O energetski pokrajini simetrične kvantne obdelave signalov

Ponovno objavil Platon

Spremljevalci: 0

Jiasu Wang¹, Yulong Dong¹in Lin Lin^1,2,3

¹Oddelek za matematiko, Univerza v Kaliforniji, Berkeley, CA 94720, ZDA.
²Challenge Institute for Quantum Computation, University of California, Berkeley, CA 94720, ZDA
³Oddelek za uporabno matematiko in računalniške raziskave, Nacionalni laboratorij Lawrence Berkeley, Berkeley, CA 94720, ZDA

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Simetrična kvantna obdelava signalov zagotavlja parametrizirano predstavitev realnega polinoma, ki se lahko prevede v učinkovito kvantno vezje za izvajanje širokega spektra računalniških nalog na kvantnih računalnikih. Za dani polinom $f$ je mogoče parametre (imenovane fazni faktorji) pridobiti z reševanjem optimizacijskega problema. Vendar pa stroškovna funkcija ni konveksna in ima zelo kompleksno energetsko pokrajino s številnimi globalnimi in lokalnimi minimumi. Zato je presenetljivo, da je rešitev mogoče robustno dobiti v praksi, začenši s fiksnim začetnim ugibanjem $Phi^0$, ki ne vsebuje informacij o vhodnem polinomu. Da bi raziskali ta pojav, najprej eksplicitno označimo vse globalne minimume stroškovne funkcije. Nato dokažemo, da določen globalni minimum (imenovan maksimalna rešitev) pripada okolici $Phi^0$, na kateri je stroškovna funkcija močno konveksna pod pogojem ${leftlVert frightrVert}_{infty}=mathcal{O} (d^{-1})$ z $d=mathrm{deg}(f)$. Naš rezultat zagotavlja delno razlago zgoraj omenjenega uspeha optimizacijskih algoritmov.

► BibTeX podatki

@članek{Wang2022energylandscapeof, doi = {10.22331/q-2022-11-03-850}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-11-03-850}, title = {O energetski pokrajini simetrične kvantne obdelave signalov}, avtor = {Wang, Jiasu in Dong, Yulong in Lin, Lin}, dnevnik = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, založnik = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, obseg = {6}, strani = {850}, mesec = nov, leto = {2022} }

► Reference

[1] DP Bertsekas. O metodi gradientne projekcije Goldstein-Levitin-Polyak. IEEE Transactions on automatic control, 21(2):174–184, 1976. doi:10.1109/TAC.1976.1101194.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.1976.1101194

[2] S. Bubeck. Konveksna optimizacija: Algoritmi in kompleksnost. Temelji in trendi v strojnem učenju, 8(3-4):231–357, 2015. doi:10.1561/2200000050.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000050

[3] R. Chao, D. Ding, A. Gilyen, C. Huang in M. Szegedy. Iskanje kotov za kvantno obdelavo signalov s strojno natančnostjo, 2020. arXiv:2003.02831.
arXiv: 2003.02831

[4] AM Childs, D. Maslov, Y. Nam, NJ Ross in Y. Su. Proti prvi kvantni simulaciji s kvantno pospešitvijo. Proc. Nat. Akad. Sci., 115(38):9456–9461, 2018. doi:10.1073/pnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[5] Y. Dong, X. Meng, KB Whaley in L. Lin. Učinkovito vrednotenje faznega faktorja pri kvantni obdelavi signalov. Phys. Rev. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[6] A. Gilyén, Y. Su, GH Low in N. Wiebe. Kvantna transformacija singularne vrednosti in več: eksponentne izboljšave za kvantno matrično aritmetiko. V zborniku 51. letnega simpozija ACM SIGACT o teoriji računalništva, strani 193–204. ACM, 2019. doi:10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[7] GH Golub in CF Van Loan. Matrični izračuni. Johns Hopkins University Press, tretja izdaja, 1996.

[8] J. Haah. Produktna dekompozicija periodičnih funkcij v kvantni obdelavi signalov. Quantum, 3:190, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[9] NJ Higham. Natančnost in stabilnost numeričnih algoritmov. Društvo za industrijsko in uporabno matematiko, druga izdaja, 2002. doi:10.1137/1.9780898718027.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898718027

[10] JLWV Jensen. Sur un nouvel et important théorème de la théorie des fonctions. Acta Mathematica, 22:359 – 364, 1900. doi:10.1007/BF02417878.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02417878

[11] CT Kelley. Iterativne metode za optimizacijo, zvezek 18. SIAM, 1999. doi:10.1137/1.9781611970920.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611970920

[12] L. Lin in Y. Tong. Skoraj optimalna priprava na osnovno stanje. Quantum, 4:372, 2020. doi:10.22331/q-2020-12-14-372.
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-14-372

[13] L. Lin in Y. Tong. Optimalno kvantno filtriranje lastnega stanja z uporabo pri reševanju kvantno linearnih sistemov. Quantum, 4: 361, 2020. doi: 10.22331 / q-2020-11-11-361.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361

[14] GH Low in IL Chuang. Optimalna hamiltonova simulacija s kvantno obdelavo signalov. Pisma fizičnega pregleda, 118(1):010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[15] K. Mahler. O nekaterih neenačbah za polinome več spremenljivk. Journal of The London Mathematical Society-druga serija, strani 341–344, 1962. doi:10.1112/JLMS/S1-37.1.341.
https:///doi.org/10.1112/JLMS/S1-37.1.341

[16] JM Martyn, ZM Rossi, AK Tan in IL Chuang. Velika združitev kvantnih algoritmov. Ameriško fizikalno društvo (APS), 2(4), 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.040203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040203

[17] MA Nielsen in I. Chuang. Kvantno računanje in kvantne informacije. Cambridge Univ. Pr., 2000. doi: 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[18] J. Nocedal in SJ Wright. Numerična optimizacija. Springer Verlag, 1999. doi:10.1007/b98874.
https: / / doi.org/ 10.1007 / b98874

[19] L. Ying. Stabilna faktorizacija za fazne faktorje kvantne obdelave signalov. Quantum, 6:842, 2022. doi:10.22331/q-2022-10-20-842.
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-20-842

Navedel

[1] Yulong Dong, Lin Lin in Yu Tong, »Priprava osnovnega stanja in ocena energije na zgodnjih kvantnih računalnikih, odpornih na napake, prek kvantne transformacije lastnih vrednosti enotnih matric«, PRX Quantum 3 4, 040305 (2022).

[2] Zane M. Rossi in Isaac L. Chuang, »Multivariabilna kvantna obdelava signalov (M-QSP): prerokbe o dvoglavem oraklju«, arXiv: 2205.06261.

[3] Patrick Rall in Bryce Fuller, »Ocena amplitude iz kvantne obdelave signalov«, arXiv: 2207.08628.

[4] Di Fang, Lin Lin in Yu Tong, »Kvantni reševalci na osnovi časovnega koraka za časovno odvisne linearne diferencialne enačbe«, arXiv: 2208.06941.

[5] Lexing Ying, "Stabilna faktorizacija za fazne faktorje kvantne obdelave signalov", arXiv: 2202.02671.

[6] Yulong Dong, Lin Lin, Hongkang Ni in Jiasu Wang, »Neskončna kvantna obdelava signalov«, arXiv: 2209.10162.

[7] Yulong Dong, Jonathan Gross in Murphy Yuezhen Niu, "Beyond Heisenberg Limit Quantum Metrology through Quantum Signal Processing", arXiv: 2209.11207.

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2022-11-05 13:25:14). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2022-11-05 13:25:12).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.