Bileşik Kuantum Simülasyonları

Bileşik Kuantum Simülasyonları

Zaman Damgası: 14 Kasım 2023 6:16
Bileşik Kuantum Simülasyonları PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Matthew Hagan1 ve Nathan Wiebe2,3,4

1Fizik Bölümü, Toronto Üniversitesi, Toronto ON, Kanada
2Bilgisayar Bilimleri Bölümü, Toronto Üniversitesi, Toronto ON, Kanada
3Pasifik Kuzeybatı Ulusal Laboratuvarı, Richland Wa, ABD
4Kanada İleri Araştırma Enstitüsü, Toronto ON, Kanada

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Bu yazıda, Trotter-Suzuki formülleri ve QDrift gibi birden fazla kuantum simülasyon yöntemini, kapı sayılarını azaltmaya yönelik eski birleştirme fikirlerine dayanan tek bir Bileşik kanalda birleştirmek için bir çerçeve sağlıyoruz. Yaklaşımımızın arkasındaki ana fikir, simülasyon içindeki bir kanalın Trotter veya QDrift kısmına bir Hamilton terimi tahsis eden bir bölümleme şeması kullanmaktır. Bu, QDrift'i kullanarak küçük ama çok sayıda terimi simüle ederken, yüksek dereceli bir Trotter-Suzuki formülünü kullanarak daha büyük terimleri simüle etmemize olanak tanır. Bileşik kanal ile ideal simülasyon kanalı arasındaki elmas mesafesi üzerinde katı sınırlar olduğunu kanıtlıyoruz ve Bileşik kanalı uygulama maliyetinin, hem terimlerin olasılıksal bölümlenmesi hem de deterministik bölümleme için onu oluşturan yöntemlerle asimptotik olarak üst sınırlandığını gösteriyoruz. Son olarak, bölümleme şemalarını belirlemeye yönelik stratejilerin yanı sıra farklı simülasyon yöntemlerini aynı çerçeveye dahil etmeye yönelik yöntemleri tartışıyoruz.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] James D Whitfield, Jacob Biamonte ve Alán Aspuru-Guzik. "Hamiltonluların elektronik yapısının kuantum bilgisayarları kullanılarak simülasyonu". Moleküler Fizik 109, 735–750 (2011). URL: https://​/​doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441

[2] Stephen P Jordan, Keith SM Lee ve John Preskill. “Kuantum alan teorileri için kuantum algoritmaları”. Bilim 336, 1130–1133 (2012). URL: https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069

[3] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker ve Matthias Troyer. “Kuantum bilgisayarlarda reaksiyon mekanizmalarının aydınlatılması”. Ulusal Bilimler Akademisi Bildirileri 114, 7555–7560 (2017). URL: https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry ve Hartmut Neven. "Sachdev-ye-kitaev modelinin asimetrik kubitizasyon yoluyla kuantum simülasyonu". Fizik. Rev. A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[5] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin ve Ryan Babbush. "İlk nicelemede kimyanın hataya dayanıklı kuantum simülasyonları". PRX Kuantum 2, 040332 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332

[6] Thomas E. O'Brien, Michael Streif, Nicholas C. Rubin, Raffaele Santagati, Yuan Su, William J. Huggins, Joshua J. Goings, Nikolaj Moll, Elica Kyoseva, Matthias Degroote, Christofer S. Tautermann, Joonho Lee, Dominic W Berry, Nathan Wiebe ve Ryan Babbush. "Moleküler kuvvetlerin ve diğer enerji gradyanlarının verimli kuantum hesaplaması". Fizik. Rev. Res. 4, 043210 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043210

[7] Dorit Aharonov ve Amnon Ta-Shma. "Adyabatik kuantum durum üretimi ve istatistiksel sıfır bilgisi". Bilgisayar Teorisi üzerine otuz beşinci yıllık ACM sempozyumunun Bildirilerinde. Sayfalar 20–29. (2003). URL: https://​/​doi.org/​10.1145/​780542.780546.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780546

[8] Dominic W Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve ve Barry C Sanders. "Seyrek Hamiltonluları simüle etmek için verimli kuantum algoritmaları". Matematiksel Fizikte İletişim 270, 359–371 (2007). URL: https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[9] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ve Rolando D. Somma. "Kesilmiş Taylor serisi ile Hamilton dinamiğinin simüle edilmesi". Fizik. Rahip Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander ve Yuan Su. “Rastgeleleştirme yoluyla daha hızlı kuantum simülasyonu”. Kuantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] Guang Hao Low ve Isaac L. Chuang. "Kubitleştirme Yoluyla Hamilton Simülasyonu". Kuantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov ve Nathan Wiebe. “İyi koşullandırılmış çok ürünlü Hamilton simülasyonu” (2019). URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] Guang Hao Low ve Nathan Wiebe. "Etkileşim resminde Hamilton simülasyonu" (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[14] Earl Campbell. "Hızlı Hamilton simülasyonu için rastgele derleyici". Fizik. Rahip Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[15] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer ve Barry C Sanders. "Sıralı operatör üstellerinin yüksek dereceli ayrıştırmaları". Journal of Physics A: Matematiksel ve Teorik 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe ve Shuchen Zhu. "Komütatör ölçekleme ile paça hatası teorisi". fizik Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang ve Nathan Wiebe. "$L^1$-norm ölçekleme ile zamana bağlı Hamilton simülasyonu". Kuantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings ve Matthias Troyer. "Küçük kuantum bilgisayarlarda kuantum kimyası gerçekleştirmek için kapı sayımı tahminleri". Fiziksel İnceleme A 90 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[19] David Poulin, Matthew B Hastings, Dave Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C Doherty ve Matthias Troyer. “Kuantum kimyasının doğru kuantum simülasyonu için gereken paça adım boyutu” (2014). URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] Ian D Kivlichan, Christopher E Granade ve Nathan Wiebe. “Rastgele Hamiltonlularla faz tahmini” (2019). arXiv:1907.10070.
arXiv: 1907.10070

[21] Abhishek Rajput, Alessandro Roggero ve Nathan Wiebe. “Etkileşim Resminde Kuantum Simülasyonu için Hibritleştirilmiş Yöntemler”. Kuantum 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] Yingkai Ouyang, David R. White ve Earl T. Campbell. "Stokastik hamilton seyrekleşmesiyle derleme". Kuantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] Shi Jin ve Xiantao Li. “Kuantum Hamilton simülasyonları için kısmen rastgele bir paça algoritması” (2021). URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven ve Garnet Kin-Lic Chan. "Malzemelerin düşük derinlikli kuantum simülasyonu". fizik Rev. X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[25] Masuo Suzuki. "Çok cisim teorileri ve monte carlo simülasyonlarına uygulamalarla üstel operatörlerin fraktal ayrıştırılması". Fizik Mektupları A 146, 319–323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] Andrew M Childs ve Nathan Wiebe. “Üniter işlemlerin doğrusal kombinasyonlarını kullanan Hamilton simülasyonu” (2012). URL: https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12

[27] Paul K Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova ve Jens Eisert. “Gelişmiş Hamilton simülasyonu için çok ürünlü formüllerin rastgeleleştirilmesi” (2021). URL: https://​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs ve Robin Kothari. "Tüm parametrelere neredeyse optimal bağımlılıkla Hamilton simülasyonu". 2015 yılında IEEE 56. Yıllık Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu. Sayfalar 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[29] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng ve Joel A. Tropp. "Rastgele ürün formülleri için konsantrasyon". PRX Kuantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040305

Alıntılama

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang ve Fernando GSL Brandão, "Kuantum algoritmaları: Uygulamaların ve uçtan uca karmaşıklıkların incelenmesi", arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Etienne Granet ve Henrik Dreyer, "Trotter hatası olmadan gürültülü dijital kuantum bilgisayarlarda sürekli Hamilton dinamikleri", arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, David Ochsner ve Stefan Woerner, “Donanım dostu Hamilton simülasyonu için iyi koşullandırılmış çoklu ürün formülleri”, Kuantum 7, 1067 (2023).

[4] Matthew Pocrnic, Matthew Hagan, Juan Carrasquilla, Dvira Segal ve Nathan Wiebe, "Gerçek ve Sanal Zamanda Kuantum ve Klasik Simülasyonlar için Kompozit QDrift-Ürün Formülleri", arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey Cohn ve Mario Motta, "Çift çarpanlı Hamiltoniyenli Stokastik kuantum Krylov protokolü", Fiziksel İnceleme A 107 3, 032414 (2023).

[6] Gumaro Rendon, Jacob Watkins ve Nathan Wiebe, "Chebyshev İnterpolasyonunu Kullanarak Paça Simülasyonları İçin Geliştirilmiş Doğruluk", arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang ve Mingsheng Ying, “Hamiltonian Simulation için Paralel Kuantum Algoritması”, arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] Maximilian Amsler, Peter Deglmann, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola ve Christopher Wever, “Quantum-arttırılmış kuantum Monte Carlo: endüstriyel bir bakış”, arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] Alireza Tavanfar, S. Alipour ve AT Rezakhani, “Kuantum Mekaniği Daha Büyük, Daha Karmaşık Kuantum Teorileri Doğuruyor mu? Deneyim Odaklı Kuantum Teorisi ve Kuantum Teorilerinin İnteraktomu Durumu”, arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang ve Qi Zhao, "Trotter hatasını üniter işlemlerin doğrusal kombinasyonuyla telafi ederek basit ve yüksek hassasiyetli Hamilton simülasyonu", arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss, Michele Grossi ve Alessandro Roggero, "Stokastik kuantum simülasyonları için önem örneklemesi", Kuantum 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien ve Vedran Dunjko, “Compilation of ürün formülü Hamiltonian simülasyonunun pekiştirmeli öğrenme yoluyla”, arXiv: 2311.04285, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-11-14 11:17:33) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2023-11-14 11:17:32: Crossref'ten 10.22331 / q-2023-11-14-1181 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü