โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่สำคัญสำหรับฟิสิกส์ของอนุภาคที่เสี่ยงต่อการล้าสมัย

เมื่อเร็ว ๆ นี้ ฉันได้ดูเพื่อนนักฟิสิกส์อนุภาคคนหนึ่งพูดคุยเกี่ยวกับการคำนวณที่เขาได้ผลักดันไปสู่ระดับใหม่ของความแม่นยำ เครื่องมือของเขา? โปรแกรมคอมพิวเตอร์ยุค 1980 ชื่อ FORM

นักฟิสิกส์อนุภาคใช้สมการที่ยาวที่สุดในวิทยาศาสตร์ทั้งหมด ในการมองหาสัญญาณของอนุภาคมูลฐานใหม่ในการชนกันที่ Large Hadron Collider พวกเขาวาดภาพหลายพันภาพที่เรียกว่าไดอะแกรมไฟน์แมน ซึ่งแสดงผลลัพธ์ของการชนที่อาจเกิดขึ้น โดยแต่ละภาพจะเข้ารหัสสูตรที่ซับซ้อนซึ่งอาจมีความยาวนับล้านคำ การสรุปสูตรเช่นนี้ด้วยปากกาและกระดาษนั้นเป็นไปไม่ได้ แม้แต่การเพิ่มด้วยคอมพิวเตอร์ก็เป็นเรื่องที่ท้าทาย กฎพีชคณิตที่เราเรียนรู้ในโรงเรียนนั้นเร็วพอสำหรับการบ้าน แต่สำหรับฟิสิกส์ของอนุภาค กฎเหล่านี้ไม่มีประสิทธิภาพอย่างมาก

โปรแกรมที่เรียกว่าระบบพีชคณิตของคอมพิวเตอร์พยายามที่จะจัดการกับงานเหล่านี้ และถ้าคุณต้องการแก้สมการที่ใหญ่ที่สุดในโลก เป็นเวลา 33 ปีแล้วที่โปรแกรมหนึ่งมีความโดดเด่น: FORM

พัฒนาโดยนักฟิสิกส์อนุภาคชาวดัตช์ จอส แวร์มาเซเรน, FORM เป็นส่วนสำคัญของโครงสร้างพื้นฐานของฟิสิกส์ของอนุภาค ซึ่งจำเป็นสำหรับการคำนวณที่ยากที่สุด อย่างไรก็ตาม เช่นเดียวกับโครงสร้างพื้นฐานดิจิทัลที่จำเป็นหลายชิ้น การบำรุงรักษาของ FORM นั้นขึ้นอยู่กับคนเพียงคนเดียว นั่นคือ Vermaseren เอง และเมื่ออายุ 73 ปี Vermaseren ได้เริ่มถอยห่างจากการพัฒนา FORM เนื่องจากโครงสร้างสิ่งจูงใจของสถาบันการศึกษาซึ่งให้รางวัลแก่เอกสารเผยแพร่ ไม่ใช่เครื่องมือซอฟต์แวร์ จึงไม่มีผู้สืบทอด หากสถานการณ์ไม่เปลี่ยนแปลง ฟิสิกส์ของอนุภาคอาจถูกบังคับให้ช้าลงอย่างมาก

FORM เริ่มต้นขึ้นในช่วงกลางทศวรรษที่ 1980 เมื่อบทบาทของคอมพิวเตอร์มีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว โปรแกรมรุ่นก่อนชื่อ Schoonschip ที่สร้างโดย Martinus Veltman เปิดตัวเป็นชิปพิเศษที่คุณเสียบเข้ากับด้านข้างของคอมพิวเตอร์ Atari Vermaseren ต้องการสร้างโปรแกรมที่เข้าถึงได้มากขึ้นซึ่งมหาวิทยาลัยทั่วโลกสามารถดาวน์โหลดได้ เขาเริ่มเขียนโปรแกรมด้วยภาษาคอมพิวเตอร์ FORTRAN ซึ่งย่อมาจาก Formula Translation ชื่อ FORM นั้นขัดแย้งกับสิ่งนั้น (ต่อมาเขาเปลี่ยนไปใช้ภาษาโปรแกรมที่เรียกว่า C) Vermaseren เปิดตัวซอฟต์แวร์ของเขาในปี 1989 ในช่วงต้นทศวรรษที่ 90 สถาบันกว่า 200 แห่งทั่วโลกได้ดาวน์โหลดซอฟต์แวร์นี้ และจำนวนเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ

ตั้งแต่ปี 2000 เป็นต้นมา กระดาษฟิสิกส์ของอนุภาคที่อ้างถึง FORM ได้รับการเผยแพร่โดยเฉลี่ยทุกๆ 20-XNUMX วัน “ผลลัพธ์ [ความแม่นยำสูง] ส่วนใหญ่ที่กลุ่มของเราได้รับในช่วง XNUMX ปีที่ผ่านมานั้นขึ้นอยู่กับรหัส FORM เป็นอย่างมาก” กล่าว โธมัส เกร์มันน์ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยซูริก

ความนิยมบางอย่างของ FORM มาจากอัลกอริธึมพิเศษที่สร้างขึ้นในช่วงหลายปีที่ผ่านมา เช่น กลอุบายสำหรับการคูณบางส่วนของไดอะแกรมไฟน์แมนอย่างรวดเร็ว และขั้นตอนสำหรับการจัดเรียงสมการใหม่เพื่อให้มีการคูณและการบวกน้อยที่สุด แต่ข้อได้เปรียบที่เก่าแก่และทรงพลังที่สุดของ FORM คือวิธีการจัดการกับหน่วยความจำ

เช่นเดียวกับที่มนุษย์มีหน่วยความจำสองประเภท ระยะสั้นและระยะยาว คอมพิวเตอร์มีสองประเภท: หน่วยความจำหลักและหน่วยความจำภายนอก หน่วยความจำหลัก — RAM ของคอมพิวเตอร์ — เข้าถึงได้ง่ายในทันทีแต่มีขนาดจำกัด อุปกรณ์หน่วยความจำภายนอก เช่น ฮาร์ดดิสก์และไดรฟ์โซลิดสเทตเก็บข้อมูลได้มากกว่าแต่ช้ากว่า ในการแก้สมการที่ยาว คุณต้องจัดเก็บไว้ในหน่วยความจำหลักเพื่อให้คุณสามารถทำงานกับมันได้อย่างง่ายดาย

ในช่วงทศวรรษที่ 80 หน่วยความจำทั้งสองประเภทมีจำกัด “FORM ถูกสร้างขึ้นในช่วงเวลาที่แทบไม่มีหน่วยความจำ และไม่มีเนื้อที่ดิสก์ — โดยพื้นฐานแล้วไม่มีอะไรเลย” กล่าว เบน รุยล์ซึ่งเป็นอดีตนักศึกษาของ Vermaseren และผู้พัฒนา FORM ซึ่งปัจจุบันเป็นนักวิจัยหลังปริญญาเอกที่ Swiss Federal Institute of Technology Zurich สิ่งนี้ทำให้เกิดความท้าทาย: สมการยาวเกินกว่าที่หน่วยความจำหลักจะจัดการได้ ในการคำนวณหนึ่ง ระบบปฏิบัติการของคุณต้องปฏิบัติต่อฮาร์ดดิสก์ของคุณราวกับว่ามันเป็นหน่วยความจำหลักเช่นกัน ระบบปฏิบัติการที่ไม่รู้ว่าสมการของคุณจะใหญ่แค่ไหน จะเก็บข้อมูลเป็นชุดของ "หน้า" ในฮาร์ดดิสก์ โดยมักสลับไปมาระหว่างหน้าเหล่านี้เมื่อจำเป็นต้องใช้ชิ้นส่วนต่างๆ ซึ่งเป็นกระบวนการที่ไม่มีประสิทธิภาพที่เรียกว่าการสลับ

FORM ข้ามการแลกเปลี่ยนและใช้เทคนิคของตัวเอง เมื่อคุณทำงานกับสมการใน FORM โปรแกรมจะกำหนดพื้นที่ว่างบนฮาร์ดดิสก์ให้แต่ละเทอม เทคนิคนี้ช่วยให้ซอฟต์แวร์ติดตามตำแหน่งของสมการได้ง่ายขึ้น นอกจากนี้ยังทำให้ง่ายต่อการนำชิ้นส่วนเหล่านั้นกลับไปยังหน่วยความจำหลักเมื่อต้องการโดยไม่ต้องเข้าถึงส่วนที่เหลือ

หน่วยความจำเพิ่มขึ้นตั้งแต่ยุคแรกๆ ของ FORM จาก RAM 128 กิโลไบต์ใน Atari 130XE ในปี 1985 เป็น 128 กิกะไบต์ของ RAM ในเดสก์ท็อปของฉัน ซึ่งเป็นการปรับปรุงล้านเท่า แต่เทคนิคที่ Vermaseren พัฒนาขึ้นยังคงมีความสำคัญ ในขณะที่นักฟิสิกส์อนุภาคเจาะลึกข้อมูลระดับเพตะไบต์จาก Large Hadron Collider เพื่อค้นหาหลักฐานของอนุภาคใหม่ ความต้องการความแม่นยำของพวกเขาและดังนั้นความยาวของสมการจึงเพิ่มมากขึ้น

“สิ่งเหล่านี้จะคงอยู่ตลอดไป ไม่ว่าหน่วยความจำจะใหญ่ขึ้นขนาดไหน เพราะมีปัญหาทางฟิสิกส์ที่สามารถผลักดันหน่วยความจำให้เกินขนาดได้เสมอ” Ruijl กล่าว

ความสามารถของคอมพิวเตอร์เพิ่มขึ้นอย่างทวีคูณ โดยเพิ่มขึ้นสองเท่าทุกๆ สองปี แต่มีรูปแบบการเติบโตที่เร็วกว่าการเติบโตแบบทวีคูณ พิจารณางานเขียนตัวอักษรสามตัว - a, b และ c - ตามลำดับที่เป็นไปได้ทั้งหมด มีสามตัวเลือกสำหรับตัวอักษรตัวแรก (a, b หรือ c) สองตัวสำหรับตัวที่สอง และอีกหนึ่งตัวสำหรับตัวที่สาม ปัญหาจะขยายเป็นแฟกทอเรียล ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่เติบโตเร็วกว่าการเติบโตแบบเอกซ์โปเนนเชียล แฟกทอเรียลปรากฏขึ้นบ่อยครั้งเมื่อคุณพยายามนับการรวมกันของสิ่งต่างๆ ที่เป็นไปได้ เช่น ไดอะแกรมไฟน์แมนแบบต่างๆ ทั้งหมดที่คุณสามารถวาดสำหรับชุดของอนุภาคที่ชนกันได้ การเติบโตแบบแฟคทอเรียลของการคำนวณทางฟิสิกส์ของอนุภาคเหล่านี้แซงหน้าการเติบโตแบบทวีคูณของพลังการคำนวณ

ซอฟต์แวร์เช่น FORM นั้นสำคัญสำหรับฟิสิกส์ ความพยายามในการพัฒนาซอฟต์แวร์มักจะถูกประเมินค่าต่ำเกินไป Vermaseren โชคดีที่เขามีตำแหน่งถาวรที่ National Institute for Subatomic Physics ในเนเธอร์แลนด์ และเป็นหัวหน้าที่ชื่นชมโครงการนี้ แต่โชคเช่นนี้ยากที่จะได้มา Stefano Laporta นักฟิสิกส์ชาวอิตาลีที่พัฒนา อัลกอริธึมการทำให้เข้าใจง่ายที่สำคัญ สำหรับภาคสนาม เขาใช้เวลาส่วนใหญ่ในอาชีพการงานโดยไม่มีเงินทุนสำหรับนักเรียนหรืออุปกรณ์ มหาวิทยาลัยมักจะติดตามบันทึกการตีพิมพ์ของนักวิทยาศาสตร์ ซึ่งหมายความว่าผู้ที่ทำงานในโครงสร้างพื้นฐานที่สำคัญมักจะถูกส่งต่อให้จ้างหรือดำรงตำแหน่ง

Vermaseren กล่าวว่า "ฉันเห็นมาตลอดหลายปีว่าคนที่ใช้เวลากับคอมพิวเตอร์เป็นจำนวนมากจะไม่ได้รับงานทางฟิสิกส์" Vermaseren กล่าว

“บางที การสร้างผลลัพธ์ทางกายภาพนั้นน่าเกรงขามมากกว่าการใช้เครื่องมือ” Ruijl กล่าว

ในขณะที่นักฟิสิกส์อายุน้อยบางคนเช่น Ruijl ทำงานเกี่ยวกับ FORM เป็นช่วงๆ แต่เพื่อประโยชน์ในอาชีพของพวกเขา พวกเขาต้องใช้เวลาส่วนใหญ่ไปกับการวิจัยอื่นๆ สิ่งนี้ทำให้ความรับผิดชอบส่วนใหญ่ในการพัฒนา FORM อยู่ในมือของ Vermaseren ซึ่งปัจจุบันเกษียณแล้วเป็นส่วนใหญ่

หากไม่มีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง FORM จะใช้งานได้น้อยลงเรื่อยๆ — สามารถโต้ตอบกับรหัสคอมพิวเตอร์รุ่นเก่าเท่านั้น และไม่สอดคล้องกับวิธีที่นักเรียนเรียนรู้การเขียนโปรแกรมในปัจจุบัน ผู้ใช้ที่มีประสบการณ์จะยังคงใช้มัน แต่นักวิจัยรุ่นเยาว์จะใช้โปรแกรมพีชคณิตคอมพิวเตอร์ทางเลือก เช่น Mathematica ซึ่งใช้งานง่ายกว่าแต่ลำดับความสำคัญช้ากว่า ในทางปฏิบัติ นักฟิสิกส์เหล่านี้หลายคนจะตัดสินว่าปัญหาบางอย่างอยู่นอกขอบเขต — ยากเกินกว่าจะจัดการได้ ดังนั้นฟิสิกส์ของอนุภาคจะหยุดทำงาน โดยมีเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่สามารถทำงานคำนวณที่ยากที่สุดได้

ในเดือนเมษายน Vermaseren จะจัดการประชุมสุดยอดผู้ใช้ FORM เพื่อวางแผนสำหรับอนาคต พวกเขาจะหารือถึงวิธีการรักษา FORM ให้คงอยู่: วิธีรักษาและยืดอายุการใช้งาน และวิธีแสดงให้นักเรียนรุ่นใหม่เห็นว่า FORM ทำได้มากแค่ไหน ด้วยโชค การทำงานหนัก และเงินทุน พวกเขาอาจรักษาหนึ่งในเครื่องมือที่ทรงพลังที่สุดในฟิสิกส์ไว้ได้