1ภาควิชาฟิสิกส์และ Center for Quantum Frontiers of Research & Technology (QFort), National Cheng Kung University, Tainan 701, Taiwan
2MTA Atomki Lendület Quantum Correlations Research Group, Institute for Nuclear Research, PO Box 51, H-4001 Debrecen, Hungary
3ฝ่ายฟิสิกส์ ศูนย์วิทยาศาสตร์ทฤษฎีแห่งชาติ ไทเป 10617 ไต้หวัน
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
เป็นที่ทราบกันดีว่าในการทดลองของเบลล์ ความสัมพันธ์ที่สังเกตได้ระหว่างผลการวัดตามที่ทำนายโดยทฤษฎีควอนตัมอาจแข็งแกร่งกว่าที่อนุญาตโดยสาเหตุเฉพาะ แต่ไม่ถูกจำกัดโดยหลักการของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ในทางปฏิบัติ การกำหนดลักษณะของค่า $Q$ ของความสัมพันธ์ควอนตัมที่ตั้งไว้มักจะดำเนินการผ่านลำดับชั้นที่บรรจบกันของการประมาณภายนอก ในทางกลับกัน เซตย่อยของ $Q$ ที่เกิดจากข้อจำกัดเพิ่มเติม [เช่น เกิดจากสถานะควอนตัมที่มี positive-partial-transposition (PPT) หรือเป็น finite-dimensional maximally entangled (MES)] ก็คล้อยตามเช่นเดียวกัน ลักษณะตัวเลข ถ้าอย่างนั้น ในระดับเชิงปริมาณ ชุดย่อยที่จำกัดโดยธรรมชาติของความสัมพันธ์แบบไม่ส่งสัญญาณทั้งหมดเหล่านี้แตกต่างกันอย่างไร? ในที่นี้ เราจะพิจารณาสถานการณ์ Bell สองฝ่ายและประเมินปริมาณเป็นตัวเลขโดยสัมพันธ์กับชุดของความสัมพันธ์แบบไม่ส่งสัญญาณ จากจำนวนกรณีที่ตรวจสอบ เราสังเกตว่า (1) สำหรับจำนวนอินพุตที่กำหนด $n_s$ (เอาต์พุต $n_o$) ปริมาณสัมพัทธ์ของทั้งชุด Bell-local และชุดควอนตัมเพิ่มขึ้น (ลดลง) อย่างรวดเร็วด้วย การเพิ่ม $n_o$ ($n_s$) (2) แม้ว่าสิ่งที่เรียกว่าชุดโลคอลในระดับมหภาค $Q_1$ อาจมีค่าประมาณ $Q$ ได้ดีในสถานการณ์สองอินพุต แต่ก็อาจเป็นค่าประมาณที่ต่ำมากของชุดควอนตัมเมื่อ $n_s $$gt$$n_o$ (3) ชุดควอนตัมเกือบ $tilde{Q}_1$ เป็นการประมาณที่ดีเป็นพิเศษสำหรับชุดควอนตัม (4) ความแตกต่างระหว่าง $Q$ และชุดของความสัมพันธ์ที่มาจาก MES คือ สำคัญที่สุดเมื่อ $n_o=2$ ในขณะที่ (5) ความแตกต่างระหว่างชุด Bell-local และชุด PPT โดยทั่วไปจะมีนัยสำคัญมากขึ้นเมื่อเพิ่ม $n_o$ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเปรียบเทียบครั้งล่าสุดนี้ช่วยให้เราสามารถระบุสถานการณ์ของ Bell ซึ่งมีความหวังเพียงเล็กน้อยที่จะตระหนักถึงการละเมิด Bell โดยรัฐ PPT และสถานการณ์ที่สมควรได้รับการสำรวจเพิ่มเติม
ภาพเด่น: ภาพประกอบของชุดย่อยต่างๆ ที่ถูกจำกัดโดยธรรมชาติของชุดความสัมพันธ์ $mathcal{NS}$ ที่ไม่มีสัญญาณและความสัมพันธ์แบบรวม ในเส้นทึบและเคลื่อนเข้าด้านใน เรามีขอบเขตของชุดควอนตัมของสหสัมพันธ์ $mathcal{Q}$ (สีน้ำเงิน) ตามลำดับ $mathcal{M}^text{P}$ (สีแดง) ของชุด ของความสัมพันธ์ที่บรรลุได้โดยสถานะที่พัวพันสูงสุดแบบจำกัดมิติร่วมกับการวัดแบบฉายภาพ ชุดของความสัมพันธ์ที่บรรลุได้โดยสถานะที่เปลี่ยนสถานะเป็นบวกบางส่วน $mathcal{P}$ (สีเขียว) และ Bell-local polytope $mathcal{L}$ (ฟ้าคราม). เส้นประ (สีชมพู) และเส้นประ (สีน้ำตาล) ที่อยู่ระหว่างขอบเขตของ $mathcal{Q}$ และ $mathcal{NS}$ ทำเครื่องหมายเส้นขอบของการประมาณภายนอกระดับต่ำสุดของ $mathcal{Q}$ ตามลำดับ เนื่องจาก Navascués-Pironio-Acín ($mathcal{Q}_1$) และ Moroder-Bancal-Liang-Hofmann-Gühne ($tilde{mathcal{Q}}_1)$ ด้วยเหตุนี้ สิ่งเหล่านี้จึงเรียกอีกอย่างว่าชุดระดับพื้นที่ในระดับมหภาคและชุดความสัมพันธ์แบบเกือบควอนตัม
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] ก. อาซิน. ความแตกต่างทางสถิติระหว่างการดำเนินการแบบรวม ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 87: 177901 ต.ค. 2001 10.1103/PhysRevLett.87.177901
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.177901
[2] อันโตนิโอ อาซิน. (การสื่อสารส่วนตัว).
[3] Antonio Acín, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Serge Massar, Stefano Pironio และ Valerio Scarani การรักษาความปลอดภัยแบบไม่ขึ้นกับอุปกรณ์ของการเข้ารหัสควอนตัมจากการโจมตีแบบรวมกลุ่ม สรีรวิทยา Rev. Lett. 98: 230501 มิ.ย. 2007 10.1103/PhysRevLett.98.230501
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.230501
[4] Rotem Arnon-Friedman และ Jean-Daniel Bancal การรับรองโดยไม่ขึ้นกับอุปกรณ์ของการพัวพันที่กลั่นได้ในครั้งเดียว New J. Phys., 21 (3): 033010, 2019 10.1088/1367-2630/aafef6
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aafef6
[5] เดวิด เอวิส lrs: การปรับใช้อัลกอริธึมการแจงนับจุดยอดการค้นหาแบบย้อนกลับ (ไม่ได้ตีพิมพ์), 1999. URL http://cgm.cs.mcgill.ca/ avis/doc/avis/Av98a.pdf
http://cgm.cs.mcgill.ca/~avis/doc/avis/Av98a.pdf
[6] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Gisin, Yeong-Cherng Liang และ Stefano Pironio พยานที่ไม่ขึ้นกับอุปกรณ์ของการพัวพันหลายฝ่ายอย่างแท้จริง ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 106: 250404 มิ.ย. 2011 10.1103/PhysRevLett.106.250404
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.250404
[7] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard และ Pavel Sekatski การรับรองการวัดสถานะ Bell โดยไม่ขึ้นกับอุปกรณ์ที่ป้องกันเสียงรบกวน ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 121: 250506 ธันวาคม 2018 10.1103/PhysRevLett.121.250506
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.250506
[8] Tomer Jack Barnea, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang และ Nicolas Gisin สถานะควอนตัมไตรภาคีละเมิดข้อจำกัดอิทธิพลที่ซ่อนอยู่ ฟิสิกส์ รายได้ A 88: 022123 ส.ค. 2013 10.1103/PhysRevA.88.022123
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.88.022123
[9] โจนาธาน บาร์เร็ตต์. การวัดค่าบวกของตัวดำเนินการที่ไม่ต่อเนื่องในสถานะผสมที่พัวพันไม่ได้ละเมิดความไม่เท่าเทียมกันของ Bell เสมอไป ฟิสิกส์ รายได้ A, 65: 042302, มี.ค. 2002 10.1103/PhysRevA.65.042302
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.65.042302
[10] Jonathan Barrett, Noah Linden, Serge Massar, Stefano Pironio, Sandu Popescu และ David Roberts ความสัมพันธ์นอกพื้นที่ในฐานะแหล่งข้อมูลทางทฤษฎีข้อมูล ฟิสิกส์ รายได้ A 71: 022101 ก.พ. 2005 10.1103/PhysRevA.71.022101
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022101
[11] เจ เอส เบลล์. เกี่ยวกับความขัดแย้งของ Einstein Podolsky Rosen ฟิสิกส์ 1: 195–200 พฤศจิกายน 1964 10.1103/FhysicsPhysiqueFizika.1.195
https://doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[12] เจ เอส เบลล์. พูดได้และพูดไม่ได้ในกลศาสตร์ควอนตัม: เอกสารที่รวบรวมเกี่ยวกับปรัชญาควอนตัม สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ฉบับที่ 2 ปี 2004 10.1017/CBO9780511815676
https://doi.org/10.1017/CBO9780511815676
[13] ทิม เบนแฮม. การกระจายแบบสม่ำเสมอบนโพลีโทปแบบนูน การแลกเปลี่ยนไฟล์กลางของ MATLAB, 2014 URL https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope
https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope
[14] Mario Berta, Omar Fawzi และ Volkher B. Scholz การเพิ่มประสิทธิภาพควอนตัมบิลิเนียร์ Siam J. Optim., 26 (3): 1529–1564, 2020/04/04 2016. 10.1137/15M1037731.
https://doi.org/10.113715M1037731
[15] Stephen Boyd และ Lieven Vandenberghe การเพิ่มประสิทธิภาพนูน สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, เคมบริดจ์, 1 ฉบับ, 2004
[16] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp และ Falk Unger ขีดจำกัดของความไม่เป็นท้องถิ่นในโลกใดๆ ที่ความซับซ้อนของการสื่อสารไม่ใช่เรื่องเล็กน้อย ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 96: 250401 มิ.ย. 2006 10.1103/PhysRevLett.96.250401
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.250401
[17] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani และ Stephanie Wehner เบลล์ nonlocality รายได้ Mod. Phys., 86: 419–478, เมษายน 2014. 10.1103/ RevModPhys.86.419.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419
[18] Benno Büeler, Andreas Enge และ Komei Fukuda การคำนวณปริมาตรที่แน่นอนสำหรับโพลีโทป: การศึกษาเชิงปฏิบัติ, หน้า 131–154 Birkhäuser Basel, Basel, 2000 ISBN 978-3-0348-8438-9 10.1007/978-3-0348-8438-9_6.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8438-9_6
[19] อาดัน คาเบลโล่. ความสัมพันธ์ทางควอนตัมมีขนาดใหญ่กว่าแบบคลาสสิกมากน้อยเพียงใด ฟิสิกส์ รายได้ A 72: 012113 ก.ค. 2005 10.1103/PhysRevA.72.012113
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.72.012113
[20] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang และ Yueh-Nan Chen กรอบธรรมชาติสำหรับการหาปริมาณที่ไม่ขึ้นกับอุปกรณ์ของความสามารถในการควบคุมด้วยควอนตัม ความไม่เข้ากันของการวัด และการทดสอบตัวเอง ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 116: 240401 มิ.ย. 2016 10.1103/PhysRevLett.116.240401
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.240401
[21] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang และ Yueh-Nan Chen สำรวจเฟรมเวิร์กของเมทริกซ์โมเมนต์แอสเซมบลีและแอปพลิเคชันในลักษณะที่ไม่ขึ้นกับอุปกรณ์ ฟิสิกส์ รายได้ A, 98: 042127, ต.ค. 2018a 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042127
[22] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang และ Yueh-Nan Chen สำรวจเฟรมเวิร์กของเมทริกซ์โมเมนต์แอสเซมบลีและแอปพลิเคชันในลักษณะที่ไม่ขึ้นกับอุปกรณ์ ฟิสิกส์ รายได้ A, 98: 042127, ต.ค. 2018b 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042127
[23] Shin-Liang Chen, Nikolai Miklin, Costantino Budroni และ Yueh-Nan Chen การวัดความไม่ลงรอยกันของการวัดโดยไม่ขึ้นกับอุปกรณ์ ฟิสิกส์ รายได้การวิจัย 3: 023143 พฤษภาคม 2021 10.1103/PhysRevResearch.3.023143
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023143
[24] Bradley G. Christensen, Yeong-Cherng Liang, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin และ Paul G. Kwiat สำรวจขีดจำกัดของควอนตัม nonlocity ด้วยโฟตอนที่พันกัน ฟิสิกส์ รายได้ X 5: 041052 ธันวาคม 2015 10.1103/PhysRevX.5.041052
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.5.041052
[25] Andrea Coladangelo และ Jalex Stark ความสัมพันธ์เชิงควอนตัมไร้ขอบเขตโดยเนื้อแท้โดยเนื้อแท้ ณัฐ. ชุมชน 11 (1): 3335 2020 10.1038/s41467-020-17077-9
https://doi.org/10.1038/s41467-020-17077-9
[26] โรเจอร์ โคลเบ็ค. โปรโตคอลควอนตัมและสัมพัทธภาพสำหรับการคำนวณแบบหลายฝ่ายที่ปลอดภัย วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ปี 2006 URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814
https://doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814
[27] แดเนียล คอลลินส์ และนิโคลัส จีซิน อสมการสอง qubit Bell ที่เกี่ยวข้องซึ่งไม่สมมูลกับอสมการ CHSH เจ. ฟิส. ตอบ: คณิตศาสตร์ ธีโอ. 37 (5): 1775, 2004. 10.1088/0305-4470/37/5/021
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/021
[28] Florian John Curchod, Nicolas Gisin และ Yeong-Cherng Liang การหาจำนวน nonlocality แบบหลายส่วนผ่านขนาดของทรัพยากร สรีรวิทยา รายได้ A, 91: 012121, ม.ค. 2015. 10.1103/PhysRevA.91.012121
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.012121
[29] Andrew C. Doherty, Yeong-Cherng Liang, Ben Toner และ Stephanie Wehner ปัญหาควอนตัมโมเมนต์และขอบเขตของเกมมัลติโพรเวอร์ที่ยุ่งเหยิง ในปีที่ 23 การประชุม IEEE บนคอมพิวเตอร์ Comp, 2008, CCC'08, หน้า 199–210, Los Alamitos, CA, 2008 10.1109/CCC.2008.26
https://doi.org/10.1109/CCC.2008.26
[30] คริสเตียโน ดูอาร์เต, ซามูราอี บริโต, บาร์บารา อมาราล และราฟาเอล ชาเวส ปรากฏการณ์ความเข้มข้นในเรขาคณิตของความสัมพันธ์เบลล์ ฟิสิกส์ รายได้ A 98: 062114 ธันวาคม 2018 10.1103/PhysRevA.98.062114
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.062114
[31] อาเธอร์ ไฟน์. ตัวแปรที่ซ่อนอยู่ ความน่าจะเป็นร่วม และอสมการเบลล์ ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 48: 291–295 ก.พ. 1982 10.1103/PhysRevLett.48.291
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.48.291
[32] T. Fritz, AB Sainz, R. Augusiak, J. Bohr Brask, R. Chaves, A. Leverrier และ A. Acín มุมฉากในท้องถิ่นเป็นหลักการหลายฝ่ายสำหรับความสัมพันธ์เชิงควอนตัม ณัฐ. ชุมชน, 4 (1): 2263, 2013 ISSN 2041-1723 10.1038/ncomms3263.
https://doi.org/10.1038/ncomms3263
[33] Koon Tong Goh, Jędrzej Kaniewski, Elie Wolfe, Tamás Vértesi, Xingyao Wu, Yu Cai, Yeong-Cherng Liang และ Valerio Scarani เรขาคณิตของชุดควอนตัมสหสัมพันธ์ ฟิสิกส์ รายได้ A 97: 022104 ก.พ. 2018 10.1103/PhysRevA.97.022104
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.022104
[34] Tomáš Gonda, Ravi Kunjwal, David Schmid, Elie Wolfe และ Ana Belén Sainz ความสัมพันธ์เชิงควอนตัมเกือบทั้งหมดไม่สอดคล้องกับหลักการของ Specker ควอนตัม 2: 87 สิงหาคม 2018 ISSN 2521-327X 10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87
[35] ลูเซียน ฮาร์ดี. Nonlocality สำหรับสองอนุภาคที่ไม่มีความไม่เท่าเทียมกันสำหรับสถานะที่พัวพันเกือบทั้งหมด ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 71: 1665–1668 กันยายน 1993 10.1103/PhysRevLett.71.1665
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1665
[36] Aram W. Harrow, Anand Natarajan และ Xiaodi Wu ข้อจำกัดของโปรแกรมกึ่งกำหนดสำหรับสถานะที่แยกจากกันและเกมที่ยุ่งเหยิง ชุมชน คณิตศาสตร์. สธ., 366 (2): 423–468, 2019 ISSN 1432-0916 10.1007/s00220-019-03382-ย.
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03382-y
[37] Michał Horodecki, Paweł Horodecki และ Ryszard Horodecki การพัวพันและการกลั่นแบบผสม: มีความพัวพัน "ผูกมัด" ในธรรมชาติหรือไม่? ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 80: 5239–5242 มิถุนายน 1998 10.1103/PhysRevLett.80.5239
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.5239
[38] M. Junge และ C. Palazuelos การละเมิดขนาดใหญ่ของความไม่เท่าเทียมกันของระฆังที่มีความพัวพันต่ำ ชุมชน คณิตศาสตร์. สธ., 306 (3): 695, 2011. 10.1007/s00220-011-1296-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1296-8
[39] Ben Lang, Tamás Vértesi และ Miguel Navascués ความสัมพันธ์แบบปิด: คำตอบจากสวนสัตว์ เจ. ฟิส. คณิตศาสตร์ ทธ. 47(42): 424029 ต.ค. 2014 10.1088/1751-8113/47/42/424029
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424029
[40] Yeong-Cherng Liang, Tamás Vértesi และ Nicolas Brunner ขอบเขตของสิ่งกีดขวางแบบกึ่งไม่ขึ้นกับอุปกรณ์ ฟิสิกส์ รายได้ A 83: 022108 ก.พ. 2011 10.1103/PhysRevA.83.022108
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.83.022108
[41] Yeong-Cherng Liang, Denis Rosset, Jean-Daniel Bancal, Gilles Pütz, Tomer Jack Barnea และ Nicolas Gisin ครอบครัวของความไม่เท่าเทียมกันเหมือนระฆังเป็นพยานที่ไม่ขึ้นกับอุปกรณ์สำหรับความลึกของการพัวพัน ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 114: 190401 พฤษภาคม 2015 10.1103/PhysRevLett.114.190401
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.190401
[42] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J. Short และ Andreas Winter Quantum nonlocality และอื่น ๆ : ข้อ จำกัด จากการคำนวณ nonlocal ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 99: 180502 ต.ค. 2007 10.1103/PhysRevLett.99.180502
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.180502
[43] He Lu, Qi Zhao, Zheng-Da Li, Xu-Fei Yin, Xiao Yuan, Jui-Chen Hung, Luo-Kan Chen, Li Li, Nai-Le Liu, Cheng-Zhi Peng, Yeong-Cherng Liang, Xiongfeng Ma, Yu-Ao Chen และ Jian-Wei Pan โครงสร้างสิ่งกีดขวาง: การแบ่งส่วนพัวพันในระบบหลายส่วนและการตรวจจับเชิงทดลองโดยใช้พยานที่เหมาะสมที่สุด สรีรวิทยา Rev. X, 8: 021072, มิ.ย. 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021072.
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021072
[44] โดมินิก เมเยอร์ และแอนดรูว์ เหยา เครื่องมือทดสอบควอนตัมด้วยตนเอง ข้อมูลควอนตัม คอมพิวเตอร์, 4 (4): 273–286, กรกฎาคม 2004 ISSN 1533-7146 URL http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830.
http:///dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830
[45] Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang, Martin Hofmann และ Otfried Gühne การวัดปริมาณสิ่งกีดขวางที่ไม่ขึ้นกับอุปกรณ์และแอปพลิเคชันที่เกี่ยวข้อง ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 111: 030501 ก.ค. 2013 10.1103/PhysRevLett.111.030501
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.030501
[46] มิเกล นาบาสคูเอส์ และ ฮาราลด์ วุนเดอร์ลิช ภาพรวมของแบบจำลองควอนตัม โพรซี ร. สังคม อ, 466: 881, พ.ย. 2009. URL https:///doi.org/10.1098/rspa.2009.0453.
https://doi.org/10.1098/rspa.2009.0453
[47] มิเกล นาวาสคูเอส์, สเตฟาโน ปิโรนิโอ และอันโตนิโอ อาซิน ขอบเขตของความสัมพันธ์ควอนตัม ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 98: 010401 ม.ค. 2007 10.1103/PhysRevLett.98.010401
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.010401
[48] มิเกล นาวาสคูเอส์, สเตฟาโน ปิโรนิโอ และอันโตนิโอ อาซิน ลำดับชั้นที่มาบรรจบกันของโปรแกรมกึ่งกำหนดลักษณะชุดของความสัมพันธ์เชิงควอนตัม New J. Phys., 10 (7): 073013, 2008. 10.1088/1367-2630/10/7/073013
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013
[49] Miguel Navascués, Yelena Guryanova, Matty J. Hoban และ Antonio Acín เกือบจะเป็นความสัมพันธ์เชิงควอนตัม ณัฐ. ชุมชน 6: 6288, 2015 https:///doi.org/10.1038/ncomms7288
https://doi.org/10.1038/ncomms7288
[50] Marcin Pawlowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter และ Marek Zukowski ความเป็นเหตุเป็นผลของข้อมูลเป็นหลักการทางกายภาพ ธรรมชาติ 461 (7267): 1101–1104, 2009 ISSN 1476-4687 10.1038/เนเจอร์08400.
https://doi.org/10.1038/nature08400
[51] แอชเชอร์ เปเรส. ทฤษฎีบทของนอยมาร์คและควอนตัมแยกกันไม่ออก พบ. Phys., 20 (12): 1441–1453, 1990. 10.1007/BF01883517.
https://doi.org/10.1007/BF01883517
[52] แอชเชอร์ เปเรส. เกณฑ์ความสามารถในการแยกออกสำหรับเมทริกซ์ความหนาแน่น ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 77: 1413–1415 ส.ค. 1996 10.1103/PhysRevLett.77.1413
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.1413
[53] แอชเชอร์ เปเรส. อสมการเบลล์ทั้งหมด พบ. ฉบับที่ 29 (4): 589–614, 1999. 10.1023/A:1018816310000.
https://doi.org/10.1023/A:1018816310000
[54] S. Pironio, A. Acín, S. Massar, A. Boyer de la Giroday, DN Matsukevich, P. Maunz, S. Olmschenk, D. Hayes, L. Luo, TA Manning และ C. Monroe ตัวเลขสุ่มที่รับรองโดยทฤษฎีบทของเบลล์ Nature (ลอนดอน), 464: 1021, เมษายน 2010 10.1038/nature09008
https://doi.org/10.1038/nature09008
[55] อิตามาร์ ปิตอฟสกี้. ความน่าจะเป็นเชิงควอนตัม – ลอจิกควอนตัม สปริงเกอร์ เบอร์ลิน 1989
[56] ซานดู โปเปสคู และ ดาเนียล โรห์ลิช ควอนตัม nonlocality เป็นสัจพจน์ พบ. Phys., 24 (3): 379–385, มี.ค. 1994 ISSN 1572-9516 10.1007/BF02058098.
