Kvantna korekcija napak s fraktalnimi topološkimi kodami

Kvantna korekcija napak s fraktalnimi topološkimi kodami

Časovni žig: 26. september 2023 9

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3in Guanyu Zhu2,3

1Oddelek za fiziko in Inštitut za kvantne informacije in snov, Kalifornijski inštitut za tehnologijo, Pasadena, CA 91125 ZDA
2IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center, Yorktown Heights, NY 10598 ZDA
3IBM Almaden Research Center, San Jose, CA 95120 ZDA

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Pred kratkim je bil izdelan razred fraktalnih površinskih kod (FSC) na fraktalnih mrežah s Hausdorffovo dimenzijo $2+epsilon$, ki dopuščajo ne-Cliffordova CCZ vrata, odporna na napake [1]. Raziskujemo delovanje takšnih FSC kot kvantnih pomnilnikov, odpornih na napake. Dokazujemo, da obstajajo strategije dekodiranja z neničelnimi pragovi za napake bit-flip in fazni flip v FSC s Hausdorffovo dimenzijo $2+epsilon$. Za napake obračanja bitov prilagodimo dekoder pomika, razvit za nizom podobne sindrome v običajni 3D površinski kodi, na FSC z oblikovanjem ustreznih modifikacij na mejah lukenj v fraktalni mreži. Naša prilagoditev sweep dekoderja za FSC ohranja njegovo samopopravljalno in enkratno naravo. Za napake faznega preobrata uporabljamo dekoder minimalne teže popolnega ujemanja (MWPM) za točkovne sindrome. Poročamo o vzdržnem pragu odpornosti na napake ($sim 1.7%$) pod fenomenološkim šumom za dekoder za brisanje in pragu zmogljivosti kode (spodnji meji z $2.95%$) za dekoder MWPM za določen FSC s Hausdorffovo dimenzijo $D_Happrox2.966 $. Slednjo je mogoče preslikati na spodnjo mejo kritične točke konfinment-Higgsovega prehoda na fraktalni mreži, ki jo je mogoče nastaviti prek Hausdorffove dimenzije.

Kvantna korekcija napak s fraktalnimi topološkimi kodami PlatoBlockchain Data Intelligence. Navpično iskanje. Ai.

Predstavljena slika: posplošeno pravilo pometanja na mrežo z luknjami

Priljubljen povzetek

Topološke kode so ključni razred kod za popravljanje napak zaradi lokalnih interakcij in visokih pragov za popravljanje napak. V preteklosti so bile te kode obsežno preučene na $D$-dimenzionalnih pravilnih mrežah, ki ustrezajo teselacijam mnogoterosti. Naše delo je prva študija protokolov za odpravljanje napak in dekoderjev na fraktalnih mrežah, ki bi lahko znatno zmanjšali prostorsko-časovne režijske stroške za univerzalno kvantno računanje, odporno na napake. Premagali smo izziv dekodiranja v prisotnosti lukenj na vseh dolžinskih lestvicah v fraktalni mreži. Zlasti predstavljamo dekoderje z dokazano neničelnimi pragovi popravka napak za točkovne in strunske sindrome na fraktalni mreži. Zanimivo je, da se želene lastnosti samopopravljanja in popravka enkratnega posnetka za nizom podobne sindrome še vedno ohranjajo v naši shemi dekodiranja, tudi ko se fraktalna dimenzija približa dve. Mislili so, da so takšne lastnosti možne samo v tridimenzionalnih (ali višjih) kodah.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor in Arpit Dua. »Topološki red, kvantne kode in kvantno računanje fraktalnih geometrij« (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi in A. Yu. Kitaev. "Kvantne kode na mreži z mejo" (1998). arXiv:quant-ph/​9811052.
arXiv: kvant-ph / 9811052

[3] Aleksej Y. Kitaev. "Kvantno računanje, odporno na napake, ki ga je izdelal kdorkoli". Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Eric Dennis, Aleksej Kitajev, Andrew Landahl in John Preskill. "Topološki kvantni spomin". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[5] H. Bombin in MA Martin-Delgado. "Topološka kvantna destilacija". Physical Review Letters 97 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.97.180501

[6] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis in Andrew N. Cleland. "Površinske kode: Proti praktičnemu obsežnemu kvantnemu računanju". Physical Review A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[7] Sergey Bravyi in Robert König. “Klasifikacija topološko zaščitenih vrat za kode lokalnih stabilizatorjev”. Physical Review Letters 110 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.110.170503

[8] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica in Theodore J. Yoder. "Ločenost stabilizatorskih kod in omejitve logičnih vrat, odpornih na napake". Phys. Rev. X 8, 021047 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047

[9] Sergej Bravi in ​​Aleksej Kitajev. "Univerzalno kvantno računanje z idealnimi cliffordovimi vrati in hrupnimi ancilami". Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Daniel Litinski. "Igra površinskih kod: kvantno računalništvo velikega obsega z mrežno kirurgijo". Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Michael A. Levin in Xiao-Gang Wen. "String-net kondenzacija: fizični mehanizem za topološke faze". Phys. Rev. B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Robert Koenig, Greg Kuperberg in Ben W. Reichardt. "Kvantno računanje s kodami turaev-viro". Annals of Physics 325, 2707–2749 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001

