อัลกอริธึมคลาสสิกที่มีประสิทธิภาพสำหรับการจำลองระบบควอนตัมแบบสมมาตร

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

เอริก อาร์. แอนชูตซ์¹,แอนเดรียส บาวเออร์²,โบบัค ที.เกียนี่³และเซธ ลอยด์^4,5

¹ศูนย์ MIT สำหรับฟิสิกส์เชิงทฤษฎี, 77 Massachusetts Avenue, Cambridge, MA 02139, USA
²ศูนย์ Dahlem สำหรับระบบควอนตัมเชิงซ้อน, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Germany
³MIT ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้าและวิทยาการคอมพิวเตอร์, 77 Massachusetts Avenue, Cambridge, MA 02139, USA
⁴MIT ภาควิชาวิศวกรรมเครื่องกล, 77 Massachusetts Avenue, Cambridge, MA 02139, USA
⁵ทัวริงอิงค์, เคมบริดจ์, แมสซาชูเซตส์ 02139, สหรัฐอเมริกา

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

ในแง่ของอัลกอริธึมควอนตัมที่นำเสนอเมื่อเร็ว ๆ นี้ซึ่งรวมเอาความสมมาตรเข้าด้วยกันโดยหวังว่าจะได้เปรียบด้านควอนตัม เราแสดงให้เห็นว่าด้วยความสมมาตรที่มีข้อจำกัดเพียงพอ อัลกอริธึมแบบคลาสสิกสามารถจำลองคู่ควอนตัมได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยได้รับคำอธิบายแบบคลาสสิกของอินพุต โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เรามอบอัลกอริธึมแบบคลาสสิกที่คำนวณสถานะภาคพื้นดินและค่าคาดหวังที่พัฒนาตามเวลาสำหรับแฮมิลตันเนียนที่ไม่แปรผันของการเรียงสับเปลี่ยนที่ระบุในพื้นฐาน Pauli แบบสมมาตรพร้อมพหุนามรันไทม์ในขนาดระบบ เราใช้วิธีการเครือข่ายเทนเซอร์เพื่อแปลงตัวดำเนินการสมมูลสมมาตรให้เป็นพื้นฐาน Schur แบบบล็อกทแยงซึ่งมีขนาดพหุนาม จากนั้นจึงทำการคูณเมทริกซ์หรือการทำเส้นทแยงมุมที่แน่นอนในพื้นฐานนี้ วิธีการเหล่านี้สามารถปรับให้เข้ากับสถานะอินพุตและเอาต์พุตได้หลากหลาย รวมถึงสถานะที่กำหนดไว้ใน Schur เป็นสถานะผลิตภัณฑ์เมทริกซ์ หรือเป็นสถานะควอนตัมตามอำเภอใจ เมื่อได้รับอำนาจในการใช้วงจรความลึกต่ำและการวัดควิบิตเดี่ยว

อัลกอริธึมคลาสสิกที่มีประสิทธิภาพสำหรับการจำลองระบบควอนตัมแบบสมมาตร PlatoBlockchain Data Intelligence ค้นหาแนวตั้ง AI.

ภาพเด่น: กลุ่มสมมาตรขนาดเล็กทำให้มิติที่มีประสิทธิภาพมีขนาดใหญ่เกินกว่าที่ปัญหาจะสามารถแก้ไขได้ด้วยการคำนวณควอนตัม ในทางตรงกันข้าม ความสมมาตรที่เข้มงวดมากทำให้ปัญหาเป็นแบบคลาสสิกที่เข้าใจง่าย ระหว่างสองภูมิภาคนี้เป็นจุดที่คอมพิวเตอร์ควอนตัมอาจให้ข้อได้เปรียบ

สรุปยอดนิยม

เราตรวจสอบว่าการมีอยู่ของสมมาตรในระบบควอนตัมสามารถช่วยให้วิเคราะห์ด้วยอัลกอริธึมแบบดั้งเดิมได้ง่ายขึ้นหรือไม่ เราแสดงให้เห็นว่าอัลกอริธึมแบบคลาสสิกสามารถคำนวณคุณสมบัติคงที่และไดนามิกที่หลากหลายของแบบจำลองควอนตัมที่มีกลุ่มสมมาตรขนาดใหญ่ได้อย่างมีประสิทธิภาพ เรามุ่งเน้นไปที่กลุ่มการเรียงสับเปลี่ยนเป็นตัวอย่างเฉพาะของกลุ่มสมมาตรดังกล่าว อัลกอริธึมของเราซึ่งทำงานพหุนามตามเวลาในขนาดของระบบและปรับให้เข้ากับอินพุตสถานะควอนตัมต่างๆ ได้ ท้าทายความจำเป็นในการรับรู้ของการใช้การคำนวณควอนตัมเพื่อศึกษาแบบจำลองเหล่านี้ และเปิดช่องทางใหม่สำหรับการใช้การคำนวณแบบคลาสสิกเพื่อศึกษาระบบควอนตัม

