การทำงานร่วมกันระหว่างโครงข่ายประสาทเทียมระดับลึกและวิธีการมอนติคาร์โลแบบแปรผันสำหรับคลัสเตอร์ $^4He

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

Instituto de Física Gleb Wataghin, มหาวิทยาลัย Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, บราซิล

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

เราแนะนำแนวทางที่ใช้โครงข่ายประสาทเทียมสำหรับการสร้างแบบจำลองฟังก์ชันคลื่นที่เป็นไปตามสถิติของโบส-ไอน์สไตน์ การใช้แบบจำลองนี้กับกระจุก $^4He_N$ ขนาดเล็ก (โดยมี N อยู่ระหว่าง 2 ถึง 14 อะตอม) เราจะทำนายพลังงานสถานะพื้นดิน ฟังก์ชันความหนาแน่นของคู่ และพารามิเตอร์การสัมผัสสองตัว $C^{(N)_2$ ที่เกี่ยวข้องกับ ความสามัคคีที่อ่อนแอ ผลลัพธ์ที่ได้จากวิธีมอนติคาร์โลแบบแปรผันแสดงให้เห็นข้อตกลงที่น่าทึ่งกับการศึกษาก่อนหน้านี้โดยใช้วิธีการแพร่กระจายมอนติคาร์โล ซึ่งถือว่าแม่นยำภายในความไม่แน่นอนทางสถิติ สิ่งนี้บ่งบอกถึงประสิทธิผลของแนวทางโครงข่ายประสาทเทียมของเราในการตรวจสอบระบบต่างๆ ของร่างกายที่ควบคุมโดยสถิติของโบส-ไอน์สไตน์

Synergy between deep neural networks and the variational Monte Carlo method for small $^4He_N$ clusters PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

ภาพเด่น: การ์ตูนที่แสดงให้เห็นศักยภาพระหว่างอะตอมระหว่างอะตอม โครงข่ายประสาทเทียมที่แสดงถึงสถานะควอนตัมของกลุ่มฮีเลียม และฟังก์ชันคลื่นไดเมอร์ที่เป็นผลลัพธ์

สรุปยอดนิยม

โครงข่ายประสาทเทียมที่ได้รับแรงบันดาลใจจากโครงสร้างของสมอง เป็นระบบที่ซับซ้อนของเซลล์ประสาทเทียมที่เชื่อมต่อถึงกัน โมเดลการคำนวณเหล่านี้จัดเก็บข้อมูลผ่านอัลกอริธึมการเรียนรู้ การวิจัยของเราเจาะลึกการประยุกต์ใช้โครงข่ายประสาทเทียมสำหรับการสร้างแบบจำลองระบบควอนตัมที่ควบคุมโดยสถิติของโบส-ไอน์สไตน์ โดยเฉพาะเรามุ่งเน้นไปที่กระจุกขนาดเล็กที่ประกอบด้วยอะตอมฮีเลียมมากถึง 14 อะตอม กระบวนการเรียนรู้ซึ่งคล้ายกับวิธีที่โครงข่ายประสาทเทียมที่เรานำเสนอปรับตัวเองเพื่อให้ได้พลังงานที่แปรผันต่ำที่สุด ตกอยู่ภายใต้ขอบเขตของการเรียนรู้ของเครื่อง

เป็นที่น่าสังเกตว่าผลลัพธ์ของเราในการได้รับฟังก์ชันคลื่นแปรผันนั้นสอดคล้องกับการศึกษาก่อนหน้านี้ที่ใช้วิธีการที่กำหนดไว้ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่แน่นอนภายในความไม่แน่นอนทางสถิติ เมื่อบรรลุขั้นตอนนี้แล้ว แบบจำลองจะสามารถสำรวจปรากฏการณ์และคุณสมบัติควอนตัมต่างๆ ได้อย่างครอบคลุม ตัวอย่างเช่น ความสามารถนี้อำนวยความสะดวกในการตรวจสอบความสัมพันธ์ของควอนตัมระหว่างอะตอมภายในคลัสเตอร์ โดยให้ข้อมูลเชิงลึกว่าความสัมพันธ์เหล่านี้พัฒนาไปอย่างไรตามขนาดคลัสเตอร์ และผลกระทบต่อธรรมชาติของควอนตัมและความเสถียรที่ขึ้นกับขนาดของระบบ ความสำเร็จในการอธิบายระบบเหล่านี้ผ่านโครงข่ายประสาทเทียมตอกย้ำความมีประสิทธิผลของแนวทางนี้ในการสำรวจระบบโบโซนิก ซึ่งเป็นพื้นที่ที่เครือข่ายเหล่านี้ไม่ค่อยสำรวจจนถึงปัจจุบัน

► ข้อมูล BibTeX

@article{Freitas2023synergybetweendeep, doi = {10.22331/q-2023-12-18-1209}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-18-1209}, title = {การทำงานร่วมกันระหว่าง โครงข่ายประสาทเทียมเชิงลึกและวิธีการ {M}onte {C}arlo แบบแปรผันสำหรับคลัสเตอร์ {$^4He_N$} ขนาดเล็ก}, ผู้แต่ง = {Freitas, William และ Vitiello, SA}, Journal = {{Quantum}}, issn = {2521 -327X}, ผู้เผยแพร่ = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {7}, หน้า = {1209}, เดือน = ธันวาคม, ปี = {2023} -

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] Li Yang, Zhaoqi Leng, Guangyuan Yu, Ankit Patel, Wen-Jun Hu และ Han Pu วิธีมอนติคาร์โลแบบแปรผันที่ปรับปรุงการเรียนรู้เชิงลึกสำหรับฟิสิกส์หลายตัวควอนตัม การวิจัยทบทวนทางกายภาพ, 2 (1): 012039, 2020-02. 10.1103/physrevresearch.2.012039.
https://doi.org/10.1103/physrevresearch.2.012039

[2] David Pfau, James S. Spencer, Alexander GDG Matthews และ WMC Foulkes วิธีแก้ปัญหาเริ่มต้นของสมการชโรดิงเงอร์หลายอิเล็กตรอนที่มีโครงข่ายประสาทเทียมระดับลึก การวิจัยทบทวนทางกายภาพ, 2 (3): 033429, 2020-09. 10.1103/physrevresearch.2.033429.
https://doi.org/10.1103/physrevresearch.2.033429

[3] ยาน แฮร์มันน์, เซโน ชัตซ์เลอ และแฟรงก์ โนเอ โซลูชัน Deep-neural-network ของสมการชโรดิงเงอร์อิเล็กทรอนิกส์ เคมีธรรมชาติ, 12 (10): 891–897, 2020-09. 10.1038/s41557-020-0544-y.
https://doi.org/10.1038/s41557-020-0544-y

[4] ยาน เคสเลอร์, ฟรานเชสโก กัลคาเวคเคีย และโธมัส ดี. คูห์เน โครงข่ายประสาทเทียมเป็นฟังก์ชันคลื่นทดลองสำหรับควอนตัมมอนติคาร์โล ทฤษฎีและการจำลองขั้นสูง 4 (4): 2000269, 2021-01 10.1002/adts.202000269.
https:///doi.org/10.1002/adts.202000269

[5] กาเบรียล เปสเซีย, เจียฉวน ฮัน, อเลสซานโดร โลวาโต, เจียนเฟิง ลู่ และจูเซปเป้ คาร์เลโอ สถานะควอนตัมโครงข่ายประสาทเทียมสำหรับระบบคาบในพื้นที่ต่อเนื่อง การวิจัยทบทวนทางกายภาพ, 4 (2): 023138, 2022-05. 10.1103/physrevresearch.4.023138.
https://doi.org/10.1103/physrevresearch.4.023138

[6] มาริโอ เครนน์, โรเบิร์ต โปลิซ, ซี เยว่ กัว, มัตเตโอ อัลเดกี, อัลบา เซอร์เวรา-เลียร์ตา, ปาสคาล ฟรีเดอริช, กาเบรียล ดอส ปาสซอส โกเมส, ฟลอเรียน ฮาเซ, อาเดรียน จินนิช, อัคชัท คูมาร์ นิกัม, เจิ้นเผิง เหยา และอลัน อัสปูรู-กูซิก เรื่องความเข้าใจทางวิทยาศาสตร์กับปัญญาประดิษฐ์ ฟิสิกส์บทวิจารณ์ธรรมชาติ 4 (12): 761–769, 2022-10 10.1038/s42254-022-00518-3.
https://doi.org/10.1038/s42254-022-00518-3

[7] จูเซปเป้ คาร์เลโอ และแมทเธียส ทรอยเยอร์ การแก้ปัญหาควอนตัมหลายตัวด้วยโครงข่ายประสาทเทียม วิทยาศาสตร์, 355 (6325): 602–606, ก.พ. 2017 10.1126/science.aag2302
https://doi.org/10.1126/science.aag2302

[8] มิเคเล่ รุกเกรี, ซาเวริโอ โมโรนี และมาร์คุส โฮลซ์มันน์ คำอธิบายเครือข่ายแบบไม่เชิงเส้นสำหรับระบบควอนตัมหลายตัวในพื้นที่ต่อเนื่อง จดหมายวิจารณ์ทางกายภาพ 120 (120): 205302 พฤษภาคม 2018 10.1103/physrevlett.120.205302
https://doi.org/10.1103/physrevlett.120.205302

[9] ฮิโรกิ ไซโตะ และ มาซายะ คาโตะ เทคนิคการเรียนรู้ของเครื่องเพื่อค้นหาสถานะภาคพื้นดินหลายตัวของควอนตัมของโบซอนบนโครงตาข่าย วารสารสมาคมกายภาพแห่งประเทศญี่ปุ่น, 87 (1): 014001, 2018-01. 10.7566/jpsj.87.014001.
https://doi.org/10.7566/jpsj.87.014001

[10] เอเจ เยตส์ และดี. บลูม คุณสมบัติเชิงโครงสร้างของคลัสเตอร์ $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) สำหรับแบบจำลองที่เป็นไปได้ที่แตกต่างกันที่จุดทางกายภาพและที่ความสามัคคี การตรวจร่างกาย A, 105 (2): 022824, 2022-02. 10.1103/physreva.105.022824.
https://doi.org/10.1103/physreva.105.022824

[11] เจ. ปีเตอร์ โทเอนนี่ส์. หยดนาโนฮีเลียม: การก่อตัว คุณสมบัติทางกายภาพ และความเป็นของเหลวยิ่งยวด ในหัวข้อฟิสิกส์ประยุกต์ หน้า 1–40 Springer International Publishing, 2022. 10.1007/978-3-030-94896-2_1.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-94896-2_1

[12] พี. เรคเคีย, เอ. คีฟสกี้, แอล. กิรันดา และเอ็ม. กัตโตบิจิโอ การสนับสนุนย่อยต่อระบบ $n$-boson ภายในหน้าต่างสากล การตรวจร่างกาย A, 106 (2): 022812, 2022-08. 10.1103/physreva.106.022812.
https://doi.org/10.1103/physreva.106.022812

[13] เอเลนา สเปรฟิโก, จอร์จิโอ เบเนเดค, โอเล็ก คอร์นิลอฟ และยาน ปีเตอร์ โทเอนนีส ตัวเลขมหัศจรรย์ในกลุ่มโบซอน $^4$He: กลไกการระเหยของสว่าน โมเลกุล 26 (20): 6244, 2021-10. 10.3390/โมเลกุล26206244.
https:///doi.org/10.3390/โมเลกุลs26206244

[14] แดเนียล โอเดลล์, อาร์โนลดาส เดลทูว่า และลูคัส แพลตเตอร์ ปฏิสัมพันธ์ของแวนเดอร์วาลส์เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับทฤษฎีสนามที่มีประสิทธิผล การตรวจร่างกาย A, 104 (2): 023306, 2021-08. 10.1103/physreva.104.023306.
https://doi.org/10.1103/physreva.104.023306

[15] บี. บาซัค, เอ็ม. วาเลียนเต้ และเอ็น. บาร์เนีย ความสัมพันธ์ระยะสั้นแบบสากลในกลุ่มโบโซนิกฮีเลียม การตรวจร่างกาย A, 101 (1): 010501, 2020-01. 10.1103/physreva.101.010501.
https://doi.org/10.1103/physreva.101.010501

[16] เอ. เคียฟสกี้, เอ. โพลส์, บี. จูเลีย-ดิแอซ, เอ็นเค ทิโมเฟยอก และเอ็ม. กัตโตบิจิโอ โบซอนไม่กี่ถึงโบซอนจำนวนมากภายในหน้าต่างรวม: การเปลี่ยนแปลงระหว่างพฤติกรรมสากลและพฤติกรรมที่ไม่ใช่สากล การตรวจร่างกาย A, 102 (6): 063320, 2020-12. 10.1103/physreva.102.063320.
https://doi.org/10.1103/physreva.102.063320

[17] บี. บาซัค, เจ. เคิร์สเชอร์, เอส. โคนิก, เอ็ม. ปาวอน วัลเดอรามา, เอ็น. บาร์เนีย และอู. ฟาน โคลค์ สเกลสี่ตัวในระบบสากลไม่กี่โบซอน จดหมายทบทวนทางกายภาพ 122 (14) เม.ย. 2019 10.1103/physrevlett.122.143001
https://doi.org/10.1103/physrevlett.122.143001

