapleten način.« Da bi razumeli, kako to deluje, začnite s preprostejšo obliko – krogom. Ta krog razdelite na zgornjo in spodnjo polovico. Nato premaknite vsako točko v spodnji polovici kroga na točko v zgornji polovici, ki je diametralno nasprotna od njega. Ostane nam samo zgornji polkrog in dve antipodni točki - ena na vsakem koncu polkroga. Ti morajo biti zlepljeni drug na drugega, tako da se ustvari manjši krog s polovico obsega originala.
Nato se premaknite v dve dimenziji, kjer se stvari začnejo zapletati. Začnite z dvodimenzionalno kroglo - votlo kroglo - in premaknite vsako točko na spodnji polovici navzgor, tako da se dotika antipodne točke na zgornji polovici. Ostane vam samo zgornja polobla. Toda tudi točke vzdolž ekvatorja je treba med seboj "identificirati" (ali pritrditi) in zaradi vsega potrebnega križanja bo nastala površina postala izjemno zvita.
Ko matematiki govorijo o prostorih leč, običajno mislijo na tridimenzionalno raznolikost. Spet začnimo z najpreprostejšim primerom, trdnim globusom, ki vključuje površino in notranje točke. Potegnite vzdolžne črte po zemeljski obli od severa do južnega pola. V tem primeru imate samo dve črti, ki razdelita globus na dve polobli (lahko bi rekli vzhodno in zahodno). Nato lahko identificirate točke na eni polobli z antipodnimi točkami na drugi.
Lahko pa imate tudi veliko več vzdolžnih črt in veliko različnih načinov povezovanja sektorjev, ki jih določajo. Matematiki spremljajo te možnosti v prostoru leč z zapisom L(p, q), kje p vam pove število sektorjev, na katere je razdeljen globus, medtem ko q vam pove, kako naj se ti sektorji identificirajo med seboj. Označen prostor za lečo L(2, 1) označuje dva sektorja (ali polobli) s samo enim načinom za identifikacijo točk, ki je antipodno.
Če je globus razdeljen na več sektorjev, obstaja več načinov, kako jih povezati. Na primer, v an L(4, 3) prostor za leče, obstajajo štirje sektorji in vsak zgornji sektor se ujema s svojim spodnjim dvojnikom v treh sektorjih: zgornji sektor 1 gre v spodnji sektor 4, zgornji sektor 2 gre v spodnji sektor 1 in tako naprej. "Ta [postopek] si lahko predstavljamo kot zvijanje vrha, da bi našli pravo mesto na dnu za lepljenje," je dejal Khuri. »Količina zvijanja je določena z q.” Ko je potrebno več zvijanja, lahko nastale oblike postanejo vse bolj dodelane.
"Ljudje me včasih sprašujejo: Kako si te stvari predstavljam?" rekel Hari Kunduri, matematični fizik na univerzi McMaster. "Odgovor je, da ne. Te predmete le obravnavamo matematično, kar govori o moči abstrakcije. Omogoča vam delo brez risanja slik.”
Vse črne luknje
Leta 2014 sta Kunduri in James Lucietti Univerze v Edinburghu je dokazal obstoj črne luknje L(2, 1) tip v petih dimenzijah.
Rešitev Kunduri-Lucietti, ki jo imenujejo "črna leča", ima nekaj pomembnih lastnosti. Njihova rešitev opisuje "asimptotično raven" prostor-čas, kar pomeni, da se ukrivljenost prostora-časa, ki bi bila visoka v bližini črne luknje, približuje ničli, ko se premikamo proti neskončnosti. Ta lastnost pomaga zagotoviti, da so rezultati fizično ustrezni. "Ni tako težko narediti črne leče," je opozoril Kunduri. "Težji del je narediti to in narediti prostor-čas ravno v neskončnost."
Tako kot vrtenje preprečuje, da bi se Emparanov in Reallov črni obroč zrušil vase, se mora vrteti tudi črna leča Kunduri-Lucietti. Toda Kunduri in Lucietti sta uporabila tudi polje »materije« - v tem primeru vrsto električnega naboja -, da sta svojo lečo držala skupaj.
V svojem Dokument iz decembra 2022, Khuri in Rainone sta posplošila Kunduri-Luciettijev rezultat približno tako daleč. Najprej so dokazali obstoj v petih dimenzijah črnih lukenj s topologijo leče L(p, q), za katero koli vrednost p in q večje ali enako 1 — dokler p je večja kakor qin p in q nimajo skupnih prafaktorjev.
Potem so šli dlje. Ugotovili so, da lahko proizvedejo črno luknjo v obliki poljubnega prostora leč - katere koli vrednosti p in q (ki izpolnjuje enake pogoje) v kateri koli višji dimenziji - kar daje neskončno število možnih črnih lukenj v neskončnem številu dimenzij. Obstaja eno opozorilo, je poudaril Khuri: "Ko greste na dimenzije nad pet, je prostor za leče le en del celotne topologije." Črna luknja je še bolj zapletena od že tako vizualno zahtevnega prostora leč, ki ga vsebuje.
Črne luknje Khuri-Rainone se lahko vrtijo, vendar jim ni treba. Njihova rešitev se nanaša tudi na asimptotično raven prostor-čas. Vendar sta Khuri in Rainone potrebovala nekoliko drugačno vrsto materijskega polja - tisto, ki je sestavljeno iz delcev, povezanih z višjimi dimenzijami - da bi ohranila obliko svojih črnih lukenj in preprečila napake ali nepravilnosti, ki bi ogrozile njihov rezultat. Črne leče, ki so jih izdelali, imajo tako kot črni obroč dve neodvisni rotacijski simetriji (v petih dimenzijah), da je Einsteinove enačbe lažje rešiti. "To je poenostavljena predpostavka, ki pa ni nerazumna," je dejal Rainone. "In brez tega nimamo papirja."
"To je res lepo in izvirno delo," je dejal Kunduri. "Pokazali so, da je vse možnosti, ki sta jih predstavila Galloway in Schoen, mogoče eksplicitno realizirati," ko se upoštevajo prej omenjene rotacijske simetrije.
Galloway je bil še posebej navdušen nad strategijo, ki sta jo izumila Khuri in Rainone. Dokazati obstoj petdimenzionalne črne leče danosti p in q, so črno luknjo najprej vgradili v prostor-čas višje dimenzije, kjer je bilo njen obstoj lažje dokazati, deloma zato, ker je bilo več prostora za premikanje. Nato so svoj prostor-čas skrčili na pet dimenzij, medtem ko so ohranili želeno nedotaknjena topologija. "To je lepa ideja," je dejal Galloway.
Odlična stvar pri postopku, ki sta ga predstavila Khuri in Rainone, je dejal Kunduri, "je, da je zelo splošen in velja za vse možnosti hkrati."
Kar zadeva naslednje, je Khuri začel proučevati, ali lahko rešitve črnih lukenj leč obstajajo in ostanejo stabilne v vakuumu brez materijskih polj, ki bi jih podpirala. Prispevek Luciettija in Freda Tomlinsona iz leta 2021 ugotovil, da to ni mogoče — da je potrebno neko snovno polje. Njihov argument pa ni temeljil na matematičnem dokazu, ampak na računalniških dokazih, "zato je še vedno odprto vprašanje," je dejal Khuri.
Medtem se obeta še večja skrivnost. "Ali res živimo v kraljestvu višjih dimenzij?" je vprašal Khuri. Fiziki so napovedali, da bi lahko majhne črne luknje nekega dne nastale v velikem hadronskem trkalniku ali drugem pospeševalniku delcev s še višjo energijo. Khuri je dejal, da bi lahko črno luknjo, ki jo proizvede pospeševalnik, odkrili med njeno kratko življenjsko dobo v delčku sekunde in opazili, da ima nesferično topologijo, to dokaz, da ima naše vesolje več kot tri dimenzije prostora in eno dimenzijo časa. .
Takšna ugotovitev bi lahko razjasnila drugo, nekoliko bolj akademsko vprašanje. "Splošna teorija relativnosti," je dejal Khuri, "je bila tradicionalno štiridimenzionalna teorija." Pri raziskovanju idej o črnih luknjah v dimenzijah pet in več, »stavimo na dejstvo, da splošna relativnost velja v višjih dimenzijah. Če bi odkrili kakršne koli eksotične [nesferične] črne luknje, bi to povedalo, da je bila naša stava upravičena.«
- Distribucija vsebine in PR s pomočjo SEO. Okrepite se še danes.
- Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligence. Razširjeno znanje. Dostopite tukaj.
- vir: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-find-an-infinity-of-possible-black-hole-shapes-20230124/
- 1
- 10
- 11
- 2014
- 2021
- 2022
- a
- O meni
- nad
- AC
- akademsko
- plin
- Po
- Račun
- po
- vsi
- omogoča
- že
- med
- znesek
- in
- Še ena
- odgovor
- narazen
- Uporabi
- Uporaba
- pristopi
- Argument
- okoli
- povezan
- predpostavka
- samodejno
- nazaj
- žoga
- Barcelona
- temeljijo
- lepa
- ker
- postanejo
- postane
- začel
- počutje
- Stavim
- Stave
- Poleg
- večji
- črna
- Črna luknja
- črne luknje
- Dolgočasen
- Bottom
- Break
- široka
- se imenuje
- Cambridge
- Lahko dobiš
- ne more
- primeru
- center
- izziv
- Značilnost
- naboj
- Krog
- okoliščinah
- razred
- jasno
- Soavtor
- kombinacija
- Skupno
- kompleksna
- zapleten
- Kompromis
- Povezovanje
- premislek
- Gradbeništvo
- Vsebuje
- Cosmos
- bi
- par
- Ustvarjanje
- ponudba
- desetletja
- Dokazano
- opisati
- Zaznali
- določi
- drugačen
- težko
- Dimenzije
- dimenzije
- deljeno
- tem
- dont
- navzdol
- risanje
- med
- Prah
- vsak
- lažje
- East
- ed
- Učinki
- Izdelati
- električni
- vgrajeni
- dovolj
- zagotovitev
- navdušenje
- enačbe
- Tudi
- Event
- Tudi vsak
- dokazi
- Primer
- Eksotični
- Raziskovati
- razširitev
- dodatna
- izredno
- dejavniki
- seznanjeni
- FAST
- Lastnosti
- Polje
- Področja
- Najdi
- iskanje
- prva
- Všita
- stanovanje
- obrazec
- je pokazala,
- iz
- nadalje
- GAS
- splošno
- dobili
- Daj
- dana
- globus
- Go
- goes
- teža
- veliko
- več
- Pol
- Trdi
- Pomaga
- polobli
- visoka
- več
- zelo
- držite
- drži
- Luknja
- Luknje
- upam,
- Horizons
- Kako
- Vendar
- HTML
- HTTPS
- Ideja
- Ideje
- identificirati
- identificirati
- Pomembno
- navdušeni
- in
- vključeno
- vključuje
- vedno
- neverjetno
- Neodvisni
- označuje
- Neskončno
- neskončnost
- Namesto
- Notranjost
- Uvedeno
- Izmišljeno
- vprašanje
- IT
- sam
- samo en
- Imejte
- vzdrževanje
- Otrok
- plesti
- velika
- leče
- življenska doba
- linije
- povezane
- živi
- Long
- si
- Znamka
- Izdelava
- več
- Masa
- ujema
- math
- matematični
- matematično
- matematika
- Matter
- kar pomeni,
- Miami
- morda
- Trenutek
- več
- Najbolj
- premikanje
- premika
- Mystery
- Narava
- potrebno
- Novo
- Naslednja
- sever
- opozoriti
- Številka
- predmet
- predmeti
- občasno
- čudno
- ONE
- odprite
- Nasprotno
- možnosti
- redni
- izvirno
- Ostalo
- oprijemljiv
- Papir
- del
- zlasti
- zlasti
- preteklosti
- mogoče
- Fizično
- slika
- slike
- kos
- Kraj
- planet
- Planeti
- platon
- Platonova podatkovna inteligenca
- PlatoData
- plus
- Točka
- točke
- možnosti
- mogoče
- potencialno
- moč
- napovedano
- Napovedi
- predstavljeni
- preprečiti
- prej
- Predsednik
- Načelo
- Postopek
- proizvodnjo
- Proizvedeno
- Izdelki
- dokazilo
- Dokaži
- dokazano
- Potegne
- izključno
- vprašanje
- realizirano
- kraljestvo
- nedavno
- pomembno
- ostajajo
- obvezna
- zahteva
- raziskovalci
- Omejitve
- povzroči
- rezultat
- Rezultati
- Ring
- soba
- krog
- Pravilo
- Run
- Je dejal
- Enako
- sektor
- Sektorji
- Zdi se,
- resno
- nastavitve
- Oblikujte
- shaped
- Oblike
- Prikaži
- poenostavljeno
- poenostavitev
- manj
- So
- trdna
- Rešitev
- rešitve
- SOLVE
- nekaj
- nekega dne
- nekoliko
- South
- Vesolje
- prostori
- prostorsko
- Govori
- posebej
- hitrost
- Spin
- po delih
- Komercialni
- stabilna
- Univerza Stanford
- zvezda
- Stars
- Začetek
- začel
- bivanje
- Stephen
- Še vedno
- zgodbe
- Strategija
- taka
- podpora
- Površina
- sladka
- ob
- Pogovor
- pove
- O
- njihove
- Teoretični
- stvar
- stvari
- Misli
- mislil
- 3
- Tridimenzionalni
- čas
- do
- skupaj
- tudi
- vrh
- Skupaj za plačilo
- dotika
- proti
- sledenje
- tradicionalno
- zdravljenje
- pod
- razumeli
- Vesolje
- univerza
- univerza v Cambridgeu
- us
- navadno
- Vakuumska
- vrednost
- Vrednote
- raznolikost
- Čakam
- načini
- webp
- West
- Kaj
- ali
- ki
- medtem
- WHO
- bo
- brez
- delo
- deluje
- bi
- leto
- Mehek
- Vi
- zefirnet
- nič