► ข้อมูล BibTeX

@article{Anschuetz2023efficientclassical, doi = {10.22331/q-2023-11-28-1189}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-28-1189}, title = {คลาสสิกที่มีประสิทธิภาพ อัลกอริธึมสำหรับการจำลองระบบควอนตัมแบบสมมาตร} ผู้แต่ง = {Anschuetz, Eric R. และ Bauer, Andreas และ Kiani, Bobak T. และ Lloyd, Seth}, Journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, ผู้เผยแพร่ = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {7}, หน้า = {1189}, เดือน = พฤศจิกายน, ปี = {2023} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] ฮันส์ เบธ. “ทฤษฎีซูร์ เดอร์ เมทัล” ซี.ฟิส. 71, 205–226 (1931)
https://doi.org/10.1007/BF01341708

[2] MA Levin และ X.-G. เหวิน. “การควบแน่นแบบสตริงเน็ต: กลไกทางกายภาพสำหรับเฟสทอพอโลยี” ฟิสิกส์ รายได้ B 71, 045110 (2005)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.71.045110

[3] เอเอ เบลาวิน, เอเอ็ม โปยาคอฟ และเอบี ซาโมลอดชิคอฟ “สมมาตรเชิงโครงสร้างอนันต์ในทฤษฎีสนามควอนตัมสองมิติ” นิวเคลียส ฟิสิกส์ บี 241, 333–380 (1984)
https://doi.org/10.1016/0550-3213(84)90052-X

[4] Louis Schatzki, Martin Larocca, Quynh T. Nguyen, Frederic Sauvage และ M. Cerezo “การรับประกันทางทฤษฎีสำหรับเครือข่ายประสาทควอนตัมที่เทียบเท่ากับการเรียงสับเปลี่ยน” (2022) arXiv:2210.09974.
arXiv: 2210.09974

[5] Shouzhen Gu, Rolando D. Somma และ Burak Šahinoğlu “วิวัฒนาการควอนตัมที่ก้าวไปข้างหน้าอย่างรวดเร็ว” ควอนตัม 5, 577 (2021)
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-15-577

[6] โรแลนด์ เวียร์เซมา, ชุนลู่ โจว, อีเว็ตต์ เดอ แซเรวิลล์, ฮวน เฟลิเป้ การ์ราสกีญา, ยง แบก คิม และเฮนรี่ หยวน “การสำรวจความยุ่งเหยิงและการเพิ่มประสิทธิภาพภายในแอนซัตซ์แบบแปรผันของแฮมิลตัน” PRX ควอนตัม 1, 020319 (2020)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.1.020319

[7] เอริก ริคาร์โด้ อันชูตซ์. “จุดวิกฤตในแบบจำลองกำเนิดควอนตัม” ในการประชุมนานาชาติเรื่องการนำเสนอการเรียนรู้ (2022) url: https:///openreview.net/forum?id=2f1z55GVQN.
https:///openreview.net/forum?id=2f1z55GVQN

[8] โรลันโด ซอมมา, ฮาวเวิร์ด บาร์นัม, เจราร์โด ออร์ติซ และเอ็มมานูเอล นิลล์ “ความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างมีประสิทธิภาพของชาวแฮมิลตันและข้อจำกัดของพลังของแบบจำลองการคำนวณควอนตัมบางรุ่น” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 97, 190501 (2006)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.190501

[9] Robert Zeier และ Thomas Schulte-Herbrüggen “หลักการสมมาตรในทฤษฎีระบบควอนตัม” เจ. คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ 52, 113510 (2011)
https://doi.org/10.1063/1.3657939

[10] ซูเฉินโหย่ว, เชาวนิก จักราบาร์ตี และเสี่ยวตี้ หวู่ “ทฤษฎีการบรรจบกันสำหรับไอเกนโซลเวอร์ควอนตัมแปรผันที่มีพารามิเตอร์มากเกินไป” (2022) arXiv:2205.12481.
arXiv: 2205.12481

[11] เอริก อาร์. แอนชูตซ์ และโบบัค ที. คิอานี “อัลกอริธึมการเปลี่ยนแปลงควอนตัมเต็มไปด้วยกับดัก” แนท. ชุมชน 13, 7760 (2022)
https://doi.org/10.1038/s41467-022-35364-5

[12] เกรเซีย คาสเตลาโซ, กวีน ต. เหงียน, จาโคโม เด ปาลมา, เดิร์ก เองลันด์, เซธ ลอยด์ และโบบัค ที. เกียนี่ “อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับการบิดกลุ่ม ความสัมพันธ์ข้าม และการแปลงสมมูล” ฟิสิกส์ รายได้ A 106, 032402 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.106.032402

[13] โยฮันเนส ยาคอบ เมเยอร์, แมเรียน มูลาร์สกี้, เอลีส กิล-ฟุสเตอร์, อันโตนิโอ แอนนา เมเล, ฟรานเชสโก อาร์ซานี, อลิสซา วิล์มส์ และเยนส์ ไอเซิร์ต “การใช้ประโยชน์จากความสมมาตรในการเรียนรู้ของเครื่องควอนตัมแบบแปรผัน” (2022)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.010328

[14] มาร์ติน ลารอกกา, เฟรเดริก โซเวจ, ฟาริส เอ็ม. สบาฮี, กิโยม แวร์ดอน, แพทริค เจ. โคลส์ และเอ็ม. เซเรโซ “การเรียนรู้ของเครื่องควอนตัมแบบไม่แปรผันแบบกลุ่ม” PRX ควอนตัม 3, 030341 (2022)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.030341

[15] ไมเคิล ราโกเน่, เปาโล บรัคเซีย, กวิน ที เหงียน, หลุยส์ ชาตซ์กี้, แพทริค เจ โคลส์, เฟรเดริก โซเวจ, มาร์ติน ลารอกก้า และ เอ็ม เซเรโซ “ทฤษฎีการเป็นตัวแทนสำหรับการเรียนรู้ของเครื่องควอนตัมเชิงเรขาคณิต” (2022) arXiv:2210.07980.
arXiv: 2210.07980

[16] ไมเคิล เอ็ม. บรอนสไตน์, โจน บรูนา, ยานน์ เลอคุน, อาเธอร์ สซแลม และปิแอร์ แวนเดอร์เกนสท์ “การเรียนรู้เชิงลึกเชิงเรขาคณิต: ก้าวไปไกลกว่าข้อมูลแบบยุคลิด” กระบวนการสัญญาณ IEEE แม็ก 34, 18–42 (2017)
https://doi.org/10.1109/MSP.2017.2693418

[17] Zonghan Wu, Shirui Pan, Fengwen Chen, Guodong Long, Chengqi Zhang และ Philip S. Yu “การสำรวจที่ครอบคลุมเกี่ยวกับโครงข่ายประสาทเทียมแบบกราฟ” IEEE ทรานส์ โครงข่ายประสาทเทียม เรียนรู้. ระบบ 32, 4–24 (2021)
https://doi.org/10.1109/TNNLS.2020.2978386

[18] ทาโก้ โคเฮน และแม็กซ์ เวลลิง “เครือข่าย Convolutional เทียบเท่ากลุ่ม” ใน Maria Florina Balcan และ Kilian Q. Weinberger บรรณาธิการ การดำเนินการของการประชุมนานาชาติเรื่อง Machine Learning ครั้งที่ 33 เล่มที่ 48 ของการดำเนินการวิจัยการเรียนรู้ของเครื่อง หน้า 2990–2999 นิวยอร์ก, นิวยอร์ก, สหรัฐอเมริกา (2016) PMLR. URL: https:///proceedings.mlr.press/v48/cohenc16.html.
https:///proceedings.mlr.press/v48/cohenc16.html

[19] ปีเตอร์ เจ. โอลเวอร์. “ทฤษฎีคงที่คลาสสิก” ตำรานักศึกษาสมาคมคณิตศาสตร์ลอนดอน สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. เคมบริดจ์ สหราชอาณาจักร (1999)
https://doi.org/10.1017/CBO9780511623660

[20] แบร์นด์ สตอร์มเฟลส์. “อัลกอริทึมในทฤษฎีไม่แปรผัน” ข้อความและเอกสารในการคำนวณเชิงสัญลักษณ์ สปริงเกอร์ เวียนนา. เวียนนา, ออสเตรีย (2008)
https://doi.org/10.1007/978-3-211-77417-5

[21] หรันต้วน หงซุนหวู่ และเหรินเฟยโจว “การคูณเมทริกซ์ที่เร็วขึ้นผ่านการแฮชแบบอสมมาตร” (2022) arXiv:2210.10173.
arXiv: 2210.10173

[22] เจมส์ เดมเมล, ไอโอน่า ดูมิทรี และโอลก้า โฮลต์ซ “พีชคณิตเชิงเส้นเร็วมีเสถียรภาพ” ตัวเลข คณิตศาสตร์. 108, 59–91 (2007)
https://doi.org/10.1007/s00211-007-0114-x

[23] บาร์บารา เอ็ม. เทอร์ฮาล และเดวิด พี. ดิวินเชนโซ “การจำลองแบบคลาสสิกของวงจรควอนตัมเฟอร์มิออนแบบไม่โต้ตอบ” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 65, 032325 (2002)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.65.032325

[24] นาธาน ชัมมาห์, ชาห์นาวาซ อาเหม็ด, นีล แลมเบิร์ต, ซิโมน เด ลิเบราโต และฟรังโก โนริ “ระบบควอนตัมแบบเปิดที่มีกระบวนการที่ไม่ต่อเนื่องกันในระดับท้องถิ่นและแบบรวม: การจำลองเชิงตัวเลขที่มีประสิทธิภาพโดยใช้ค่าไม่แปรผันของการเรียงสับเปลี่ยน” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 98, 063815 (2018)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.063815

[25] กวงห่าวโลว์. “เงาคลาสสิกของเฟอร์มิออนที่มีความสมมาตรของจำนวนอนุภาค” (2022) arXiv:2208.08964.
arXiv: 2208.08964

[26] เดฟ เบคอน, ไอแซค แอล. ชวง และอาราม ดับเบิลยู. แฮร์โรว์ “วงจรควอนตัมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการแปลง Schur และ Clebsch-Gordan” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 97, 170502 (2006)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.170502

[27] เดฟ เบคอน, ไอแซค แอล. ชวง และอาราม ดับเบิลยู. แฮร์โรว์ “การแปลงควอนตัม Schur: I. วงจร qudit ที่มีประสิทธิภาพ” (2006) arXiv:ปริมาณ-ph/0601001.
arXiv:ปริมาณ-ph/0601001

[28] วิลเลียม เอ็ม. เคอร์บี และเฟรเดอริก ดับเบิลยู. สเตราช์ “อัลกอริธึมควอนตัมเชิงปฏิบัติสำหรับการแปลง Schur” ข้อมูลควอนตัม คอมพิวเตอร์ 18, 721–742 (2018) URL: https:///dl.acm.org/doi/10.5555/3370214.3370215.
https:///dl.acm.org/doi/10.5555/3370214.3370215

[29] ไมเคิล เก็กก์ และ มาร์เทน ริชเตอร์ “วิธีการเชิงตัวเลขที่มีประสิทธิภาพและแม่นยำสำหรับระบบหลายระดับจำนวนมากในระบบเปิด CQED” นิว เจ. ฟิส. 18/043037 (2016)
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/4/043037

[30] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng และ John Preskill “การทำนายคุณสมบัติหลายอย่างของระบบควอนตัมจากการวัดเพียงเล็กน้อย” ณัฐ. ฟิสิกส์ 16, 1050–1057 (2020)
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7

[31] หยุนเชา หลิว, ศรีนิวาสัน อรุณาชาลัม และคริสตัน เทมเม “การเร่งความเร็วควอนตัมที่เข้มงวดและแข็งแกร่งในการเรียนรู้ของเครื่องภายใต้การดูแล” แนท. ฟิสิกส์ 17 กันยายน 1013–1017 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01287-z

[32] จาร์ร็อด อาร์ แมคคลีน, เซอร์จิโอ โบโซ, วาดิม เอ็น สเมเลียนสกี้, ไรอัน แบบบุช และฮาร์ทมุท เนเวน “ที่ราบแห้งแล้งในภูมิทัศน์การฝึกอบรมเครือข่ายประสาทควอนตัม” แนท. ชุมชน 9/4812 (2018)
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[33] มาร์โก เซเรโซ, อากิระ โซเน่, ไทเลอร์ โวลคอฟฟ์, ลูคัส ซินซิโอ และแพทริค เจ โคลส์ “ฟังก์ชันต้นทุนขึ้นอยู่กับที่ราบสูงแห้งแล้งในวงจรควอนตัมแบบพาราเมตริกแบบตื้น” แนท. ชุมชน 12 พ.ย. 1791–1802 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w

[34] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová และ Nathan Wiebe “ที่ราบสูงแห้งแล้งที่ชักนำให้พัวพัน” PRX ควอนตัม 2, 040316 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040316

[35] จอห์น แนปป์. “การหาปริมาณปรากฏการณ์ที่ราบสูงที่แห้งแล้งสำหรับแบบจำลองของความแปรปรวนแบบไม่มีโครงสร้าง” (2022) arXiv:2203.06174.
arXiv: 2203.06174

[36] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles และ M. Cerezo “การวินิจฉัยที่ราบสูงแห้งแล้งด้วยเครื่องมือจากการควบคุมควอนตัมที่เหมาะสมที่สุด” ควอนตัม 6, 824 (2022)
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824

[37] มาร์ติน ลารอกกา, นาธาน จู, ดิเอโก การ์เซีย-มาร์ติน, แพทริค เจ. โคลส์ และเอ็ม. เซเรโซ “ทฤษฎีการทำให้เกินพารามิเตอร์ในเครือข่ายประสาทควอนตัม” (2021)
https://doi.org/10.1038/s43588-023-00467-6

[38] แบรดลีย์ เอ. เชส และ เจเอ็ม เจเรเมีย “กระบวนการรวมกลุ่มของอนุภาคสปิน-$1/2$” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 78, 052101 (2008)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.052101

[39] ปีเตอร์ เคิร์ตัน และโจนาธาน คีลิง “สภาวะที่เหนือกว่าและการแยกส่วนในแบบจำลอง Dicke แบบกระจายแบบขับเคลื่อน” นิว เจ. ฟิส. 20/015009 (2018)
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aaa11d

[40] อาเธรยา ชังการ์, จอห์น คูเปอร์, จัสติน จี. โบห์เน็ต, จอห์น เจ. โบลลิงเจอร์ และเมอร์เรย์ ฮอลแลนด์ “การซิงโครไนซ์การหมุนในสถานะคงที่ผ่านการเคลื่อนที่รวมของไอออนที่ติดอยู่” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 95, 033423 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.033423

[41] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki และ Karol Horodecki "พัวพันควอนตัม". รายได้ Mod. สรีรวิทยา 81, 865–942 (2009).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.865

[42] เจ๋อเสิน จาง และ คุนเทา จ้วง “การตรวจจับควอนตัมแบบกระจาย” วิทยาศาสตร์ควอนตัม เทคโนโลยี 6, 043001 (2021)
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abd4c3

[43] โรเบิร์ต อลิคกี, สลาโวเมียร์ รุดนิกกี้ และสลาโวเมียร์ ซาดอฟสกี้ “คุณสมบัติสมมาตรของสถานะผลิตภัณฑ์สำหรับระบบอะตอมระดับ N” เจ. คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ 29 ก.ค. 1158–1162 (1988)
https://doi.org/10.1063/1.527958

[44] ไรอัน โอดอนเนลล์ และจอห์น ไรท์ “การเรียนรู้และทดสอบสถานะควอนตัมผ่านทฤษฎีเชิงผสมความน่าจะเป็นและทฤษฎีการเป็นตัวแทน” สกุลเงิน นักพัฒนา คณิตศาสตร์. 2021, 43–94 (2021)
https://doi.org/10.4310/CDM.2021.v2021.n1.a2

[45] แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส, อรัม ดับเบิลยู. แฮร์โรว์ และปาเวล วอคจัน “การสุ่มตัวอย่างฟูริเยร์-ชูร์แบบอ่อนแอ ปัญหากลุ่มย่อยที่ซ่อนอยู่ และปัญหาการชนกันของควอนตัม” ใน Wolfgang Thomas และ Pascal Weil บรรณาธิการ STACS 2007 หน้า 598–609 เบอร์ลิน (2007) สปริงเกอร์ เบอร์ลิน ไฮเดลเบิร์ก
https://doi.org/10.1007/978-3-540-70918-3_51

[46] โดริต อาฮาโรนอฟ และแซนดี้ อิรานี “ความซับซ้อนของฮามิลโทเนียนในขีดจำกัดทางอุณหพลศาสตร์” ใน Stefano Leonardi และ Anupam Gupta บรรณาธิการ รายงานการประชุม ACM SIGACT Symposium ประจำปีครั้งที่ 54 ด้านทฤษฎีคอมพิวเตอร์ หน้า 750–763. STOC 2022นิวยอร์ก (2022) สมาคมเครื่องจักรคอมพิวเตอร์
https://doi.org/10.1145/3519935.3520067

[47] เจมส์ ดี. วัตสัน และโทบี้ เอส. คิวบิตต์ “ความซับซ้อนทางคอมพิวเตอร์ของปัญหาความหนาแน่นพลังงานสถานะภาคพื้นดิน” ใน Stefano Leonardi และ Anupam Gupta บรรณาธิการ รายงานการประชุม ACM SIGACT Symposium ประจำปีครั้งที่ 54 ด้านทฤษฎีคอมพิวเตอร์ หน้า 764–775. STOC 2022นิวยอร์ก (2022) สมาคมเครื่องจักรคอมพิวเตอร์
https://doi.org/10.1145/3519935.3520052

[48] เอริก อาร์. แอนชูตซ์, หงเย่หู, จินหลงหวง และซวนเกา “ความได้เปรียบทางควอนตัมที่ตีความได้ในการเรียนรู้ลำดับประสาท” PRX ควอนตัม 4, 020338 (2023)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.020338

[49] จินฉวน เฉิน เจียหลุน ปิง และฟ่าน หวาง “ทฤษฎีตัวแทนกลุ่มสำหรับนักฟิสิกส์” สำนักพิมพ์วิทยาศาสตร์โลก. สิงคโปร์ (2002) ฉบับที่ 2.
https://doi.org/10.1142/5019

[50] OEIS Foundation Inc. “สารานุกรมออนไลน์ของลำดับจำนวนเต็ม” (2022) เผยแพร่ทางอิเล็กทรอนิกส์ที่ http:///oeis.org, Sequence A000292
http://oeis.org

[51] วิลเลียม ฟุลตัน. “Tableaux รุ่นเยาว์: ด้วยการประยุกต์เพื่อเป็นตัวแทนทฤษฎีและเรขาคณิต” ตำรานักศึกษาสมาคมคณิตศาสตร์ลอนดอน สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. เคมบริดจ์ สหราชอาณาจักร (1996)
https://doi.org/10.1017/CBO9780511626241

[52] เคนเนธ อาร์ เดวิดสัน. “C*-พีชคณิตตามตัวอย่าง” เล่มที่ 6 ของเอกสารสถาบัน Fields สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน แอนน์ อาร์เบอร์ สหรัฐอเมริกา (1996) url: https:///bookstore.ams.org/fim-6.
https:///bookstore.ams.org/fim-6

[53] จูลิโอ ราคาห์. “ทฤษฎีสเปกตรัมเชิงซ้อน ครั้งที่สอง” ฟิสิกส์ รายได้ 62, 438–462 (1942)
https://doi.org/10.1103/PhysRev.62.438

[54] Vojtěch Havlíček และ Sergii Strelchuk “วงจรสุ่มตัวอย่าง Quantum Schur สามารถจำลองได้อย่างมาก” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 121, 060505 (2018)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.060505

[55] อาร์เอช ดิคเก้. “ความสอดคล้องในกระบวนการแผ่รังสีที่เกิดขึ้นเอง” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 93, 99–110 (1954)
https://doi.org/10.1103/PhysRev.93.99

[56] อันเดรียส บาร์ตสกี้ และสเตฟาน ไอเดนเบนซ์ “การเตรียมการอย่างเด็ดขาดของรัฐ Dicke” ใน Leszek Antoni Gąsieniec, Jesper Jansson และ Christos Levcopoulos บรรณาธิการ Fundamentals of Computation Theory หน้า 126–139. จาม (2019) สำนักพิมพ์สปริงเกอร์อินเตอร์เนชั่นแนล
https://doi.org/10.1007/978-3-030-25027-0_9

[57] เอ็นเจ วิเลนคิน และ เอยู คลิมิค “การเป็นตัวแทนของกลุ่มโกหกและหน้าที่พิเศษ” เล่มที่ 3 สปริงเกอร์ ดอร์เดรชท์ ดอร์เดรชท์, เนเธอร์แลนด์ (1992)
https://doi.org/10.1007/978-94-017-2885-0

อ้างโดย

[1] Matthew L. Goh, Martin Larocca, Lukasz Cincio, M. Cerezo และFrédéric Sauvage, “การจำลองพีชคณิตแบบดั้งเดิมสำหรับการคำนวณควอนตัมแบบแปรผัน”, arXiv: 2308.01432, (2023).

[2] Caleb Rotello, Eric B. Jones, Peter Graf และ Eliot Kapit, “การตรวจจับอัตโนมัติของพื้นที่ย่อยที่มีการป้องกันสมมาตรในการจำลองควอนตัม”, การวิจัยทบทวนทางกายภาพ 5 3, 033082 (2023).

[3] Tobias Haug และ MS Kim, “ลักษณะทั่วไปด้วยเรขาคณิตควอนตัมเพื่อการเรียนรู้แบบรวม”, arXiv: 2303.13462, (2023).

[4] Jamie Heredge, Charles Hill, Lloyd Hollenberg และ Martin Sevior, “การเข้ารหัสแบบไม่แปรผันของการเรียงสับเปลี่ยนสำหรับการเรียนรู้ของเครื่องควอนตัมด้วยข้อมูล Point Cloud”, arXiv: 2304.03601, (2023).

[5] Léo Monbroussou, Jonas Landman, Alex B. Grilo, Romain Kukla และ Elham Kashefi, “ความสามารถในการฝึกอบรมและการแสดงออกของ Hamming-Weight Preserving Quantum Circuits สำหรับ Machine Learning”, arXiv: 2309.15547, (2023).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2023-11-28 11:44:12 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

ไม่สามารถดึงข้อมูล Crossref อ้างโดย data ระหว่างความพยายามครั้งล่าสุด 2023-11-28 11:44:01 น.: ไม่สามารถดึงข้อมูลที่อ้างถึงสำหรับ 10.22331/q-2023-11-28-1189 จาก Crossref นี่เป็นเรื่องปกติหาก DOI ได้รับการจดทะเบียนเมื่อเร็วๆ นี้

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
PlatoData.Network Vertical Generative Ai เพิ่มพลังให้กับตัวเอง เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตไอสตรีม. Web3 อัจฉริยะ ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตESG. คาร์บอน, คลีนเทค, พลังงาน, สิ่งแวดล้อม แสงอาทิตย์, การจัดการของเสีย. เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตสุขภาพ เทคโนโลยีชีวภาพและข่าวกรองการทดลองทางคลินิก เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-28-1189/

ประทับเวลา: November 28, 2023

ประทับเวลา: ตุลาคม 9, 2023

อัลกอริธึมคลาสสิกที่มีประสิทธิภาพสำหรับการจำลองระบบควอนตัมแบบสมมาตร

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

สรุปยอดนิยม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

การจำลองช่องทางการสื่อสารแบบคลาสสิก

การเรียนรู้ของเครื่องควอนตัมที่มีประสิทธิภาพแบบพัลส์

โมเดลที่แก้ไขได้ของการระบายความร้อนเชิงลึกด้วยเวลาการออกแบบที่แตกต่างกัน

การจำแนกประเภทของลวดควอนตัมตามการวัดในสารกันโคลง PEPS

การตรวจเอกซเรย์เงาแบบคลาสสิกที่ปรับขนาดได้และยืดหยุ่นพร้อม Tensor Networks

วงจรควอนตัมสำหรับรหัสทอริกและแบบจำลองแฟรกตอนเอ็กซ์คิวบ์

การค้นพบการทดลองควอนตัมที่หลากหลาย 100 รายการทางดิจิทัลด้วย PyTheus

การปรับปรุงใหม่: การคำนวณที่ไม่มีพื้นที่จำกัดสำหรับวงจรควอนตัม

พื้นที่สังเคราะห์ Hilbert ของอิเล็กตรอนอิสระที่ขับเคลื่อนด้วยเลเซอร์

การเปรียบเทียบรหัสระนาบรังผึ้ง

แนวทางความน่าจะเป็นของเคิร์กวูด-ดิแรกสำหรับสถิติของสิ่งที่สังเกตได้ซึ่งเข้ากันไม่ได้

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้