Kompilacija kvantnega vezja in hibridno računanje z uporabo Paulijevega računanja

Kompilacija kvantnega vezja in hibridno računanje z uporabo Paulijevega računanja

Časovni žig: 3. oktober 2023 10:58

Filipa CR Peres1,2 in Ernesto F. Galvão1,3

1Mednarodni iberski nanotehnološki laboratorij (INL), Av. Mestre José Veiga, 4715-330 Braga, Portugalska
2Departamento de Física e Astronomia, Faculdade de Ciências, Universidade do Porto, rua do Campo Alegre s/n, 4169–007 Porto, Portugalska
3Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Avenida General Milton Tavares de Souza s/n, Niterói, Rio de Janeiro 24210-340, Brazilija

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Paulijevo računanje (PBC) poganja zaporedje prilagodljivo izbranih nedestruktivnih meritev Paulijevih opazovanj. Vsako kvantno vezje, napisano v smislu nabora vrat Clifford+$T$ in ima vrata $t$ $T$, je mogoče prevesti v PBC na $t$ kubitih. Tukaj predlagamo praktične načine implementacije PBC kot prilagodljivih kvantnih vezij in zagotavljamo kodo za zahtevano klasično stransko obdelavo. Naše sheme zmanjšajo število kvantnih vrat na $O(t^2)$ (od prejšnjega skaliranja $O(t^3 / log t)$) in obravnavajo se kompromisi prostor/čas, ki vodijo do zmanjšanja globino od $O(t log t)$ do $O(t)$ znotraj naših shem, na ceno $t$ dodatnih pomožnih kubitov. Sestavljamo primere kvantnih vezij z naključnim in skritim premikom v prilagodljiva vezja PBC. Prav tako simuliramo hibridno kvantno računanje, kjer klasični računalnik učinkovito razširi delovni pomnilnik majhnega kvantnega računalnika za $k$ virtualnih kubitov, po ceni, ki je eksponentna v $k$. Naši rezultati kažejo praktično prednost tehnik PBC za kompilacijo vezij in hibridno računanje.

Kompilacija kvantnega vezja in hibridno računanje z uporabo Paulijevega računanja PlatoBlockchain Data Intelligence. Navpično iskanje. Ai.

Predstavljena slika: V izračunu, ki temelji na Pauliju (PBC), izračun poganja zaporedje največ $t$ prilagodljivo izbranih, združljivih in neodvisnih večkubitnih Paulijevih meritev, izvedenih na vhodnem čarobnem stanju $t$ kubitov [na vrh] .
Takšen PBC je mogoče prevesti nazaj v (prilagodljiva) kvantna vezja, pri čemer se vsaka Paulijeva meritev izvede z ustreznim zaporedjem Cliffordovih vrat, ki mu sledi meritev z enim kubitom [spodaj]. Predlagamo tri različne metode za izvedbo tega prevoda iz PBC v kvantna vezja; ta slika prikazuje le prvo od teh.
Te zamisli je mogoče raziskati za izvedbo kompilacije vezij in hibridnega računanja.

[Vgrajeni vsebina]

Priljubljen povzetek

Pričakuje se, da bodo veliki kvantni računalniki, odporni na napake, reševali naloge, ki so nedosegljive njihovim klasičnim primerkom. Ta vabljiva možnost je spodbudila številne novejše raziskave na področju kvantnih informacij in kvantnega računanja.
Na žalost so trenutne naprave še vedno nekoliko omejene v svojih zmogljivostih. Zato so potrebne pametne sheme, ki nam omogočajo trgovanje s klasičnimi za kvantne vire. Pri našem delu raziskujemo univerzalni model kvantnega računanja, znan kot računanje na osnovi Paulija. Pokažemo, da je ta model mogoče uporabiti za sestavljanje kvantnih vezij, v katerih prevladujejo Cliffordova vrata, kar v mnogih primerih dokazuje koristne prihranke kvantnih virov. Opisujemo tudi povečanje učinkovitosti pri hibridnem kvantno-klasičnem računanju, kjer dve vrsti računalnikov sodelujeta pri simulaciji večje kvantne naprave. Naš prispevek spremlja koda Python z odprtim dostopom, ki uporabnikom omogoča prevajanje in hibridno računanje na poljubnih uporabniško določenih vezjih, opisanih s skupnim nizom vrat Clifford+$T$.
Pričakujemo, da bo naše delo pomembno za kratkoročne in srednjeročne aplikacije, pa tudi dolgoročno, saj bi morala biti optimizacija kvantnih virov zanimiva tudi po tem, ko je doseženo kvantno računalništvo, odporno na napake.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Peter W. Šor. “Algoritmi za kvantno računanje: diskretni logaritmi in faktoring”. V zborniku 35. letnega simpozija o temeljih računalništva. Strani 124–134. IEEE Press, Los Alamitos, CA (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[2] Seth Lloyd. "Univerzalni kvantni simulatorji". Znanost 273, 1073–1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.273.5278.1073

