Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-University Düsseldorf, ประเทศเยอรมนี
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
ประสิทธิภาพของการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมสามารถปรับปรุงได้อย่างมากหากมีข้อมูลโดยละเอียดเกี่ยวกับสัญญาณรบกวน ซึ่งช่วยให้สามารถเพิ่มประสิทธิภาพทั้งโค้ดและตัวถอดรหัสได้ มีการเสนอให้ประเมินอัตราความผิดพลาดจากการวัดซินโดรมระหว่างการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม แม้ว่าการวัดเหล่านี้จะรักษาสถานะควอนตัมที่เข้ารหัสไว้ แต่ปัจจุบันยังไม่ชัดเจนว่าจะสามารถดึงข้อมูลเกี่ยวกับสัญญาณรบกวนได้มากน้อยเพียงใดด้วยวิธีนี้ จนถึงตอนนี้ นอกเหนือจากขีดจำกัดของอัตราข้อผิดพลาดที่หายไปแล้ว ผลลัพธ์ที่เข้มงวดได้ถูกกำหนดขึ้นสำหรับรหัสเฉพาะบางรหัสเท่านั้น
ในงานนี้ เราแก้ปัญหาอย่างเข้มงวดสำหรับรหัสโคลงโดยพลการ ผลลัพธ์หลักคือสามารถใช้รหัสโคลงเพื่อประเมินแชนเนลของ Pauli ที่มีความสัมพันธ์กันในจำนวนของ qubits ที่กำหนดโดยระยะทางบริสุทธิ์ ผลลัพธ์นี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับขีดจำกัดของอัตราข้อผิดพลาดที่หายไป และมีผลแม้ว่าข้อผิดพลาดที่มีน้ำหนักมากจะเกิดขึ้นบ่อยครั้ง นอกจากนี้ยังช่วยให้เกิดข้อผิดพลาดในการวัดภายในกรอบของรหัสซินโดรมข้อมูลควอนตัม หลักฐานของเราประกอบด้วยการวิเคราะห์บูลีนฟูริเยร์ คอมบิเนทอริก และเรขาคณิตเชิงพีชคณิตเบื้องต้น เราหวังว่างานนี้จะเปิดการใช้งานที่น่าสนใจ เช่น การปรับออนไลน์ของตัวถอดรหัสกับสัญญาณรบกวนที่แปรผันตามเวลา
สรุปยอดนิยม
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett และ ST Flammia, รหัสที่ปรับแต่งสำหรับความทรงจำควอนตัมขนาดเล็ก, Phys. รายได้ที่ 8, 064004 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk และ TA Brun, การเข้ารหัสแบบปรับได้ในแหล่งกำเนิดสำหรับรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมแบบอสมมาตร (2016)
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia และ BJ Brown รหัสพื้นผิว XZZX, Nat ชุมชน 12, 2172 (พ.ศ. 2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: แพ็คเกจ python สำหรับการถอดรหัสรหัสควอนตัมด้วยการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบน้ำหนักขั้นต่ำ (2021)
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl และ J. Preskill, หน่วยความจำควอนตัมทอพอโลยี, J. Math ฟิสิกส์ 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https://doi.org/10.1063/1.1499754
arXiv:ปริมาณ-ph/0110143
[6] NH Nickerson และ BJ Brown, การวิเคราะห์สัญญาณรบกวนที่สัมพันธ์กันบนรหัสพื้นผิวโดยใช้อัลกอริธึมการถอดรหัสแบบปรับได้, Quantum 3, 131 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker และ TE O'Brien, Adaptive weight estimator สำหรับการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมในสภาพแวดล้อมที่ขึ้นกับเวลา, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018)
https://doi.org/10.1002/qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng และ L. Hanzo สิบห้าปีของการเข้ารหัส LDPC แบบควอนตัมและกลยุทธ์การถอดรหัสที่ได้รับการปรับปรุง IEEE Access 3, 2492 (2015)
https://doi.org/10.1109/ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman และ KR Brown การถอดรหัสการค้นหาแบบถ่วงน้ำหนักที่ทนต่อความผิดพลาดบนรหัสโทริก การทบทวนทางกายภาพ A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020)
https://doi.org/10.1103/physreva.102.012419
[10] CT Chubb, การถอดรหัสเครือข่ายเทนเซอร์ทั่วไปของ 2d pauli codes (2021)
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan และ D. Poulin อัลกอริธึมการถอดรหัสเชิงเส้นเวลาทั่วไปสำหรับรหัสพื้นผิว การทบทวนทางกายภาพ E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018)
https://doi.org/10.1103/physreve.97.051302
[12] JJ Wallman และ J. Emerson, การปรับแต่งเสียงสำหรับการคำนวณควอนตัมที่ปรับขนาดได้ผ่านการรวบรวมแบบสุ่ม, Phys. ที่ ก.94, 052325 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson และ MP da Silva การสุ่มกรอบ Pauli เชิงทดลองบน qubit ตัวนำยิ่งยวด Phys. รายได้ ก 103, 042604 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown และ R. Laflamme, การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมขจัดเสียงรบกวน, Phys. รายได้ Lett 121, 190501 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia และ R. O'Donnell การประมาณข้อผิดพลาดของ Pauli ผ่านการกู้คืนประชากร Quantum 5, 549 (2021)
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu และ ST Flammia, การประมาณอย่างรวดเร็วของสัญญาณรบกวนควอนตัมเบาบาง, PRX Quantum 2, 010322 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia และ JJ Wallman, การประมาณอย่างมีประสิทธิภาพของช่อง Pauli, ธุรกรรม ACM บน Quantum Computing 1, 10.1145/3408039 (2020)
https://doi.org/10.1145/3408039
[18] R. Harper, ST Flammia และ JJ Wallman, การเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพของเสียงควอนตัม, Nat ฟิสิกส์ 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara การประมาณช่องควอนตัมทันทีระหว่างการประมวลผลข้อมูลควอนตัม (2014)
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends และ JM Martinis การแยกแบบจำลองข้อผิดพลาดที่ปรับขนาดได้จากเอาต์พุตของวงจรตรวจจับข้อผิดพลาด (2014)
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] เอ็ม.-เอ็กซ์. Huo และ Y. Li, การเรียนรู้สัญญาณรบกวนที่ขึ้นกับเวลาเพื่อลดข้อผิดพลาดเชิงตรรกะ: การประมาณอัตราข้อผิดพลาดตามเวลาจริงในการแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงควอนตัม, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa916e
[22] JR Wootton การเปรียบเทียบอุปกรณ์ระยะใกล้ด้วยการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020)
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel และ CM Caves การจำแนกลักษณะเฉพาะของอุปกรณ์ควอนตัมในแหล่งกำเนิดพร้อมการแก้ไขข้อผิดพลาด (2014)
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß และ M. Kliesch, การประมาณสัญญาณรบกวนที่เหมาะสมที่สุดจากสถิติดาวน์ซินโดรมของรหัสควอนตัม, Phys. รายได้การวิจัย 3, 013292 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner และ JM Martinis, การสอบเทียบแบบ in situ qubit ที่ปรับขนาดได้ระหว่างการตรวจจับข้อผิดพลาดซ้ำ, Phys. รายได้ ก 94, 032321 (2016)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.032321
[26] อ.อชิกมินท์.ค.-ย. Lai และ TA Brun, Quantum data-syndrome codes, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020)
https://doi.org/10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, ความสามารถในการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมโคลงเพื่อป้องกันตัวเองจากความไม่สมบูรณ์ของตัวเอง, Phys. รายได้ที่ 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph]
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt และ KM Svore, นอกเหนือจากการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่ทนต่อความผิดพลาดแบบ single-shot, ธุรกรรม IEEE บนทฤษฎีข้อมูล 68, 287 (2022)
https://doi.org/10.1109/tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly และ S. Shirani, Distributed parameter estimation with side information: A factor graph approach, ใน 2007 IEEE International Symposium on Information Theory (2007) pp. 2556–2560
https://doi.org/10.1109/ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell การวิเคราะห์ฟังก์ชันบูลีน (Cambridge University Press, 2014)
https://doi.org/10.1017/CBO9781139814782
[31] Y. Mao และ F. Kschischang, เกี่ยวกับกราฟตัวประกอบและการแปลงฟูเรียร์, IEEE Trans รายละเอียด ทฤษฎี 51, 1635 (2005).
https://doi.org/10.1109/TIT.2005.846404
[32] D. Koller และ N. Friedman, โมเดลกราฟิกเชิงความน่าจะเป็น: หลักการและเทคนิค – การคำนวณแบบปรับตัวและการเรียนรู้ของเครื่อง (The MIT Press, 2009)
[33] M. Aigner หลักสูตรในการแจงนับ ฉบับที่ 238 (สปริงเกอร์-เวอร์แลก เบอร์ลิน ไฮเดลเบิร์ก, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, ทฤษฎีสนาม (Springer, New York, 2006)
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen และ LiTien-Yien, คำตอบของระบบสมการทวินาม, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014)
https://journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane และ J. Stufken อาร์เรย์มุมฉาก: ทฤษฎีและการประยุกต์ใช้ (Springer New York, NY, 1999)
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, พารามิเตอร์พื้นฐานสี่ประการของรหัสและนัยสำคัญเชิงผสม, ข้อมูลและการควบคุม 23, 407 (1973)
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, รองประธาน Ostroukh, TE O'Brien, L. DiCarlo และ BM Terhal การตรวจจับการรั่วไหลสำหรับรหัสพื้นผิวที่ใช้ทรานส์มอน NPJ Quantum Inf 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020)
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller และ AY Ng, กราฟตัวประกอบการเรียนรู้ในเวลาพหุนามและความซับซ้อนของตัวอย่าง (2012)
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn และ CR Johnson, Matrix Analysis, 2nd ed. (สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2012).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511810817
อ้างโดย
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch และ Peter Zoller, “กล่องเครื่องมือการวัดแบบสุ่ม”, arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis, Simon C. Benjamin และ Benjamin J. Brown, “การคำนวณแบบควอนตัมสามารถปรับขนาดได้บนอาร์เรย์ระนาบของ qubits ที่มีข้อบกพร่องในการประดิษฐ์”, arXiv: 2111.06432.
การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2022-09-19 14:05:17 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน
ไม่สามารถดึงข้อมูล Crossref อ้างโดย data ระหว่างความพยายามครั้งล่าสุด 2022-09-19 14:05:15 น.: ไม่สามารถดึงข้อมูลที่อ้างถึงสำหรับ 10.22331/q-2022-09-19-809 จาก Crossref นี่เป็นเรื่องปกติหาก DOI ได้รับการจดทะเบียนเมื่อเร็วๆ นี้
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
