1NTT Communication Science Laboratories, NTT Corporation, 3-1 Morinosato Wakamiya, Atsugi, Kanagawa 243-0198, Japonya
2Bilişim Fakültesi, Gunma Üniversitesi, 4-2 Aramakimachi, Maebashi, Gunma 371-8510, Japonya
3Yukawa Teorik Fizik Enstitüsü, Kyoto Üniversitesi, Kitashirakawa Oiwakecho, Sakyo-ku, Kyoto 606-8502, Japonya
4Uluslararası Araştırma Sınırları Girişimi (IRFI), Tokyo Teknoloji Enstitüsü, Japonya
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Birkaç gürültülü orta ölçekli kuantum hesaplaması, iki kübitli kapıların yalnızca bazı kübit çiftlerine doğrudan uygulanabildiği, seyrek bir kuantum bilgi işlem çipindeki logaritmik derinlikli kuantum devreleri olarak kabul edilebilir. Bu yazıda, bu tür gürültülü orta ölçekli kuantum hesaplamasını verimli bir şekilde doğrulamak için bir yöntem öneriyoruz. Bu amaçla, önce küçük ölçekli kuantum işlemlerini elmas normuna göre karakterize ediyoruz. Ardından, bu karakterize edilmiş kuantum işlemlerini kullanarak, elde edilen gerçek bir $n$-qubit çıkış durumu $hat{rho}_{rm out}$ arasındaki $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ doğruluğunu tahmin ediyoruz. gürültülü orta ölçekli kuantum hesaplama ve ideal çıkış durumu (yani, hedef durum) $|psi_trangle$. Doğrudan aslına uygunluk tahmini yöntemi ortalama olarak $hat{rho}_{rm out}$'ın $O(2^n)$ kopyalarını gerektirse de, yöntemimiz yalnızca $O(D^32^{12D})$ kopyalarını gerektirir. en kötü durum, burada $D$, $|psi_tangle$'ın yoğunluğudur. Seyrek bir çip üzerindeki logaritmik derinlikli kuantum devreleri için, $D$ en fazla $O(log{n})$'dir ve dolayısıyla $O(D^32^{12D})$, $n$ cinsinden bir polinomdur. IBM Manila 5-qubit yongasını kullanarak, yöntemimizin pratik performansını gözlemlemek için bir ilke kanıtı deneyi de gerçekleştiriyoruz.
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] J. Preskill, NISQ döneminde ve ötesinde Quantum Computing, Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik ve JL O'Brien, Fotonik kuantum işlemcisi Nat üzerinde varyasyonel bir özdeğer çözücü. komün. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] E. Farhi, J. Goldstone ve S. Gutmann, A Quantum Approximate Optimization Algorithm, arXiv:1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa ve K. Fujii, Kuantum devre öğrenmesi, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[5] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow ve JM Gambetta, Küçük moleküller ve kuantum mıknatısları için donanım verimli varyasyonel kuantum eigensolver, Nature (Londra) 549, 242 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[6] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandaka, JM Chow ve JM Gambetta, Denetimli öğrenme ile kuantumla geliştirilmiş özellik uzayları, Nature (Londra) 567, 209 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Y. Li ve SC Benjamin, Aktif Hata Minimizasyonu İçeren Verimli Değişken Kuantum Simülatörü, Phys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[8] K. Temme, S. Bravyi ve JM Gambetta, Kısa Derinlik Kuantum Devreleri için Hata Azaltma, Phys. Rev. Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[9] S. Endo, SC Benjamin ve Y. Li, Yakın Gelecek Uygulamaları için Pratik Kuantum Hata Azaltma, Phys. Rev. X 8, 031027 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[10] VN Premakumar ve R. Joynt, Mekansal Olarak İlişkili Gürültüye tabi Kuantum Bilgisayarlarda Hata Azaltma, arXiv:1812.07076.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1812.07076
arXiv: 1812.07076
[11] X. Bonet-Monroig, R. Sagastizabal, M. Singh ve TE O'Brien, Simetri doğrulama ile düşük maliyetli hata azaltma, Phys. Rev. A 98, 062339 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339
[12] J. Sun, X. Yuan, T. Tsunoda, V. Vedral, SC Benjamin ve S. Endo, Pratik Gürültülü Orta Ölçekli Kuantum Cihazlarında Gerçekçi Gürültüyü Azaltmak, Phys. Rev. Uygulanan 15, 034026 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034026
[13] X.-M. Zhang, W. Kong, MU Farooq, M.-H. Yung, G. Guo ve X. Wang, Kuantum otomatik kodlayıcılar kullanılarak genel algılamaya dayalı hata azaltma, Phys. A 103, L040403 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.L040403
[14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin ve Y. Li, Learning-Based Quantum Error Mitigation, PRX Quantum 2, 040330 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040330
[15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles ve L. Cincio, Error mitigation with Clifford kuantum devre verileri, Quantum 5, 592 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[16] A. Zlokapa ve A. Gheorghiu, Yakın dönem kuantum cihazlarında gürültü tahmini için derin öğrenme modeli, arXiv:2005.10811.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2005.10811
arXiv: 2005.10811
[17] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser ve G. Siopsis, Kuantum hayali zaman evrimi ve Lanczos algoritmaları kullanılarak kimyasal ve nükleer enerji seviyelerinin pratik kuantum hesaplaması, npj Quantum Information 6, 63 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[18] B. Tan ve J. Cong, Mevcut Kuantum Hesaplama Düzeni Sentez Araçlarının Optimallik Çalışması, Bilgisayarlarda IEEE İşlemleri 70, 1363 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3009140
[19] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur ve GB Lesovik, Büyük Ölçekli Doğrusal Denklem Sistemlerini Kuantum Hibrit Algoritma ile Çözmek, Ann. fizik 2200082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200082
[20] A. Kondratyev, Genetik Algoritma ile Kuantum Devre Doğmuş Makinenin Farklılaştırılamaz Öğrenimi, Wilmott 2021, 50 (2021).
https:///doi.org/10.1002/wilm.10943
[21] S. Dasgupta, KE Hamilton ve A. Banerjee, Karakterize edici bellek kapasitesi, transmon kübit rezervuarları, arXiv:2004.08240.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2004.08240
arXiv: 2004.08240
[22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, 53 kübitlik bir kuantum bilgisayarda foton eksiton kondensatının hazırlanması, Phys. Rev. Araştırma 2, 043205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043205
[23] JR Wootton, Harita üretimi için bir kuantum prosedürü, Proc. 2020 IEEE Oyunlar Konferansı (IEEE, Osaka, 2020), s. 73.
https:///doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571
[24] W.-J. Huang, W.-C. Chien, C.-H. Cho, CC-C. Huang, T.-W. Huang ve C.-R. Chang, IBM Q 53-qubit sisteminde ortogonal ölçümlerle Mermin'in çoklu kübit eşitsizlikleri, Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https:///doi.org/10.1002/que2.45
[25] T. Morimae, Yalnızca ölçüm amaçlı kör kuantum hesaplama için doğrulama, Phys. Rev. A 89, 060302(R) (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.060302
[26] M. Hayashi ve T. Morimae, Doğrulanabilir Ölçüm-Yalnızca Sabitleyici Testiyle Kör Kuantum Hesaplama, Phys. Rahip Lett. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502
[27] T. Morimae, Kuantum girdi doğrulamalı yalnızca ölçümle doğrulanabilir kör kuantum hesaplama, Phys. A 94, 042301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042301
[28] D. Aharonov, M. Ben-Or, E. Eban ve U. Mahadev, Interactive Proofs for Quantum Computations, arXiv:1704.04487.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1704.04487
arXiv: 1704.04487
[29] JF Fitzsimons ve E. Kashefi, Koşulsuz doğrulanabilir kör kuantum hesaplaması, Phys. A 96, 012303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012303
[30] T. Morimae, Y. Takeuchi ve M. Hayashi, Hipergraf durumlarının doğrulanması, Phys. A 96, 062321 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062321
[31] JF Fitzsimons, M. Hajdušek ve T. Morimae, Post hoc Kuantum Hesaplamanın Doğrulanması, Phys. Rahip Lett. 120, 040501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040501
[32] Y. Takeuchi ve T. Morimae, Birçok Qubit Durumunun Doğrulanması, Phys. Rev. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[33] A. Broadbent, Bir Kuantum Hesaplama Nasıl Doğrulanır, Hesaplama Teorisi 14, 11 (2018).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2018.v014a011
[34] U. Mahadev, Classical Verification of Quantum Computations, içinde Proc. 59. Yıllık Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu (IEEE, Paris, 2018), s. 259.
https:///doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[35] Y. Takeuchi, A. Mantri, T. Morimae, A. Mizutani ve JF Fitzsimons, Serfling'in sınırını kullanarak kuantum hesaplamanın kaynak verimli doğrulaması, npj Quantum Information 5, 27 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0142-2
[36] M. Hayashi ve Y. Takeuchi, Ağırlıklı grafik durumlarının aslına uygunluk tahmini yoluyla işe gidip gelen kuantum hesaplamalarını doğrulama, New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[37] A. Gheorghiu ve T. Vidick, Hesaplamalı Olarak Güvenli ve Şekillendirilebilir Uzak Durum Hazırlığı, Proc. 60. Yıllık Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu (IEEE, Baltimore, 2019), s. 1024.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00066
[38] G. Alagic, AM Childs, AB Grilo ve S.-H. Hung, Etkileşimsiz Klasik Kuantum Hesaplama Doğrulaması, Proc. Theory of Cryptography Konferansı (Springer, Virtual, 2020), s. 153.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_6
[39] H. Zhu ve M. Hayashi, Hipergraf Durumlarının Verimli Doğrulanması, Phys. Rev. Başvuru Tarihi 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
[40] N.-H. Chia, K.-M. Chung ve T. Yamakawa, Classical Verification of Quantum Computations with Efficient Verifier, Proc. Theory of Cryptography Konferansı (Springer, Virtual, 2020), s. 181.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_7
[41] D. Markham ve A. Krause, Kuantum Ağlarında Grafik Durumlarını ve Uygulamalarını Onaylamak İçin Basit Bir Protokol, Kriptografi 4, 3 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003
[42] R. Raussendorf ve HJ Briegel, Bir Tek Yönlü Kuantum Bilgisayarı, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
[43] O. Regev, Kafesler, hatalarla öğrenme, rastgele doğrusal kodlar ve kriptografi üzerine, Journal of the ACM 56, 34 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1568318.1568324
[44] $n$-qubit kuantum işlemlerine izin verilirse, verimli doğrulama önemsiz bir şekilde mümkündür. $U$, ideal bir $|psi_tangle$ çıkış durumu için $|psi_tangle=U|0^nrangle$ olacak şekilde üniter bir operatör olsun. Alınan bir $hat{rho}$ durumuna $U^†$ uygularız ve tüm kübitleri hesaplama temelinde ölçeriz. Ardından, $0^n$ gözlemlenme olasılığını tahmin ederek, $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$'ın $|psi_tangle$ ve $hat{rho}$ arasındaki sadakatini tahmin edebiliriz. .
[45] Anlaşılır olması için, küçük $a$ harfi bir kuantum durumu veya kuantum işlemi olduğunda $hat{a}$ gösterimini kullanırız. Öte yandan, $A$ bir kuantum durumu veya kuantum işlemi olsa bile herhangi bir büyük $A$ harfi için $hat{color{white}{a}}$'ı atlarız.
[46] DT Smithey, M. Beck, MG Raymer ve A. Faridani, Optik homodin tomografi kullanılarak bir ışık modunun Wigner dağılımının ve yoğunluk matrisinin ölçülmesi: Sıkıştırılmış durumlara ve vakuma uygulama, Phys. Rahip Lett. 70, 1244 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1244
[47] Z. Hradil, Kuantum durumu tahmini, Phys. A 55, R1561(R) (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[48] K. Banaszek, GM D'Ariano, MGA Paris ve MF Sacchi, Yoğunluk matrisinin maksimum olasılık tahmini, Phys. Rev. A 61, 010304(R) (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.010304
[49] ST Flammia ve Y.-K. Liu, Birkaç Pauli Ölçümünden Doğrudan Doğruluk Tahmini, Phys. Rahip Lett. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
[50] S. Ferracin, T. Kapourniotis ve A. Datta, Gürültülü orta ölçekli kuantum hesaplama cihazlarının akreditasyon çıktıları, New J. Phys. 21 113038 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fd6
[51] S. Ferracin, ST Merkel, D. McKay ve A. Datta, Gürültülü kuantum bilgisayarların çıktılarının deneysel akreditasyonu, Phys. A 104, 042603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042603
[52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi ve H. Ollivier, Parazitli Cihazlarda Minimal Yüke Sahip BQP Hesaplamalarını Doğrulama, PRX Quantum 2, 040302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040302
[53] Y.-C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu ve X. Zhang, Verimli Doğrulama Dicke Durumları, Phys. Rev. Başvuru Tarihi 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[54] S. Bravyi, G. Smith ve JA Smolin, Trading Classical and Quantum Computational Resources, Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[55] T. Peng, A. Harrow, M. Ozols ve X. Wu, Küçük Bir Kuantum Bilgisayarda Büyük Kuantum Devrelerini Simülasyon, Phys. Rahip Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504
[56] D. Aharonov, A. Kitaev ve N. Nisan, Quantum Circuits with Mixed States, içinde Proc. Hesaplama Teorisi üzerine 30. Yıllık ACM Sempozyumu (ACM, Dallas, 1998), s. 20.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276708
[57] MA Nielsen ve IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, Cambridge, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[58] M. Fanciulli, ed., Düşük Boyutlu Yapılarda Elektron Spin Rezonansı ve İlgili Olaylar (Springer, Berlin, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6
[59] W. Hoeffding, Sınırlı Rastgele Değişkenlerin Toplamları için Olasılık Eşitsizlikleri, Journal of the American Statistical Association 58, 13 (1963).
https:///www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] K. Li ve G. Smith, Tamamen Tek Yönlü Uyarlanabilir Ölçümler Altında Quantum de Finetti Teoremi, Phys. Rahip Lett. 114, 160503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160503
[61] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, E. Farhi, B. Foxen, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, MP Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandrà, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven ve JM Martinis, Programlanabilir bir süper iletken işlemci kullanan Quantum supremacy, Nature (Londra) 574, 505 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[62] RJ Lipton ve RE Tarjan, Düzlemsel Grafikler İçin Bir Ayırıcı Teorem, SIAM J. Appl. Matematik. 36, 177 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0136016
[63] RJ Lipton ve RE Tarjan, Düzlemsel Ayırma Teoreminin Uygulamaları, SIAM J. Comput. 9, 615 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209046
[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: A Divide-And-Conquer Method for Solving a Larger Problem with Smallr Size Quantum Computers, PRX Quantum 3, 010346 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010346
[65] W. Tang, T. Tomesh, M. Suchara, J. Larson ve M. Martonosi, CutQC: Proc. 26. ACM Uluslararası Programlama Dilleri ve İşletim Sistemleri için Mimari Destek Konferansı (ACM, Virtual, 2021), s. 473.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758
[66] K. Mitarai ve K. Fujii, Tek kübit işlemlerini örnekleyerek sanal bir iki kübit kapısı oluşturmak, New J. Phys. 23, 023021 (2021).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc
[67] K. Mitarai ve K. Fujii, Yerel olmayan bir kanalı yerel kanalla simüle etmek için Tepegöz, Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
[68] MA Perlin, ZH Saleem, M. Suchara ve JC Osborn, Maksimum olasılıklı tomografi ile Kuantum devre kesimi, npj Quantum Information 7, 64 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6
[69] T. Ayral, F.-M. L Régent, Z. Saleem, Y. Alexeev ve M. Suchara, Quantum Divide and Compute: Hardware Demonstrations and Noisy Simulations, Proc. 2020 IEEE Computer Society Yıllık VLSI Sempozyumu (IEEE, Limasol, 2020), s. 138.
https:///doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034
Alıntılama
[1] Ruge Lin ve Weiqiang Wen, "Dihedral coset problemi olan gürültülü orta ölçekli kuantum cihazları için kuantum hesaplama yeteneği doğrulama protokolü", Fiziksel İnceleme A 106 1, 012430 (2022).
[2] Ruge Lin ve Weiqiang Wen, "Dihedral koset sorunu olan NISQ cihazları için kuantum hesaplama yeteneği doğrulama protokolü", arXiv: 2202.06984.
Yukarıdaki alıntılar Crossref'in alıntı yaptığı hizmet (son başarıyla 2022-07-27 01:37:47) güncellendi ve SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2022-07-27 01:37:48) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