https://doi.org/10.1007/BF02058098
[57] ราฟาเอล ราเบโล, เมลวิน โฮ, ดาเนียล คาวาลกันติ, นิโคลัส บรุนเนอร์ และวาเลริโอ สการานี การรับรองการวัดแบบพัวพันโดยไม่ขึ้นกับอุปกรณ์ ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 107: 050502 ก.ค. 2011 10.1103/PhysRevLett.107.050502
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.050502
[58] วาเลริโอ สคารานี่. มุมมองที่ไม่ขึ้นกับอุปกรณ์เกี่ยวกับฟิสิกส์ควอนตัม Acta Physica Slovaca, 62 (4): 347, 2012.
[59] Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, Sebastian Wagner และ Nicolas Sangouard รับรองหน่วยการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมจากทฤษฎีบทของเบลล์ ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 121: 180505 พ.ย. 2018 10.1103/PhysRevLett.121.180505
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.180505
[60] Jamie Sikora และ Antonios Varvitsiotis สูตรกรวยเชิงเส้นสำหรับความสัมพันธ์สองฝ่ายและคุณค่าของเกมที่ไม่ใช่ท้องถิ่น คณิตศาสตร์. โปรแกรม., เซอร์. อ, 162 (1): 431–463, 2017. 10.1007/s10107-016-1049-8.
https://doi.org/10.1007/s10107-016-1049-8
[61] วิลเลียม สโลฟสตรา ชุดความสัมพันธ์ควอนตัมไม่ได้ถูกปิด Forum of Mathematics, Pi, 7: e1, 2019 10.1017/fmp.2018.3
https://doi.org/10.1017/fmp.2018.3
[62] วิลเลียม สโลฟสตรา ปัญหาของ Tsirelson และทฤษฎีบทฝังสำหรับกลุ่มที่เกิดจากเกมที่ไม่ใช่ในท้องถิ่น เจ. อาเมอร์. คณิตศาสตร์. สค. 33: 1–56 2020 10.1090/แยม/929
https://doi.org/10.1090/jams/929
[63] James Vallins, Ana Belén Sainz และ Yeong-Cherng Liang ความสัมพันธ์เกือบควอนตัมและการปรับแต่งในสถานการณ์ Bell ไตรภาคี ฟิสิกส์ รายได้ A 95: 022111 ก.พ. 2017 10.1103/PhysRevA.95.022111
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.022111
[64] Tamás Vertesi และ Nicolas Brunner ความไม่แน่นอนของควอนตัมไม่ได้หมายความถึงความสามารถในการกลั่นสิ่งกีดขวาง ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 108: 030403 ม.ค. 2012 10.1103/PhysRevLett.108.030403
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.030403
[65] ทามาส เวอร์เตซี และนิโคลัส บรุนเนอร์ หักล้างการคาดคะเนของ Peres โดยการแสดง Bell nonlocality จากสิ่งกีดขวางที่ถูกผูกไว้ ณัฐ. ชุมชน, 5: 5297, 05 2014. 10.1038/ncomms6297.
https://doi.org/10.1038/ncomms6297
[66] โทมัส วิดิค และสเตฟานี เวห์เนอร์ nonlocality มากขึ้นโดยมีความยุ่งเหยิงน้อยลง ฟิสิกส์ รายได้ A 83: 052310 พฤษภาคม 2011 10.1103/PhysRevA.83.052310
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.83.052310
[67] อีวาน ซูปิช และโจเซฟ โบว์ลส์ การทดสอบระบบควอนตัมด้วยตนเอง: การทบทวน ควอนตัม 4: 337 ก.ย. 2020 ISSN 2521-327X 10.22331/q-2020-09-30-337.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
[68] Sebastian Wagner, Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard และ Pavel Sekatski การแสดงลักษณะที่ไม่ขึ้นกับอุปกรณ์ของเครื่องมือควอนตัม ควอนตัม 4: 243 มีนาคม 2020 ISSN 2521-327X 10.22331/q-2020-03-19-243.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-243
[69] อาร์เอฟ แวร์เนอร์ และเอ็มเอ็ม วูล์ฟ ความไม่เท่าเทียมกันของเบลล์สำหรับสถานะที่มีทรานสโพสบางส่วนเป็นบวก ฟิสิกส์ รายได้ ก 61: 062102 พฤษภาคม 2000 10.1103/PhysRevA.61.062102
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.61.062102
[70] อาร์เอฟ แวร์เนอร์ และเอ็มเอ็ม วูล์ฟ ความไม่เท่าเทียมกันของสหสัมพันธ์ Bell-multipartite ทั้งหมดสำหรับสอง dichotomic observables ต่อไซต์ ฟิสิกส์ รายได้ A, 64: 032112, ส.ค. 2001 10.1103/PhysRevA.64.032112
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.032112
[71] ไรน์ฮาร์ด เอฟ เวอร์เนอร์ รัฐควอนตัมที่มีความสัมพันธ์ระหว่างไอน์สไตน์-โพดอลสกี-โรเซนยอมรับรูปแบบตัวแปรที่ซ่อนอยู่ ฟิสิกส์ รายได้ A 40: 4277–4281 ต.ค. 1989 10.1103/PhysRevA.40.4277
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.40.4277
[72] เอ็ดวิน บี. วิลสัน. การอนุมานเชิงความน่าจะเป็น กฎการสืบสันตติวงศ์ และการอนุมานทางสถิติ เจ. อาเมอร์. นักสถิติ รศ. 22 (158): 209–212, 06 1927. 10.1080/01621459.1927.10502953.
https://doi.org/10.1080/01621459.1927.10502953
[73] HM ผู้วิเศษ ทฤษฎีบทสองเบลล์ของจอห์น เบลล์ เจ. ฟิส. คณิตศาสตร์ ทฤษฎี, 47(42): 424001, 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424001.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424001
[74] ปีเตอร์ วิทเทค. อัลกอริทึม 950: Ncpol2sdpa—การผ่อนคลายการเขียนโปรแกรมแบบกึ่งจำกัดที่กระจัดกระจายสำหรับปัญหาการปรับให้เหมาะสมพหุนามของตัวแปรที่ไม่สลับสับเปลี่ยน ACM ทรานส์ คณิตศาสตร์. ฉบับที่ 41 (3) มิ.ย. 2015 ISSN 0098-3500 10.1145/2699464.
https://doi.org/10.1145/2699464
[75] Elie Wolfe และ SF Yelin ขอบเขตควอนตัมสำหรับความไม่เท่าเทียมกันที่เกี่ยวข้องกับค่าความคาดหวังส่วนเพิ่ม ฟิสิกส์ รายได้ A 86: 012123 ก.ค. 2012 10.1103/PhysRevA.86.012123
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.012123
อ้างโดย
[1] Gelo Noel M. Tabia, Varun Satya Raj Bavana, Shih-Xian Yang และ Yeong-Cherng Liang, “การละเมิดความไม่เท่าเทียมกันของเบลล์ด้วยฐานที่เป็นกลางร่วมกันแบบสุ่ม”, การตรวจร่างกาย A 106 1, 012209 (2022).
[2] Mahasweta Pandit, Artur Barasinski, Istvan Marton, Tamas Vertesi และ Wieslaw Laskowski, “การทดสอบที่เหมาะสมที่สุดของ multipartite nonlocality”, arXiv: 2206.08848.
การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are บริการอ้างอิงของ Crossref (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2022-07-30 14:45:45 น.) และ อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2022-07-30 14:45:46 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