[3] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim in Seth Lloyd. “Kvantni algoritem za linearne sisteme enačb”. Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[4] Ashley Montanaro. “Kvantni algoritmi: pregled”. npj Kvantne informacije 2, 15023 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.23

[5] John Preskill. "Kvantno računalništvo v dobi NISQ in pozneje". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[6] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven in John M. Martinis. "Kvantna premoč z uporabo programabilnega superprevodnega procesorja". Narava 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[7] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu in Jian-Wei Pan. "Kvantna računalniška prednost z uporabo fotonov". Znanost 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[8] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu in Jian-Wei Pan. »Močna kvantna računalniška prednost z uporabo superprevodnega kvantnega procesorja«. Phys. Rev. Lett. 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[9] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik in Jeremy L. O'Brien. "Variacijski reševalec lastnih vrednosti na fotonskem kvantnem procesorju". Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[10] Vedran Dunjko, Yimin Ge in J. Ignacio Cirac. "Računalniške pospešitve z uporabo majhnih kvantnih naprav". Phys. Rev. Lett. 121, 250501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250501

[11] Aram W. Harrow. “Majhni kvantni računalniki in veliki klasični nizi podatkov” (2020). arXiv:2004.00026.
arXiv: 2004.00026

[12] Sergey Bravyi, Graeme Smith in John A. Smolin. »Trgovanje s klasičnimi in kvantnimi računalniškimi viri«. Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[13] Mithuna Yoganathan, Richard Jozsa in Sergii Strelchuk. "Kvantna prednost enotnih Cliffordovih vezij z vhodi čarobnega stanja". Proc. R. Soc. A 475, 20180427 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0427

[14] Padraic Calpin. "Raziskovanje kvantnega računanja skozi lečo klasične simulacije". doktorsko delo. UCL (University College London). (2020). url: https://​/​discovery.ucl.ac.uk/​id/​eprint/​10091573.
https://​/​discovery.ucl.ac.uk/​id/​eprint/​10091573

[15] Daniel Gottesman. "Kode stabilizatorja in kvantni popravek napak". doktorsko delo. Caltech. (1997). arXiv:quant-ph/​9705052.
arXiv: kvant-ph / 9705052

[16] Daniel Gottesman. "Heisenbergova predstavitev kvantnih računalnikov". In Group22: Zbornik XXII. mednarodnega kolokvija o skupinskih teoretičnih metodah v fiziki. Strani 32–43. (1998). arXiv:quant-ph/​9807006.
arXiv: kvant-ph / 9807006

[17] Igor L. Markov in Yaoyun Shi. »Simulacija kvantnega računanja s krčenjem tenzorskih omrežij«. SIAM Journal on Computing 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756

[18] Cupjin Huang, Michael Newman in Mario Szegedy. »Eksplicitne spodnje meje močne kvantne simulacije« (2018). arXiv:1804.10368.
arXiv: 1804.10368

[19] Hakop Pashayan, Joel J. Wallman in Stephen D. Bartlett. »Ocenjevanje verjetnosti izida kvantnih vezij z uporabo kvaziverjetnosti«. Phys. Rev. Lett. 115, 070501 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.070501

[20] Robert Raussendorf, Juani Bermejo-Vega, Emily Tyhurst, Cihan Okay in Michael Zurel. "Metoda simulacije faznega prostora za kvantno računanje s čarobnimi stanji na kubitih". Phys. Rev. A 101, 012350 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012350

[21] Scott Aaronson in Daniel Gottesman. "Izboljšana simulacija stabilizatorskih vezij". Phys. Rev. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[22] Sergey Bravyi in David Gosset. "Izboljšana klasična simulacija kvantnih vezij, v kateri dominira Clifford Gates". Phys. Rev. Lett. 116, 250501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501

[23] Sergey Bravyi, Dan Browne, Padraic Calpin, Earl Campbell, David Gosset in Mark Howard. "Simulacija kvantnih vezij z razpadi stabilizatorjev nizkega ranga". Quantum 3, 181 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[24] Hammam Qassim, Joel J. Wallman in Joseph Emerson. “Cliffordova rekompilacija za hitrejšo klasično simulacijo kvantnih vezij”. Quantum 3, 170 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-05-170

[25] Hammam Qassim, Hakop Pashayan in David Gosset. "Izboljšane zgornje meje stabilizatorskega ranga čarobnih stanj". Quantum 5, 606 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-20-606

[26] Aleks Kissinger in John van de Wetering. "Simulacija kvantnih vezij z ZX-računom zmanjšane razgradnje stabilizatorja". Kvantna znanost in tehnologija 7, 044001 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac5d20

[27] Xinlan Zhou, Debbie W. Leung in Isaac L. Chuang. "Metodologija za konstrukcijo kvantnih logičnih vrat". Phys. Rev. A 62, 052316 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.052316

[28] Sergej Bravi in ​​Aleksej Kitajev. "Univerzalno kvantno računanje z idealnimi Cliffordovimi vrati in hrupnimi ancilami". Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[29] Earl T. Campbell, Barbara M. Terhal in Christophe Vuillot. "Poti do univerzalnega kvantnega računanja, odpornega na napake". Narava 549, 172–179 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23460

[30] Daniel Litinski. »Čarobna državna destilacija: ni tako drago, kot mislite«. Quantum 3, 205 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-205

[31] Ketan N. Patel, Igor L. Markov in John P. Hayes. “Optimalna sinteza linearnih reverzibilnih vezij”. Kvantne informacije. Računalništvo. 8, 282–294 (2008).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.3-4-4

[32] Robert Raussendorf in Hans J. Briegel. "Enosmerni kvantni računalnik". Phys. Rev. Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[33] Michael A. Nielsen. »Optično kvantno računanje z uporabo stanj grozda«. Phys. Rev. Lett. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[34] Daniel E. Browne in Terry Rudolph. »Linearno optično kvantno računanje, učinkovito z viri«. Phys. Rev. Lett. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[35] P. Walther, KJ Resch, T. Rudolph, E. Schenck, H. Weinfurter, V. Vedral, M. Aspelmeyer in A. Zeilinger. "Eksperimentalno enosmerno kvantno računalništvo". Narava 434, 169–176 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature03347

[36] Robert Prevedel, Philip Walther, Felix Tiefenbacher, Pascal Böhi, Rainer Kaltenbaek, Thomas Jennewein in Anton Zeilinger. "Kvantno računalništvo z linearno optiko visoke hitrosti z uporabo aktivnega posredovanja naprej". Nature 445, 65–69 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature05346

[37] Anne Broadbent, Joseph Fitzsimons in Elham Kashefi. "Univerzalno slepo kvantno računanje". Leta 2009 50. letni simpozij IEEE o temeljih računalništva. Strani 517–526. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.36

[38] Matthew Amy, Dmitri Maslov in Michele Mosca. “Polinomska časovna optimizacija T-globine vezij Clifford+T prek Matroidnega particioniranja”. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems 33, 1476–1489 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2014.2341953

[39] Yunseong Nam, Neil J. Ross, Yuan Su, Andrew M. Childs in Dmitri Maslov. "Avtomatizirana optimizacija velikih kvantnih vezij z zveznimi parametri". npj Kvantne informacije 4, 1 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0072-4

[40] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons in Seyon Sivarajah. "Sinteza faznega pripomočka za plitva vezja". Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[41] Aleks Kissinger in John van de Wetering. "Zmanjšanje števila ne-Cliffordovih vrat v kvantnih vezjih". Phys. Rev. A 102, 022406 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022406

[42] Fang Zhang in Jianxin Chen. »Optimizacija vrat T v vezju Clifford+T kot rotacije $pi/​4$ okoli Paulisa« (2019). arXiv:1903.12456.
arXiv: 1903.12456

[43] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols in Xiaodi Wu. "Simulacija velikih kvantnih vezij na majhnem kvantnem računalniku". Phys. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[44] Wei Tang, Teague Tomesh, Martin Suchara, Jeffrey Larson in Margaret Martonosi. “CutQC: Uporaba majhnih kvantnih računalnikov za vrednotenje velikih kvantnih vezij”. V zborniku 26. mednarodne konference ACM o arhitekturni podpori za programske jezike in operacijske sisteme. Stran 473–486. ASPLOS '21New York, NY, ZDA (2021). Združenje za računalniške stroje.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758

[45] Christophe Piveteau in David Sutter. “Kitiranje vezja s klasično komunikacijo” (2023). arXiv:2205.00016.
arXiv: 2205.00016

[46] Angus Lowe, Matija Medvidović, Anthony Hayes, Lee J. O'Riordan, Thomas R. Bromley, Juan Miguel Arrazola in Nathan Killoran. "Hitro kvantno rezanje vezja z naključnimi meritvami". Quantum 7, 934 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-02-934

[47] Daniel Gottesman. »Uvod v kvantno odpravljanje napak in kvantno računanje, odporno na napake« (2009). arXiv:0904.2557.
arXiv: 0904.2557

[48] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis in Andrew N. Cleland. "Površinske kode: Proti praktičnemu obsežnemu kvantnemu računanju". Phys. Rev. A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[49] Daniel Litinski. "Igra površinskih kod: kvantno računalništvo velikega obsega z mrežno kirurgijo". Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[50] Byung-Soo Choi in Rodney Van Meter. "O učinku kvantne interakcijske razdalje na kvantna adicijska vezja". J. Emerg. Technol. Računalništvo. Syst. 7 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2000502.2000504

[51] Filipa CR Peres. "Paulijev model kvantnega računanja z visokodimenzionalnimi sistemi". Phys. Rev. A 108, 032606 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.032606

[52] Yihui Quek, Mark M. Wilde in Eneet Kaur. »Multivariatna ocena sledi v konstantni kvantni globini« (2022). arXiv:2206.15405.
arXiv: 2206.15405

[53] Markus Heinrich in David Gross. Robustnost magije in simetrije stabilizatorskega politopa. Quantum 3, 132 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-08-132

[54] Mark Howard in Earl Campbell. "Uporaba teorije virov za čarobna stanja za kvantno računalništvo, odporno na napake". Phys. Rev. Lett. 118 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.090501

[55] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero in Alioscia Hamma. "Stabilizator Rényijeve entropije". Phys. Rev. Lett. 128, 050402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402

[56] Blake Johnson. »Uvajanje polne moči dinamičnih vezij v Qiskit Runtime«. url: https://​/​research.ibm.com/​blog/​quantum-dynamic-circuits. (dostop: 2022-11-09).
https://​/​research.ibm.com/​blog/​quantum-dynamic-circuits

[57] Razvojna ekipa Qskit. "StatevectorSimulator". url: https://​/​qiskit.org/​documentation/​stubs/​qiskit.providers.aer.StatevectorSimulator.html. (dostop: 2022-11-01).
https://​/​qiskit.org/​documentation/​stubs/​qiskit.providers.aer.StatevectorSimulator.html

[58] Vivek V. Shende in Igor L. Markov. “O CNOT-strošku vrat TOFFOLI”. Kvantne informacije. Računalništvo. 9, 461–486 (2009).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.5-6-8

[59] Sergio Boixo, Sergej V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis in Hartmut Neven. "Opredelitev kvantne premoči v napravah za bližnji čas". Nature Physics 14, 595–600 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x

[60] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng in John Preskill. "Napovedovanje številnih lastnosti kvantnega sistema iz zelo malo meritev". Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[61] Alastair Kay. "Quantikz". url: https://​/​doi.org/​10.17637/​rh.7000520.v4.
https://​/​doi.org/​10.17637/​rh.7000520.v4

Navedel

[1] Michael Zurel, Lawrence Z. Cohen in Robert Raussendorf, "Simulacija kvantnega računanja s čarobnimi stanji prek Jordan-Wignerjevih transformacij", arXiv: 2307.16034, (2023).

[2] Qiuhao Chen, Yuxuan Du, Qi Zhao, Yuling Jiao, Xiliang Lu in Xingyao Wu, »Učinkovit in praktičen kvantni prevajalnik za večkubitne sisteme z globokim ojačevalnim učenjem« arXiv: 2204.06904, (2022).

[3] Filipa CR Peres, "Paulijev model kvantnega računanja s sistemi višjih dimenzij", Fizični pregled A 108 3, 032606 (2023).

[4] Michael Zurel, Cihan Okay in Robert Raussendorf, »Simulacija kvantnega računanja s čarobnimi stanji: koliko »bitov« za »to«?«, arXiv: 2305.17287, (2023).

[5] Mark Koch, Richie Yeung in Quanlong Wang, »Hitro krčenje diagramov ZX s trikotniki prek razgradnje stabilizatorja«, arXiv: 2307.01803, (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-10-04 03:09:33). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2023-10-04 03:09:31).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal