Variacijska ocena faze z variacijskim hitrim previjanjem naprej

Variacijska ocena faze z variacijskim hitrim previjanjem naprej

Časovni žig: 13. marec 2024 7

Maria-Andreea Filip1,2, David Muñoz Ramo1, in Nathan Fitzpatrick1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Združeno kraljestvo
2Yusuf Hamied Oddelek za kemijo Univerze v Cambridgeu, Cambridge, Združeno kraljestvo

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Metode diagonalizacije podprostora so se pred kratkim pojavile kot obetavna sredstva za dostop do osnovnega stanja in nekaterih vzbujenih stanj molekularnih hamiltonianov s klasično diagonalizacijo majhnih matrik, katerih elemente je mogoče učinkovito pridobiti s kvantnim računalnikom. Nedavno predlagani algoritem za oceno variacijske kvantne faze (VQPE) uporablja osnovo razvitih stanj v realnem času, za katera je lastne vrednosti energije mogoče pridobiti neposredno iz enotne matrike $U=e^{-iH{Delta}t}$, ki se lahko izračuna s stroški linearno glede na število uporabljenih stanj. V tem prispevku poročamo o implementaciji VQPE, ki temelji na vezju, za poljubne molekularne sisteme in ocenjujemo njegovo delovanje in stroške za molekule $H_2$, $H_3^+$ in $H_6$. Predlagamo tudi uporabo variacijskega hitrega premikanja naprej (VFF) za zmanjšanje na kvantno globino časovno-evolucijskih vezij za uporabo v VQPE. Pokažemo, da aproksimacija zagotavlja dobro osnovo za hamiltonovo diagonalizacijo, tudi če je njena zvestoba dejanskim časovno razvitim stanjem nizka. V primeru visoke zvestobe pokažemo, da se lahko približni enotni U namesto tega diagonalizira, pri čemer se ohranijo linearni stroški natančnega VQPE.

Variational Phase Estimation with Variational Fast Forwarding PlatoBlockchain Data Intelligence. Navpično iskanje. Ai.

Predstavljena slika: Nadzorovana variacijska hitra kompilacija operatorja časovne evolucije, ki se uporablja pri izračunu matričnih elementov matrike podprostora, ki se diagonalizira za izračun spektra Hamiltonian.

Priljubljen povzetek

Eno od obetavnih področij, kjer lahko kvantni računalniki vplivajo, je kvantna kemija in zlasti problem Hamiltonove simulacije in priprave osnovnega stanja. Metode diagonalizacije podprostora so eden od pristopov k pridobivanju valovne funkcije s kombinacijo obeh teh tehnik. Pri teh pristopih se stanja generirajo s ponavljajočo se uporabo nekega operatorja, Hamiltonova matrika v tej osnovi pa se meri s kvantno napravo. Nato se klasično diagonalizira, da dobimo približne lastne vrednosti in lastne vektorje hamiltoniana.

To delo temelji na algoritmu variacijske kvantne fazne ocene (VQPE), ki uporablja operater časovne evolucije za generiranje osnovnih stanj, ki imajo vrsto matematično priročnih lastnosti. Med temi je mogoče lastne funkcije izračunati iz matrike samega operaterja časovne evolucije, ki ima linearno število različnih elementov za enotno časovno mrežo. Kljub temu konvencionalni pristopi k izražanju operaterja časovne evolucije na kvantni napravi, kot je Trotterizirana časovna evolucija, vodijo do nepremagljivo globokih kvantnih vezij za kemijske hamiltonije.

To metodo združujemo s pristopom variacijskega hitrega premikanja naprej (VFF), ki generira približek s konstantno globino vezja operaterju časovne evolucije. Pokazali smo, da metoda dobro konvergira, tudi če aproksimacija VFF ni izjemno natančna. Ko je, lahko izkoristi enake lastnosti znižanja stroškov kot izvirni algoritem VQPE, zaradi česar je algoritem veliko bolj primeren za strojno opremo NISQ.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] John Preskill. "Kvantno računalništvo v dobi NISQ in pozneje". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik in Jeremy L O'Brien. "Variacijski reševalec lastnih vrednosti na fotonskem kvantnem procesorju". Nat. Komun. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik in JM Martinis. "Skalabilna kvantna simulacija molekulskih energij". Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[4] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt in Christian F. Roos. "Izračuni kvantne kemije na kvantnem simulatorju z ujetimi ioni". Phys. Rev. X 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

[5] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin in Xiao Yuan. "Kvantna simulacija namišljene evolucije časa, ki temelji na variacijskem ansatz-u". npj Quantum Info. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] Robert M. Parrish in Peter L. McMahon. »Diagonalizacija kvantnega filtra: kvantna lastna razgradnja brez popolne ocene kvantne faze« (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[7] A Yu Kitaev. “Kvantne meritve in problem abelovega stabilizatorja” (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arXiv: kvant-ph / 9511026

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love in Martin Head-Gordon. "Kemija: Simulirano kvantno računanje molekulskih energij". Znanost 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.1113479

[9] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong in Norm M. Tubman. "Razvoj v realnem času za ultrakompaktna hamiltonova lastna stanja na kvantni strojni opremi". PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323

[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter in Wibe A. de Jong. “Hibridna kvantno-klasična hierarhija za ublažitev dekoherence in določanje vzbujenih stanj”. Phys. Rev. A 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[11] William J Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman in K Birgitta Whaley. "Neortogonalni variacijski kvantni lastni reševalec". New J. Phys. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab867b
arXiv: 1909.09114

[12] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão in Garnet Kin-Lic Chan. "Določanje lastnih in termičnih stanj na kvantnem računalniku z uporabo kvantne imaginarne časovne evolucije". Nat. Phys. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Nicholas H. Stair, Renke Huang in Francesco A. Evangelista. "Večreferenčni kvantni Krylov algoritem za močno korelirane elektrone". J. Chem. Theory Comput. 16, 2236–2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[14] Cristian L. Cortes in Stephen K. Gray. "Kvantni algoritmi za podprostor Krilova za oceno energije v osnovnem in vzbujenem stanju". Phys. Rev. A 105, 022417 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

[15] GH Golub in CF Van Loan. "Matrični izračuni". The North Oxford Academic mehka vezava. North Oxford Academic. (1983).
https: / / doi.org/ 10.56021 / 9781421407944

[16] Cristina Cı̂rstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles in Andrew Sornborger. "Variacijsko hitro premikanje naprej za kvantno simulacijo onkraj koherenčnega časa". npj Quantum Inf. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles in Andrew Sornborger. »Dolgotrajne simulacije z visoko natančnostjo na kvantni strojni opremi« (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[18] A. Krilov. “De la résolution numérique de l'équation servant à déterminer dans des questions de mécanique appliquée les fréquences de petites oscillations des systèmes matériels.”. Bik. Akad. Sci. URSS 1931, 491–539 (1931).

[19] P. Jordan in E. Wigner. "Über das Paulische Äquivalenzverbot". Z. Phys. 47, 631–651 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[20] Sergey B. Bravyi in Alexei Yu Kitaev. "Fermionsko kvantno računanje". Ann. Phys. 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[21] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons in Seyon Sivarajah. "Sinteza faznega pripomočka za plitva vezja". EPTCS 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[22] Hans Hon Sang Chan, David Muñoz Ramo in Nathan Fitzpatrick. »Simulacija neenotne dinamike z uporabo kvantne obdelave signalov z enotnim blokovnim kodiranjem« (2023). arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161

[23] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou in Edwin Barnes. “Učinkovita vezja za pripravo stanja za ohranjanje simetrije za variacijski algoritem kvantnega lastnega reševalca”. npj Quantum Inf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] Kyle Poland, Kerstin Beer in Tobias J. Osborne. »Brez brezplačnega kosila za kvantno strojno učenje« (2020).

[25] Sodelujoči v Qskitu. »Qiskit: odprtokodno ogrodje za kvantno računalništvo« (2023).

[26] Andrew Tranter, Cono Di Paola, David Zsolt Manrique, David Muñoz Ramo, Duncan Gowland, Evgeny Plekhanov, Gabriel Greene-Diniz, Georgia Christopoulou, Georgia Prokopiou, Harry Keen, Iakov Polyak, Irfan Khan, Jerzy Pilipczuk, Josh Kirsopp, Kentaro Yamamoto, Maria Tudorovskaya, Michal Krompiec, Michelle Sze in Nathan Fitzpatrick. »InQuanto: kvantna računalniška kemija« (2022). Različica 2.

[27] DC Liu in J Nocedal. "O metodi bfgs z omejenim pomnilnikom za optimizacijo velikega obsega". matematika Programm. 45, 503–528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

[28] Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai in Keisuke Fujii. “Lokalna variacijska kvantna kompilacija obsežne hamiltonove dinamike”. PRX Quantum 3, 040302 (2022). url: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040302

[29] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright in Christopher Monroe. "Eksperimentalna primerjava dveh kvantnih računalniških arhitektur". PNAS 114, 3305–3310 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114

[30] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe in Shuchen Zhu. “Teorija trotterjeve napake s skaliranjem komutatorja”. Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[31] Yosi Atia in Dorit Aharonov. "Hitro previjanje hamiltonianov in eksponentno natančne meritve". Nat. Komun. 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] Kentaro Yamamoto, Samuel Duffield, Yuta Kikuchi in David Muñoz Ramo. »Dokazovanje bayesove kvantne fazne ocene s kvantnim odkrivanjem napak« (2023). arXiv:2306.16608.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

[33] D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté in MD Lukin. "Hitra kvantna vrata za nevtralne atome". Phys. Rev. Lett. 85, 2208–2211 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2208

[34] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann in Michael Sipser. “Kvantno računanje z adiabatno evolucijo” (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv: kvant-ph / 0001106

[35] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren in Daniel Preda. "Algoritem kvantne adiabatne evolucije, uporabljen za naključne primerke np-popolnega problema". Znanost 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.1057726

Navedel

[1] Francois Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin in Ivan Rungger, »Andersonov reševalec nečistoč, ki vključuje metode tenzorskih omrežij s kvantnim računalništvom«, arXiv: 2304.06587, (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2024-03-13 11:18:50). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2024-03-13 11:18:49: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2024-03-13-1278 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal