1Zapata Computing, Inc., 100 Federal Street, ชั้น 20, บอสตัน, แมสซาชูเซตส์ 02110, สหรัฐอเมริกา
2มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์
3สถาบันคอมพิวเตอร์ประสิทธิภาพสูง Agency for Science, Technology and Research (A*STAR), 1 Fusionopolis Way, #16-16 Connexis, Singapore 138632, Singapore
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
วงจรควอนตัมแบบกำหนดพารามิเตอร์ (PQCs) เป็นองค์ประกอบหลักของอัลกอริทึมควอนตัมแบบแปรผันจำนวนมาก แต่ยังขาดความเข้าใจว่าการกำหนดพารามิเตอร์ส่งผลต่อประสิทธิภาพของอัลกอริทึมอย่างไร เราเริ่มต้นการสนทนานี้โดยใช้บันเดิลหลักในการระบุลักษณะทางเรขาคณิตของ PQC สองควิบิต ในฐานที่หลากหลาย เราใช้เมตริก Mannoury-Fubini-Study เพื่อค้นหาสมการง่ายๆ เกี่ยวกับ Ricci scalar (เรขาคณิต) และ concurrence (ความพัวพัน) ด้วยการคำนวณสเกลาร์ Ricci ในระหว่างกระบวนการปรับให้เหมาะสมที่สุดแบบควอนตัมไอเกนโซลเวอร์ (VQE) แบบแปรผัน สิ่งนี้ทำให้เรามีมุมมองใหม่ว่าเหตุใด Quantum Natural Gradient จึงมีประสิทธิภาพดีกว่าการไล่ระดับสีแบบมาตรฐาน เรายืนยันว่ากุญแจสำคัญในประสิทธิภาพที่เหนือกว่าของ Quantum Natural Gradient คือความสามารถในการค้นหาบริเวณที่มีความโค้งเป็นลบสูงตั้งแต่เนิ่นๆ ในกระบวนการปรับให้เหมาะสม บริเวณที่มีความโค้งเป็นลบสูงเหล่านี้ดูเหมือนจะมีความสำคัญในการเร่งกระบวนการเพิ่มประสิทธิภาพ
ภาพเด่น: การเพิ่ม single qubit gate ทำให้ Quantum Natural gradient สามารถค้นหาตำแหน่งที่มีความโค้ง Ricci เป็นลบได้ โปรดทราบว่าก่อนหน้านี้เราไม่สามารถหาสถานะกราวด์ที่พัวพันได้ ดังนั้นการเพิ่ม qubit gate เดียวจึงไม่เปลี่ยนคุณสมบัติการพัวพันของ ansatz แต่การเพิ่มทำให้เราสามารถค้นหาสถานะที่พัวพันซึ่งเราไม่เคยพบมาก่อน เรายืนยันว่าสิ่งที่เปลี่ยนไปคือรูปทรงเรขาคณิต
[เนื้อหาฝัง]
สรุปยอดนิยม
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio และคณะ อัลกอริทึมควอนตัมแปรผัน ฟิสิกส์บทวิจารณ์ธรรมชาติ 3:625–644 2021 10.1038/s42254-021-00348-9
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[2] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, และ Alán Aspuru-Guzik อัลกอริทึมควอนตัมระดับกลางที่มีเสียงดัง รายได้ Mod Phs. 94:015004 ก.พ. 2022 10.1103/RevModPhys.94.015004
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004
[3] จ.-ส. Yung, J. Casanova, A. Mezzacapo, J. McClean, L. Lamata, A. Aspuru-Guzik และ E. Solano ตั้งแต่ทรานซิสเตอร์ไปจนถึงคอมพิวเตอร์ที่มีไอออนติดอยู่สำหรับเคมีควอนตัม วิทย์ ตัวแทน 4:3589 พฤษภาคม 2015 10.1038/srep03589
https://doi.org/10.1038/srep03589
[4] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis และ Alán Aspuru-Guzik เคมีควอนตัมในยุคของคอมพิวเตอร์ควอนตัม บทวิจารณ์เกี่ยวกับสารเคมี 119(19):10856–10915 ต.ค. 2019 10.1021/acs.chemrev.8b00803
https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803
