1ภาควิชาคณิตศาสตร์ University of California, Berkeley, CA 94720, USA
2Challenge Institute for Quantum Computation มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์ แคลิฟอร์เนีย 94720 สหรัฐอเมริกา
3แผนกคณิตศาสตร์ประยุกต์และการวิจัยเชิงคำนวณ, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, CA 94720, USA
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
การประมวลผลสัญญาณควอนตัมแบบสมมาตรให้การแสดงค่าพารามิเตอร์ของพหุนามจริง ซึ่งสามารถแปลเป็นวงจรควอนตัมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการทำงานด้านการคำนวณที่หลากหลายบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม สำหรับพหุนาม $f$ ที่กำหนด พารามิเตอร์ (เรียกว่า ปัจจัยเฟส) สามารถรับได้โดยการแก้ปัญหาการปรับให้เหมาะสม อย่างไรก็ตาม ฟังก์ชันต้นทุนนั้นไม่นูน และมีภูมิทัศน์ด้านพลังงานที่ซับซ้อนมาก โดยมีขั้นต่ำทั้งระดับโลกและระดับท้องถิ่นจำนวนมาก ดังนั้นจึงน่าแปลกใจที่วิธีแก้ปัญหาสามารถหามาได้อย่างมีประสิทธิภาพในทางปฏิบัติ โดยเริ่มต้นจากการเดาเริ่มต้นคงที่ $Phi^0$ ที่ไม่มีข้อมูลของพหุนามอินพุต ในการตรวจสอบปรากฏการณ์นี้ ก่อนอื่นเราต้องระบุคุณลักษณะขั้นต่ำของฟังก์ชันต้นทุนทั้งหมดอย่างชัดเจน จากนั้นเราพิสูจน์ว่าค่าต่ำสุดของโลกโดยเฉพาะ (เรียกว่าโซลูชันสูงสุด) เป็นของย่าน $Phi^0$ ซึ่งฟังก์ชัน cost จะนูนออกมาอย่างมากภายใต้เงื่อนไข ${leftlVert frightrVert}_{infty}=mathcal{O} (d^{-1})$ กับ $d=mathrm{deg}(f)$ ผลลัพธ์ของเราให้คำอธิบายบางส่วนเกี่ยวกับความสำเร็จดังกล่าวของอัลกอริธึมการปรับให้เหมาะสมที่สุด
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] DP เบิร์ตเซคาส เกี่ยวกับวิธีการฉายภาพแบบเกรเดียนท์ของ Goldstein-Levitin-Polyak ธุรกรรม IEEE ในการควบคุมอัตโนมัติ, 21(2):174–184, 1976. doi:10.1109/TAC.1976.1101194
https://doi.org/10.1109/TAC.1976.1101194
[2] เอส. บูเบ็ค. การเพิ่มประสิทธิภาพนูน: อัลกอริทึมและความซับซ้อน รากฐานและแนวโน้มในการเรียนรู้ของเครื่อง, 8(3-4):231–357, 2015. doi:10.1561/2200000050.
https://doi.org/10.1561/2200000050
[3] R. Chao, D. Ding, A. Gilyen, C. Huang และ M. Szegedy การหามุมสำหรับการประมวลผลสัญญาณควอนตัมด้วยความแม่นยำของเครื่องจักร ปี 2020 arXiv:2003.02831
arXiv: 2003.02831
[4] AM Childs, D. Maslov, Y. Nam, NJ Ross และ Y. Su. สู่การจำลองควอนตัมครั้งแรกด้วยการเพิ่มความเร็วของควอนตัม Proc. แนท. อคาเด วิทย์, 115(38):9456–9461, 2018. doi:10.1073/pnas.1801723115.
https://doi.org/10.1073/pnas.1801723115
[5] Y. Dong, X. Meng, KB Whaley และ L. Lin การประเมินปัจจัยเฟสที่มีประสิทธิภาพในการประมวลผลสัญญาณควอนตัม สรีรวิทยา Rev. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.042419.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042419
[6] A. Gilyén, Y. Su, GH Low และ N. Wiebe การแปลงค่าเอกพจน์ของควอนตัมและอื่น ๆ : การปรับปรุงแบบทวีคูณสำหรับเลขคณิตเมทริกซ์ควอนตัม ในการดำเนินการของการประชุมวิชาการ ACM SIGACT ประจำปีครั้งที่ 51 เรื่องทฤษฎีคอมพิวเตอร์ หน้า 193–204 ACM, 2019. ดอย: 10.1145/3313276.3316366.
https://doi.org/10.1145/3313276.3316366
[7] GH Golub และ CF Van Loan การคำนวณเมทริกซ์ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยจอห์น ฮอปกินส์ ฉบับที่สาม พ.ศ. 1996
[8] เจ ฮา. การสลายตัวของผลิตภัณฑ์ของฟังก์ชันคาบในการประมวลผลสัญญาณควอนตัม ควอนตัม, 3:190, 2019. ดอย:10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[9] เอ็นเจ ไฮแฮม. ความแม่นยำและความเสถียรของอัลกอริทึมตัวเลข Society for Industrial and Applied Mathematics, Second edition, 2002. doi:10.1137/1.9780898718027.
https://doi.org/10.1137/1.9780898718027
[10] JLWV เจนเซ่น Sur un nouvel et théorème de la théorie des fonctions ที่สำคัญ Acta Mathematica, 22:359 – 364, 1900. ดอย:10.1007/BF02417878.
https://doi.org/10.1007/BF02417878
[11] ซี.ที.เคลลี่. วิธีการทำซ้ำสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพ เล่ม 18. SIAM, 1999. doi:10.1137/1.9781611970920.
https://doi.org/10.1137/1.9781611970920
[12] แอล. ลิน และ วาย. ตง. การเตรียมสภาพพื้นดินที่ใกล้เคียงที่สุด ควอนตัม, 4:372, 2020. ดอย:10.22331/q-2020-12-14-372.
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-14-372
[13] แอล. ลิน และ วาย. ตง. การกรองไอเกนสเตตควอนตัมที่เหมาะสมที่สุดพร้อมการประยุกต์ใช้เพื่อแก้ปัญหาระบบเชิงเส้นควอนตัม ควอนตัม, 4:361, 2020. ดอย: 10.22331/q-2020-11-11-361.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361
[14] GH ต่ำและ IL Chuang การจำลองแบบแฮมิลโทเนียนที่เหมาะสมที่สุดโดยการประมวลผลสัญญาณควอนตัม จดหมายทบทวนทางกายภาพ, 118(1):010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501
[15] เค. มาห์เลอร์. เกี่ยวกับความไม่เท่าเทียมกันบางอย่างสำหรับพหุนามในหลายตัวแปร Journal of The London Mathematical Society-second Series, หน้า 341–344, 1962. doi:10.1112/JLMS/S1-37.1.341.
https://doi.org/10.1112/JLMS/S1-37.1.341
[16] JM Martyn, ZM Rossi, AK Tan และ IL Chuang การรวมอัลกอริธึมควอนตัมเข้าด้วยกันอย่างยิ่งใหญ่ American Physical Society (APS), 2(4), 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.040203.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040203
[17] MA Nielsen และ I. Chuang การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ พ.ศ. 2000 ดอย:10.1017/CBO9780511976667.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[18] เจ. โนซิดัล และเอสเจ ไรท์ การเพิ่มประสิทธิภาพเชิงตัวเลข Springer Verlag, 1999. ดอย:10.1007/b98874.
https://doi.org/10.1007/b98874
[19] โกหก. การแยกตัวประกอบที่เสถียรสำหรับปัจจัยเฟสของการประมวลผลสัญญาณควอนตัม ควอนตัม, 6:842, 2022. doi:10.22331/q-2022-10-20-842.
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-20-842
อ้างโดย
[1] Yulong Dong, Lin Lin และ Yu Tong, “การเตรียมสถานะภาคพื้นดินและการประมาณพลังงานบนคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ทนต่อข้อผิดพลาดในช่วงต้นผ่านการแปลงค่าลักษณะเฉพาะของควอนตัมของเมทริกซ์รวม”, PRX ควอนตัม 3 4, 040305 (2022).
[2] Zane M. Rossi และ Isaac L. Chuang, “การประมวลผลสัญญาณควอนตัมหลายตัวแปร (M-QSP): คำทำนายของ oracle สองหัว”, arXiv: 2205.06261.
[3] Patrick Rall และ Bryce Fuller, “การประมาณค่าแอมพลิจูดจากการประมวลผลสัญญาณควอนตัม”, arXiv: 2207.08628.
[4] Di Fang, Lin Lin และ Yu Tong "ตัวแก้ควอนตัมแบบเดินตามเวลาสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นที่ขึ้นกับเวลา", arXiv: 2208.06941.
[5] Lexing Ying, “การแยกตัวประกอบที่เสถียรสำหรับปัจจัยเฟสของการประมวลผลสัญญาณควอนตัม”, arXiv: 2202.02671.
[6] Yulong Dong, Lin Lin, Hongkang Ni และ Jiasu Wang “การประมวลผลสัญญาณควอนตัมไม่มีที่สิ้นสุด”, arXiv: 2209.10162.
[7] Yulong Dong, Jonathan Gross และ Murphy Yuezhen Niu, “เกินไฮเซนเบิร์กจำกัดมาตรวิทยาควอนตัมผ่านการประมวลผลสัญญาณควอนตัม”, arXiv: 2209.11207.
การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2022-11-05 13:25:14 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน
On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2022-11-05 13:25:12)
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
