Sinergija med globokimi nevronskimi mrežami in variacijsko metodo Monte Carlo za majhne grozde $^4He_N$

Sinergija med globokimi nevronskimi mrežami in variacijsko metodo Monte Carlo za majhne grozde $^4He_N$

Časovni žig: 18. december 2023 10:44

William Freitas in SA Vitiello

Instituto de Física Gleb Wataghin, Univerza v Campinasu – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brazilija

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Predstavljamo pristop, ki temelji na nevronskih mrežah, za modeliranje valovnih funkcij, ki zadovoljujejo Bose-Einsteinovo statistiko. Z uporabo tega modela za majhne skupine $^4He_N$ (z N v razponu od 2 do 14 atomov) natančno napovemo energije osnovnega stanja, funkcije gostote parov in parametre kontakta dveh teles $C^{(N)}_2$, povezane z šibka enotnost. Rezultati, dobljeni z variacijsko metodo Monte Carlo, se izjemno ujemajo s predhodnimi študijami z uporabo difuzijske metode Monte Carlo, ki velja za natančno v okviru svojih statističnih negotovosti. To kaže na učinkovitost našega pristopa nevronske mreže za raziskovanje sistemov več teles, ki jih ureja Bose-Einsteinova statistika.

Sinergija med globokimi nevronskimi mrežami in variacijsko metodo Monte Carlo za majhne $^4He_N$ grozde PlatoBlockchain Data Intelligence. Navpično iskanje. Ai.

Predstavljena slika: risanka, ki ponazarja medatomski potencial med atomi, umetno nevronsko mrežo, ki predstavlja kvantna stanja helijevih grozdov in posledično valovno funkcijo dimera.

Priljubljen povzetek

Umetne nevronske mreže, ki se zgledujejo po strukturi možganov, so zapleteni sistemi med seboj povezanih umetnih nevronov. Ti računalniški modeli shranjujejo informacije prek učnih algoritmov. Naše raziskave se ukvarjajo z uporabo umetnih nevronskih mrež za modeliranje kvantnih sistemov, ki jih ureja Bose-Einsteinova statistika. Natančneje, osredotočeni smo na majhne grozde, sestavljene iz do 14 atomov helija. Učni proces, podoben temu, kako se naša predlagana nevronska mreža prilagaja, da doseže najnižjo variacijsko energijo, spada v domeno strojnega učenja.

Zanimivo je, da se naši rezultati pri pridobivanju variacijske valovne funkcije ujemajo s prejšnjimi študijami, ki so uporabljale uveljavljene metode, ki dajejo natančne rezultate znotraj statističnih negotovosti. Ko je ta stopnja dosežena, lahko model celovito raziskuje različne kvantne pojave in lastnosti. Ta zmožnost na primer olajša raziskovanje kvantnih korelacij med atomi znotraj gruče in zagotavlja vpogled v to, kako se te korelacije razvijajo z velikostjo gruče in njihove posledice za kvantno naravo in stabilnost sistema, odvisno od velikosti. Uspeh pri opisovanju teh sistemov prek nevronskih mrež poudarja učinkovitost tega pristopa pri raziskovanju bozonskih sistemov, področja, ki so ga ta omrežja doslej manj raziskala.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Li Yang, Zhaoqi Leng, Guangyuan Yu, Ankit Patel, Wen-Jun Hu in Han Pu. Variacijska metoda Monte Carlo za kvantno fiziko več teles, izboljšana z globokim učenjem. Physical Review Research, 2 (1): 012039, 2020-02. 10.1103/​physrevresearch.2.012039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.012039

[2] David Pfau, James S. Spencer, Alexander GDG Matthews in WMC Foulkes. Ab initio rešitev mnogoelektronske schrödingerjeve enačbe z globokimi nevronskimi mrežami. Physical Review Research, 2 (3): 033429, 2020-09. 10.1103/​physrevresearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033429

[3] Jan Hermann, Zeno Schätzle in Frank Noé. Rešitev elektronske schrödingerjeve enačbe z globoko nevronsko mrežo. Kemija narave, 12 (10): 891–897, 2020-09. 10.1038/​s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[4] Jan Kessler, Francesco Calcavecchia in Thomas D. Kühne. Umetne nevronske mreže kot poskusne valovne funkcije za kvantni Monte Carlo. Napredna teorija in simulacije, 4 (4): 2000269, 2021-01. 10.1002/​adts.202000269.
https://​/​doi.org/​10.1002/​adts.202000269

[5] Gabriel Pescia, Jiequn Han, Alessandro Lovato, Jianfeng Lu in Giuseppe Carleo. Kvantna stanja nevronske mreže za periodične sisteme v zveznem prostoru. Physical Review Research, 4 (2): 023138, 2022-05. 10.1103/​physrevresearch.4.023138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.023138

[6] Mario Krenn, Robert Pollice, Si Yue Guo, Matteo Aldeghi, Alba Cervera-Lierta, Pascal Friederich, Gabriel dos Passos Gomes, Florian Häse, Adrian Jinich, AkshatKumar Nigam, Zhenpeng Yao in Alán Aspuru-Guzik. O znanstvenem razumevanju z umetno inteligenco. Nature Reviews Physics, 4 (12): 761–769, 2022-10. 10.1038/​s42254-022-00518-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00518-3

[7] Giuseppe Carleo in Matthias Troyer. Reševanje kvantnega problema več teles z umetnimi nevronskimi mrežami. Znanost, 355 (6325): 602–606, februar 2017. 10.1126/​science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Michele Ruggeri, Saverio Moroni in Markus Holzmann. Opis nelinearne mreže za večtelesne kvantne sisteme v zveznem prostoru. Physical Review Letters, 120 (120): 205302, maj 2018. 10.1103/​physrevlett.120.205302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.120.205302

[9] Hiroki Saito in Masaya Kato. Tehnika strojnega učenja za iskanje kvantnih več telesnih osnovnih stanj bozonov na mreži. Journal of the Physical Society of Japan, 87 (1): 014001, 2018-01. 10.7566/​jpsj.87.014001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.87.014001

[10] AJ Yates in D. Blume. Strukturne lastnosti grozdov $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) za različne potencialne modele v fizični točki in pri enotnosti. Physical Review A, 105 (2): 022824, 2022-02. 10.1103/​physreva.105.022824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022824

[11] J. Peter Toennies. Nanokapljice helija: Nastanek, fizikalne lastnosti in superfluidnost. V temah uporabne fizike, strani 1–40. Springer International Publishing, 2022. 10.1007/​978-3-030-94896-2_1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-94896-2_1

[12] P. Recchia, A. Kievsky, L. Girlanda in M. Gattobigio. Subleading prispevki k $n$-bozonskim sistemom znotraj univerzalnega okna. Fizični pregled A, 106 (2): 022812, 2022-08. 10.1103/​physreva.106.022812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.022812

[13] Elena Spreafico, Giorgio Benedek, Oleg Kornilov in Jan Peter Toennies. Magična števila v grozdih bozona $^4$He: Mehanizem izhlapevanja s polžem. Molekule, 26 (20): 6244, 2021-10. 10.3390/​molekule26206244.
https://​/​doi.org/​10.3390/​molecules26206244

[14] Daniel Odell, Arnoldas Deltuva in Lucas Platter. van der waalsova interakcija kot izhodišče za učinkovito teorijo polja. Fizični pregled A, 104 (2): 023306, 2021-08. 10.1103/​physreva.104.023306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.023306

[15] B. Bazak, M. Valiente in N. Barnea. Univerzalne korelacije kratkega dosega v grozdih bozonskega helija. Physical Review A, 101 (1): 010501, 2020-01. 10.1103/​physreva.101.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.010501

[16] A. Kievsky, A. Polls, B. Juliá-Díaz, NK Timofeyuk in M. Gattobigio. Nekaj ​​bozonov k številnim bozonom znotraj enotnega okna: prehod med univerzalnim in neuniverzalnim vedenjem. Physical Review A, 102 (6): 063320, 2020-12. 10.1103/​physreva.102.063320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.063320

[17] B. Bazak, J. Kirscher, S. König, M. Pavón Valderrama, N. Barnea in U. van Kolck. Lestvica štirih teles v univerzalnih sistemih nekaj bozonov. Physical Review Letters, 122 (14), april 2019. 10.1103/​physrevlett.122.143001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.143001

[18] A. Kievsky, M. Viviani, R. Álvarez-Rodríguez, M. Gattobigio in A. Deltuva. Univerzalno obnašanje sistemov z nekaj bozoni z uporabo potencialnih modelov. Sistemi nekaj teles, 58 (2), 2017-01. 10.1007/​s00601-017-1228-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00601-017-1228-z

[19] J. Carlson, S. Gandolfi, U. van Kolck in SA Vitiello. Lastnosti osnovnega stanja enotnih bozonov: od grozdov do snovi. Phys. Rev. Lett., 119: 223002, november 2017. 10.1103/​PhysRevLett.119.223002. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.119.223002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.223002

[20] Ronald A. Aziz, Frederick RW McCourt in Clement CK Wong. Nova določitev medatomskega potenciala osnovnega stanja za He$_2$. Molecular Physics, 61 (6): 1487–1511, 1987–08. 10.1080/00268978700101941.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268978700101941

[21] Rafael Guardiola, Oleg Kornilov, Jesús Navarro in J. Peter Toennies. Magična števila, stopnje vzbujanja in druge lastnosti majhnih nevtralnih he4 grozdov (n$leqslant$50). Revija za kemijsko fiziko, 124 (8): 084307, 2006-02. 10.1063/​1.2140723.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2140723

[22] WL McMillan. Osnovno stanje tekočega $^4$He. Phys. Rev., 138 (2A): A442–A451, april 1965. 10.1103/​PhysRev.138.A442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.138.A442

[23] RP Feynman in Michael Cohen. Energijski spekter vzbujanja v tekočem heliju. Phys. Rev., 102: 1189–1204, junij 1956. 10.1103/​PhysRev.102.1189. URL http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRev.102.1189.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.102.1189

[24] KE Schmidt, Michael A. Lee, MH Kalos in GV Chester. Struktura osnovnega stanja fermionske tekočine. Phys. Rev. Lett., 47: 807–810, september 1981. 10.1103/​PhysRevLett.47.807. URL http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.47.807.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.47.807

[25] David Pfau James S. Spencer in sodelavci FermiNeta. FermiNet, 2020. URL http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet.
http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet

[26] Max Wilson, Saverio Moroni, Markus Holzmann, Nicholas Gao, Filip Wudarski, Tejs Vegge in Arghya Bhowmik. Ansatz nevronske mreže za periodične valovne funkcije in homogeni elektronski plin. Phys. B, 107: 235139, junij 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.235139. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.107.235139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.235139

[27] DM Ceperley in MH Kalos. Kvantne težave z več telesi. V K. Binderju, uredniku, Monte Carlo Methods in Statistics Physics, zvezek 7 Topics in Current Physics, poglavje Quantum Many-Body Problems, strani 145–194. Springer-Verlag, Berlin, druga izdaja, 1986. 10.1007/978-3-642-82803-4_4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-82803-4_4

[28] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev in Giuseppe Carleo. NetKet 3: Orodja za strojno učenje za kvantne sisteme z več telesi. SciPost Physics CodeBases, 2022-08. 10.21468/​scipostphyscodeb.7.
https://​/​doi.org/​10.21468/​scipostphyscodeb.7

[29] James Martens in Roger B. Grosse. Optimiziranje nevronskih mrež s kroneckerjevo faktorizirano približno ukrivljenostjo. V ICML'15: Zbornik 32. mednarodne konference o mednarodni konferenci o strojnem učenju – zvezek 37, 2015. 10.48550/​arXiv.1503.05671. URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3045118.3045374.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1503.05671
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3045118.3045374

[30] William Freitas. Grozdi helija BoseNet, 2023. URL https:/​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters.
https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters

[31] Nicholas Gao in Stephan Günnemann. Sklepanje brez vzorčenja za ab-initio površinska omrežja s potencialno energijo. arXiv:2205.14962, 2022. 10.48550/​arXiv.2205.14962.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] Ingrid von Glehn, James S. Spencer in David Pfau. Anzatz za samopozornost za ab-initio kvantno kemijo. axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/​arXiv.2211.13672.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.13672

[33] M. Przybytek, W. Cencek, J. Komasa, G. Łach, B. Jeziorski in K. Szalewicz. Relativistični in kvantno elektrodinamični učinki v potencialu para helija. Physical Review Letters, 104 (18): 183003, 2010-05. 10.1103/​physrevlett.104.183003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.104.183003

[34] Stefan Zeller in dr. Slikanje stanja kvantnega halo He$_2$ z uporabo laserja prostih elektronov. Zbornik Nacionalne akademije znanosti, 113 (51): 14651–14655, 2016-12. 10.1073/​pnas.1610688113.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1610688113

[35] Shina Tan. Energetika močno koreliranega Fermijevega plina. Ann. Phys., 323 (12): 2952 – 2970, 2008a. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.004. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000456.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.004
http: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491608000456

[36] Shina Tan. Velik del gibalne količine močno koreliranega Fermijevega plina. Ann. Phys., 323 (12): 2971 – 2986, 2008b. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.005. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000432.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.005
http: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491608000432

[37] Shina Tan. Posplošen virialni izrek in razmerje tlaka za močno koreliran Fermijev plin. Ann. Phys., 323 (12): 2987 – 2990, 2008c. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.003. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000420.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.003
http: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491608000420

[38] Gerald A. Miller. Neuniverzalni in univerzalni vidiki meje velike razpršilne dolžine. Physics Letters B, 777: 442–446, 2018-02. 10.1016/​j.physletb.2017.12.063.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2017.12.063

[39] Félix Werner in Yvan Castin. Splošne relacije za kvantne pline v dveh in treh dimenzijah. II. bozoni in mešanice. Physical Review A, 86 (5): 053633, 2012-11. 10.1103/​physreva.86.053633.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.053633

[40] Félix Werner in Yvan Castin. Splošne relacije za kvantne pline v dveh in treh dimenzijah: Dvokomponentni fermioni. Physical Review A, 86 (1): 013626, 2012-07. 10.1103/​physreva.86.013626.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.013626

[41] Jaroslav Lucišin. Šibko parametriran jastrow ansatz za močno koreliran bose sistem. J. Chem. Phys., 146 (12): 124102, marec 2017. 10.1063/​1.4978707.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4978707

[42] SA Vitiello in KE Schmidt. Optimizacija valovnih funkcij $^4$He za tekočo in trdno fazo. Phys. Rev. B, 46: 5442–5447, september 1992. 10.1103/​PhysRevB.46.5442. URL http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.46.5442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.46.5442

Navedel

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2023-12-19 03:48:44: ni bilo mogoče pridobiti navajanih podatkov za 10.22331 / q-2023-12-18-1209 od podjetja Crossref. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim. Na SAO / NASA ADS ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2023-12-19 03:48:44).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal