1963'te matematikçi Roy Kerr, Einstein'ın şimdi dönen bir kara delik dediğimiz şeyin dışındaki uzay-zamanı tam olarak tanımlayan denklemlerine bir çözüm buldu. (Terim birkaç yıl daha kullanılmayacak.) Başarısından bu yana geçen yaklaşık altmış yılda, araştırmacılar Kerr denilen bu kara deliklerin kararlı olduğunu göstermeye çalıştılar. Ne anlama geldiğini açıkladı Jérémie SzeftelSorbonne Üniversitesi'nden bir matematikçi, "Kerr kara deliğine benzeyen bir şeyle başlarsam ve ona küçük bir darbe verirsem" - örneğin, ona bazı yerçekimi dalgaları atarak - "beklediğiniz şey, çok uzak gelecekte , her şeyin düzeleceği ve bir kez daha tam olarak bir Kerr çözümü gibi görüneceği.”
Tersi durum - matematiksel bir istikrarsızlık - "teorik fizikçiler için derin bir muamma teşkil ederdi ve Einstein'ın yerçekimi teorisini bazı temel düzeyde değiştirme ihtiyacını ortaya çıkarırdı" dedi. Thibault Barajı, Fransa'daki İleri Bilimsel Araştırmalar Enstitüsü'nde fizikçi.
912 sayfalık kâğıt 30 Mayıs'ta çevrimiçi olarak yayınlandı, Szeftel, Elena Giorgi Columbia Üniversitesi ve Sergiu Klainerman Princeton Üniversitesi'nden araştırmacılar, yavaş dönen Kerr karadeliklerinin gerçekten kararlı olduğunu kanıtladı. Çalışma, çok yıllık bir çabanın ürünüdür. Yeni çalışmadan oluşan tüm kanıt, bir 800 sayfalık kağıt 2021'den Klainerman ve Szeftel ve ayrıca çeşitli matematiksel araçlar oluşturan üç arka plan belgesi - toplamda yaklaşık 2,100 sayfa.
Yeni sonuç "genel göreliliğin matematiksel gelişiminde gerçekten bir kilometre taşı oluşturuyor" dedi. Demetrios Christodoulou, İsviçre Federal Teknoloji Enstitüsü Zürih'te bir matematikçi.
Shing Tung YauHarvard Üniversitesi'nde yakın zamanda Tsinghua Üniversitesi'ne taşınan emekli bir profesör olan Dr. "Bu çok zor bir sorun" dedi. Ancak, yeni makalenin henüz akran incelemesinden geçmediğini vurguladı. Ancak yayınlanması onaylanan 1990 makalesini hem “tam ve heyecan verici” olarak nitelendirdi.
Giorgi, kararlılık sorununun bu kadar uzun süre açık kalmasının bir nedeninin, Einstein'ın denklemlerinin Kerr tarafından bulunanlar gibi en açık çözümlerinin durağan olması olduğunu söyledi. “Bu formüller, orada öylece duran ve asla değişmeyen kara delikler için geçerlidir; bunlar doğada gördüğümüz kara delikler değil.” Kararlılığı değerlendirmek için araştırmacıların kara delikleri küçük rahatsızlıklara maruz bırakmak ve sonra zaman ilerledikçe bu nesneleri tanımlayan çözümlere ne olduğunu görün.
Örneğin, bir şarap kadehine çarpan ses dalgalarını hayal edin. Neredeyse her zaman, dalgalar camı biraz sallar ve sonra sistem çöker. Ama eğer biri yeterince yüksek sesle ve camın rezonans frekansına tam olarak uyan bir perdede şarkı söylerse, cam kırılabilir. Giorgi, Klainerman ve Szeftel, bir kara deliğe yerçekimi dalgaları çarptığında benzer bir rezonans tipi fenomenin gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini merak ettiler.
Birkaç olası sonucu değerlendirdiler. Örneğin bir yerçekimi dalgası, bir Kerr kara deliğinin olay ufkunu geçip iç kısma girebilir. Kara deliğin kütlesi ve dönüşü biraz değişebilir, ancak nesne yine de Kerr denklemleriyle karakterize edilen bir kara delik olacaktır. Veya yerçekimi dalgaları, çoğu ses dalgasının bir şarap kadehiyle karşılaştıktan sonra dağılmasıyla aynı şekilde dağılmadan önce kara deliğin etrafında dönebilir.
Ya da ortalığı karıştırmak için bir araya gelebilirler ya da Giorgi'nin dediği gibi "Tanrı bilir ne olur". Yerçekimi dalgaları bir kara deliğin olay ufkunun dışında toplanabilir ve enerjilerini ayrı bir tekillik oluşturacak şekilde yoğunlaştırabilir. Kara deliğin dışındaki uzay-zaman o kadar ciddi biçimde çarpıtılır ki Kerr çözümü artık geçerli olmaz. Bu, istikrarsızlığın dramatik bir işareti olacaktır.
Üç matematikçi, daha önce ilgili çalışmalarda kullanılmış olan çelişkiyle ispat adı verilen bir stratejiye güveniyordu. Argüman kabaca şuna benzer: İlk olarak, araştırmacılar kanıtlamaya çalıştıklarının tam tersini, yani çözümün sonsuza kadar var olmadığını - bunun yerine, Kerr çözümünün bozulacağı maksimum süre olduğunu varsayarlar. Daha sonra, genel göreliliğin kalbinde yer alan kısmi diferansiyel denklemlerin bir analizi olan Giorgi, çözümü iddia edilen maksimum sürenin ötesine genişletmek için bazı "matematiksel hileler" kullanıyorlar. Başka bir deyişle, maksimum süre için hangi değer seçilirse seçilsin, her zaman uzatılabileceğini gösterirler. İlk varsayımları bu nedenle çelişkilidir ve varsayımın kendisinin doğru olması gerektiğini ima eder.
Klainerman, kendisinin ve meslektaşlarının başkalarının çalışmalarını temel aldıklarını vurguladı. "Dört ciddi girişim oldu," dedi, "ve şanslı olan bizleriz." En son makaleyi kolektif bir başarı olarak görüyor ve yeni katkının “tüm alan için bir zafer” olarak görülmesini istiyor.
Şimdiye kadar, kararlılık sadece yavaş dönen kara delikler için kanıtlandı - karadeliğin açısal momentumunun kütlesine oranı 1'den çok daha az. Hızlı dönen kara deliklerin de kararlı olduğu henüz kanıtlanmadı. Buna ek olarak, araştırmacılar kararlılığı sağlamak için açısal momentumun kütleye oranının ne kadar küçük olması gerektiğini tam olarak belirlemediler.
Uzun kanıtlarında yalnızca bir adımın düşük açısal momentum varsayımına dayandığı göz önüne alındığında, Klainerman “on yılın sonunda Kerr [kararlılık] varsayımının tam bir çözümüne sahip olursak hiç şaşırmayacağını söyledi. ”
Giorgi o kadar da iyimser değil. "Bu varsayımın sadece bir vaka için geçerli olduğu doğru, ancak bu çok önemli bir vaka." Bu kısıtlamayı aşmanın epeyce bir çalışma gerektireceğini söyledi; kimin üstleneceğinden veya ne zaman başarılı olabileceğinden emin değil.
Bu sorunun ötesinde, son durum varsayımı olarak adlandırılan çok daha büyük bir varsayım var; bu varsayım, temelde, yeterince uzun süre beklersek, evrenin birbirinden uzaklaşan sonlu sayıda Kerr karadeliğine dönüşeceğini kabul ediyor. Nihai durum varsayımı, Kerr kararlılığına ve kendi içlerinde son derece zorlayıcı olan diğer alt varsayımlara bağlıdır. Giorgi, "Bunu nasıl kanıtlayacağımıza dair hiçbir fikrimiz yok," diye itiraf etti. Bazıları için bu ifade kötümser gelebilir. Yine de bu, Kerr kara delikleriyle ilgili temel bir gerçeği de gösteriyor: Matematikçilerin dikkatini gelecek on yıllar olmasa da yıllarca yönetmeye mahkumlar.
