1Institut de Mathématiques de Toulouse, UMR5219, Université de Toulouse, CNRS, UPS, F-31062 Toulouse Cedex 9, ฝรั่งเศส
2ภาควิชาคณิตศาสตร์ Technische Universität München, 85748 Garching, Germany
3ศูนย์วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัมมิวนิก (MCQST), มึนเคน, เยอรมนี
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
เราจัดเตรียมการตีความแบบสุ่มของรูปแบบ Dirichlet ที่ไม่เปลี่ยนรูปแบบในบริบทของการกรองควอนตัม สำหรับกระบวนการสุ่มที่ได้รับแรงบันดาลใจจากการทดลองควอนตัมออปติก เราได้รับขอบเขตการเบี่ยงเบนเวลาจำกัดที่เหมาะสมที่สุดซึ่งแสดงในรูปของรูปแบบ Dirichlet ที่ไม่เปลี่ยนรูปแบบ การแนะนำและพัฒนาความไม่เท่าเทียมกันของฟังก์ชันที่ไม่เปลี่ยนรูปแบบใหม่ เราอนุมานความไม่เท่าเทียมกันของความเข้มข้นสำหรับกระบวนการเหล่านี้ ตัวอย่างที่ตรงตามขอบเขตของเรา ได้แก่ ผลิตภัณฑ์เทนเซอร์ของเซมิกรุ๊ปควอนตัมมาร์คอฟรวมถึงตัวอย่างกิ๊บส์ที่อยู่เหนืออุณหภูมิเกณฑ์
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] อี. อาโมริมและอีเอ คาร์เลน แง่บวกที่สมบูรณ์และการยึดติดในตนเอง พีชคณิตเชิงเส้นและการประยุกต์, 611:389–439, 2021
https://doi.org/10.1016/j.laa.2020.10.038
[2] แองเจลา คาเปล, ซี. รูเซ่ และดีเอส ฟรังซา ความไม่เท่าเทียมกันลอการิทึม Sobolev ลอการิทึมที่แก้ไขสำหรับระบบการหมุนควอนตัม: ปฏิสัมพันธ์แบบคลาสสิกและการเดินทางเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด, 2021
arXiv: 2009.11817
[3] S. Attal และ Y. Pautrat. จากการโต้ตอบแบบควอนตัมซ้ำๆ ไปจนถึงการโต้ตอบควอนตัมอย่างต่อเนื่อง Annales Henri Poincaré, 7:59–104, ม.ค. 2006
https://doi.org/10.1007/s00023-005-0242-8
[4] A. Barchielli และ A. Holevo การสร้างกระบวนการวัดควอนตัมโดยใช้แคลคูลัสสุ่มแบบคลาสสิก Stochastic Processes and Applications, 58(2):293–317, ส.ค. 1995.
https://doi.org/10.1016/0304-4149(95)00011-U
[5] I. บาร์เดต, Á. Capel, L. Gao, A. Lucia, D. Pérez-Garcia และ C. Rouzé การสลายตัวของเอนโทรปีสำหรับเซมิกรุ๊ปเดวีส์ของควอนตัมแลตทิซหนึ่งมิติ ในการเตรียมการ พ.ศ. 2021
https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.00601
[6] I. บาร์เดต, Á. Capel, A. Lucia, D. Pérez-Garcia และ C. Rouzé เกี่ยวกับอสมการลอการิทึม Sobolev ที่แก้ไขแล้วสำหรับไดนามิกของการอาบน้ำร้อนสำหรับระบบ 1D วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 62(6):061901 มิถุนายน 2021
https://doi.org/10.1063/1.5142186
[7] I. บาร์เดต, Á. Capel และ C. Rouze Tensorization โดยประมาณของ Relative Entropy for Noncommuting Conditional Expectations Annales Henri Poincaré กรกฎาคม 2021
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01088-3
[8] I. Bardet และ C. Rouze Hypercontractivity และอสมการลอการิทึม Sobolev สำหรับกึ่งกลุ่มควอนตัมมาร์คอฟที่ไม่ใช่แบบดั้งเดิมและการประมาณอัตราการถอดรหัส ใน Annales Henri Poincaré หน้า 1–65 สปริงเกอร์, 2022.
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01196-8
[9] S. Beigi, N. Datta และ C. Rouze Quantum Reverse Hypercontractivity: การทำให้ตึงและการประยุกต์ใช้กับคอนเวิร์สที่แข็งแกร่ง การสื่อสารในวิชาฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 376(2):753–794 พฤษภาคม 2020
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03750-z
[10] T. Benoist, N. Cuneo, V. Jakšić, Y. Pautrat และ C.-A. เม็ด. เกี่ยวกับธรรมชาติของเงื่อนไขสมดุลรายละเอียดควอนตัม ในการเตรียมการ
[11] I. Bjelaković, J.-D. Deuschel, T. Krüger, R. Seiler, R. Siegmund-Schultze และ A. Szkoła เวอร์ชันควอนตัมของทฤษฎีบทของ Sanov การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 260(3):659–671, 2005.
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1426-2
[12] SG Bobkov และ F. Götze การบูรณาการแบบทวีคูณและต้นทุนการขนส่งที่เกี่ยวข้องกับอสมการลอการิทึมโซโบเลฟ วารสารการวิเคราะห์การทำงาน, 163(1):1–28, 1999.
https://doi.org/10.1016/0304-4149(95)00011-u/10.1006/jfan.1998.3326
[13] L. Bouten, RV Handel และ MR James บทนำสู่การกรองควอนตัม SIAM Journal on Control and Optimization, 46(6):2199–2241, ม.ค. 2007
https://doi.org/10.1137/060651239
[14] D. Burgarth, G. Chiribella, V. Giovannetti, P. Perinotti และ K. Yuasa ช่องควอนตัมตามหลักสรีรศาสตร์และการผสมในมิติที่จำกัด วารสารฟิสิกส์ใหม่ 15(7):073045 ก.ค. 2013
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/7/073045
[15] R. Carbone และ A. Martinelli ลอการิทึม Sobolev อสมการในพีชคณิตที่ไม่สลับสับเปลี่ยน การวิเคราะห์มิติอนันต์ ความน่าจะเป็นของควอนตัมและหัวข้อที่เกี่ยวข้อง, 18(02):1550011, 2015
https://doi.org/10.1142/S0219025715500113
[16] อีเอ คาร์เลน และ เจ. มาส การไหลของการไล่ระดับสีและความไม่เท่าเทียมกันของเอนโทรปีสำหรับกึ่งกลุ่มควอนตัมมาร์คอฟที่มีความสมดุลโดยละเอียด วารสารการวิเคราะห์การทำงาน, 273(5):1810–1869, กันยายน 2017.
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2017.05.003
[17] อีเอ คาร์เลน และ เจ. มาส แคลคูลัสแบบไม่สับเปลี่ยน การขนส่งที่เหมาะสม และความไม่เท่าเทียมกันในการทำงานในระบบควอนตัมแบบกระจาย วารสารฟิสิกส์สถิติ, 178(2):319–378, 2020.
https://doi.org/10.1007/s10955-019-02434-w
[18] เจ. Dalibard, Y. Castin และ K. Mølmer แนวทางของฟังก์ชันคลื่นสำหรับกระบวนการกระจายตัวในควอนตัมออปติก ฟิสิกส์. Rev. Lett., 68(5):580, ก.พ. 1992.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.580
[19] N. Datta และ C. Rouze ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับเอนโทรปีสัมพัทธ์ การขนส่งที่เหมาะสม และข้อมูลประมง: อสมการควอนตัม HWI Annales Henri Poincaré, 21(7):2115–2150, ก.พ. 2020.
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00891-8
[20] อีบี เดวีส์. กึ่งกลุ่มหนึ่งพารามิเตอร์ Academic Press, London New York, 1980.
[21] G. De Palma, M. Marvian, D. Trevisan และ S. Lloyd ระยะทางควอนตัม Wasserstein ของคำสั่ง 1 ธุรกรรม IEEE บนทฤษฎีข้อมูล 67(10):6627–6643, 2021
https://doi.org/10.1109/TIT.2021.3076442
[22] G. De Palma และ C. Rouze ความไม่เท่าเทียมกันของความเข้มข้นของควอนตัม ใน Annales Henri Poincaré หน้า 1–39 สปริงเกอร์, 2022.
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01181-1
[23] G. De Palma และ D. Trevisan การขนส่งด้วยควอนตัมที่เหมาะสมที่สุดด้วยช่องควอนตัม ใน Annales Henri Poincaré เล่มที่ 22 หน้า 3199–3234 สปริงเกอร์, 2021
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01042-3
[24] เอฟ. เดน ฮอลแลนเดอร์. ความเบี่ยงเบนมาก เล่มที่ 14 American Mathematical Soc., 2008
[25] J. Dereziński และ W. De Roeck. Extended Weak Coupling Limit สำหรับผู้ประกอบการ Pauli-Fierz Communications in Mathematical Physics, 279(1):1–30, เม.ย. 2008
https://doi.org/10.1103/10.1007/s00220-008-0419-3
[26] เจ.-ดี. Deuschel และ DW Stroock ความเบี่ยงเบนมาก เล่ม 342 American Mathematical Soc., 2001.
[27] MD Donsker และ SS Varadhan การประเมินแบบ Asymptotic ของความคาดหวังของกระบวนการ Markov บางอย่างเป็นเวลานาน I. Communications on Pure and Applied Mathematics, 28(1):1–47, 1975
https://doi.org/10.1002/cpa.3160280102
[28] F. Fagnola และ V. Umanità. เครื่องกำเนิดของกึ่งกลุ่มควอนตัมมาร์คอฟสมดุลโดยละเอียด การวิเคราะห์มิติอนันต์ ความน่าจะเป็นของควอนตัมและหัวข้อที่เกี่ยวข้อง, 10(03):335–363, 2007
https://doi.org/10.1142/S0219025707002762
[29] F. Fagnola และ V. Umanità. เครื่องกำเนิดของ KMS Symmetric Markov Semigroups บน $B(mathrm h)$ Symmetry และ Quantum Detailed Balance การสื่อสารในวิชาฟิสิกส์คณิตศาสตร์, 298(2):523–547, 2010.
https://doi.org/10.1007/s00220-010-1011-1
[30] M. Fathi และ Y. Shu ความโค้งและความไม่เท่าเทียมกันในการขนส่งสำหรับโซ่ Markov ในพื้นที่ที่ไม่ต่อเนื่อง Bernoulli, 24(1), ก.พ. 2018.
https://doi.org/10.3150/16-bej892
[31] L. Gao, M. Junge และ N. LaRacuente ข้อมูลฟิชเชอร์และอสมการลอการิทึม Sobolev สำหรับฟังก์ชันค่าเมทริกซ์ ใน Annales Henri Poincaré เล่มที่ 21 หน้า 3409–3478 สปริงเกอร์ 2020
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00947-9
[32] L. Gao และ C. Rouze ความโค้งของ Ricci ของช่องควอนตัมบนพื้นที่เมตริกการขนส่งที่ไม่เปลี่ยนรูปแบบ พิมพ์ล่วงหน้า arXiv arXiv:2108.10609, 2021
https://doi.org/10.48550/arXiv.2108.10609
arXiv: 2108.10609
[33] L. Gao และ C. Rouze เติมความไม่เท่าเทียมกันภายในสำหรับกลุ่มควอนตัมมาร์คอฟ เอกสารเก่าสำหรับ Rational Mechanics and Analysis หน้า 1–56, 2022
https://doi.org/10.1007/s00205-022-01785-1
[34] N. Gisin และ IC Percival แบบจำลองการกระจายสถานะควอนตัมที่ใช้กับระบบเปิด วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทั่วไป, 25(21):5677–5691, พ.ย. 1992
https://doi.org/10.1088/0305-4470/25/21/023
[35] V. Gorini, A. Kossakowski และ ECG Sudarshan เซมิกรุ๊ปไดนามิกเชิงบวกอย่างสมบูรณ์ของระบบระดับ N วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์, 17(5):821–825, 1976.
