Prostorsko-časovno učinkovita priprava kvantnega stanja nizke globine z aplikacijami

Ponovno objavil Platon

Spremljevalci: 0

Kaiwen Gui^1,2,3, Alexander M. Dalzell⁴, Alessandro Achille⁵, Martin Suchara¹in Frederic T. Chong³

¹Amazon Web Services, WA, ZDA
²Pritzker School of Molecular Engineering, Univerza v Chicagu, IL, ZDA
³Oddelek za računalništvo, Univerza v Chicagu, IL, ZDA
⁴AWS center za kvantno računalništvo, Pasadena, CA, ZDA
⁵AWS AI Labs, Pasadena, CA, ZDA

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Predlagamo novo deterministično metodo za pripravo poljubnih kvantnih stanj. Ko je naš protokol sestavljen v CNOT in poljubna eno-kubitna vrata, pripravi $N$-dimenzionalno stanje v globini $O(log(N))$ in $textit{spacetime allocation}$ (metrika, ki upošteva dejstvo, da pogosto ni treba, da so nekateri pomožni kubiti aktivni za celotno vezje) $O(N)$, ki sta oba optimalna. Ko je preveden v nabor vrat ${mathrm{H,S,T,CNOT}}$, pokažemo, da zahteva asimptotično manj kvantnih virov kot prejšnje metode. Natančneje, pripravi poljubno stanje do napake $epsilon$ z optimalno globino $O(log(N) + log (1/epsilon))$ in dodelitvijo prostora-časa $O(Nlog(log(N)/epsilon))$ , izboljšanje nad $O(log(N)log(log (N)/epsilon))$ oziroma $O(Nlog(N/epsilon))$. Ponazarjamo, kako zmanjšana prostorsko-časovna dodelitev našega protokola omogoča hitro pripravo številnih disjonktnih stanj samo s stalnim faktorjem ancilla režijskih stroškov – $O(N)$ ancilla kubitov se ponovno učinkovito ponovno uporabi za pripravo stanja produkta $w$ $N$-dimenzionalnega stanja v globini $O(w + log(N))$ namesto $O(wlog(N))$, s čimer dosežemo dejansko konstantno globino na stanje. Izpostavljamo več aplikacij, kjer bi bila ta sposobnost uporabna, vključno s kvantnim strojnim učenjem, Hamiltonovo simulacijo in reševanjem linearnih sistemov enačb. Nudimo opise kvantnega vezja našega protokola, podrobno psevdokodo in primere implementacije na ravni vrat z uporabo Braketa.

Spacetime-Efficient Low-Depth Quantum State Preparation with Applications PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

► BibTeX podatki

@article{Gui2024spacetimeefficient, doi = {10.22331/q-2024-02-15-1257}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-15-1257}, title = {Spacetime- {E}učinkovito {L}nizko{D}globinsko {Q}kvantno {S}stanje {P}popravilo z {A}aplikacijami}, avtor = {Gui, Kaiwen in Dalzell, Alexander M. in Achille, Alessandro in Suchara , Martin in Chong, Frederic T.}, revija = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, založnik = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, obseg = {8}, strani = {1257}, mesec = feb, leto = {2024} }

► Reference

[1] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe in Seth Lloyd. "Kvantno strojno učenje". Narava 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[2] Seth Lloyd, Masoud Mohseni in Patrick Rebentrost. “Analiza kvantnih glavnih komponent”. Fizika narave 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[3] Iordanis Kerenidis in Anupam Prakash. "Kvantni sistemi priporočil". Na 8th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2017). Zvezek 67 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), strani 49:1–49:21. (2017).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[4] Patrick Rebentrost, Adrian Steffens, Iman Marvian in Seth Lloyd. “Kvantna singularna razgradnja neredkih matrik nizkega ranga”. Fizični pregled A 97, 012327 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012327

[5] Iordanis Kerenidis, Jonas Landman, Alessandro Luongo in Anupam Prakash. “q-means: kvantni algoritem za nenadzorovano strojno učenje”. Napredek v sistemih za obdelavo nevronskih informacij (2019).
https://proceedings.neurips.cc/paper/2019/hash/16026d60ff9b54410b3435b403afd226-Abstract.html

[6] Iordanis Kerenidis in Jonas Landman. "Kvantno spektralno združevanje". Physical Review A 103, 042415 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042415

[7] Patrick Rebentrost, Masoud Mohseni in Seth Lloyd. "Kvantni podporni vektorski stroj za klasifikacijo velikih podatkov". Fizična pregledna pisma 113, 130503 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.130503

[8] Maria Schuld in Francesco Petruccione. "Strojno učenje s kvantnimi računalniki". Springer. (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-83098-4

[9] Dominic W Berry, Andrew M Childs, Richard Cleve, Robin Kothari in Rolando D Somma. "Simulacija Hamiltonove dinamike s skrajšanim Taylorjevim nizom". Pisma fizičnega pregleda 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Dominic W Berry, Andrew M Childs in Robin Kothari. “Hamiltonova simulacija s skoraj optimalno odvisnostjo od vseh parametrov”. Leta 2015 56. letni simpozij IEEE o temeljih računalništva. Strani 792–809. IEEE (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[11] Guang Hao Low in Isaac L Chuang. “Optimalna Hamiltonova simulacija s kvantno obdelavo signalov”. Pisma fizičnega pregleda 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[12] Guang Hao Low in Isaac L Chuang. “Hamiltonova simulacija s kbitizacijo”. Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[13] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim in Seth Lloyd. “Kvantni algoritem za linearne sisteme enačb”. Pisma fizičnega pregleda 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[14] Andris Ambainis. “Ojačevanje spremenljive časovne amplitude in kvantni algoritmi za probleme linearne algebre”. V STACS'12 (29. simpozij o teoretičnih vidikih računalništva). Zvezek 14, strani 636–647. LIPIcs (2012).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.STACS.2012.636

[15] Leonard Wossnig, Zhikuan Zhao in Anupam Prakash. “Algoritem kvantnega linearnega sistema za goste matrike”. Pisma fizičnega pregleda 120, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

[16] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov in Luke Schaeffer. »Zamenjava T-vrat za umazane kubite pri pripravi stanja in enotni sintezi«. arXiv.1812.00954 (2018).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1812.00954

[17] Xiaoming Sun, Guojing Tian, Shuai Yang, Pei Yuan in Shengyu Zhang. "Asimptotično optimalna globina vezja za pripravo kvantnega stanja in splošno enotno sintezo". IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2023.3244885

[18] Pei Yuan in Shengyu Zhang. »Optimalna (nadzorovana) priprava kvantnega stanja in izboljšana enotna sinteza s kvantnimi vezji s poljubnim številom pomožnih kubitov«. Quantum 7, 956 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-956

[19] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li in Xiao Yuan. "Priprava kvantnega stanja z optimalno globino vezja: Izvedbe in aplikacije". Physical Review Letters 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[20] B David Clader, Alexander M Dalzell, Nikitas Stamatopoulos, Grant Salton, Mario Berta in William J Zeng. "Kvantni viri, potrebni za blokiranje kodiranja matrike klasičnih podatkov". IEEE Transactions on Quantum Engineering (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3231194

[21] Gregory Rosenthal. »Poizvedba in zgornje meje globine za kvantne enote prek iskanja Grover«. arXiv.2111.07992 (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.07992

[22] Neil J. Ross in Peter Selinger. “Optimalna Clifford+T aproksimacija z-rotacij brez ancil”. Kvantne informacije. Računalništvo. (2016).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3179330.3179331

[23] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler in Hartmut Neven. "Kodiranje elektronskih spektrov v kvantnih vezjih z linearno kompleksnostjo T". Physical Review X 8, 041015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

[24] Israel F Araujo, Daniel K Park, Francesco Petruccione in Adenilton J da Silva. "Algoritem deli in vladaj za pripravo kvantnega stanja". Znanstvena poročila 11, 1–12 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41598-021-85474-1

[25] Vivek V. Shende in Igor L. Markov. “O CNOT-strošku vrat TOFFOLI”. Kvantne informacije. Računalništvo. (2009).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 2011791.2011799

[26] John A Smolin in David P DiVincenzo. "Pet dvobitnih kvantnih vrat zadostuje za implementacijo kvantnih Fredkinovih vrat." Physical Review A 53, 2855 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2855

[27] Edward Walker. "Dejanska cena ure procesorja". Računalnik 42, 35–41 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MC.2009.135

[28] Yongshan Ding, Xin-Chuan Wu, Adam Holmes, Ash Wiseth, Diana Franklin, Margaret Martonosi in Frederic T Chong. "Square: strateška ponovna uporaba kvantnih dodatkov za modularne kvantne programe prek stroškovno učinkovitega neizračunavanja". Leta 2020 na 47. letnem mednarodnem simpoziju ACM/IEEE o računalniški arhitekturi (ISCA). Strani 570–583. IEEE (2020).
https:///doi.org/10.1109/ISCA45697.2020.00054

[29] Martin Plesch in Časlav Brukner. "Priprava kvantnega stanja z razpadi univerzalnih vrat". Phys. Rev. A 83, 032302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.032302

[30] Xiao-Ming Zhang in Xiao Yuan. “O kompleksnosti vezja kvantnih modelov dostopa za kodiranje klasičnih podatkov”. arXiv.2311.11365 (2023).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2311.11365

[31] Michael A Nielsen in Isaac Chuang. "Kvantno računanje in kvantne informacije". Ameriško združenje učiteljev fizike. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[32] Sebastijan Ruder. "Pregled algoritmov za optimizacijo gradientnega spuščanja". arXiv.1609.04747 (2016).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.04747