[18] เอ. เคียฟสกี้, เอ็ม. วิวิอานี, ร. อัลวาเรซ-โรดริเกซ, เอ็ม. กัตโตบิจิโอ และเอ. เดลตูวา พฤติกรรมสากลของระบบโบซอนน้อยโดยใช้แบบจำลองที่เป็นไปได้ Few-Body Systems, 58 (2), 2017-01 10.1007/s00601-017-1228-z.
https://doi.org/10.1007/s00601-017-1228-z

[19] เจ. คาร์ลสัน, เอส. แกนดอลฟี, ยู. ฟาน โคลค์ และเอสเอ วิเทียลโล คุณสมบัติสถานะพื้นของโบซอนรวม: จากกระจุกสู่สสาร ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์ 119: 223002 พ.ย. 2017 10.1103/PhysRevLett.119.223002 URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.119.223002.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.223002

[20] โรนัลด์ เอ. อาซิซ, เฟรเดอริก อาร์ดับบลิว แมคคอร์ต และเคลเมนท์ ซีเค หว่อง การกำหนดใหม่เกี่ยวกับศักยภาพระหว่างอะตอมของสถานะพื้นสำหรับ He$_2$ ฟิสิกส์โมเลกุล 61(6): 1487–1511, 1987-08. 10.1080/00268978700101941.
https://doi.org/10.1080/00268978700101941

[21] ราฟาเอล กวาร์ดิโอล่า, โอเล็ก คอร์นิลอฟ, เฆซุส นาวาร์โร และเจ. ปีเตอร์ โทเอนนี่ส์ ตัวเลขมหัศจรรย์ ระดับการกระตุ้น และคุณสมบัติอื่นๆ ของกลุ่ม he4 ที่เป็นกลางขนาดเล็ก (n$leqslant$50) วารสารฟิสิกส์เคมี 124 (8): 084307, 2006-02 10.1063/1.2140723.
https://doi.org/10.1063/1.2140723

[22] ดับเบิลยูแอล แมคมิลแลน. สถานะพื้นดินของของเหลว $^4$He ฟิสิกส์ ฉบับที่ 138 (2A): A442–A451 เม.ย. 1965 10.1103/PhysRev.138.A442
https://doi.org/10.1103/PhysRev.138.A442

[23] RP ไฟน์แมน และไมเคิล โคเฮน สเปกตรัมพลังงานของการกระตุ้นในฮีเลียมเหลว ฟิสิกส์ ฉบับที่ 102: 1189–1204 มิ.ย. 1956 10.1103/PhysRev.102.1189 URL http:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.102.1189.
https://doi.org/10.1103/PhysRev.102.1189

[24] KE Schmidt, Michael A. Lee, MH Kalos และ GV Chester โครงสร้างของสถานะพื้นของของเหลวเฟอร์เมียน ฟิสิกส์ รายได้ Lett., 47: 807–810, ก.ย. 1981. 10.1103/PhysRevLett.47.807. URL http:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.47.807.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.47.807

[25] David Pfau James S. Spencer และผู้ร่วมให้ข้อมูล FermiNet FermiNet, 2020. URL http://github.com/deepmind/ferminet
http:///github.com/deepmind/ferminet

[26] แม็กซ์ วิลสัน, ซาเวริโอ โมโรนี, มาร์คุส โฮลซ์มันน์, นิโคลัส เกา, ฟิลิป วูดาร์สกี้, เทจส์ เวจเก้ และอาร์ยา โบวมิก โครงข่ายประสาทเทียม ansatz สำหรับฟังก์ชันคลื่นคาบและก๊าซอิเล็กตรอนที่เป็นเนื้อเดียวกัน ฟิสิกส์ รายได้ B, 107: 235139 มิ.ย. 2023 10.1103/PhysRevB.107.235139 URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.107.235139.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.107.235139

[27] ดีเอ็ม เซเปอร์ลีย์ และ เอ็มเอช คาลอส ปัญหาควอนตัมหลายร่างกาย ใน K. Binder บรรณาธิการ Monte Carlo Methods in Statistics Physics เล่มที่ 7 ของหัวข้อในฟิสิกส์ปัจจุบัน บทที่ ปัญหาควอนตัมหลายตัว หน้า 145–194 สปริงเกอร์-แวร์แลก เบอร์ลิน ฉบับพิมพ์ครั้งที่สอง 1986 10.1007/978-3-642-82803-4_4
https://doi.org/10.1007/978-3-642-82803-4_4

[28] ฟิลิปโป วิเซนตินี, เดเมียน ฮอฟมันน์, อัตติลา ซาโบ, เดียน วู, คริสโตเฟอร์ รอธ, เคลเมนส์ จูเลียนี, กาเบรียล เปสเซีย, ยานเนส นิส, วลาดิมีร์ วาร์กัส-คัลเดรอน, นิกิตา อัสตราคานเซฟ และจูเซปเป้ คาร์เลโอ NetKet 3: กล่องเครื่องมือการเรียนรู้ของเครื่องสำหรับระบบควอนตัมหลายตัว รหัสฐานฟิสิกส์ SciPost, 2022-08 10.21468/scipostphyscodeb.7.
https:///doi.org/10.21468/scipostphyscodeb.7

[29] เจมส์ มาร์เทนส์ และโรเจอร์ บี. กรอสส์ การเพิ่มประสิทธิภาพโครงข่ายประสาทเทียมด้วยความโค้งโดยประมาณที่คำนึงถึงโครเนกเกอร์ ใน ICML'15: Proceedings of the 32nd International Conference on International Conference on Machine Learning – Volume 37, 2015. 10.48550/arXiv.1503.05671. URL https:///dl.acm.org/doi/10.5555/3045118.3045374.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1503.05671
https:///dl.acm.org/doi/10.5555/3045118.3045374

[30] วิลเลียม ไฟรทัส. คลัสเตอร์ BoseNet Helium, 2023 URL https:///github.com/freitas-esw/bosenet-helium-clusters
https:///github.com/freitas-esw/bosenet-helium-clusters

[31] นิโคลัส เกา และสเตฟาน กุนเนมันน์ การอนุมานแบบไม่สุ่มตัวอย่างสำหรับเครือข่ายพื้นผิวพลังงานศักย์เริ่มต้น arXiv:2205.14962, 2022. 10.48550/arXiv.2205.14962.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] อิงกริด ฟอน เกลห์น, เจมส์ เอส. สเปนเซอร์ และเดวิด เฟา Ansatz ที่ใส่ใจตนเองสำหรับเคมีควอนตัม ab-initio axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/arXiv.2211.13672.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.13672

[33] เอ็ม. ปราซีไบเทค, ดับเบิลยู. เซนเซค, เจ. โคมาซา, จี. วาค, บี. เยซิออร์สกี้ และเค. ซาเลวิช ผลกระทบทางไฟฟ้าพลศาสตร์เชิงสัมพัทธภาพและควอนตัมในศักย์คู่ฮีเลียม จดหมายทบทวนทางกายภาพ, 104 (18): 183003, 2010-05. 10.1103/physrevlett.104.183003.
https://doi.org/10.1103/physrevlett.104.183003

[34] สเตฟาน เซลเลอร์ และคณะ การถ่ายภาพสถานะควอนตัมรัศมี He$_2$ โดยใช้เลเซอร์อิเล็กตรอนอิสระ การดำเนินการของ National Academy of Sciences, 113 (51): 14651–14655, 2016-12. 10.1073/pnas.1610688113.
https://doi.org/10.1073/pnas.1610688113

[35] ชินา ตัน. พลังงานของก๊าซเฟอร์มีที่มีความสัมพันธ์กันอย่างมาก แอน. สมภพ, 323 (12): 2952 – 2970, 2008ก. ISSN 0003-4916. http:///dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.004. URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000456
https://doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.004
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000456

[36] ชินา ตัน. ส่วนโมเมนตัมขนาดใหญ่ของก๊าซแฟร์มีที่มีความสัมพันธ์กันอย่างมาก แอน. สมภพ, 323 (12): 2971 – 2986, 2008b. ISSN 0003-4916. http:///dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.005. URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000432.
https://doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.005
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000432

[37] ชินา ตัน. ทฤษฎีบทไวรัสทั่วไปและความสัมพันธ์ของความดันสำหรับก๊าซแฟร์มีที่มีความสัมพันธ์กันอย่างมาก แอน. สมภพ, 323 (12): 2987 – 2990, 2008c. ISSN 0003-4916. http:///dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.003. URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000420.
https://doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.003
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000420

[38] เจอรัลด์ เอ. มิลเลอร์. ลักษณะที่ไม่เป็นสากลและเป็นสากลของขีดจำกัดความยาวการกระเจิงขนาดใหญ่ ฟิสิกส์ ตัวอักษร B, 777: 442–446, 2018-02 10.1016/j.physletb.2017.12.063.
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2017.12.063

[39] เฟลิกซ์ แวร์เนอร์ และอีวาน แคสติน ความสัมพันธ์ทั่วไปของก๊าซควอนตัมในสองและสามมิติ ครั้งที่สอง โบซอนและของผสม การตรวจร่างกาย A, 86 (5): 053633, 2012-11. 10.1103/physreva.86.053633.
https://doi.org/10.1103/physreva.86.053633

[40] เฟลิกซ์ แวร์เนอร์ และอีวาน แคสติน ความสัมพันธ์ทั่วไปของก๊าซควอนตัมในสองและสามมิติ: เฟอร์มิออนสององค์ประกอบ การตรวจร่างกาย A, 86 (1): 013626, 2012-07. 10.1103/physreva.86.013626.
https://doi.org/10.1103/physreva.86.013626

[41] ยาโรสลาฟ ลุตซีชิน jastrow ansatz ที่ปรับพารามิเตอร์ได้ไม่มากนักสำหรับระบบโบสที่มีความสัมพันธ์กันอย่างมาก เจ. เคม. สร., 146 (12): 124102 มี.ค. 2017 10.1063/1.4978707.
https://doi.org/10.1063/1.4978707

[42] SA วิเทียลโล และ KE ชมิดต์. การเพิ่มประสิทธิภาพฟังก์ชันคลื่น $^4$He สำหรับเฟสของเหลวและของแข็ง ฟิสิกส์ รายได้ B, 46: 5442–5447, ก.ย. 1992 10.1103/PhysRevB.46.5442 URL http:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.46.5442.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.46.5442

อ้างโดย

ไม่สามารถดึงข้อมูล Crossref อ้างโดย data ระหว่างความพยายามครั้งสุดท้าย 2023-12-19 03:48:44 น.: ไม่สามารถดึงข้อมูลที่อ้างถึงสำหรับ 10.22331 / q-2023-12-18-1209 จาก Crossref นี่เป็นเรื่องปกติหาก DOI ได้รับการจดทะเบียนเมื่อเร็วๆ นี้ บน อบต./นาซ่าโฆษณา ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2023-12-19 03:48:44)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
PlatoData.Network Vertical Generative Ai เพิ่มพลังให้กับตัวเอง เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตไอสตรีม. Web3 อัจฉริยะ ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตESG. คาร์บอน, คลีนเทค, พลังงาน, สิ่งแวดล้อม แสงอาทิตย์, การจัดการของเสีย. เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตสุขภาพ เทคโนโลยีชีวภาพและข่าวกรองการทดลองทางคลินิก เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-18-1209/

ประทับเวลา: December 18, 2023

ประทับเวลา: พฤศจิกายน 14, 2023

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

อนุภาคมาถึงเมื่อใด

การแปลแบบสุ่ม Hamiltonians ที่ไม่เปลี่ยนแปลงและช่องว่างสเปกตรัม

อัลกอริทึมที่ง่ายกว่า (คลาสสิก) และเร็วกว่า (ควอนตัม) สำหรับฟังก์ชันพาร์ติชัน Gibbs

การเปลี่ยนแปลงในความซับซ้อนของพัวพันในวงจรสุ่ม

ตัวถอดรหัสดาวน์ซินโดรมเครือข่ายประสาทเทียมที่ปรับขนาดได้และรวดเร็วสำหรับรหัสพื้นผิว

การเรียนรู้การเสริมแรงเชิงลึกสำหรับการเตรียมสถานะควอนตัมด้วยการวัดแบบไม่เชิงเส้นที่อ่อนแอ

การประมาณแบบปรับได้ของควอนตัมที่สังเกตได้

ข้อจำกัดในการวิเคราะห์ผูกไว้กับการสลายตัวของฟอร์มแฟกเตอร์สเปกตรัม

ความพัวพันของแรงโน้มถ่วงที่เพิ่มขึ้นผ่านออพโตเมคานิกแบบมอดูเลต

การเตรียมสถานะในแบบจำลองไฮเซนเบิร์กผ่านเกลียวอะเดียแบติก

Actis: สหภาพท้องถิ่นอย่างเคร่งครัด–ค้นหาตัวถอดรหัส

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้