[5] Abhinav Anand, Philipp Schleich, Sumner Alperin-Lea, Phillip WK Jensen, Sukin Sim, Manuel Díaz-Tinoco, Jakob S. Kottmann, Matthias Degroote, Artur F. Izmaylov และ Alán Aspuru-Guzik มุมมองการคำนวณควอนตัมเกี่ยวกับทฤษฎีคลัสเตอร์คู่ควบรวม เคมี สังคม วว. 51:1659–1684 มีนาคม 2022 10.1039/D1CS00932J
https://doi.org/10.1039/D1CS00932J
[6] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow และ Jay M. Gambetta การเรียนรู้ภายใต้การดูแลด้วยฟีเจอร์สเปซที่ปรับปรุงด้วยควอนตัม ธรรมชาติ 567:209–212 มีนาคม 2019 10.1038/s41586-019-0980-2
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow และ Jay M. Gambetta ตัวแก้ไขควอนตัมไอเกนแบบแปรผันที่มีประสิทธิภาพสำหรับฮาร์ดแวร์สำหรับโมเลกุลขนาดเล็กและแม่เหล็กควอนตัม Nature, 549:242–246, กันยายน 2017 10.1038/nature23879
https://doi.org/10.1038/nature23879
[8] สตีก เอลก์เยอร์ รัสมุสเซน, นีลส์ ยาคอบ โซ ลอฟท์, โธมัส แบคเกการ์ด, ไมเคิล คูส์ และนิโคลาจ โธมัส ซินเนอร์ การลดปริมาณการหมุนแบบ Single‐Qubit ใน VQE และอัลกอริทึมที่เกี่ยวข้อง Advanced Quantum Technologies, 3(12):2000063, ธ.ค. 2020 10.1002/qute.202000063
https://doi.org/10.1002/qute.202000063
[9] ซูคิน ซิม, โจนาธาน โรเมโร, เจโรม เอฟ. กอนเทียร์ และอเล็กซานเดอร์ เอ. คูนิตซา การปรับให้เหมาะสมตามการตัดแต่งแบบปรับได้ของวงจรควอนตัมแบบปรับพารามิเตอร์ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 6(2):025019 เม.ย. 2021 10.1088/2058-9565/abe107
https://doi.org/10.10882058-9565/abe107
[10] ลีนา ฟุงเค, โทเบียส ฮาร์ตุง, คาร์ล แจนเซน, สเตฟาน คุห์น และเปาโล สตอร์นาติ การวิเคราะห์การแสดงออกเชิงมิติของวงจรพาราเมตริกควอนตัม Quantum 5:422 มีนาคม 2021 10.22331/q-2021-03-29-422
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-29-422
[11] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush และ Hartmut Neven ที่ราบสูงแห้งแล้งในภูมิทัศน์การฝึกอบรมเครือข่ายประสาทควอนตัม ณัฐ. ชุมชน 9:4812 2018 10.1038/s41467-018-07090-4
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[12] Andrew Arrasmith, Zoë Holmes, M Cerezo และ Patrick J Coles ความเท่าเทียมกันของที่ราบสูงควอนตัมแห้งแล้งกับการกระจุกตัวของต้นทุนและช่องเขาแคบๆ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 7(4):045015 ส.ค. 2022 10.1088/2058-9565/ac7d06
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[13] Sukin Sim, Peter D. Johnson และ Alán Aspuru-Guzik ความสามารถในการแสดงออกและความสามารถในการพัวพันของวงจรควอนตัมแบบกำหนดพารามิเตอร์สำหรับอัลกอริทึมควอนตัมแบบไฮบริด-คลาสสิก เทคโนโลยีควอนตัมขั้นสูง 2(12):1900070 2019 10.1002/qute.201900070
https://doi.org/10.1002/qute.201900070
[14] Thomas Hubregtsen, Josef Pihlmeier, Patrick Stecher และ Koen Bertels การประเมินวงจรควอนตัมแบบกำหนดพารามิเตอร์: เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างความแม่นยำในการจำแนกประเภท ความสามารถในการแสดงออก และความสามารถในการพันกัน Quantum Machine Intelligence, 3:9, 2021. 10.1007/s42484-021-00038-w.
https://doi.org/10.1007/s42484-021-00038-w
[15] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo และ Patrick J. Coles เชื่อมโยงความสามารถในการแสดง ansatz กับขนาดการไล่ระดับสีและที่ราบสูงแห้งแล้ง PRX Quantum 3:010313 ม.ค. 2022 10.1103/PRXQuantum.3.010313
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313
[16] เจมส์ สโตกส์, จอช ไอแซค, นาธาน คิลโลแรน และจูเซปเป้ คาร์เลโอ การไล่ระดับสีตามธรรมชาติของควอนตัม ควอนตัม 4:269 2020 10.22331/q-2020-05-25-269
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[17] Tobias Haug, Kishor Bharti และ MS Kim ความจุและเรขาคณิตควอนตัมของวงจรควอนตัมพาราเมตริก PRX Quantum 2:040309 ต.ค. 2021 10.1103/PRXQuantum.2.040309
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040309
[18] โทเบียส ฮอก และ MS คิม การฝึกอบรมอัลกอริธึมควอนตัมแบบแปรผันที่เหมาะสมที่สุดโดยไม่มีที่ราบแห้งแล้ง พิมพ์ล่วงหน้า arXiv arXiv:2104.14543, 2021 10.48550/arXiv.2104.14543
https://doi.org/10.48550/arXiv.2104.14543
arXiv: 2104.14543
[19] ไทสัน โจนส์. การคำนวณแบบดั้งเดิมที่มีประสิทธิภาพของการไล่ระดับสีตามธรรมชาติของควอนตัม พิมพ์ล่วงหน้า arXiv arXiv:2011.02991, 2020 10.48550/arXiv.2011.02991
https://doi.org/10.48550/arXiv.2011.02991
arXiv: 2011.02991
[20] Barnaby van Straaten และ Bálint Koczor ต้นทุนการวัดของอัลกอริธึมควอนตัมแปรผันแบบเมตริก PRX Quantum 2:030324 ส.ค. 2021 10.1103/PRXQuantum.2.030324
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030324
[21] Bálint Koczor และ Simon C. Benjamin การไล่ระดับสีตามธรรมชาติของควอนตัมทำให้เป็นวงจรที่ไม่รวมกัน พิมพ์ล่วงหน้า arXiv arXiv:1912.08660, 2019 10.48550/arXiv.1912.08660
https://doi.org/10.48550/arXiv.1912.08660
arXiv: 1912.08660
[22] โฮชาง เฮย์ดาริ. สูตรทางเรขาคณิตของกลศาสตร์ควอนตัม พิมพ์ล่วงหน้า arXiv arXiv:1503.00238, 2015. 10.48550/arXiv.1503.00238
https://doi.org/10.48550/arXiv.1503.00238
arXiv: 1503.00238
[23] โรเบิร์ต เกรอช. Robert Geroch, กลศาสตร์ควอนตัมทางเรขาคณิต: 1974 เอกสารประกอบการบรรยาย Minkowski Institute Press, มอนทรีออล 2013, 2013
[24] รัน เฉิง. ควอนตัมเรขาคณิตเมตริก (Fubini-Study metric) ในระบบควอนตัมอย่างง่าย: บทนำการสอน พิมพ์ล่วงหน้า arXiv arXiv:1012.1337, 2010. 10.48550/arXiv.1012.1337
https://doi.org/10.48550/arXiv.1012.1337
arXiv: 1012.1337
[25] Jutho Haegeman, Michael Marien, Tobias J. Osborne และ Frank Verstraete เรขาคณิตของสถานะผลิตภัณฑ์เมทริกซ์: เมตริก การขนส่งแบบขนาน และความโค้ง เจ. คณิต. ส, 55(2):021902, 2014. 10.1063/1.4862851.
https://doi.org/10.1063/1.4862851
[26] นาโอกิ ยามาโมโตะ. ในการไล่ระดับสีตามธรรมชาติสำหรับ eigensolver ควอนตัมแปรผัน พิมพ์ล่วงหน้า arXiv arXiv:1909.05074, 2019 10.48550/arXiv.1909.05074
https://doi.org/10.48550/arXiv.1909.05074
arXiv: 1909.05074
[27] ปิแอร์-ลุค ดัลแลร์-เดเมอร์, โจนาธาน โรเมโร, ลิบอร์ วีส, ซูคิน ซิม และอลัน อัสปูรู-กูซิก ansatz วงจรความลึกต่ำสำหรับการเตรียมสถานะเฟอร์มิโอนิกที่สัมพันธ์กันบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม วิทยาศาสตร์ควอนตัม Technol, 4(4):045005, กันยายน 2019 10.1088/2058-9565/ab3951
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab3951
[28] ปิแอร์-ลุค ดัลแลร์-เดเมอร์ และนาธาน คิลโลแรน เครือข่ายฝ่ายตรงข้ามที่สร้างควอนตัม ฟิสิกส์ รายได้ A 98:012324 ก.ค. 2018 10.1103/PhysRevA.98.012324
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.012324
[29] ปิแอร์-ลุค ดาลแลร์-เดเมอร์ส, มิคาส สเตอชลี, เจอโรม เอฟ กอนเทียร์, เอ็นวาลี ตูแซงต์ บาชิเก, โจนาธาน โรเมโร และยูตง เคา เกณฑ์มาตรฐานแอปพลิเคชันสำหรับการจำลองควอนตัมเฟอร์มิโอนิก พิมพ์ล่วงหน้า arXiv arXiv:2003.01862, 2020 10.48550/arXiv.2003.01862
https://doi.org/10.48550/arXiv.2003.01862
arXiv: 2003.01862
[30] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell และคณะ อำนาจสูงสุดทางควอนตัมโดยใช้ตัวประมวลผลตัวนำยิ่งยวดที่ตั้งโปรแกรมได้ ธรรมชาติ 574:505–510 2019 10.1038/s41586-019-1666-5
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[31] ชู-รยัง วี. ทรงกลม Bloch สองควิบิต ฟิสิกส์ 2(3):383–396 2020 10.3390/ฟิสิกส์2030021
https://doi.org/10.3390/physics2030021
[32] ปีเตอร์ เลอเวย์. รูปทรงเรขาคณิตของการพัวพัน: เมตริก การเชื่อมต่อ และเฟสเรขาคณิต Journal of Physics A: Mathematical and General, 37(5):1821–1841, ม.ค. 2004 10.1088/0305-4470/37/5/024
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/024
[33] เจมส์ มาร์เท่นส์ และโรเจอร์ กรอสส์ การปรับโครงข่ายประสาทเทียมให้เหมาะสมด้วยความโค้งโดยประมาณแบบโครเนกเกอร์ ใน Francis Bach และ David Blei บรรณาธิการ Proceedings of the 32nd International Conference on Machine Learning, Volume 37 of Proceedings of Machine Learning Research, page 2408–2417, Lille, France, 07–09 Jul 2015 PMLR
[34] Alberto Bernacchia, Máté Lengyel และ Guillaume Hennequin การไล่ระดับสีตามธรรมชาติที่แน่นอนในเครือข่ายเชิงเส้นเชิงลึกและการประยุกต์ใช้กับกรณีไม่เชิงเส้น ในการดำเนินการประชุมนานาชาติครั้งที่ 32 เกี่ยวกับระบบประมวลผลข้อมูลประสาท NIPS'18, หน้า 5945–5954, Red Hook, NY, USA, 2018 Curran Associates Inc.
[35] แซม เอ. ฮิลล์ และวิลเลียม เค. วูตเตอร์ การพัวพันของคู่ควอนตัมบิต ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 78:5022–5025 มิ.ย. 1997 10.1103/PhysRevLett.78.5022
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.5022
[36] Li Chen, Ming Yang, Li-Hua Zhang และ Zhuo-Liang Cao วัดความสอดคล้องกันของสถานะสองอะตอมโดยตรงผ่านการตรวจจับแสงที่เชื่อมโยงกัน เลเซอร์ฟิส เลท 14(11):115205 ต.ค. 2017 10.1088/1612-202X/aa8582
https://doi.org/10.1088/1612-202X/aa8582
[37] หลันโจว และหยูโบ้เซิง การวัดพร้อมกันสำหรับสถานะออปติกและอะตอมสองควิบิต เอนโทรปี 17(6):4293–4322, 2015. 10.3390/e17064293
https://doi.org/10.3390/e17064293
[38] ฌอน เอ็ม. แคร์โรลล์. กาลอวกาศและเรขาคณิต: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ 2019 10.1017/9781108770385
https://doi.org/10.1017/9781108770385
[39] อันชูมาน เดย์, ศุภัช มหาภัทรา, ประทิม รอย และทาโปบราตา ซาร์การ์ เรขาคณิตสารสนเทศและการเปลี่ยนเฟสควอนตัมในแบบจำลอง Dicke ฟิสิกส์ รายได้ E 86(3):031137 กันยายน 2012 10.1103/PhysRevE.86.031137
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.86.031137
[40] ริซา เออร์เด็ม. แบบจำลองควอนตัมแลตทิซที่มีศักยภาพหลายหลุมในพื้นที่: การตีความทางเรขาคณิตของรีมันน์สำหรับการเปลี่ยนเฟสในผลึกเฟอร์โรอิเล็กทริก Physica A: กลศาสตร์ทางสถิติและการประยุกต์ใช้ 556:124837, 2020 10.1016/j.physa.2020.124837
https://doi.org/10.1016/j.physa.2020.124837
[41] Michael Kolodrubetz, Vladimir Gritsev และ Anatoli Polkovnikov การจำแนกประเภทและการวัดรูปทรงเรขาคณิตของควอนตัมกราวด์สเตตมากมาย ฟิสิกส์ รายได้ B, 88:064304, ส.ค. 2013 10.1103/PhysRevB.88.064304
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.88.064304
[42] ไมเคิล เฮาเซอร์ และอโศก เรย์ หลักการเรขาคณิตรีมานเนียนในโครงข่ายประสาทเทียม ใน I. Guyon, UV Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan และ R. Garnett บรรณาธิการ ความก้าวหน้าในระบบประมวลผลข้อมูลประสาท เล่มที่ 30 Curran Associates, Inc., 2017
[43] T. Yu, H. Long และ JE Hopcroft การเปรียบเทียบตามความโค้งของเครือข่ายประสาทสองเครือข่าย ในปี 2018 24th International Conference on Pattern Recognition (ICPR) หน้า 441–447, 2018 10.1109/ICPR.2018.8546273
https://doi.org/10.1109/ICPR.2018.8546273
[44] พี. คอล และบี. ลัลล์. ความโค้งรีมานเนียนของโครงข่ายประสาทเทียมระดับลึก IEEE ทรานส์ โครงข่ายประสาทเทียม เรียนรู้. ระบบ 31(4):1410–1416 2020 10.1109/TNNLS.2019.2919705
https://doi.org/10.1109/TNNLS.2019.2919705
[45] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik และ Jeremy L. O'Brien ตัวแก้ค่าลักษณะเฉพาะที่แปรผันบนตัวประมวลผลควอนตัมแบบโทนิค ณัฐ. ประชาคม 5:4213 กันยายน 2014 10.1038/ncomms5213
https://doi.org/10.1038/ncomms5213
[46] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding และคณะ การจำลองควอนตัมที่ปรับขนาดได้ของพลังงานระดับโมเลกุล การทบทวนทางกายภาพ X, 6(3):031007, 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031007
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031007
[47] จอห์น แฟรงค์ อดัมส์. เกี่ยวกับการไม่มีอยู่จริงของธาตุฮอพที่ไม่แปรเปลี่ยน วัว. เช้า. คณิตศาสตร์. สังคม 64(5):279–282, 1958.
[48] เชรยัส บาปัต, ริตวิค ซาฮา, ภวายา ภัต, หรุชิเคช ซาโรเด, เกอราฟ กุมาร และปริยันชู คานเดลวาล einsteinpy/einsteinpy: EinsteinPy 0.1a1 (Alpha Release – 1) มีนาคม 2019 10.5281/zenodo.2582388
https://doi.org/10.5281/zenodo.2582388
[49] Wolfram Research, Inc. Mathematica เวอร์ชัน 12.0 แชมเพน อิลลินอยส์ 2019
[50] Jarrod R McClean, Nicholas C Rubin, Kevin J Sung, Ian D Kivlichan, Xavier Bonet-Monroig, Yudong Cao, Chengyu Dai, E Schuyler Fried, Craig Gidney, Brendan Gimby และคณะ Openfermion: แพ็คเกจโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์สำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัม วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 5(3):034014 2020 10.1088/2058-9565/ab8ebc
https://doi.org/10.10882058-9565/ab8ebc
[51] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi และคณะ Pennylane: การแยกความแตกต่างโดยอัตโนมัติของการคำนวณควอนตัมแบบคลาสสิกแบบไฮบริด พิมพ์ล่วงหน้า arXiv arXiv:1811.04968, 2018. 10.48550/arXiv.1811.04968
https://doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
arXiv: 1811.04968
อ้างโดย
[1] Tobias Haug และ MS Kim “วงจรควอนตัมแบบกำหนดพารามิเตอร์ตามธรรมชาติ”, arXiv: 2107.14063.
[2] Francesco Scala, Stefano Mangini, Chiara Macchiavello, Daniele Bajoni และ Dario Gerace, “การเรียนรู้แบบแปรผันของควอนตัมสำหรับการเป็นพยานที่พัวพัน”, arXiv: 2205.10429.
[3] Roeland Wiersema และ Nathan Killoran, “การเพิ่มประสิทธิภาพวงจรควอนตัมด้วยการไล่ระดับสีแบบ Riemannian”, arXiv: 2202.06976.
การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2022-08-26 00:47:32 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน
On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2022-08-26 00:47:30)
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