[13] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman in Frank Verstraete. "Pragi kvantne korekcije napak za univerzalno kodo Fibonacci turaev-viro". Phys. Rev. X 12, 021012 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012

[14] Guanyu Zhu, Ali Lavasani in Maissam Barkeshli. "Univerzalna logična vrata na topološko kodiranih kubitih prek enotnih vezij s konstantno globino". Phys. Rev. Lett. 125, 050502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050502

[15] Ali Lavasani, Guanyu Zhu in Maissam Barkeshli. "Univerzalna logična vrata s konstantnimi režijskimi stroški: trenutni dehnovi zasuki za hiperbolične kvantne kode". Quantum 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Guanyu Zhu, Ali Lavasani in Maissam Barkeshli. "Takojšnje pletenice in dehn zavoji v topološko urejenih stanjih". Phys. Rev. B 102, 075105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.075105

[17] Guanyu Zhu, Mohammad Hafezi in Maissam Barkeshli. "Kvantni origami: Transverzalna vrata za kvantno računanje in merjenje topološkega reda". Phys. Rev. Research 2, 013285 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013285

[18] Aleksander Kubica, Beni Yoshida in Fernando Pastawski. "Razgrnitev barvne kode". New Journal of Physics 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Michael Vasmer in Dan E. Browne. "Tridimenzionalne površinske kode: prečna vrata in arhitekture, odporne na napake". Physical Review A 100, 012312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012312

[20] Héctor Bombín. "Barvne kode merilnika: optimalna prečna vrata in pritrditev merilnika v kodah topološkega stabilizatorja". New J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Héctor Bombín. "Enokratna kvantna korekcija napak, odporna na napake". Phys. Rev. X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[22] Aleksander Kubica in John Preskill. "Celično-avtomatski dekoderji z dokazljivimi pragovi za topološke kode". Phys. Rev. Lett. 123, 020501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501

[23] Michael Vasmer, Dan E. Browne in Aleksander Kubica. »Dekoderji celičnih avtomatov za topološke kvantne kode s šumnimi meritvami in več« (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self in James R. Wootton. "Kvantni spomini pri končni temperaturi". Rev. Mod. Phys. 88, 045005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[25] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside in Lloyd CL Hollenberg. “K praktični klasični obdelavi površinske kode”. Physical Review Letters 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[26] Fernando Pastawski, Lucas Clemente in Juan Ignacio Cirac. "Kvantni spomini, ki temeljijo na inženirski disipaciji". Phys. Rev. A 83, 012304 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012304

[27] Justin L. Mallek, Donna-Ruth W. Yost, Danna Rosenberg, Jonilyn L. Yoder, Gregory Calusine, Matt Cook, Rabindra Das, Alexandra Day, Evan Golden, David K. Kim, Jeffery Knecht, Bethany M. Niedzielski, Mollie Schwartz , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman in William D. Oliver. »Izdelava superprevodnih silicijevih prehodov« (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, GO Samach in drugi. "3D integrirani superprevodni kubiti". npj Kvantne informacije 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Jerry Chow, Oliver Dial in Jay Gambetta. “$text{IBM Quantum}$ prebije oviro 100-qubitnega procesorja” (2021).

[30] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph in Chris Sparrow. »Kvantno računanje na osnovi fuzije« (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] Héctor Bombín, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts in Terry Rudolph. »Prepletanje: Modularne arhitekture za fotonsko kvantno računalništvo, odporno na napake« (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] Sergey Bravyi in Jeongwan Haah. “Kvantna samopopravka v modelu 3d kubične kode”. Phys. Rev. Lett. 111, 200501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[33] Chenyang Wang, Jim Harrington in John Preskill. "Tranzicija zaprtje-higgs v neurejeni merilni teoriji in prag natančnosti za kvantni spomin". Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin in MA Martin-Delgado. »Prag napake za barvne kode in naključne modele ising treh teles«. Phys. Rev. Lett. 103, 090501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.090501

[35] Jack Edmonds. "Poti, drevesa in rože". Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[36] Hector Bombin. »2d kvantno računanje s 3d topološkimi kodami« (2018). arXiv:1810.09571.
arXiv: 1810.09571

[37] Benjamin J. Brown. "Necliffordova vrata, odporna na napake, za površinsko kodo v dveh dimenzijah". Znanstveni napredek 6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[38] Aleksander Kubica in Michael Vasmer. »Enojna kvantna korekcija napake s tridimenzionalno torično kodo podsistema« (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H. Bombin. »Barvne kode merilnika: Optimalna prečna vrata in pritrditev merilnika v kodah topološkega stabilizatorja« (2015). arXiv:1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] Michael John George Vasmer. "Kvantno računalništvo, odporno na napake, s tridimenzionalnimi površinskimi kodami". doktorsko delo. UCL (University College London). (2019).

Navedel

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles in Maika Takita, »Demonstrating multi-round subsystem quantum error«. popravek z uporabo dekoderjev za ujemanje in največjo verjetnost”, Nature Communications 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan in Tyler D. Ellison, »Inženiring kod Floquet s previjanjem nazaj«, arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer in Arpit Dua, "Prilagajanje tridimenzionalnih topoloških kod za pristranski šum", arXiv: 2211.02116, (2022).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-09-27 01:52:57). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2023-09-27 01:52:56).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal