วงจรควอนตัมสำหรับรหัสทอริกและแบบจำลองแฟรกตอนเอ็กซ์คิวบ์

วงจรควอนตัมสำหรับรหัสทอริกและแบบจำลองแฟรกตอนเอ็กซ์คิวบ์

ประทับเวลา: 13 มีนาคม 2024 7:03 น

เผิงฮัว เฉิน1, โบเวน ยาน1และชอว์น เอ็กซ์. ชุย1,2

1ภาควิชาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ มหาวิทยาลัย Purdue เวสต์ลาฟาแยต
2ภาควิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัย Purdue เวสต์ลาฟาแยต

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

เราเสนอวงจรควอนตัมที่เป็นระบบและมีประสิทธิภาพซึ่งประกอบด้วยประตูคลิฟฟอร์ดสำหรับจำลองสถานะกราวด์ของแบบจำลองรหัสพื้นผิว วิธีการนี้ให้สถานะภาคพื้นดินของรหัส toric ใน $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ ขั้นตอนเวลา โดยที่ $L$ อ้างถึงขนาดระบบและ $d$ แสดงถึงระยะทางสูงสุดเพื่อจำกัดการใช้งานของประตู CNOT อัลกอริธึมของเราจะปรับโครงสร้างปัญหาให้เป็นรูปทรงเรขาคณิตล้วนๆ อำนวยความสะดวกในการขยายเพื่อให้ได้สถานะพื้นของเฟสทอพอโลยี 3 มิติบางอย่าง เช่น โมเดลโทริก 3 มิติในขั้นตอน $3L+8$ และโมเดลเศษส่วน X-cube ใน $12L+11 $ ขั้นตอน นอกจากนี้ เรายังแนะนำวิธีการติดกาวที่เกี่ยวข้องกับการวัด ช่วยให้เทคนิคของเราบรรลุสถานะพื้นของรหัส toric 2D บนโครงตาข่ายระนาบที่กำหนดได้ และปูทางไปสู่เฟสทอพอโลยี 3D ที่ซับซ้อนมากขึ้น

วงจรควอนตัมสำหรับรหัส toric และ X-cube fracton PlatoBlockchain Data Intelligence ค้นหาแนวตั้ง AI.

ภาพเด่น: การสร้างวงจรควอนตัมสำหรับแบบจำลองโทริก 3 มิติบนตาข่าย $L คูณ L คูณ L$ เหนือพรูสามมิติ

สรุปยอดนิยม

ในบทความนี้ เราแนะนำวงจรควอนตัมที่เป็นระบบและมีประสิทธิภาพ ซึ่งประกอบด้วยเกตคลิฟฟอร์ดเพียงอย่างเดียว สำหรับการจำลองสถานะกราวด์ของโค้ดพื้นผิวทั่วไปที่มีความลึกเชิงเส้น อัลกอริธึมของเราจะปรับโครงสร้างปัญหาใหม่ให้เป็นกรอบงานเรขาคณิตล้วนๆ ซึ่งอำนวยความสะดวกในการขยายเพื่อให้ได้สถานะพื้นของเฟสทอพอโลยี 3 มิติที่เฉพาะเจาะจง เช่น โมเดลโทริก 3 มิติ และโมเดลแฟรกตอน X-cube ในขณะที่ยังคงความลึกเชิงเส้นไว้ นอกจากนี้ เรายังแนะนำวิธีการติดกาวที่สร้างความสมดุลระหว่างความสามารถในการจำลองด้วยการใช้การวัด ซึ่งปูทางสำหรับการจำลองขั้นตอนทอพอโลยี 3 มิติที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น และแม้แต่สถานะพื้นของ Pauli Hamiltonians ทั่วไปมากขึ้น

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] Miguel Aguado และ Guifre Vidal “การฟื้นฟูพัวพันและลำดับทอพอโลยี” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 100, 070404 (2008)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings และ Spyridon Michalakis, “ลำดับควอนตัมเชิงทอพอโลยี: เสถียรภาพภายใต้การก่อกวนในท้องถิ่น” วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 51, 093512 (2010)
https://doi.org/10.1063/​1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings และ Frank Verstraete, “ขอบเขตของ Lieb-Robinson และการสร้างความสัมพันธ์และลำดับควอนตัมทอพอโลยี” จดหมายตรวจสอบทางกายภาพ 97, 050401 (2006)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.97.050401

[4] Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch และ Robert Koenig, “วงจรความลึกคงที่แบบปรับได้สำหรับจัดการกับใครก็ตามที่ไม่ใช่ชาวอาบีเลีย” arXiv:2205.01933 (2022)
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyiand A Yu Kitaev “Quantum codes on a lattice with boundary” arXiv preprint quant-ph/9811052 (1998)
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl และ John Preskill, “หน่วยความจำควอนตัมเชิงทอพอโลยี” วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 43, 4452–4505 (2002)
https://doi.org/10.1063/​1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler และ Wen Wei Ho, “ระยะควอนตัมของสสารบนเครื่องจำลองควอนตัมที่ตั้งโปรแกรมได้ 256 อะตอม” Nature 595, 227–232 (2021)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah “โค้ดโคลงในพื้นที่สามมิติโดยไม่มีตัวดำเนินการลอจิคัลสตริง” Physical Review A 83, 042330 (2011)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.83.042330

[9] Oscar Higgott, Matthew Wilson, James Hefford, James Dborin, Farhan Hanif, Simon Burton และ Dan E Browne “วงจรการเข้ารหัสแบบรวมท้องถิ่นที่เหมาะสมที่สุดสำหรับโค้ดพื้นผิว” Quantum 5, 517 (2021)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] A Yu Kitaev “การคำนวณควอนตัมที่ทนต่อข้อผิดพลาดโดยใครก็ตาม” พงศาวดารฟิสิกส์ 303, 2–30 (2003)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen “การควบแน่นของ String-net: กลไกทางกายภาพสำหรับเฟสทอพอโลยี” Physical Review B 71, 045110 (2005)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.045110

[12] Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Adam Smith และ Frank Pollmann, “วิธีการสำหรับการจำลองสถานะ string-net และใดๆ บนคอมพิวเตอร์ควอนตัมดิจิทัล” arXiv:2110.02020 (2021)
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah และ Rahul Nandkishore, “พลศาสตร์ควอนตัมแบบ Glassy ในแบบจำลองแฟรคตันที่ไม่แปรเปลี่ยนการแปล” Physical Review B 95, 155133 (2017)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi และ A Dunsworth, "การตระหนักถึงสถานะที่สั่งทอพอโลยีบนตัวประมวลผลควอนตัม" วิทยาศาสตร์ 374, 1237–1241 (2021) .
https://doi.org/10.1126/​science.abi8378

[15] Kevin Slagleand Yong Baek Kim “ทฤษฎีสนามควอนตัมของลำดับทอพอโลยี X-cube fracton และความเสื่อมที่แข็งแกร่งจากเรขาคณิต” Physical Review B 96, 195139 (2017)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.96.195139

[16] Nathanan Tantivasadakarn, Ruben Verresen และ Ashvin Vishwanath, “เส้นทางที่สั้นที่สุดสู่ลำดับทอพอโลยีที่ไม่ใช่ Abelian บนตัวประมวลผลควอนตัม” arXiv:2209.03964 (2022)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.131.060405

[17] ณัฐนันท์ ตันติวาษฎาการ, Ashvin Vishwanath และ Ruben Verresen, “A hierarchy of topological order from finite-deepple unitaries, Measuring and feedforward” arXiv:2209.06202 (2022)
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.4.020339

[18] Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath และ Ruben Verresen, “สิ่งกีดขวางระยะยาวจากการวัดเฟสทอพอโลยีที่มีการป้องกันแบบสมมาตร” arXiv:2112.01519 (2021)
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin และ Ashvin Vishwanath, “การทำนายลำดับทอพอโลยีรหัส toric จากการปิดล้อม Rydberg” Physical Review X 11, 031005 (2021)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.11.031005

[20] Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn และ Ashvin Vishwanath “การเตรียม cat, fractons และ non-Abelian topological ของ Schrödinger อย่างมีประสิทธิภาพในอุปกรณ์ควอนตัม” arXiv:2112.03061 (2021)
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah และ Liang Fu "ลำดับควอนตัมเชิงทอพอโลยีรูปแบบใหม่: ลำดับชั้นมิติของ quasiparticles ที่สร้างขึ้นจากการกระตุ้นแบบคงที่" Physical Review B 92, 235136 (2015)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah และ Liang Fu "ลำดับทอพอโลยีของ Fracton ทฤษฎีเกจตาข่ายทั่วไป และความเป็นคู่" Physical Review B 94, 235157 (2016)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walker และ Zhenghan Wang “(3+ 1) -TQFT และฉนวนทอพอโลยี” Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012)
https://doi.org/10.1007/​s11467-011-0194-z

อ้างโดย

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove และ Jing-Yu Zhao, “วงจรควอนตัมตามลำดับเป็นแผนที่ระหว่างเฟสที่มีช่องว่าง”, การตรวจร่างกาย B 109 7, 075116 (2024).

[2] ณัฐนันท์ ตันติวซาดาการ และ Xie Chen, “ตัวดำเนินการสตริงสำหรับสตริง Cheshire ในเฟสทอพอโลยี”, arXiv: 2307.03180, (2023).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2024-03-17 11:18:40 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2024-03-17 11:18:38)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

ประทับเวลา:

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม