ในปีพ.ศ. 1963 นักคณิตศาสตร์ รอย เคอร์ พบคำตอบของสมการของไอน์สไตน์ ที่อธิบายกาล-อวกาศได้อย่างแม่นยำ นอกสิ่งที่เราเรียกว่าหลุมดำหมุน (จะไม่มีการประกาศใช้คำนี้อีกสองสามปี) ในช่วงเกือบหกทศวรรษนับตั้งแต่ความสำเร็จของเขา นักวิจัยได้พยายามแสดงให้เห็นว่าหลุมดำที่เรียกว่าเคอร์เหล่านี้มีความเสถียร หมายความว่าอย่างไร อธิบาย เจเรมี เซฟเทลนักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยซอร์บอนน์ "คือว่า ถ้าฉันเริ่มต้นด้วยสิ่งที่ดูเหมือนหลุมดำเคอร์และทำให้เกิดการกระแทกเล็กน้อย" - โดยโยนคลื่นความโน้มถ่วงไปที่มัน เช่น - "สิ่งที่คุณคาดหวังในอนาคตอันไกลโพ้น นั่นคือทุกอย่างจะคลี่คลายและจะดูเหมือนวิธีแก้ปัญหาของเคอร์อีกครั้ง”
สถานการณ์ตรงกันข้าม - ความไม่แน่นอนทางคณิตศาสตร์ - "จะก่อให้เกิดปริศนาที่ลึกซึ้งต่อนักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีและจะแนะนำความจำเป็นในการปรับเปลี่ยนทฤษฎีความโน้มถ่วงของไอน์สไตน์ในระดับพื้นฐาน" กล่าว ธิโบต์ ดามูร์นักฟิสิกส์จากสถาบันศึกษาวิทยาศาสตร์ขั้นสูงในประเทศฝรั่งเศส
ใน 912 หน้า กระดาษ โพสต์ออนไลน์เมื่อ 30 พฤษภาคม, Szeftel, เอเลนา จิออร์กี้ ของมหาวิทยาลัยโคลัมเบียและ เซอร์กิว ไคลเนอร์มัน แห่งมหาวิทยาลัยพรินซ์ตันได้พิสูจน์แล้วว่าหลุมดำเคอร์ที่หมุนช้าๆ นั้นเสถียรจริง ๆ งานเป็นผลจากความพยายามหลายปี หลักฐานทั้งหมด — ประกอบด้วยงานใหม่ an กระดาษ 800 หน้า โดย Klainerman และ Szeftel จากปี 2021 รวมถึงเอกสารพื้นหลังสามฉบับที่สร้างเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ต่างๆ รวมทั้งหมดประมาณ 2,100 หน้า
ผลลัพธ์ใหม่ “ถือเป็นก้าวสำคัญในการพัฒนาทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป” . กล่าว เดเมตริออส คริสโตดูลูนักคณิตศาสตร์จาก Swiss Federal Institute of Technology Zurich
ชิงตุงเหยาศาสตราจารย์กิตติคุณจากมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดที่เพิ่งย้ายมาที่มหาวิทยาลัยชิงหวา ก็ได้รับการยกย่องในทำนองเดียวกัน โดยเรียกข้อพิสูจน์ว่าเป็น “ความก้าวหน้าครั้งสำคัญครั้งแรก” ในด้านสัมพัทธภาพทั่วไปตั้งแต่ช่วงต้นทศวรรษ 1990 “มันเป็นปัญหาที่ยากมาก” เขากล่าว เขาเน้นย้ำว่าบทความฉบับใหม่ยังไม่ผ่านการตรวจสอบจากเพื่อน แต่เขาเรียกเอกสารฉบับปี 2021 ซึ่งได้รับการอนุมัติให้ตีพิมพ์แล้ว ทั้ง "สมบูรณ์และน่าตื่นเต้น"
เหตุผลหนึ่งที่คำถามเกี่ยวกับความมั่นคงยังคงเปิดอยู่เป็นเวลานานก็คือว่าคำตอบที่ชัดเจนที่สุดสำหรับสมการของไอน์สไตน์ เช่น สมการที่เคอร์พบนั้นไม่คงที่ Giorgi กล่าว “สูตรเหล่านี้ใช้กับหลุมดำที่เพิ่งนั่งอยู่ตรงนั้นและไม่เปลี่ยนแปลง นั่นไม่ใช่หลุมดำที่เราเห็นในธรรมชาติ” ในการประเมินเสถียรภาพ นักวิจัยจำเป็นต้อง ทำให้หลุมดำถูกรบกวนเล็กน้อย แล้วดูว่าเกิดอะไรขึ้นกับคำตอบที่อธิบายวัตถุเหล่านี้เมื่อเวลาผ่านไป
ตัวอย่างเช่น ลองนึกภาพคลื่นเสียงกระทบแก้วไวน์ เกือบตลอดเวลา คลื่นจะเขย่ากระจกเล็กน้อย จากนั้นระบบก็จะสงบลง แต่ถ้าใครร้องเสียงดังพอและในระดับเสียงที่ตรงกับความถี่เรโซแนนซ์ของแก้วพอดี แก้วก็อาจแตกได้ Giorgi, Klainerman และ Szeftel สงสัยว่าปรากฏการณ์ประเภทเรโซแนนซ์ที่คล้ายคลึงกันอาจเกิดขึ้นได้หรือไม่เมื่อหลุมดำถูกคลื่นความโน้มถ่วง
พวกเขาพิจารณาผลลัพธ์ที่เป็นไปได้หลายประการ ตัวอย่างเช่น คลื่นความโน้มถ่วงอาจข้ามขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำเคอร์และเข้าสู่ภายใน มวลและการหมุนของหลุมดำสามารถเปลี่ยนแปลงได้เล็กน้อย แต่วัตถุนั้นยังคงเป็นหลุมดำที่มีลักษณะเฉพาะตามสมการของเคอร์ หรือคลื่นความโน้มถ่วงสามารถหมุนวนไปรอบๆ หลุมดำก่อนที่จะสลายไปในลักษณะเดียวกับที่คลื่นเสียงส่วนใหญ่หายไปหลังจากเจอแก้วไวน์
หรือพวกเขาสามารถรวมกันเพื่อสร้างความหายนะหรือตามที่ Giorgi กล่าว "พระเจ้ารู้อะไร" คลื่นความโน้มถ่วงอาจรวมตัวกันนอกขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำและรวมพลังงานของพวกมันจนทำให้เกิดภาวะเอกฐานที่แยกจากกัน กาลอวกาศ-เวลานอกหลุมดำจะบิดเบี้ยวอย่างรุนแรงจนสารละลายเคอร์ไม่สามารถเอาชนะได้อีกต่อไป นี่จะเป็นสัญญาณบ่งบอกถึงความไม่มั่นคงอย่างมาก
นักคณิตศาสตร์สามคนใช้กลยุทธ์ที่เรียกว่าการพิสูจน์โดยความขัดแย้งซึ่งเคยใช้ในงานที่เกี่ยวข้องมาก่อน อาร์กิวเมนต์มีคร่าวๆ ประมาณนี้ อย่างแรก นักวิจัยสันนิษฐานว่าตรงกันข้ามกับสิ่งที่พวกเขาพยายามจะพิสูจน์ กล่าวคือ วิธีแก้ปัญหาไม่มีอยู่ตลอดไป แทนที่จะมีเวลาสูงสุดหลังจากที่วิธีแก้ปัญหาของ Kerr พังทลายลง จากนั้นพวกเขาใช้ "กลอุบายทางคณิตศาสตร์" Giorgi กล่าว - การวิเคราะห์สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยซึ่งอยู่ในหัวใจของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป - เพื่อขยายการแก้ปัญหาเกินเวลาสูงสุดโดยอ้างว่า กล่าวอีกนัยหนึ่งแสดงว่าไม่ว่าจะเลือกค่าใดเป็นเวลาสูงสุดก็สามารถขยายได้เสมอ สมมติฐานเบื้องต้นของพวกเขาจึงขัดแย้งกัน หมายความว่าการคาดเดานั้นต้องเป็นความจริง
Klainerman เน้นย้ำว่าเขาและเพื่อนร่วมงานของเขาได้สร้างผลงานของผู้อื่น “มีความพยายามอย่างจริงจังสี่ครั้ง” เขากล่าว “และเราเป็นคนที่โชคดี” เขาถือว่ารายงานฉบับล่าสุดเป็นความสำเร็จร่วมกัน และเขาต้องการให้ผลงานใหม่นี้ถูกมองว่าเป็น "ชัยชนะของทั้งวงการ"
จนถึงตอนนี้ ความเสถียรได้รับการพิสูจน์แล้วสำหรับหลุมดำที่หมุนอย่างช้าๆ ซึ่งอัตราส่วนของโมเมนตัมเชิงมุมของหลุมดำต่อมวลของมันนั้นน้อยกว่า 1 มาก ยังไม่มีการพิสูจน์ว่าหลุมดำที่หมุนอย่างรวดเร็วนั้นก็เสถียรเช่นกัน นอกจากนี้ นักวิจัยไม่ได้กำหนดอย่างแม่นยำว่าอัตราส่วนของโมเมนตัมเชิงมุมต่อมวลจะต้องมีขนาดเล็กเพียงใด เพื่อให้แน่ใจว่ามีเสถียรภาพ
เนื่องจากขั้นตอนเดียวในการพิสูจน์อันยาวนานของพวกเขาขึ้นอยู่กับสมมติฐานของโมเมนตัมเชิงมุมต่ำ Klainerman กล่าวว่าเขา “จะไม่แปลกใจเลยหากภายในสิ้นทศวรรษนี้ เราจะมีความละเอียดเต็มที่ของการคาดเดา Kerr [เสถียรภาพ] ”
Giorgi ไม่ค่อยร่าเริงนัก “เป็นความจริงที่สมมติฐานใช้กับกรณีเดียว แต่เป็นกรณีที่สำคัญมาก” เธอกล่าว เธอไม่แน่ใจว่าใครจะรับหน้าที่นี้หรือพวกเขาจะประสบความสำเร็จเมื่อใด
การปรากฏเหนือปัญหานี้เป็นสิ่งที่ใหญ่กว่ามากซึ่งเรียกว่าการคาดเดาสถานะสุดท้าย ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วถือได้ว่าถ้าเรารอนานพอ จักรวาลจะวิวัฒนาการเป็นหลุมดำเคอร์จำนวนจำกัดที่เคลื่อนออกจากกัน การคาดเดาสถานะขั้นสุดท้ายขึ้นอยู่กับความมั่นคงของเคอร์และการคาดเดาย่อยอื่น ๆ ที่ท้าทายอย่างมากในตัวเอง “เราไม่มีทางรู้เลยว่าจะพิสูจน์เรื่องนี้อย่างไร” จอร์จี้ยอมรับ สำหรับบางคน คำพูดนั้นอาจฟังดูเป็นแง่ร้าย มันยังแสดงให้เห็นความจริงที่สำคัญเกี่ยวกับหลุมดำของเคอร์ด้วย: พวกเขาถูกกำหนดให้ได้รับความสนใจจากนักคณิตศาสตร์ในอีกหลายปีข้างหน้า
