Kuantum hesaplama karmaşıklığındaki çarpıcı yeni bir kanıt, en iyi şekilde eğlenceli bir düşünce deneyi ile anlaşılabilir. Bir banyo yapın, ardından bir grup yüzen çubuk mıknatısı suya bırakın. Her mıknatıs, komşularıyla aynı hizaya gelmeye çalışarak yönünü ileri geri çevirir. Diğer mıknatısları itip çekecek ve karşılığında itilip çekilecektir. Şimdi şunu yanıtlamaya çalışın: Sistemin son düzenlemesi ne olacak?
Bu problem ve bunun gibi diğerleri, görünüşe göre, imkansız derecede karmaşık. Birkaç yüz mıknatıstan daha fazla bir şeyle, bilgisayar simülasyonları, cevabı tükürmek için akıl almaz miktarda zaman alacaktır.
Şimdi bu mıknatısları kuantum yapın - kuantum dünyasının bizans kurallarına tabi tek tek atomlar. Tahmin edebileceğiniz gibi, sorun daha da zorlaşıyor. "Etkileşimler daha karmaşık hale geliyor" dedi Henry Yuen Columbia Üniversitesi'nden. "İki komşu 'kuantum mıknatısın' ne zaman mutlu olacağı konusunda daha karmaşık bir kısıtlama var."
Bu basit görünen sistemler, hem klasik hem de kuantum versiyonlarında hesaplamanın sınırlarına ilişkin istisnai bilgiler sağlamıştır. Klasik veya kuantum olmayan sistemler durumunda, bir bilgisayar biliminden dönüm noktası teoremi bizi daha ileriye götürür. PCP teoremi ("olasılıkla kontrol edilebilir kanıt" için) olarak adlandırılan, yalnızca mıknatısların (veya onunla ilgili yönlerin) son durumunun hesaplanmasının inanılmaz derecede zor olduğunu değil, aynı zamanda ona giden adımların çoğunun da olduğunu söylüyor. Durumun karmaşıklığı, diğer bir deyişle, son durum bir gizem bölgesi ile çevriliyken, daha da şiddetlidir.
PCP teoreminin henüz kanıtlanmamış başka bir versiyonu, özellikle kuantum durumuyla ilgilidir. Bilgisayar bilimcileri, kuantum PCP varsayımının doğru olduğundan şüpheleniyor ve bunun kanıtlanması, kuantum problemlerinin karmaşıklığına ilişkin anlayışımızı değiştirecek. Kuantum hesaplama karmaşıklığı teorisindeki tartışmasız en önemli açık problem olarak kabul edilir. Ama şimdiye kadar ulaşılmaz kaldı.
Dokuz yıl önce, iki araştırmacı, oraya ulaşmamıza yardımcı olacak bir ara hedef belirledi. Onlar geldi daha basit bir hipotezKuantum PCP varsayımı doğruysa doğru olması gereken "düşük enerjili önemsiz durum yok" (NLTS) varsayımı olarak bilinir. Bunu kanıtlamak, kuantum PCP varsayımını kanıtlamayı daha kolay hale getirmeyebilir, ancak en ilgi çekici sorularından bazılarını çözecektir.
Sonra geçen ay, üç bilgisayar bilimcisi NLTS varsayımını kanıtladı. Sonuç, bilgisayar bilimi ve kuantum fiziği için çarpıcı etkilere sahiptir.
"Çok heyecan verici" dedi Dorit Aharonov Kudüs İbrani Üniversitesi'nden Dr. “İnsanları kuantum PCP varsayımının daha zor problemine bakmaya teşvik edecek.”
Yeni sonucu anlamak için, bir atom kümesi gibi bir kuantum sistemi hayal ederek başlayın. Her atomun, bir eksen boyunca işaret etmesi bakımından, bir mıknatısın hizalamasına biraz benzeyen, spin adı verilen bir özelliği vardır. Ancak bir mıknatısın hizalanmasından farklı olarak, bir atomun dönüşü, süperpozisyon olarak bilinen bir fenomen olan, farklı yönlerin eşzamanlı bir karışımı olan bir durumda olabilir. Ayrıca, uzak bölgelerdeki diğer atomların dönüşlerini hesaba katmadan bir atomun dönüşünü tanımlamak imkansız olabilir. Bu olduğunda, birbiriyle ilişkili atomların kuantum dolaşıklık durumunda olduğu söylenir. Dolaşma dikkat çekicidir, ancak aynı zamanda kırılgandır ve termal etkileşimler tarafından kolayca bozulur. Bir sistemde ne kadar fazla ısı varsa, onu sarmak o kadar zor olur.
Şimdi bir grup atomu mutlak sıfıra yaklaşana kadar soğuttuğunu hayal edin. Sistem soğudukça ve dolaşıklık modelleri daha kararlı hale geldikçe enerjisi azalır. Mümkün olan en düşük enerji veya "yer enerjisi", tüm sistemin karmaşık nihai durumunun kısa bir tanımını sağlar. Ya da en azından hesaplanabilseydi olurdu.
1990'ların sonundan itibaren araştırmacılar, belirli sistemler için bu yer enerjisinin hiçbir zaman makul bir zaman diliminde hesaplanamayacağını keşfettiler.
Bununla birlikte, fizikçiler, sistem daha sıcak ve daha az karışık ve dolayısıyla daha basit olacağından, yer enerjisine yakın (ama tam olarak orada olmayan) bir enerji seviyesinin hesaplanmasının daha kolay olması gerektiğini düşündüler.
Bilgisayar bilimcileri aynı fikirde değildi. Klasik PCP teoremine göre, son duruma yakın enerjileri hesaplamak, son enerjinin kendisi kadar zordur. Ve böylece, PCP teoreminin kuantum versiyonu, eğer doğruysa, zemin enerjisine giden öncü enerjilerin hesaplanmasının, zemin enerjisi kadar zor olacağını söyleyecektir. Klasik PCP teoremi doğru olduğu için birçok araştırmacı kuantum versiyonunun da doğru olması gerektiğini düşünüyor. Yuen, "Kesinlikle, bir kuantum versiyonu doğru olmalı," dedi.
Böyle bir teoremin fiziksel sonuçları çok derin olurdu. Bu, fizikçilerin beklentileriyle tamamen çelişen daha yüksek sıcaklıklarda dolaşmalarını koruyan kuantum sistemleri olduğu anlamına gelir. Ancak hiç kimse bu tür sistemlerin var olduğunu kanıtlayamaz.
2013 yılında, her ikisi de Microsoft Research'ün Santa Barbara, California'daki Station Q'sunda çalışan Michael Freedman ve Matthew Hastings, sorunu daralttı. En düşük ve neredeyse en düşük enerjilerini tek bir ölçüye göre hesaplamanın zor olduğu sistemleri aramaya karar verdiler: bir bilgisayarın onları simüle etmesi için gereken devre miktarı. Bu kuantum sistemleri, eğer onları bulabilirlerse, en düşük enerjilerinin tamamında zengin dolaşıklık modellerini korumak zorunda kalacaklardı. Bu tür sistemlerin varlığı, kuantum PCP varsayımını kanıtlamaz - dikkate alınması gereken başka sertlik ölçümleri olabilir - ancak ilerleme olarak sayılır.
Bilgisayar bilimcileri bu tür sistemleri bilmiyorlardı, ancak onları nerede arayacaklarını biliyorlardı: araştırmacıların atomları bozulmadan korumak için tasarlanmış karışıklık tarifleri oluşturduğu kuantum hata düzeltmesi adı verilen çalışma alanında. Her reçete bir kod olarak bilinir ve hem daha büyük hem de daha küçük boyutlu birçok kod vardır.
2021'in sonunda bilgisayar bilimcileri büyük bir atılım yaptı esasen ideal nitelikteki kuantum hata düzeltme kodlarını yaratmada. Takip eden aylarda, diğer birkaç araştırmacı grubu, farklı sürümler oluşturmak için bu sonuçları temel aldı.
Son iki yıldır ilgili projeler üzerinde işbirliği yapan yeni makalenin üç yazarı, yeni kodlardan birinin Freedman ve Hastings'in varsaydığı türden bir kuantum sistemi yapmak için gereken tüm özelliklere sahip olduğunu kanıtlamak için bir araya geldi. . Bunu yaparak, NLTS varsayımını kanıtladılar.
Elde ettikleri sonuçlar, dolaşıklığın fizikçilerin düşündüğü kadar kırılgan ve sıcaklığa duyarlı olmadığını gösteriyor. Ve kuantum PCP varsayımını destekleyerek, yer enerjisinden uzakta bile bir kuantum sisteminin enerjisinin hesaplanmasının neredeyse imkansız kalabileceğini öne sürüyor.
“Bize, gerçek olamayacak gibi görünen şeyin doğru olduğunu söylüyor” dedi. Isaac Kim Kaliforniya Üniversitesi, Davis. "Her ne kadar çok garip bir sistemde olsa da."
Araştırmacılar, tam kuantum PCP varsayımını kanıtlamak için farklı teknik araçlara ihtiyaç duyulacağına inanıyor. Ancak, mevcut sonucun onları daha da yakınlaştıracağı konusunda iyimser olmak için nedenler görüyorlar.
Belki de en çok merak ettikleri şey, yeni keşfedilen NLTS kuantum sistemlerinin - teoride mümkün olsa da - doğada gerçekten yaratılıp yaratılamayacağı ve neye benzeyeceğidir. Mevcut sonuca göre, laboratuvarda hiç üretilmemiş ve yalnızca astronomik sayıda atom kullanılarak oluşturulabilecek karmaşık uzun menzilli dolaşıklık modellerini gerektirecekler.
“Bunlar yüksek mühendislik ürünü nesneler” dedi. Chinmay Nirkhe, Berkeley'deki California Üniversitesi'nde bir bilgisayar bilimcisi ve yeni makalenin ortak yazarı anurag anşu Harvard Üniversitesi ve Nikolas Breuckmann University College London'dan.
Anshu, "Gerçekten çok uzaktaki kübitleri birleştirme yeteneğiniz varsa, sistemi gerçekleştirebileceğinize inanıyorum" dedi. “Ama gerçekten düşük enerji spektrumuna gitmek için yapılması gereken başka bir yolculuk var.” Breuckmann, "Belki evrenin bir parçası olan NLTS vardır. Bilmiyorum."