[33] Andrew M Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J Ross in Yuan Su. "Proti prvi kvantni simulaciji s kvantno pospešitvijo". Zbornik Nacionalne akademije znanosti 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[34] Shantanav Chakraborty, András Gilyén in Stacey Jeffery. "Moč blokovno kodiranih matričnih moči: izboljšane regresijske tehnike prek hitrejše Hamiltonove simulacije". V zborniku 46. mednarodnega kolokvija o avtomatih, jezikih in programiranju (ICALP). Strani 33:1–33:14. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[35] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low in Nathan Wiebe. "Kvantna singularna transformacija vrednosti in več: Eksponentne izboljšave za kvantno matrično aritmetiko". V zborniku 51. simpozija ACM o teoriji računalništva (STOC). Strani 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[36] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen in Jeppe Olsen. “Teorija molekularne elektronske strukture”. John Wiley & Sons. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[37] Mario Motta, Tanvi P Gujarati, Julia E Rice, Ashutosh Kumar, Conner Masteran, Joseph A Latone, Eunseok Lee, Edward F Valeev in Tyler Y Takeshita. "Kvantna simulacija elektronske strukture s transkoreliranim Hamiltonianom: izboljšana natančnost z manjšim odtisom na kvantnem računalniku". Fizikalna kemija Chemical Physics 22, 24270–24281 (2020).
https:///doi.org/10.1039/D0CP04106H

[38] Sam McArdle in David P Tew. "Izboljšanje natančnosti kvantne računalniške kemije z uporabo transkorelirane metode". arXiv.2006.11181 (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2006.11181

[39] Sebastien Bubeck, Sitan Chen in Jerry Li. "Zapletanje je potrebno za optimalno testiranje kvantnih lastnosti". Leta 2020 na 61. letnem simpoziju IEEE o temeljih računalništva (FOCS). Strani 692–703. IEEE (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS46700.2020.00070

[40] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang in Jerry Li. "Eksponentna ločevanja med učenjem s kvantnim spominom in brez njega". Leta 2021 na 62. letnem simpoziju IEEE o temeljih računalništva (FOCS). Strani 574–585. IEEE (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS52979.2021.00063

[41] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Jordan Cotler, Sitan Chen, Jerry Li, Masoud Mohseni, Hartmut Neven, Ryan Babbush, Richard Kueng, John Preskill idr. "Kvantna prednost pri učenju iz eksperimentov". Znanost 376, 1182–1186 (2022).
https:///doi.org/10.1126/science.abn7293

[42] Jonathan Richard Shewchuk idr. "Uvod v metodo konjugiranega gradienta brez boleče bolečine". 1994 Tehnično poročilo (1994).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 865018

[43] Ashley Montanaro in Sam Pallister. “Kvantni algoritmi in metoda končnih elementov”. Physical Review A 93, 032324 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032324

[44] Ashley Montanaro in Changpeng Shao. "Kvantna komunikacijska kompleksnost linearne regresije". ACM Trans. Računalništvo. Teorija (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3625225

[45] Yiğit Subaşi, Rolando D. Somma in Davide Orsucci. "Kvantni algoritmi za sisteme linearnih enačb po navdihu adiabatnega kvantnega računalništva". Phys. Rev. Lett. 122, 060504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

[46] Pedro CS Costa, Dong An, Yuval R Sanders, Yuan Su, Ryan Babbush in Dominic W Berry. »Reševalec kvantnih linearnih sistemov z optimalnim skaliranjem prek diskretnega adiabatnega izreka«. PRX Quantum 3, 040303 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040303

[47] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan in Isaac L. Chuang. “Velika združitev kvantnih algoritmov”. PRX Quantum 2, 040203 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[48] Craig Gidney. "Quirk: simulator kvantnega vezja povleci in spusti". https:///algassert.com/quirk (2016).
https:///algassert.com/quirk

[49] Alexander M Dalzell, B David Clader, Grant Salton, Mario Berta, Cedric Yen-Yu Lin, David A Bader, Nikitas Stamatopoulos, Martin JA Schuetz, Fernando GSL Brandão, Helmut G Katzgraber, et al. "Analiza virov od konca do konca za kvantne metode notranjih točk in optimizacijo portfelja". PRX Quantum 4, 040325 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.040325

Navedel

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang in Fernando GSL Brandão, "Kvantni algoritmi: pregled aplikacij in kompleksnosti od konca do konca", arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Raghav Jumade in Nicolas PD Sawaya, »Podatke je pogosto mogoče naložiti v kratki globini: kvantna vezja iz tenzorskih omrežij za finance, slike, tekočine in beljakovine«, arXiv: 2309.13108, (2023).

[3] Gideon Lee, Connor T. Hann, Shruti Puri, SM Girvin in Liang Jiang, »Error Suppression for Arbitrary-Size Black Box Quantum Operations«, Pisma o fizičnem pregledu 131 19, 190601 (2023).

[4] Gregory Rosenthal, "Učinkovita sinteza kvantnega stanja z eno poizvedbo", arXiv: 2306.01723, (2023).

[5] Xiao-Ming Zhang in Xiao Yuan, "O kompleksnosti vezja modelov kvantnega dostopa za kodiranje klasičnih podatkov", arXiv: 2311.11365, (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2024-02-15 15:17:11). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2024-02-15 15:17:09: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2024-02-15-1257 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.