Variacijski kvantni lastni spinski reševalec s simetrijo

Variacijski kvantni lastni spinski reševalec s simetrijo

Časovni žig: 19. januar 2023 7
Symmetry enhanced variational quantum spin eigensolver PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Chufan Lyu1, Xusheng Xu2, Man-Hong Yung2,3,4, in Abolfazl Bayat1

1Inštitut za temeljne in mejne znanosti Univerze za elektronsko znanost in tehnologijo Kitajske, Chengdu 610051, Kitajska
2Osrednji raziskovalni inštitut, 2012 Labs, Huawei Technologies
3Oddelek za fiziko, Južna univerza za znanost in tehnologijo, Shenzhen 518055, Kitajska
4Shenzhen Institute for Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology, Shenzhen 518055, Kitajska

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Variacijski kvantno-klasični algoritmi so najbolj obetaven pristop za doseganje kvantne prednosti na kratkoročnih kvantnih simulatorjih. Med temi metodami je v zadnjih letih veliko pozornosti pritegnil variacijski kvantni lastni reševalec. Čeprav je zelo učinkovit za simulacijo osnovnega stanja sistemov več teles, postane njegova posplošitev na vzbujena stanja zelo zahtevna po virih. Tukaj pokažemo, da je to težavo mogoče bistveno izboljšati z izkoriščanjem simetrije Hamiltonija. Izboljšava je še učinkovitejša pri lastnih stanjih z višjo energijo. Uvedemo dve metodi za vključevanje simetrij. Pri prvem pristopu, ki se imenuje strojno ohranjanje simetrije, so vse simetrije vključene v zasnovo vezja. Pri drugem pristopu se stroškovna funkcija posodobi tako, da vključuje simetrije. Pristop, ki ohranja simetrijo strojne opreme, dejansko prekaša drugi pristop. Vendar bi lahko bila vključitev vseh simetrij v zasnovo vezja izjemno zahtevna. Zato uvajamo hibridno metodo ohranjanja simetrije, pri kateri so simetrije razdeljene med vezje in klasično stroškovno funkcijo. To omogoča izkoriščanje prednosti simetrije, hkrati pa preprečuje prefinjeno zasnovo vezja.

Priljubljen povzetek

Kvantni simulatorji se hitro pojavljajo v različnih fizičnih platformah. Vendar pa trenutni hrupni simulatorji Intermediate-Scale Quantum (NISQ) trpijo zaradi nepopolne inicializacije, hrupnega delovanja in napačnega odčitavanja. Variacijski kvantni algoritmi so bili predlagani kot najbolj obetaven pristop za doseganje kvantne prednosti na napravah NISQ. V teh algoritmih je kompleksnost razdeljena med parametrizirani kvantni simulator in klasični optimizator za optimizacijo parametrov vezja. Zato imamo v variacijskih kvantnih algoritmih opravka tako s kvantnimi kot s klasičnimi viri, pri obeh pa moramo biti učinkoviti. Tukaj se osredotočamo na algoritem variacijskega kvantnega lastnega reševalca (VQE), ki je bil zasnovan za variacijsko generiranje nizkoenergijskih lastnih stanj sistema več teles na kvantnem simulatorju. Izkoriščamo simetrije sistema za izboljšanje učinkovitosti virov v algoritmu VQE. Raziskujeta se dve metodi: (i) vključitev simetrij v zasnovo vezja, ki naravno generira kvantna stanja z želeno simetrijo; in (ii) dodajanje dodatnih členov stroškovni funkciji za kaznovanje kvantnih stanj brez ustrezne simetrije. Z obsežno analizo smo pokazali, da je prvi pristop veliko bolj učinkovit z viri, tako glede kvantnih kot klasičnih virov. V realističnih scenarijih bo morda treba uporabiti hibridno shemo, v kateri so nekatere simetrije vključene v strojno opremo, nekatere pa so ciljno usmerjene prek stroškovne funkcije.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Christian Kokail, Christine Maier, Rick van Bijnen, Tiff Brydges, Manoj K Joshi, Petar Jurcevic, Christine A Muschik, Pietro Silvi, Rainer Blatt, Christian F Roos, et al. "Samopreverljiva variacijska kvantna simulacija mrežnih modelov". Narava 569, 355–360 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

[2] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D Dutoi, Peter J Love in Martin Head-Gordon. "Simulirano kvantno računanje molekulskih energij". Znanost 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.1113479

[3] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen in Jeppe Olsen. “Teorija molekularne elektronske strukture”. John Wiley & Sons, Ltd. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[4] Roman Orus, Samuel Mugel in Enrique Lizaso. "Kvantno računalništvo za finance: pregled in možnosti". Ocene iz fizike 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[5] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt in Thomas R Bromley. "Kvantne računalniške finance: Monte Carlo določanje cen izvedenih finančnih instrumentov". Phys. Rev. A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.022321

[6] Daniel J Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner in Elena Yndurain. "Kvantno računalništvo za finance: stanje tehnike in prihodnji obeti". IEEE Transactions on Quantum Engineering (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​tqe.2020.3030314

[7] Pranjal Bordia, Henrik Lüschen, Sebastian Scherg, Sarang Gopalakrishnan, Michael Knap, Ulrich Schneider in Immanuel Bloch. "Sondiranje počasne relaksacije in lokalizacije več teles v dvodimenzionalnih kvaziperiodičnih sistemih". Phys. Rev. X 7, 041047 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.7.041047

[8] Michael Schreiber, Sean S Hodgman, Pranjal Bordia, Henrik P Lüschen, Mark H Fischer, Ronen Vosk, Ehud Altman, Ulrich Schneider in Immanuel Bloch. "Opazovanje večdelne lokalizacije medsebojno delujočih fermionov v kvazinaključni optični mreži". Znanost 349, 842–845 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaa7432

[9] Christian Gross in Immanuel Bloch. "Kvantne simulacije z ultrahladnimi atomi v optičnih mrežah". Znanost 357, 995–1001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aal3837

[10] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush idr. "Izračuni kvantne kemije na kvantnem simulatorju z ujetimi ioni". Phys. Rev. X 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

[11] Ben P Lanyon, Cornelius Hempel, Daniel Nigg, Markus Müller, Rene Gerritsma, F Zähringer, Philipp Schindler, Julio T Barreiro, Markus Rambach, Gerhard Kirchmair, et al. “Univerzalna digitalna kvantna simulacija z ujetimi ioni”. Znanost 334, 57–61 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.1208001

[12] Alán Aspuru-Guzik in Philip Walther. "Fotonski kvantni simulatorji". Nat. Phys. 8, 285–291 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2253

[13] Jianwei Wang, Fabio Sciarrino, Anthony Laing in Mark G Thompson. “Integrirane fotonske kvantne tehnologije”. Nat. Photonics 14, 273–284 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41566-019-0532-1

[14] Toivo Hensgens, Takafumi Fujita, Laurens Janssen, Xiao Li, CJ Van Diepen, Christian Reichl, Werner Wegscheider, S. Das Sarma in Lieven MK Vandersypen. "Kvantna simulacija fermi-hubbardovega modela z uporabo niza polprevodniških kvantnih pik". Narava 548, 70–73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23022

[15] J Salfi, JA Mol, R Rahman, G Klimeck, MY Simmons, LCL Hollenberg in S Rogge. "Kvantna simulacija Hubbardovega modela z dopantnimi atomi v siliciju". Nat. Komun. 7, 1–6 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11342

[16] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B Buckley, David A Buell, et al. "Hartree-fock na superprevodnem kvantnem računalniku qubit". Znanost 369, 1084–1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[17] Rami Barends, Alireza Shabani, Lucas Lamata, Julian Kelly, Antonio Mezzacapo, Urtzi Las Heras, Ryan Babbush, Austin G Fowler, Brooks Campbell, Yu Chen idr. “Digitalizirano adiabatno kvantno računalništvo s superprevodnim vezjem”. Narava 534, 222–226 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature17658

[18] John Preskill. "Kvantno računalništvo v dobi nisq in pozneje". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[19] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, in Alán Aspuru-Guzik. "Hrupni kvantni algoritmi vmesne lestvice". Rev. Mod. Phys. 94 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.94.015004

[20] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik in Jeremy L O'brien. "Variacijski reševalec lastnih vrednosti na fotonskem kvantnem procesorju". Nat. Komun. 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[21] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. "Variacijski kvantni algoritmi". Nat. Rev. Phys. Strani 1–20 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[22] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush in Alán Aspuru-Guzik. “Teorija variacijskih hibridnih kvantno-klasičnih algoritmov”. New J. Phys. 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[23] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li in Simon C Benjamin. “Teorija variacijske kvantne simulacije”. Quantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[24] Tao Xin, Xinfang Nie, Xiangyu Kong, Jingwei Wen, Dawei Lu in Jun Li. "Kvantna tomografija čistega stanja prek variacijske hibridne kvantno-klasične metode". Phys. Rev. Uporabljeno 13, 024013 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.024013

[25] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe in Seth Lloyd. "Kvantno strojno učenje". Narava 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[26] Srinivasan Arunachalam in Ronald de Wolf. "Raziskava kvantne teorije učenja" (2017). arXiv:1701.06806.
arXiv: 1701.06806

[27] Carlo Ciliberto, Mark Herbster, Alessandro Davide Ialongo, Massimiliano Pontil, Andrea Rocchetto, Simone Severini in Leonard Wossnig. "Kvantno strojno učenje: klasična perspektiva". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 474, 20170551 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2017.0551

[28] Vedran Dunjko in Hans J Briegel. »Strojno učenje in umetna inteligenca v kvantni domeni: pregled nedavnega napredka«. Poročila o napredku v fiziki 81, 074001 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aab406

[29] Edward Farhi in Hartmut Neven. »Razvrstitev s kvantnimi nevronskimi mrežami na bližnjih procesorjih« (2018). arXiv:1802.06002.
arXiv: 1802.06002

[30] Maria Schuld in Nathan Killoran. "Kvantno strojno učenje v značilnih hilbertovih prostorih". Phys. Rev. Lett. 122, 040504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.040504

[31] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone in Sam Gutmann. »Kvantni približni optimizacijski algoritem« (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[32] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig in Eugene Tang. "Ovire za variacijsko kvantno optimizacijo zaradi zaščite simetrije". Phys. Rev. Lett. 125, 260505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.260505

[33] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles in Andrew Sornborger. "Variacijsko hitro premikanje naprej za kvantno simulacijo onkraj koherenčnega časa". Npj Quantum Inf. 6, 1–10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[34] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles in Andrew Sornborger. »Dolgotrajne simulacije z visoko natančnostjo na kvantni strojni opremi« (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[35] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C Benjamin in Xiao Yuan. "Kvantna simulacija namišljene evolucije časa, ki temelji na variacijskem ansatz-u". Npj Quantum Inf. 5, 1–6 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[36] Kentaro Heya, Ken M Nakanishi, Kosuke Mitarai in Keisuke Fujii. »Subspace variation quantum simulator« (2019). arXiv:1904.08566.
arXiv: 1904.08566

[37] Joonsuk Huh, Sarah Mostame, Takatoshi Fujita, Man-Hong Yung in Alán Aspuru-Guzik. "Linearno-algebraična transformacija banje za simulacijo kompleksnih odprtih kvantnih sistemov". New J. Phys. 16, 123008 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​12/​123008

[38] Zixuan Hu, Rongxin Xia in Saber Kais. "Kvantni algoritem za razvijanje odprte kvantne dinamike na kvantnih računalniških napravah". Sci. Rep. 10, 1–9 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-020-60321-x

[39] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon C Benjamin in Xiao Yuan. “Variacijska kvantna simulacija splošnih procesov”. Phys. Rev. Lett. 125, 010501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.010501

[40] Tobias Haug in Kishor Bharti. »Splošni kvantno podprti simulator« (2020). arXiv:2011.14737.
arXiv: 2011.14737

[41] Johannes Jakob Meyer, Johannes Borregaard in Jens Eisert. "Variacijska orodjarna za kvantno večparametrsko oceno". Npj Quantum Inf. 7, 1–5 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00425-y

[42] Johannes Jakob Meyer. "Fisherjeve informacije v hrupnih kvantnih aplikacijah srednjega obsega". Quantum 5, 539 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[43] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone in Patrick J. Coles. “Variacijski kvantni algoritem za ocenjevanje kvantnih ribiških informacij”. Phys. Rev. Res. 4 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.013083

[44] Raphael Kaubruegger, Pietro Silvi, Christian Kokail, Rick van Bijnen, Ana Maria Rey, Jun Ye, Adam M Kaufman in Peter Zoller. "Variacijski algoritmi za spin-stiskanje na programabilnih kvantnih senzorjih". Phys. Rev. Lett. 123, 260505 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.260505

[45] Bálint Koczor, Suguru Endo, Tyson Jones, Yuichiro Matsuzaki in Simon C Benjamin. "Kvantno meroslovje variacijskega stanja". New J. Phys. 22, 083038 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab965e

[46] Ziqi Ma, Pranav Gokhale, Tian-Xing Zheng, Sisi Zhou, Xiaofei Yu, Liang Jiang, Peter Maurer in Frederic T. Chong. "Prilagodljivo učenje vezij za kvantno meroslovje". Leta 2021 Mednarodna konferenca IEEE o kvantnem računalništvu in inženirstvu (QCE). IEEE (2021).

[47] Tobias Haug in MS Kim. "Naravno parametrizirano kvantno vezje". Phys. Rev. A 106, 052611 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.052611

[48] Changsu Cao, Jiaqi Hu, Wengang Zhang, Xusheng Xu, Dechin Chen, Fan Yu, Jun Li, Hanshi Hu, Dingshun Lv in Man-Hong Yung. »Na poti k večji molekularni simulaciji na kvantnem računalniku: do 28 kubitnih sistemov, pospešenih s simetrijo točkovnih skupin« (2021). arXiv:2109.02110.
arXiv: 2109.02110

[49] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow in Jay M Gambetta. "Strojno učinkovit variacijski kvantni lastni reševalec za majhne molekule in kvantne magnete". Narava 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[50] Yunseong Nam, Jwo-Sy Chen, Neal C Pisenti, Kenneth Wright, Conor Delaney, Dmitri Maslov, Kenneth R Brown, Stewart Allen, Jason M Amini, Joel Apisdorf, et al. "Ocena energije v osnovnem stanju molekule vode na kvantnem računalniku z ujetimi ioni". Npj Quantum Inf. 6, 1–6 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0259-3

[51] Carlos Bravo-Prieto, Josep Lumbreras-Zarapico, Luca Tagliacozzo in José I. Latorre. "Skaliranje variacijske globine kvantnega vezja za sisteme kondenzirane snovi". Quantum 4, 272 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-28-272

[52] Chufan Lyu, Victor Montenegro in Abolfazl Bayat. “Pospešeni variacijski algoritmi za digitalno kvantno simulacijo osnovnih stanj več teles”. Quantum 4, 324 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-16-324

[53] Alexey Uvarov, Jacob D Biamonte in Dmitry Yudin. "Variacijski kvantni lastni reševalec za frustrirane kvantne sisteme". Phys. Rev. B 102, 075104 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.102.075104

[54] Ken N. Okada, Keita Osaki, Kosuke Mitarai in Keisuke Fujii. »Identifikacija topoloških faz z uporabo klasično optimiziranega variacijskega kvantnega lastnega reševalca« (2022). arXiv:2202.02909.
arXiv: 2202.02909

[55] Ming-Cheng Chen, Ming Gong, Xiaosi Xu, Xiao Yuan, Jian-Wen Wang, Can Wang, Chong Ying, Jin Lin, Yu Xu, Yulin Wu itd. “Demonstracija adiabatnega variacijskega kvantnega računalništva s superprevodnim kvantnim koprocesorjem”. Phys. Rev. Lett. 125, 180501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.180501

[56] Matthew P Harrigan, Kevin J Sung, Matthew Neeley, Kevin J Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, et al. “Kvantna aproksimativna optimizacija problemov neplanarnega grafa na planarnem superprevodnem procesorju”. Nat. Phys. 17, 332–336 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y

[57] Guido Pagano, Aniruddha Bapat, Patrick Becker, Katherine S Collins, Arinjoy De, Paul W Hess, Harvey B Kaplan, Antonis Kyprianidis, Wen Lin Tan, Christopher Baldwin idr. "Kvantna približna optimizacija modela isinga dolgega dosega s kvantnim simulatorjem ujetih ionov". Zbornik Nacionalne akademije znanosti 117, 25396–25401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2006373117

[58] Andrew Zhao, Andrew Tranter, William M Kirby, Shu Fay Ung, Akimasa Miyake in Peter J Love. "Zmanjšanje meritev v variacijskih kvantnih algoritmih". Phys. Rev. A 101, 062322 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.062322

[59] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A Lang in Vladyslav Verteletskyi. “Pristop enotnega razdeljevanja k problemu merjenja v metodi variacijskega kvantnega lastnega reševalca”. J. Chem. Theory Comput. 16, 190–195 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791

[60] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen in Artur F Izmaylov. »Optimizacija meritev v variacijskem kvantnem lastnem reševalcu z uporabo minimalnega kritja klike«. J. Chem. Phys. 152, 124114 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458

[61] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi in Frederic T. Chong. “$o(n^3)$ meritvenih stroškov za variacijski kvantni lastni reševalec na molekularnih hamiltonianih”. IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[62] Alexis Ralli, Peter J Love, Andrew Tranter in Peter V Coveney. “Izvedba redukcije meritev za variacijski kvantni lastni reševalec”. Phys. Rev. Res. 3, 033195 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.3.033195

[63] Barnaby van Straaten in Bálint Koczor. »Stroški merjenja variacijskih kvantnih algoritmov, ki upoštevajo metriko«. PRX Quantum 2, 030324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030324

[64] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski in Marcello Benedetti. »Inicializacijska strategija za obravnavanje neplodnih platojev v parametriziranih kvantnih vezjih«. Quantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[65] Tyler Volkoff in Patrick J Coles. "Veliki gradienti prek korelacije v naključno parametriziranih kvantnih vezjih". Quantum Sci. Technol. 6, 025008 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd891

[66] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran in Giuseppe Carleo. "Kvantni naravni gradient". Quantum 4, 269 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[67] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Yuri Alexeev in Prasanna Balaprakash. "Učenje optimizacije variacijskih kvantnih vezij za reševanje kombinatoričnih problemov". Zbornik konference AAAI o umetni inteligenci 34, 2367–2375 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1609 / aaai.v34i03.5616

[68] András Gilyén, Srinivasan Arunachalam in Nathan Wiebe. "Optimiziranje algoritmov kvantne optimizacije s hitrejšim kvantnim gradientnim izračunom". V zborniku tridesetega letnega simpozija ACM-SIAM o diskretnih algoritmih. Strani 1425–1444. Društvo za industrijsko in uporabno matematiko (2019).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87

[69] Mateusz Ostaszewski, Lea M. Trenkwalder, Wojciech Masarczyk, Eleanor Scerri in Vedran Dunjko. »Okrepitveno učenje za optimizacijo variacijskih arhitektur kvantnih vezij« (2021). arXiv:2103.16089.
arXiv: 2103.16089

[70] Mohammad Pirhooshyaran in Tamas Terlaky. »Iskanje oblikovanja kvantnega vezja« (2020). arXiv:2012.04046.
arXiv: 2012.04046

[71] Thomas Fösel, Murphy Yuezhen Niu, Florian Marquardt in Li Li. »Optimizacija kvantnega vezja z globokim ojačevalnim učenjem« (2021). arXiv:2103.07585.
arXiv: 2103.07585

[72] Arthur G. Rattew, Shaohan Hu, Marco Pistoia, Richard Chen in Steve Wood. »Domensko neodvisen, proti hrupu odporen, strojno učinkovit evolucijski variacijski kvantni lastni reševalec« (2019). arXiv:1910.09694.
arXiv: 1910.09694

[73] D. Chivilikhin, A. Samarin, V. Ulyantsev, I. Iorsh, AR Oganov in O. Kyriienko. »Mog-vqe: Multiobjektivni genetski variacijski kvantni lastni rezolver« (2020). arXiv:2007.04424.
arXiv: 2007.04424

[74] Yuhan Huang, Qingyu Li, Xiaokai Hou, Rebing Wu, Man-Hong Yung, Abolfazl Bayat in Xiaoting Wang. "Močan z viri učinkovit kvantni variacijski anzatz skozi evolucijski algoritem". Phys. Rev. A 105, 052414 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052414

[75] János K Asbóth, László Oroszlány in András Pályi. "Model su-schrieffer-heeger (ssh)". V kratkem tečaju o topoloških izolatorjih. Strani 1–22. Springer (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-25607-8

[76] Ken M Nakanishi, Kosuke Mitarai in Keisuke Fujii. "Variacijski kvantni lastni reševalec za iskanje v podprostoru za vzbujena stanja". Phys. Rev. Res. 1, 033062 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.1.033062

[77] Oscar Higgott, Daochen Wang in Stephen Brierley. "Variacijski kvantni izračun vzbujenih stanj". Quantum 3, 156 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-01-156

[78] Jarrod R McClean, Mollie E Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter in Wibe A De Jong. “Hibridna kvantno-klasična hierarhija za ublažitev dekoherence in določanje vzbujenih stanj”. Phys. Rev. A 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.95.042308

[79] Raffaele Santagati, Jianwei Wang, Antonio A Gentile, Stefano Paesani, Nathan Wiebe, Jarrod R McClean, Sam Morley-Short, Peter J Shadbolt, Damien Bonneau, Joshua W Silverstone idr. "Pričevanje lastnih stanj za kvantno simulacijo hamiltonovih spektrov". Sci. Adv. 4, eaap9646 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aap9646

[80] Walter Greiner in Berndt Müller. “Kvantna mehanika: simetrije”. Springer Science & Business Media. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-00902-4

[81] Roy McWeeny. “Simetrija: uvod v teorijo skupin in njene aplikacije”. Courier Corporation. (2002).

[82] Ramiro Sagastizabal, Xavier Bonet-Monroig, Malay Singh, M Adriaan Rol, CC Bultink, Xiang Fu, CH Price, VP Ostroukh, N Muthusubramanian, A Bruno, et al. "Eksperimentalno zmanjševanje napak s preverjanjem simetrije v variacijskem kvantnem lastnem reševalcu". Phys. Rev. A 100, 010302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.100.010302

[83] Johannes Jakob Meyer, Marian Mularski, Elies Gil-Fuster, Antonio Anna Mele, Francesco Arzani, Alissa Wilms in Jens Eisert. »Izkoriščanje simetrije v variacijskem kvantnem strojnem učenju« (2022). arXiv:2205.06217.
arXiv: 2205.06217

[84] Jin-Guo Liu, Yi-Hong Zhang, Yuan Wan in Lei Wang. "Variacijski kvantni lastni reševalec z manj kubiti". Phys. Rev. Res. 1, 023025 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.1.023025

[85] Panagiotis Kl Barkoutsos, Jerome F Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, et al. "Kvantni algoritmi za izračune elektronske strukture: Hamiltonian delcev in lukenj ter optimizirane razširitve valovne funkcije". Phys. Rev. A 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.022322

[86] Hefeng Wang, S. Ashhab in Franco Nori. "Učinkovit kvantni algoritem za pripravo stanj, podobnih molekularnemu sistemu, na kvantnem računalniku". Phys. Rev. A 79, 042335 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.79.042335

[87] Kazuhiro Seki, Tomonori Shirakawa in Seiji Yunoki. "Simetriji prilagojen variacijski kvantni lastni reševalec". Phys. Rev. A 101, 052340 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.052340

[88] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou in Edwin Barnes. “Učinkovita vezja za pripravo stanja za ohranjanje simetrije za variacijski algoritem kvantnega lastnega reševalca”. Npj Quantum Inf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[89] George S Barron, Bryan T Gard, Orien J Altman, Nicholas J Mayhall, Edwin Barnes in Sophia E Economou. "Ohranjanje simetrije za variacijske kvantne lastne reševalce v prisotnosti šuma". Phys. Rev. Appl. 16, 034003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.16.034003

[90] Feng Zhang, Niladri Gomes, Noah F Berthusen, Peter P Orth, Cai-Zhuang Wang, Kai-Ming Ho in Yong-Xin Yao. "Variacijski kvantni lastni reševalec plitvega kroga, ki temelji na razdelitvi Hilbertovega prostora, ki jo navdihuje simetrija, za kvantno kemijske izračune". Phys. Rev. Res. 3, 013039 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.3.013039

[91] Han Zheng, Zimu Li, Junyu Liu, Sergii Strelchuk in Risi Kondor. »Pospeševanje učenja kvantnih stanj s skupinsko ekvivariantno konvolucijsko kvantno ansätze« (2021). arXiv:2112.07611.
arXiv: 2112.07611

[92] Ilya G Ryabinkin, Scott N Genin in Artur F Izmaylov. "Omejeni variacijski kvantni lastni rezolver: kvantni računalniški iskalnik v fockovem prostoru". J. Chem. Theory Comput. 15, 249–255 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00943

[93] Andrew G Taube in Rodney J Bartlett. "Novi pogledi na teorijo enotnih sklopljenih grozdov". International Journal of Quantum Chemistry 106, 3393–3401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.21198

[94] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding idr. "Skalabilna kvantna simulacija molekulskih energij". Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.6.031007

[95] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Cornelius Hempel, Peter J Love in Alán Aspuru-Guzik. "Strategije za kvantno računalništvo molekularnih energij z uporabo enotnega sklopljenega anzaca grozda". Quantum Sci. Technol. 4, 014008 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

[96] Dave Wecker, Matthew B Hastings in Matthias Troyer. "Napredek k praktičnim kvantnim variacijskim algoritmom". Phys. Rev. A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.92.042303

[97] Dong C. Liu in Jorge Nocedal. "O metodi bfgs z omejenim pomnilnikom za optimizacijo velikega obsega". Matematično programiranje 45, 503–528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

[98] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush in Hartmut Neven. "Neplodne planote v pokrajinah za usposabljanje kvantnih nevronskih mrež". Nat. Komun. 9, 1–6 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[99] Yoshifumi Nakata, Christoph Hirche, Ciara Morgan in Andreas Winter. “Enotni 2-dizajni iz naključnih enot z diagonalo x in z”. J. Math. Phys. 58, 052203 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4983266

[100] Farrokh Vatan in Colin Williams. "Optimalna kvantna vezja za splošna dvokubitna vrata". Phys. Rev. A 69, 032315 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.032315

[101] Vojtěch Havlíček, Antonio D Córcoles, Kristan Temme, Aram W Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M Chow in Jay M Gambetta. "Nadzorovano učenje s kvantno izboljšanimi prostori funkcij". Narava 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[102] Juan Carlos Garcia-Escartin in Pedro Chamorro-Posada. "Swap test in hong-ou-mandel učinek sta enakovredna". Phys. Rev. A 87, 052330 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.87.052330

[103] Lukasz Cincio, Yiğit Subaşı, Andrew T Sornborger in Patrick J Coles. "Učenje kvantnega algoritma za prekrivanje stanj". New J. Phys. 20, 113022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a

[104] Kohdai Kuroiwa in Yuya O Nakagawa. “Kazenske metode za variacijski kvantni lastni reševalec”. Phys. Rev. Res. 3, 013197 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.3.013197

[105] Chufan Lyu, Xiaoyu Tang, Junning Li, Xusheng Xu, Man-Hong Yung in Abolfazl Bayat. »Variacijska kvantna simulacija medsebojno delujočih sistemov na velike razdalje« (2022). arXiv:2203.14281.
arXiv: 2203.14281

[106] Chufan Lyu. "Kode za simetrično izboljšan variacijski kvantni spinski lastni reševalec". https://​/​gitee.com/​mindspore/​mindquantum/​tree/​research/​paper_with_code/​symmetry_enhanced_variational_quantum_spin_eigensolver (2022).
https://​/​gitee.com/​mindspore/​mindquantum/​tree/​research/​paper_with_code/​symmetry_enhanced_variational_quantum_spin_eigensolver

Navedel

[1] Yuhan Huang, Qingyu Li, Xiaokai Hou, Rebing Wu, Man-Hong Yung, Abolfazl Bayat in Xiaoting Wang, »Robusten z viri učinkovit kvantni variacijski ansatz skozi evolucijski algoritem«, Fizični pregled A 105 5, 052414 (2022).

[2] Margarite L. LaBorde in Mark M. Wilde, »Kvantni algoritmi za testiranje Hamiltonove simetrije«, Pisma o fizičnem pregledu 129 16, 160503 (2022).

[3] Chufan Lyu, Xiaoyu Tang, Junning Li, Xusheng Xu, Man-Hong Yung in Abolfazl Bayat, "Variational quantum simulation of long-range interacting systems", arXiv: 2203.14281.

[4] Arunava Majumder, Dylan Lewis in Sougato Bose, "Variational Quantum Circuits for Multi-Qubit Gate Automata", arXiv: 2209.00139.

[5] Raphael César de Souza Pimenta in Anibal Thiago Bezerra, "Revisiting semiconductor bulk hamiltonians using quantum computers", arXiv: 2208.10323.

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-01-21 01:01:04). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2023-01-21 01:01:02).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal