1Center for Quantum Computation and Communication Technology, School of Physics, University of Melbourne, Parkville, 3010, VIC, Australia.
2School of Computing and Information Systems, Melbourne School of Engineering, University of Melbourne, Parkville, 3010, VIC, Australia
3Data61, CSIRO, Clayton, 3168, VIC, Australia
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
Surface code error correction offers a highly promising pathway to achieve scalable fault-tolerant quantum computing. When operated as stabilizer codes, surface code computations consist of a syndrome decoding step where measured stabilizer operators are used to determine appropriate corrections for errors in physical qubits. Decoding algorithms have undergone substantial development, with recent work incorporating machine learning (ML) techniques. Despite promising initial results, the ML-based syndrome decoders are still limited to small scale demonstrations with low latency and are incapable of handling surface codes with boundary conditions and various shapes needed for lattice surgery and braiding. Here, we report the development of an artificial neural network (ANN) based scalable and fast syndrome decoder capable of decoding surface codes of arbitrary shape and size with data qubits suffering from the depolarizing error model. Based on rigorous training over 50 million random quantum error instances, our ANN decoder is shown to work with code distances exceeding 1000 (more than 4 million physical qubits), which is the largest ML-based decoder demonstration to-date. The established ANN decoder demonstrates an execution time in principle independent of code distance, implying that its implementation on dedicated hardware could potentially offer surface code decoding times of O($mu$sec), commensurate with the experimentally realisable qubit coherence times. With the anticipated scale-up of quantum processors within the next decade, their augmentation with a fast and scalable syndrome decoder such as developed in our work is expected to play a decisive role towards experimental implementation of fault-tolerant quantum information processing.
สรุปยอดนิยม
Our work proposed and implemented a novel convolutional neural network framework to address the scaling problems encountered when decoding large distance surface codes. The convolutional neural network was given an input comprised of changed parity measurements, as well as the boundary structure of the error correction code. Given the finite window of local observation occurring throughout the convolutional neural network, a mop-up decoder was used to correct any sparse residual errors that may remain. Based on rigorous training over 50 million random quantum error instances, our decoder was shown to work with code distances exceeding 1000 (more than 4 million physical qubits), which was the largest ML-based decoder demonstration to-date.
The use of convolutional neural networks and boundary structure in the input allowed our network to be applied on a wide range of surface code distances and boundary configurations. The local connectivity of the network allows low latency to be retained when decoding larger distance codes and readily facilitates parallelization. Our work addresses a key problem in the use of neural networks for decoding at scales of problems of practical interest and allows further research involving the use of networks with similar structure.
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] S. Pirandola, UL Andersen, L. Banchi, M. Berta, D. Bunandar, R. Colbeck, D. Englund, T. Gehring, C. Lupo, C. Ottaviani, JL Pereira, M. Razavi, J. Shamul Shaari , M. Tomamichel, VC Usenko, G. Vallone, P. Villoresi และ P. Wallden “ความก้าวหน้าในการเข้ารหัสควอนตัม”. โฆษณา เลือก. โฟตอน 12, 1012–1236 (2020).
https://doi.org/10.1364/AOP.361502
[2] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas P. D. Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis และ Alán Aspuru-Guzik “เคมีควอนตัมในยุคคอมพิวเตอร์ควอนตัม” รีวิวสารเคมี 119, 10856–10915 (2019)
https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803
[3] โรมัน โอรุส, ซามูเอล มูเกล และเอ็นริเก้ ลิซาโซ “คอมพิวเตอร์ควอนตัมทางการเงิน: ภาพรวมและแนวโน้ม” บทวิจารณ์ในฟิสิกส์ 4, 100028 (2019)
https://doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028
[4] เคร็ก กินนีย์ และมาร์ติน เอเคโร “วิธีแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม RSA 2048 บิตใน 8 ชั่วโมงโดยใช้ 20 ล้านคิวบิตที่มีเสียงดัง” ควอนตัม 5, 433 (2021)
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-433
[5] Joonho Lee, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe และ Ryan Babbush “การคำนวณเชิงควอนตัมทางเคมีที่มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้นผ่านเทนเซอร์ไฮเปอร์คอนแทรคชั่น” PRX ควอนตัม 2, 030305 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305
[6] Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry, Pedro C.S. Costa, Louis W. Tessler, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Hartmut Neven, and Ryan Babbush. “Compilation of fault-tolerant quantum heuristics for combinatorial optimization”. PRX Quantum 1, 020312 (2020).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.1.020312
[7] เอริก เดนนิส, อเล็กเซ คิตาเยฟ, แอนดรูว์ แลนดาห์ล และจอห์น เพรสสกิล “หน่วยความจำควอนตัมทอพอโลยี”. วารสารคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ 43, 4452–4505 (2002).
https://doi.org/10.1063/1.1499754
[8] คริสเตียน คราลุนด์ แอนเดอร์เซ็น, อันต์ส เรมม์, สเตฟาเนีย ลาซาร์, เซบาสเตียน ครินเนอร์, นาธาน ลาครัวซ์, เกรแฮม เจ. นอร์ริส, มิฮาย กาบูเรค, คริสโตเฟอร์ ไอช์เลอร์ และอันเดรียส วอลล์ราฟฟ์ “การตรวจจับข้อผิดพลาดควอนตัมซ้ำในรหัสพื้นผิว” ฟิสิกส์ธรรมชาติ 16, 875–880 (2020)
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0920-y
[9] Zijun Chen, Kevin J Satzinger, Juan Atalaya, Alexander N Korotkov, Andrew Dunsworth, Daniel Sank, Chris Quintana, Matt McEwen, Rami Barends, Paul V Klimov, et al. “Exponential suppression of bit or phase errors with cyclic error correction”. Nature 595, 383–387 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03588-y
[10] Austin G. Fowler, David S. Wang, and Lloyd C. L. Hollenberg. “Surface code quantum error correction incorporating accurate error propagation” (2010). arXiv:1004.0255.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1004.0255
arXiv: 1004.0255
[11] ออสติน จี. ฟาวเลอร์, อดัม ซี. ไวท์ไซด์ และลอยด์ ซีแอล ฮอลเลนเบิร์ก “สู่การประมวลผลแบบคลาสสิกที่ใช้งานได้จริงสำหรับโค้ดพื้นผิว” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 108 (2012)
https://doi.org/10.1103/physrevlett.108.180501
[12] ออสติน จี. ฟาวเลอร์. “การแก้ไขความซับซ้อนที่เหมาะสมที่สุดของข้อผิดพลาดที่สัมพันธ์กันในโค้ดพื้นผิว” (2013) arXiv:1310.0863.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1310.0863
arXiv: 1310.0863
[13] Fern H. E. Watson, Hussain Anwar, and Dan E. Browne. “Fast fault-tolerant decoder for qubit and qudit surface codes”. Phys. Rev. A 92, 032309 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.92.032309
[14] Guillaume Duclos-Cianci and David Poulin. “Fast decoders for topological quantum codes”. Phys. Rev. Lett. 104, 050504 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.050504
[15] โรเบิร์ต เราเซนดอร์ฟ และจิม แฮร์ริงตัน “การคำนวณควอนตัมที่ทนต่อความผิดพลาดโดยมีเกณฑ์สูงในสองมิติ” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 98, 190504 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.190504
[16] ดาเนียล ลิตินสกี้. “เกมแห่งรหัสพื้นผิว: การคำนวณควอนตัมขนาดใหญ่พร้อมการผ่าตัดขัดแตะ” ควอนตัม 3, 128 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[17] Savvas Varsamopoulos, Ben Criger, and Koen Bertels. “Decoding small surface codes with feedforward neural networks”. Quantum Science and Technology 3, 015004 (2017).
https://doi.org/10.10882058-9565/aa955a
[18] Amarsanaa Davaasuren, Yasunari Suzuki, Keisuke Fujii, and Masato Koashi. “General framework for constructing fast and near-optimal machine-learning-based decoder of the topological stabilizer codes”. Phys. Rev. Res. 2, 033399 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033399
[19] Giacomo Torlai และ Roger G. Melko “ตัวถอดรหัสประสาทสำหรับรหัสทอพอโลยี”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 119, 030501 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.030501
[20] Stefan Krastanov and Liang Jiang. “Deep neural network probabilistic decoder for stabilizer codes”. Scientific Reports 7 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-11266-1
[21] พอล ไบเออร์, โธมัส อี. โอไบรอัน, ไบรอัน ทาราซินสกี และคาร์โล ดับเบิลยู. เจ. บีนัคเกอร์ “การแก้ไขข้อผิดพลาด qubit ที่สัมพันธ์กันในรหัสโทโพโลยีโดยใช้แมชชีนเลิร์นนิงช่วย” ควอนตัม 2, 48 (2018)
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[22] Debasmita Bhoumik, Pinaki Sen, Ritajit Majumdar, Susmita Sur-Kolay, Latesh Kumar K J, and Sundaraja Sitharama Iyengar. “Efficient decoding of surface code syndromes for error correction in quantum computing” (2021). arXiv:2110.10896.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.10896
arXiv: 2110.10896
[23] Ryan Sweke, Markus S Kesselring, Evert PL van Nieuwenburg และ Jens Eisert “ตัวถอดรหัสการเรียนรู้เสริมกำลังสำหรับการคำนวณควอนตัมที่ทนต่อความผิดพลาด” การเรียนรู้ของเครื่อง: วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2, 025005 (2020)
https://doi.org/10.10882632-2153/abc609
[24] Elisha Siddiqui Matekole, Esther Ye, Ramya Iyer, and Samuel Yen-Chi Chen. “Decoding surface codes with deep reinforcement learning and probabilistic policy reuse” (2022). arXiv:2212.11890.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2212.11890
arXiv: 2212.11890
[25] รามอน ดับเบิลยูเจ โอเวอร์วอเตอร์, มาซูด บาบาย และฟาบิโอ เซบาสเตียโน “ตัวถอดรหัสเครือข่ายประสาทเทียมสำหรับการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมโดยใช้โค้ดพื้นผิว: การสำรวจอวกาศของการแลกเปลี่ยนต้นทุนและประสิทธิภาพฮาร์ดแวร์” ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับวิศวกรรมควอนตัม 3, 1–19 (2022)
https://doi.org/10.1109/TQE.2022.3174017
[26] Kai Meinerz, Chae-Yeun Park, and Simon Trebst. “Scalable neural decoder for topological surface codes”. Phys. Rev. Lett. 128, 080505 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.080505
[27] S. Varsamopoulos, K. Bertels, and C. Almudever. “Comparing neural network based decoders for the surface code”. IEEE Transactions on Computers 69, 300–311 (2020).
https://doi.org/10.1109/TC.2019.2948612
[28] Oscar Higgott. “Pymatching: A python package for decoding quantum codes with minimum-weight perfect matching” (2021). arXiv:2105.13082.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.13082
arXiv: 2105.13082
[29] Christopher Chamberland and Pooya Ronagh. “Deep neural decoders for near term fault-tolerant experiments”. Quantum Science and Technology 3, 044002 (2018).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad1f7
[30] แดเนียล กอตส์แมน. “รหัสโคลงและการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม” (1997) arXiv:quant-ph/9705052.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052
arXiv:ปริมาณ-ph/9705052
[31] Charles D. Hill, Eldad Peretz, Samuel J. Hile, Matthew G. House, Martin Fuechsle, Sven Rogge, Michelle Y. Simmons, and Lloyd C. L. Hollenberg. “A surface code quantum computer in silicon”. Science Advances 1, e1500707 (2015).
https://doi.org/10.1126/sciadv.1500707
[32] G. Pica, B. W. Lovett, R. N. Bhatt, T. Schenkel, and S. A. Lyon. “Surface code architecture for donors and dots in silicon with imprecise and nonuniform qubit couplings”. Phys. Rev. B 93, 035306 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.93.035306
[33] Charles D. Hill, Muhammad Usman, and Lloyd C. L. Hollenberg. “An exchange-based surface-code quantum computer architecture in silicon” (2021). arXiv:2107.11981.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.11981
arXiv: 2107.11981
[34] Christopher Chamberland, Guanyu Zhu, Theodore J. Yoder, Jared B. Hertzberg และ Andrew W. Cross “รหัสโทโพโลยีและระบบย่อยบนกราฟระดับต่ำพร้อมแฟล็กคิวบิต” ฟิสิกส์ รายได้ X 10, 011022 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011022
[35] H. Bombin, Ruben S. Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G. Katzgraber และ MA Martin-Delgado “ความยืดหยุ่นที่แข็งแกร่งของรหัสโทโพโลยีต่อการสลับขั้ว” ฟิสิกส์ รายได้ X 2, 021004 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.2.021004
[36] Ashley M. Stephens. “Fault-tolerant thresholds for quantum error correction with the surface code”. Phys. Rev. A 89, 022321 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.022321
[37] David S. Wang, Austin G. Fowler, and Lloyd C. L. Hollenberg. “Surface code quantum computing with error rates over 1%”. Phys. Rev. A 83, 020302 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.83.020302
[38] ออสติน จี. ฟาวเลอร์ และเคร็ก กิดนีย์ “การคำนวณควอนตัมค่าใช้จ่ายต่ำโดยใช้การผ่าตัดขัดแตะ” (2019) arXiv:1808.06709.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1808.06709
arXiv: 1808.06709
[39] ออสติน จี. ฟาวเลอร์, มัตเตโอ มาเรียนโตนี, จอห์น เอ็ม. มาร์ตินิส และแอนดรูว์ เอ็น. เคลแลนด์ “โค้ดพื้นผิว: สู่การคำนวณควอนตัมขนาดใหญ่ในทางปฏิบัติ” การทบทวนทางกายภาพ A 86 (2012)
https://doi.org/10.1103/physreva.86.032324
[40] Xiaotong Ni. “Neural network decoders for large-distance 2d toric codes”. Quantum 4, 310 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-24-310
[41] A. Holmes, M. Jokar, G. Pasandi, Y. Ding, M. Pedram, and F. T. Chong. “Nisq+: Boosting quantum computing power by approximating quantum error correction”. In 2020 ACM/IEEE 47th Annual International Symposium on Computer Architecture (ISCA). Pages 556–569. Los Alamitos, CA, USA (2020). IEEE Computer Society.
https://doi.org/10.1109/ISCA45697.2020.00053
[42] Christian Kraglund Andersen, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Johannes Heinsoo, Jean-Claude Besse, Mihai Gabureac, Andreas Wallraff, and Christopher Eichler. “Entanglement stabilization using ancilla-based parity detection and real-time feedback in superconducting circuits”. npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0185-4
[43] Martín Abadi, Ashish Agarwal, Paul Barham, Eugene Brevdo, Zhifeng Chen, Craig Citro, Greg S. Corrado, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Ian Goodfellow, Andrew Harp, Geoffrey Irving, Michael Isard, Yangqing Jia, Rafal Jozefowicz, Lukasz Kaiser, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Dan Mane, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek Murray, Chris Olah, Mike Schuster, Jonathon Shlens, Benoit Steiner, Ilya Sutskever, Kunal Talwar, Paul Tucker, Vincent Vanhoucke, Vijay Vasudevan, Fernanda Viegas, Oriol Vinyals, Pete Warden, Martin Wattenberg, Martin Wicke, Yuan Yu, and Xiaoqiang Zheng. “Tensorflow: Large-scale machine learning on heterogeneous distributed systems” (2016). arXiv:1603.04467.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1603.04467
arXiv: 1603.04467
[44] นิโคลัส เดลฟอสส์ และนาโอมิ เอช. นิคเคอร์สัน “อัลกอริธึมการถอดรหัสเวลาเกือบเชิงเส้นสำหรับโค้ดทอพอโลยี” ควอนตัม 5, 595 (2021)
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-02-595
[45] Takashi Kobayashi, Joseph Salfi, Cassandra Chua, Joost van der Heijden, Matthew G. House, Dimitrie Culcer, Wayne D. Hutchison, Brett C. Johnson, Jeff C. McCallum, Helge Riemann, Nikolay V. Abrosimov, Peter Becker, Hans-Joachim Pohl, Michelle Y. Simmons, and Sven Rogge. “Engineering long spin coherence times of spin–orbit qubits in silicon”. Nature Materials 20, 38–42 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41563-020-0743-3
[46] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia, and Benjamin J. Brown. “The XZZX surface code”. Nature Communications 12 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[47] Dmitri E. Nikonov and Ian A. Young. “Benchmarking delay and energy of neural inference circuits”. IEEE Journal on Exploratory Solid-State Computational Devices and Circuits 5, 75–84 (2019).
https://doi.org/10.1109/JXCDC.2019.2956112
[48] Austin G. Fowler. “Minimum weight perfect matching of fault-tolerant topological quantum error correction in average $o(1)$ parallel time” (2014). arXiv:1307.1740.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1307.1740
arXiv: 1307.1740
[49] เวดราน ดันจ์โก้ และ ฮันส์ เจ บรีเกล “การเรียนรู้ของเครื่องและปัญญาประดิษฐ์ในโดเมนควอนตัม: การทบทวนความคืบหน้าล่าสุด” รายงานความก้าวหน้าทางฟิสิกส์ 81, 074001 (2018)
https://doi.org/10.10881361-6633/aab406
[50] Laia Domingo Colomer, Michalis Skotiniotis, and Ramon Muñoz-Tapia. “Reinforcement learning for optimal error correction of toric codes”. Physics Letters A 384, 126353 (2020).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2020.126353
[51] Milap Sheth, Sara Zafar Jafarzadeh, and Vlad Gheorghiu. “Neural ensemble decoding for topological quantum error-correcting codes”. Phys. Rev. A 101, 032338 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.032338
[52] David Fitzek, Mattias Eliasson, Anton Frisk Kockum, and Mats Granath. “Deep q-learning decoder for depolarizing noise on the toric code”. Phys. Rev. Res. 2, 023230 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.023230
[53] Savvas Varsamopoulos, Koen Bertels, and Carmen G Almudever. “Decoding surface code with a distributed neural network–based decoder”. Quantum Machine Intelligence 2, 1–12 (2020).
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00015-9
[54] Thomas Wagner, Hermann Kampermann, and Dagmar Bruß. “Symmetries for a high-level neural decoder on the toric code”. Phys. Rev. A 102, 042411 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.102.042411
[55] Philip Andreasson, Joel Johansson, Simon Liljestrand และ Mats Granath “การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมสำหรับ toric code โดยใช้การเรียนรู้แบบเสริมแรงเชิงลึก” ควอนตัม 3, 183 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-183
[56] Nikolas P. Breuckmann and Xiaotong Ni. “Scalable neural network decoders for higher dimensional quantum codes”. Quantum 2, 68 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-24-68
อ้างโดย
[1] Christopher Chamberland, Luis Goncalves, Prasahnt Sivarajah, Eric Peterson, and Sebastian Grimberg, “Techniques for combining fast local decoders with global decoders under circuit-level noise”, arXiv: 2208.01178, (2022).
[2] Samuel C. Smith, Benjamin J. Brown และ Stephen D. Bartlett, “Local Predecoder เพื่อลดแบนด์วิธและเวลาแฝงของการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม”, ประยุกต์ใช้การตรวจสอบทางกายภาพ 19 3, 034050 (2023).
[3] Xinyu Tan, Fang Zhang, Rui Chao, Yaoyun Shi, and Jianxin Chen, “Scalable surface code decoders with parallelization in time”, arXiv: 2209.09219, (2022).
[4] Maxwell T. West, Sarah M. Erfani, Christopher Leckie, Martin Sevior, Lloyd C. L. Hollenberg, and Muhammad Usman, “Benchmarking adversarially robust quantum machine learning at scale”, การวิจัยทบทวนทางกายภาพ 5 2, 023186 (2023).
[5] Yosuke Ueno, Masaaki Kondo, Masamitsu Tanaka, Yasunari Suzuki, and Yutaka Tabuchi, “NEO-QEC: Neural Network Enhanced Online Superconducting Decoder for Surface Codes”, arXiv: 2208.05758, (2022).
[6] Mengyu Zhang, Xiangyu Ren, Guanglei Xi, Zhenxing Zhang, Qiaonian Yu, Fuming Liu, Hualiang Zhang, Shengyu Zhang, and Yi-Cong Zheng, “A Scalable, Fast and Programmable Neural Decoder for Fault-Tolerant Quantum Computation Using Surface Codes”, arXiv: 2305.15767, (2023).
[7] Karl Hammar, Alexei Orekhov, Patrik Wallin Hybelius, Anna Katariina Wisakanto, Basudha Srivastava, Anton Frisk Kockum, and Mats Granath, “Error-rate-agnostic decoding of topological stabilizer codes”, การตรวจร่างกาย A 105 4, 042616 (2022).
[8] Maxwell T. West and Muhammad Usman, “Framework for Donor-Qubit Spatial Metrology in Silicon with Depths Approaching the Bulk Limit”, ประยุกต์ใช้การตรวจสอบทางกายภาพ 17 2, 024070 (2022).
[9] Maxwell T. West, Shu-Lok Tsang, Jia S. Low, Charles D. Hill, Christopher Leckie, Lloyd C. L. Hollenberg, Sarah M. Erfani, and Muhammad Usman, “Towards quantum enhanced adversarial robustness in machine learning”, arXiv: 2306.12688, (2023).
[10] Moritz Lange, Pontus Havström, Basudha Srivastava, Valdemar Bergentall, Karl Hammar, Olivia Heuts, Evert van Nieuwenburg และ Mats Granath, “การถอดรหัสรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูลโดยใช้เครือข่ายประสาทเทียมแบบกราฟ”, arXiv: 2307.01241, (2023).
การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2023-07-12 14:31:13 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน
ไม่สามารถดึงข้อมูล Crossref อ้างโดย data ระหว่างความพยายามครั้งล่าสุด 2023-07-12 14:31:11 น.: ไม่สามารถดึงข้อมูลที่อ้างถึงสำหรับ 10.22331/q-2023-07-12-1058 จาก Crossref นี่เป็นเรื่องปกติหาก DOI ได้รับการจดทะเบียนเมื่อเร็วๆ นี้
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
- เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai เพิ่มพลังให้กับตัวเอง เข้าถึงได้ที่นี่.
- เพลโตไอสตรีม. Web3 อัจฉริยะ ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
- เพลโตESG. ยานยนต์ / EVs, คาร์บอน, คลีนเทค, พลังงาน, สิ่งแวดล้อม แสงอาทิตย์, การจัดการของเสีย. เข้าถึงได้ที่นี่.
- BlockOffsets การปรับปรุงการเป็นเจ้าของออฟเซ็ตด้านสิ่งแวดล้อมให้ทันสมัย เข้าถึงได้ที่นี่.
- ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-12-1058/
- :มี
- :เป็น
- :ไม่
- :ที่ไหน
- ][หน้า
- 1
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 20
- 2011
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 2D
- 30
- 31
- 32
- 33
- 36
- 39
- 40
- 49
- 50
- 51
- 7
- 8
- 9
- 98
- a
- ข้างบน
- บทคัดย่อ
- เข้า
- ความถูกต้อง
- ถูกต้อง
- บรรลุ
- ประสบความสำเร็จ
- ข้าม
- คล่องแคล่ว
- อาดัม
- ที่อยู่
- ที่อยู่
- ความก้าวหน้า
- ขัดแย้ง
- ความผูกพัน
- อายุ
- AL
- อเล็กซานเด
- ขั้นตอนวิธี
- อัลกอริทึม
- ทั้งหมด
- อนุญาตให้
- ช่วยให้
- ด้วย
- an
- และ
- แอนดรู
- ประจำปี
- ที่คาดว่าจะ
- ใด
- ประยุกต์
- ใกล้เข้ามา
- เหมาะสม
- สถาปัตยกรรม
- เป็น
- เทียม
- ปัญญาประดิษฐ์
- AS
- At
- ออสติน
- ออสเตรเลีย
- ผู้เขียน
- ผู้เขียน
- เฉลี่ย
- แบนด์วิดธ์
- ตาม
- BE
- กำลัง
- เบน
- การเปรียบเทียบ
- เบนจามิน
- บิต
- การส่งเสริม
- เขตแดน
- ทำลาย
- ไบรอัน
- by
- CA
- คำนวณ
- CAN
- สามารถ
- ที่เกิดจาก
- การเปลี่ยนแปลง
- Charles
- สารเคมี
- เคมี
- เฉิน
- ปากช่อง
- คริส
- คริส
- รหัส
- รหัส
- การรวมกัน
- ความเห็น
- สภาสามัญ
- การสื่อสาร
- คมนาคม
- สมบูรณ์
- ความซับซ้อน
- ประกอบด้วย
- การคำนวณ
- การคำนวณ
- คอมพิวเตอร์
- คอมพิวเตอร์
- การคำนวณ
- พลังคอมพิวเตอร์
- เงื่อนไข
- การเชื่อมต่อ
- ก่อสร้าง
- ลิขสิทธิ์
- แก้ไข
- การแก้ไข
- ได้
- เครก
- ข้าม
- สำคัญมาก
- การอ่านรหัส
- ปัจจุบัน
- แดเนียล
- ข้อมูล
- ที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูล
- เดวิด
- เดวิส
- ทศวรรษ
- แตกหัก
- ถอดรหัส
- ทุ่มเท
- ลึก
- ความล่าช้า
- แสดงให้เห็นถึง
- นำไปใช้
- ระดับความลึก
- ดีเร็ก
- แม้จะมี
- ตรวจจับ
- การตรวจพบ
- กำหนด
- พัฒนา
- พัฒนาการ
- อุปกรณ์
- มิติ
- โดยตรง
- สนทนา
- ระยะทาง
- กระจาย
- ระบบกระจาย
- โดเมน
- ทำ
- ในระหว่าง
- e
- E&T
- มีประสิทธิภาพ
- ที่มีประสิทธิภาพ
- พลังงาน
- ชั้นเยี่ยม
- ที่เพิ่มขึ้น
- พอ
- ความผิดพลาด
- ข้อผิดพลาด
- ที่จัดตั้งขึ้น
- ยูจีน
- มากกว่า
- การปฏิบัติ
- ที่คาดหวัง
- การทดลอง
- การสำรวจ
- อำนวยความสะดวก
- ปัจจัย
- FAST
- ข้อเสนอแนะ
- เงินทุน
- สำหรับ
- กรอบ
- ราคาเริ่มต้นที่
- ต่อไป
- เกม
- รุ่น
- กำหนด
- เหตุการณ์ที่
- กราฟ
- กราฟ
- การจัดการ
- ฮาร์ดแวร์
- ฮาร์วาร์
- มี
- โปรดคลิกที่นี่เพื่ออ่านรายละเอียดเพิ่มเติม
- จุดสูง
- ระดับสูง
- สูงกว่า
- อย่างสูง
- ผู้ถือ
- ชั่วโมง
- บ้าน
- HTTPS
- อีอีอี
- if
- ภาพ
- การดำเนินงาน
- การดำเนินการ
- in
- ไม่สามารถ
- ผสมผสาน
- อิสระ
- ข้อมูล
- ระบบสารสนเทศ
- แรกเริ่ม
- อินพุต
- สถาบัน
- Intelligence
- อยากเรียนรู้
- น่าสนใจ
- International
- งานค้นคว้า
- ที่เกี่ยวข้องกับ
- ITS
- JavaScript
- เจฟฟรีย์
- จิม
- จอห์น
- จอห์นสัน
- วารสาร
- jpg
- คาร์ล
- คีย์
- ใหญ่
- ขนาดใหญ่
- ที่มีขนาดใหญ่
- ใหญ่ที่สุด
- ชื่อสกุล
- ความแอบแฝง
- การเรียนรู้
- ทิ้ง
- Lee
- License
- LIMIT
- ถูก จำกัด
- รายการ
- ในประเทศ
- ตรรกะ
- นาน
- มอง
- ลอส
- หลุยส์
- ต่ำ
- เครื่อง
- เรียนรู้เครื่อง
- นกนางแอ่น
- การจับคู่
- วัสดุ
- คณิตศาสตร์
- แมทธิว
- ความกว้างสูงสุด
- แมกซ์เวล
- อาจ..
- แมคคลีน
- วัด
- เมลเบิร์น
- หน่วยความจำ
- มาตรวิทยา
- ไมเคิล
- ไมค์
- ล้าน
- ขั้นต่ำ
- ML
- แบบ
- เดือน
- ข้อมูลเพิ่มเติม
- มีประสิทธิภาพมากขึ้น
- เมอเรย์
- ธรรมชาติ
- ใกล้
- จำเป็นต้อง
- จำเป็น
- ความต้องการ
- เครือข่าย
- เครือข่าย
- เครือข่ายประสาท
- เครือข่ายประสาทเทียม
- ถัดไป
- นิโคลัส
- สัญญาณรบกวน
- ปกติ
- นวนิยาย
- ที่เกิดขึ้น
- of
- เสนอ
- เสนอ
- on
- ออนไลน์
- เปิด
- การดำเนินการ
- ผู้ประกอบการ
- ดีที่สุด
- การเพิ่มประสิทธิภาพ
- or
- ใบสั่ง
- เป็นต้นฉบับ
- ของเรา
- เกิน
- ภาพรวม
- ก้าว
- แพ็คเกจ
- หน้า
- กระดาษ
- Parallel
- ความเท่าเทียมกัน
- สวนสาธารณะ
- ทางเดิน
- พอล
- สมบูรณ์
- พีเตอร์
- ปีเตอร์สัน
- ระยะ
- กายภาพ
- ฟิสิกส์
- เพลโต
- เพลโตดาต้าอินเทลลิเจนซ์
- เพลโตดาต้า
- เล่น
- นโยบาย
- ที่อาจเกิดขึ้น
- อำนาจ
- ประยุกต์
- ก่อน
- ส่วนใหญ่
- หลัก
- ปัญหา
- ปัญหาที่เกิดขึ้น
- การประมวลผล
- โปรเซสเซอร์
- ความคืบหน้า
- แวว
- เสนอ
- กลุ่มเป้าหมาย
- ให้
- การตีพิมพ์
- สำนักพิมพ์
- สำนักพิมพ์
- หลาม
- ควอนตัม
- คอมพิวเตอร์ควอนตัม
- การคำนวณควอนตัม
- การเข้ารหัสควอนตัม
- การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม
- ข้อมูลควอนตัม
- การเรียนรู้ของเครื่องควอนตัม
- qubit
- qubits
- RAMI
- สุ่ม
- พิสัย
- รวดเร็ว
- ราคา
- เรียลไทม์
- เมื่อเร็ว ๆ นี้
- เมื่อเร็ว ๆ นี้
- ลด
- การอ้างอิง
- ลงทะเบียน
- ยังคง
- ซากศพ
- Ren
- รายงาน
- รายงาน
- การวิจัย
- ความยืดหยุ่น
- ผลสอบ
- นำมาใช้ใหม่
- ทบทวน
- รีวิว
- เข้มงวด
- โรเบิร์ต
- แข็งแรง
- ความแข็งแรง
- บทบาท
- อาร์เอส
- ไรอัน
- s
- แซนเดอ
- ที่ปรับขนาดได้
- ขนาด
- ไต่ขึ้น
- ตาชั่ง
- ปรับ
- รูปแบบ
- โรงเรียน
- โรงเรียนวิศวกรรม
- วิทยาศาสตร์
- วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
- วิทยาศาสตร์
- รูปร่าง
- รูปร่าง
- แสดง
- ซิลิคอน
- YES
- คล้ายคลึงกัน
- ไซมอน
- พร้อมกัน
- ขนาด
- เล็ก
- สังคม
- แก้
- บาง
- ช่องว่าง
- เกี่ยวกับอวกาศ
- สปิน
- ขั้นตอน
- สตีเฟ่น
- steven
- ยังคง
- โครงสร้าง
- เป็นกอบเป็นกำ
- ประสบความสำเร็จ
- อย่างเช่น
- ทุกข์ทรมาน
- ทนทุกข์ทรมาน
- เหมาะสม
- ยิ่งยวด
- การปราบปราม
- พื้นผิว
- ศัลยกรรม
- การประชุมสัมมนา
- ระบบ
- งาน
- เทคนิค
- เทคโนโลยี
- ระยะ
- กว่า
- ที่
- พื้นที่
- ของพวกเขา
- นี้
- ธรณีประตู
- ตลอด
- ตลอด
- ทิม
- เวลา
- ครั้ง
- ชื่อหนังสือ
- ไปยัง
- ควอนตัมทอพอโลยี
- ไปทาง
- การฝึกอบรม
- การทำธุรกรรม
- สอง
- ภายใต้
- ได้รับ
- พื้นฐาน
- มหาวิทยาลัย
- ให้กับคุณ
- URL
- สหรัฐอเมริกา
- ใช้
- มือสอง
- ใช้
- การใช้
- ต่างๆ
- vincent
- Vlad
- ปริมาณ
- W
- ต้องการ
- คือ
- วัตสัน
- we
- น้ำหนัก
- ดี
- ตะวันตก
- เมื่อ
- ที่
- กว้าง
- ช่วงกว้าง
- หน้าต่าง
- กับ
- ภายใน
- งาน
- X
- xi
- Ye
- ปี
- หนุ่มสาว
- หยวน
- ลมทะเล