https://doi.org/10.1063/1.522979
[36] N. Gozlan และ C. Léonard วิธีการเบี่ยงเบนขนาดใหญ่สำหรับความไม่เท่าเทียมกันของต้นทุนการขนส่ง ทฤษฎีความน่าจะเป็นและสาขาที่เกี่ยวข้อง, 139(1):235–283, ก.ย. 2007
https://doi.org/10.1007/s00440-006-0045-y
[37] A. Guillin, C. Léonard, L. Wu และ N. Yao ความไม่เท่าเทียมกันของข้อมูลการขนส่งสำหรับกระบวนการมาร์คอฟ ทฤษฎีความน่าจะเป็นและสาขาที่เกี่ยวข้อง, 144(3):669–695, ก.ค. 2009
https://doi.org/10.1007/s00440-008-0159-5
[38] EP Hanson, C. Rouze และ DS França ในที่สุดการพัวพันทำลายพลวัตของ Markovian: โครงสร้างและลักษณะครั้ง Annales Henri Poincaré, 21(5):1517–1571, มี.ค. 2020
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00906-4
[39] เอเอส โฮเลโว โครงสร้างทางสถิติของทฤษฎีควอนตัม. สปริงเกอร์ เบอร์ลิน ไฮเดลเบิร์ก, 2001.
https://doi.org/10.1007/3-540-44998-1
[40] RL Hudson และ KR Parthasarathy สูตรของควอนตัมอิโตและวิวัฒนาการสุ่ม การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์, 93(3):301–323, 1984.
https://doi.org/10.1007/BF01258530
[41] RL Hudson และ KR Parthasarathy การขยายแบบสุ่มของกลุ่มเซมิกรุ๊ปที่เป็นบวกอย่างสมบูรณ์อย่างต่อเนื่องสม่ำเสมอ ใน Semigroups เชิงบวกของ Operators และ Applications หน้า 353–378 สปริงเกอร์, 1984.
https://doi.org/10.1007/BF02280859
[42] V. Jakšić, ซี.-เอ. Pillet และ M. Westrich ความผันผวนแบบเอนโทรปิกของเซมิกรุ๊ปไดนามิกควอนตัม เจ. สเตท. ฟิสิกส์, 154(1-2):153–187, 2014.
https://doi.org/10.1007/s10955-013-0826-5
[43] M. Junge และ Q. Zeng. ค่าเบี่ยงเบน martingale แบบไม่เปลี่ยนและความไม่เท่าเทียมกันของประเภท Poincaré กับการใช้งาน ทฤษฎีความน่าจะเป็นและสาขาที่เกี่ยวข้อง, 161(3-4):449–507, 2015.
https://doi.org/10.1007/s00440-014-0552-1
[44] MJ Kastoryano และ FGSL Brandão ตัวอย่าง Quantum Gibbs: กรณีการเดินทาง การสื่อสารในวิชาฟิสิกส์คณิตศาสตร์, 344(3):915–957, 2016.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2641-8
[45] MJ Kastoryano และ K. Temme ควอนตัมลอการิทึม Sobolev อสมการและการผสมอย่างรวดเร็ว วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์, 54(5), 2013.
https://doi.org/10.1063/1.4804995
[46] ค. คิง. Hypercontractivity สำหรับ Semigroups ของ Unital Qubit Channels Communications in Mathematical Physics, 328(1):285–301, มี.ค. 2014
https://doi.org/10.1007/s00220-014-1982-4
[47] B. Kümmerer และ H. Maassen. ทฤษฎีบทตามหลักสรีรศาสตร์สำหรับวิถีควอนตัม วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทั่วไป, 37(49):11889–11896, พ.ย. 2004
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/49/008
[48] ดี. เลวินและวาย. เปเรส. Markov Chains และเวลาในการผสม สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน ต.ค. 2017
https://doi.org/10.1090/mbk/107
[49] ก. ลินด์แบด. เกี่ยวกับเครื่องกำเนิดของกึ่งกลุ่มควอนตัมไดนามิก การสื่อสารในวิชาฟิสิกส์คณิตศาสตร์, 48(2):119–130, 1976.
https://doi.org/10.1007/BF01608499
[50] E. Lukacs และ KMR Collection ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ หนังสือกริฟฟินที่น่าสนใจทางสายเลือด กริฟฟิน 1970
[51] เค. มาร์ตัน. หลักฐานง่ายๆ ของบทแทรกแบบระเบิด ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีข้อมูล, 32(3):445–446, พฤษภาคม 1986
https://doi.org/10.1109/TIT.1986.1057176
[52] A. Müller-Hermes, DS França และ MM Wolf การบรรจบกันของเอนโทรปีสัมพัทธ์สำหรับช่องสัญญาณสลับขั้ว วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 57(2):022202 ก.พ. 2016
https://doi.org/10.1063/1.4939560
[53] R. Olkiewicz และ B. Zegarlinski Hypercontractivity ใน Lp Spaces ที่ไม่เปลี่ยน วารสารการวิเคราะห์การทำงาน, 161(1):246–285, 1999.
https://doi.org/10.1006/jfan.1998.3342
[54] ย. โอลลิเวียร์. ความโค้งของ Ricci ของโซ่ Markov บนช่องว่างเมตริก วารสารการวิเคราะห์การทำงาน 256(3):810–864 ก.พ. 2009
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2008.11.001
[55] GD Palma และ S. Huber ความไม่เท่าเทียมกันของพลังงานเอนโทรปีแบบมีเงื่อนไขสำหรับช่องสัญญาณรบกวนควอนตัมเสริม วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 59(12):122201 ธ.ค. 2018
https://doi.org/10.1063/1.5027495
[56] ก. พัทธสารี. บทนำเกี่ยวกับแคลคูลัสสโตแคสติกควอนตัม สปริงเกอร์บาเซิล 1992
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0566-7
[57] C. Rouze และ N. Datta ความเข้มข้นของสถานะควอนตัมจากฟังก์ชันควอนตัมและค่าขนส่งที่ไม่เท่าเทียมกัน วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์, 60(1):012202, 2019.
https://doi.org/10.1063/1.5023210
[58] K. Temme, F. Pastawski และ MJ Kastoryano การหดตัวมากเกินไปของกึ่งกลุ่มควอนตัมที่ปราศจากกึ่ง วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทฤษฎี, 47(40):405303, ก.ย. 2014.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/40/405303
[59] M. van Horssen และ M. Guţă. ทฤษฎีบท Sanov และ Central Limit สำหรับสถิติการส่งออกของควอนตัม Markov chains วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์, 56(2):022109, กุมภาพันธ์ 2015.
https://doi.org/10.1063/1.4907995
[60] ค. วิลานี. หัวข้อในการขนส่งที่เหมาะสม หมายเลข 58 American Mathematical Soc., 2003.
[61] HM Wiseman และ GJ Milburn การวัดและการควบคุมควอนตัม สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ 2009
https://doi.org/10.1017/CBO9780511813948
[62] เอ็ม. วูล์ฟ. ช่องควอนตัมและการดำเนินงาน: ไกด์ทัวร์ บันทึกบรรยายได้ที่ http://www-m5. แม่ ตั้ม …, 2011.
https://www-m5.ma.tum.de/foswiki/pub/M5/Allgemeines/MichaelWolf/QChannelLecture.pdf
[63] แอล. วู. Feynman-Kac Semigroups, Ground State Diffusions และการเบี่ยงเบนขนาดใหญ่ วารสารการวิเคราะห์การทำงาน 123(1):202–231 กรกฎาคม 1994
https://doi.org/10.1006/jfan.1994.1087
[64] แอล. วู. ความไม่เท่าเทียมกันของส่วนเบี่ยงเบนสำหรับกระบวนการ Markov ที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ Annales de l'IHP ความน่าจะเป็นและสถิติ 36(4):435–445, 2000
https://doi.org/10.1016/S0246-0203(00)00135-7
อ้างโดย
[1] Bowen Li และ Jianfeng Lu “การแก้ไขระหว่าง Sobolev ลอการิทึมที่ดัดแปลงและความไม่เท่าเทียมกันของ Poincare สำหรับพลวัตของควอนตัมมาร์โคเวียน”, arXiv: 2207.06422.
[2] Federico Girotti, Juan P. Garrahan และ Mădălin Guţă, “ความไม่เท่าเทียมกันของความเข้มข้นสำหรับสถิติผลลัพธ์ของกระบวนการ Quantum Markov”, arXiv: 2206.14223.
การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2022-08-04 23:48:49 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน
On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2022-08-04 23:48:48)
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
